設(shè)計性物理實驗微小電阻的測定

1、景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院設(shè)計性物理實驗微小電阻的測定姓名：班級：學(xué)號：2011/12/27 微小電阻的測定摘要：電阻按照阻值大小可分為高電阻(100KW以上)、中電阻(1W 100KW)和低電阻(1W 以下)三種。一般說導(dǎo)線本身以及和接點處引起的電路中附加電阻約為>0.1W，這樣在測低電阻時就不能把它忽略掉。對惠斯通電橋加以改進(jìn)而成的雙臂電橋(又稱開爾文電橋)消除了附加電阻的影響，適用于10-5102 W電阻的測量。本實驗要求在掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測金屬材料的電阻率。QJ44型直流雙臂電橋，符合GB/T3930-1983標(biāo)準(zhǔn)，是攜帶型測量0.0001-11電阻的雙臂電橋。全量程

2、由五個量限和步進(jìn)讀數(shù)盤及滑線讀數(shù)盤組成；內(nèi)附晶體檢流計和內(nèi)附工作電源，故不需任何其它附件即可投入測量工作。適合工礦企業(yè)實驗室、車間現(xiàn)場或野外工地，對直流低值電阻作準(zhǔn)確測量。體積小，測量迅速，使用方便，為配合外接高靈敏度指零儀表及大容量電源需要，電橋有外接指零儀插座及外接電源接線端鈕。開關(guān)、接線柱及指零表頭等儀器的部件均安裝在一塊金屬板上，表頭讀數(shù)清晰，并有靈敏度調(diào)節(jié)，抗振強度高，整個儀器裝入帶蓋的金屬箱內(nèi)，攜帶方便。關(guān)鍵詞： 接觸電阻 導(dǎo)線電阻 低電阻 四端鈕接法 雙電橋 QJ44型雙電橋1、 實驗?zāi)康? 了解四端引線法的意義及雙臂電橋的結(jié)構(gòu)；2 學(xué)習(xí)使用雙臂電橋測量低電阻；3 學(xué)習(xí)測量導(dǎo)體的

3、電阻率。2、 實驗原理1 四端引線法測量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測量方法，但在測量低電阻時都有發(fā)生了困難。這是因為引線本身的電阻和引線端點接觸電阻的存在。圖1為伏安法測電阻的線路圖，待測電阻RX兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻r1 、r2、 r3 、 r4表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r1和r4對測量的影響不大，而r2和r3與RX串聯(lián)在一起，被測電阻（r2+RX+r3）， 若r2和r3數(shù)值與RX為同一數(shù)量級，或超過RX，顯然不能用此電路來測量RX。若在測量電路的設(shè)計上改為如圖2 所示的電路，將待測低電阻RX兩側(cè)的接點分為兩個電流接點C-C和兩個電壓接點P-

4、P，C-C在P-P的外側(cè)。顯然電壓表測量的是P-P之間一段低電阻兩端的電壓，消除了r2、和r3對RX測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線法，廣泛應(yīng)用于科技測量中。例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測定臨界溫度Tc，正是用通常的四端引線法，通過測量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻設(shè)有四個端鈕。 圖1 伏安法測電阻 圖2 四端引線法測電阻2 雙臂電橋測量低電阻用惠斯頓電橋測量電阻，測出的RX值中，實際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為Rj）的成分（一般為10-310-4數(shù)量級），若Rj/RX

5、<RX<0.5%，通?？梢圆豢紤]Rj的影響，而當(dāng)被測電阻達(dá)到較小值時，Rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)計上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線 法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。如圖3 中，R、R、R1、R2為橋臂電阻。Rs為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，Rx為被測電阻。Rs和Rx是采用四端引線的接線法，電流接點為C1、C2（Rs在實物上是較粗的，Rx在實物上是外側(cè)兩接點）；電位接點P1、P2（Rs在實物上是 較細(xì)的，Rx在實物上是內(nèi)側(cè)兩接點）。 被測電阻則是Rx上P1、P2間的電阻。 圖3 雙臂電橋測低電阻測量時，接上被測電阻Rx ，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使

6、檢流計指示逐步為零，則Ig=0時，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個回路方程。式中r為Cs2和Cx1的線電阻。將上述三個方程聯(lián)立求解。可寫成下列兩種不同形式。由此可見，用雙臂電橋測電阻，Rx的結(jié)果由等到式右邊的兩項來決定，其中第一項與單臂電橋相同，第二項稱為更正項。為了使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，使計算方便，所以實驗中可設(shè)法使更正項盡可能做到為零。在采用雙臂電橋測量時，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R/R1=R/R2，使得更正項能接近零。則式（）變?yōu)榱硗猓琑x和Rs電流接點間的導(dǎo)線應(yīng)用較粗的、導(dǎo)電性良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使R/R1與R/R2兩項不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項

