函數(shù)的周期性(基礎(chǔ)+復(fù)習(xí)+習(xí)題+練習(xí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)的周期性基本知識(shí)方法 周期函數(shù)的定義：對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)，都存在非零常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個(gè)周期，則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期.幾種特殊的抽象函數(shù)：具有周期性的抽象函數(shù)：函數(shù)滿足對(duì)定義域內(nèi)任一實(shí)數(shù)（其中為常數(shù)）, ，則是以為周期的周期函數(shù)； ，則是以為周期的周期函數(shù)；，則是以為周期的周期函數(shù)； ，則是以為周期的周期函數(shù)；，則是以為周期的周期函數(shù).，則是以為周期的周期函數(shù).，則是以為周期的周期函數(shù).1已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則的值為 xyBA2（1）設(shè)的最小正周期且為偶函數(shù)，它在區(qū)間上的圖象如右圖所示的線段,則在區(qū)

2、間上, 已知函數(shù)是周期為的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，的解析式是 是定義在上的以為周期的函數(shù)，對(duì)，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時(shí)，求在上的解析式。 3定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則 ； ； 設(shè)是定義在上以為周期的函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則下面正確的結(jié)論是 4. 已知函數(shù)f(x)是定義在(-,+)上的奇函數(shù),若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x0,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)x0,2)時(shí),則f(-2013)+f(2014)的值為 5. 已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的圖象在區(qū)間0,6上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 6. 已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2+x)=f(2-x)，當(dāng)-2x0時(shí)，；若，則= 7.

3、已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則（ ）。A:B:C:D:8. 已知函數(shù)定義在R上,對(duì)任意實(shí)數(shù)x有,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則()A.B.C.D. 29定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，有，且，求證：；判斷的奇偶性；若存在非零常數(shù),使，證明對(duì)任意都有成立；函數(shù)是不是周期函數(shù)，為什么？課后作業(yè)： （榆林質(zhì)檢）若已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則等于 設(shè)函數(shù)（）是以為周期的奇函數(shù)，且，則 函數(shù)既是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，又是以為周期的周期函數(shù)，若在上是減函數(shù)，那么在上是增函數(shù) 減函數(shù) 先增后減函數(shù) 先減后增函數(shù)設(shè)，記，則 已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則 設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，則 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，當(dāng)時(shí)，則 已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足，且時(shí)，.求證：是周期函數(shù)；當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+f(2013) （朝陽(yáng)模擬）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，又，求的值高考真題： 是定義在上的以為周期的奇函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是 定義在 上的函數(shù) 滿足，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則 已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則等于 函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則 已知是周期為的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)則定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則