7、仍能趨近于零。雙臂電橋所以能測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點：（1） 單臂電橋之所以不能測量小電阻，是因為用單臂電橋測出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時，測量結(jié)果就會有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點的接線電阻與接觸電阻位于R、R1和R、R2的支路中。實驗中設(shè)法令R、R、R1、R2都有不小于10，那么接觸電阻的影響就可以略去不計。（2） 雙臂電橋電流接點的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項中，對電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對測量結(jié)果也不會產(chǎn)生影響。當(dāng)滿足R/R1=R/R2條件時，基本上消除了r的影響。3、 實驗儀器及

8、用具QJ19型 單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標(biāo)卡尺，千分尺，靈敏檢流計，標(biāo)準(zhǔn)電阻，反向開關(guān)，電阻箱，導(dǎo)線等。QJ19型 單雙臂電橋簡介QJ19型電橋線路如圖，板面布置如圖4所示。 它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單臂電橋時，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行測量。它在結(jié)構(gòu)上使R和R為同軸調(diào)節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時，調(diào)節(jié)R1=R2。這樣就保證了測低電阻時所要求的條件。 現(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方 圖4 QJ-19型電橋原理圖像使用時，將檢流計、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待 測電阻的電位接頭P1、P2分別接到“電 計”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標(biāo)準(zhǔn)

9、電阻的電流接點（J1、J2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖 所示。 圖5 QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計支路開關(guān)S1、S2和S3。R和R是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出R）各由五個十進(jìn)盤電阻組成，分別為×100，×10，×1，×0.1、×0.01。R的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對比率臂R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個阻值。作雙臂電橋使用時必須使R1=R2 。R1和R2的取值根據(jù)Rs和Rx數(shù)量級而定，必須保證R的×100檔取非零值。 圖6 雙臂電橋測

10、量低電阻在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是量 程 相對誤差E10-510-4 ±0.5%10-410-3 ±0.1%10-3102 ±0.05%靈敏檢流計的使用方法參見本套教材基礎(chǔ)部分§2-24、 實驗內(nèi)容1 測量一段金屬絲的電阻Rx按圖6連接好電路。合上開關(guān)S，調(diào)節(jié)電路中電流為100mA，調(diào)定R1=R2的阻值，按下“粗”“電池”按鈕進(jìn)行粗調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“×100”、“×10”、“×1”三位旋鈕，使檢流計指示為零后，改壓“細(xì)”，“電池”按鈕進(jìn)行細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“×1”、“×0.1”、“

11、×0.01”三位旋鈕，使檢流計指示為零，雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡，記下R1、R2、R、和RS阻值。2 將開關(guān)S合向另一方，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下R1、R2、R、及RS阻值，3 用游標(biāo)卡尺測量金屬絲的長度L，測量五次求平均值，并計算不確定度。4 用螺旋測微計測量金屬絲的直徑d，在不同部位測量五次，求平均值，并計算不確定度。5 根據(jù)公式，計算金屬絲的電阻率及不確定度。6 改變金屬絲的長度，重新上述步驟，并比較兩次測量結(jié)果。注意Rx和RS的電流和電壓接頭要保持表面清潔及良好的接觸。連接Rx和RS電流端應(yīng)選用短而粗的導(dǎo)線。由于測量低電阻時通過待測電阻的電流較大，在測量通電時應(yīng)盡可能

12、短暫。注意事項：（1）被測電阻一定要按電流接頭分開的原則正確一一對應(yīng)接上，連接導(dǎo)線應(yīng)短而粗，且各接頭必須擦拭干凈，按緊接牢。 （2）由于通過被測電阻的電流比較大，測量中通電的時間應(yīng)該盡量短。數(shù)據(jù)處理與分析(鐵棒)長度/mm倍率讀步進(jìn)讀數(shù)滑線盤讀數(shù)Rx/600.010.070.006157.615×10-41000.10.010.002601.260×10-31500.10.010.009511.915×10-32000.10.020.005732.573×10-32500.10.030.002233.223×10-33000.10.030.00

13、8713.872×10-3350100.004264.26×10-3400100.004674.67×10-3460100.005235.23×10-3 實驗小結(jié)：大學(xué)是個開放的平臺，自主學(xué)習(xí)是大學(xué)的宗旨，設(shè)計性物理實驗完美的詮釋了這一點。本次實驗歷時一周，從選題、準(zhǔn)備實驗方案到確定實驗方案再到進(jìn)行實驗、撰寫實驗報告每一步都不簡單，在這些過程中需要細(xì)心、耐心尤其是恒心。通過此次物理實驗實踐周，我學(xué)到了一定的知識，通過自己的反復(fù)思考，讓我在動手的同時，還發(fā)動了腦的作用。這個微小電阻的測定實驗主要探討組是在一歐姆下的電值（鐵棒），由于以前就做過關(guān)于測量電阻的實驗，本次的物理實驗無線通過找資料了解到了實驗的步驟和目的。但是由于時間和儀器的關(guān)系，我只測量了鐵棒的阻值。 在實驗室中，雖然微小電阻的測定這個實驗操作并不難，但推廣到現(xiàn)實應(yīng)用中，我覺得微小電阻的測定對于節(jié)能環(huán)保來說是一個應(yīng)該深入研究的課題。 實驗讓我們有了更多實踐的機會，教會我們實踐中出真理，而在