課程設(shè)計運籌學(xué)知識在管理問題中應(yīng)用

1、摘要 現(xiàn)代企業(yè)要快速發(fā)展，強大的內(nèi)部凝聚力是重要前提之一，而有效的人員管理則是保證公司內(nèi)部凝聚力的重要手段。本次設(shè)計旨在幫助眾多企業(yè)管理者們?nèi)绾卧诠緝?nèi)部建立一個公正、公平、有效的人員管理制度。 眾所周知，企業(yè)管理的根本是人員管理。隨著企業(yè)不斷發(fā)展壯大，很多人會發(fā)現(xiàn)，管理者80%的時間都花在考慮人員管理的問題上。如何防止陷入各種文山會海，如何處理下屬之間的明爭暗斗，這些經(jīng)常是企業(yè)管理者們最苦惱的問題。其實，你應(yīng)當(dāng)知道：管理是一門科學(xué),領(lǐng)導(dǎo)是一門藝術(shù),用人是一種謀略。其主要職責(zé)是：協(xié)調(diào)人員之間的關(guān)系，引導(dǎo)建立積極向上的工作環(huán)境關(guān)鍵字: 所需售貨人數(shù)，最少人數(shù)，每周工作5天，休息2天目錄1. 緒論

2、. .11.1目的.11.2主要內(nèi)容和要求.11.3問題提出.12問題分析. 23. 模型建立. .2 3.1建立目標(biāo)函數(shù). .2 3.2建立約束方程. .2 3.3建立數(shù)學(xué)模型. .34. 問題求解. .4 4.1模型的求解.45. 結(jié)果分析. . .8 結(jié)論. . .10 參考文獻. 11 致謝. 111緒論1.1目的 1. 掌握運籌學(xué)知識在管理問題中應(yīng)用的基本方法與步驟； 2. 鞏固和加深對運籌學(xué)理論知識及方法的理解與掌握； 3. 上機練習(xí)，了解與掌握幾種常用的運籌學(xué)計算軟件及其使用方法與操作方法； 4. 培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生從管理實踐中提煉問題、分析問題、構(gòu)建模型求解問題的綜合應(yīng)用能力； 5

3、 鍛煉并初步掌握運籌學(xué)模型求解程序的編寫方法與技術(shù)。1.2 主要內(nèi)容和要求 1. 結(jié)合專業(yè)知識，對某一實際管理問題進行分析，調(diào)查收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并整理出符合問題特征的數(shù)據(jù)，包括目標(biāo)因素、約束因素以及必須的參數(shù)與系數(shù)等； 2. 在上一步分析基礎(chǔ)上，按照運籌學(xué)建模的基本方法與要求，通過抽象處理，建立所研究問題的運籌學(xué)模型，判斷模型的類型并選擇求解方法； 3. 上機練習(xí)，學(xué)習(xí)常用運籌學(xué)計算軟件的使用與基本操作方法，并選擇其中一種對所建運籌學(xué)模型進行求解，得出最優(yōu)解，靈敏度計算等相關(guān)計算結(jié)果； 4. 結(jié)合理論課以及計算機程序設(shè)計課程所學(xué)的基本知識，編寫線性規(guī)劃單純形法的計算程序，用所編寫的程序和已學(xué)習(xí)的

4、某種運籌學(xué)計算軟件，求解相關(guān)課后習(xí)題，對所編寫的程序進行檢驗； 5. 總結(jié)設(shè)計過程，整理與記錄設(shè)計中的關(guān)鍵工作與成果，撰寫設(shè)計報告。1.3 問題提出 某商場對售貨員的需求分析經(jīng)過統(tǒng)計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作5天，休息2天，并且要求休息的兩天是連續(xù)的，那么應(yīng)該如何安排售貨員的作息，就能滿足工作需求，又使配備的售貨人員的數(shù)目最少呢？時間所需售貨人數(shù)星期日12星期一18星期二15星期三12星期四16星期五19星期六142問題分析如何在保證售貨員充分休息，售貨員每周工作五天，連續(xù)休息兩天的前提下，排售貨員分配問題，既滿足工作需求，又能使配備的收貨人員的數(shù)目最少，這是一

5、個線性規(guī)劃的問題，以你我們可以建立模型，然后用lindo軟件求得最優(yōu)解。在建立模型時我們設(shè)為每天開始休息的人數(shù)，由于每個人每周都要休息兩天而且連續(xù)兩天休息，所以總的售貨員人數(shù)就是所有休息的收獲員人數(shù)即可得到目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)表中的約束條件，我們可以得到約束方程3模型建立3.1建立目標(biāo)函數(shù)設(shè)（i=1,2,3，·····7）表示星期一至星期日開始休息的人數(shù)，Z為總共要配備的售貨員數(shù)目。則目標(biāo)函數(shù)為：min 3.2建立約束方程從約束條件可知道周日所需要的售貨員數(shù)目為12，我們可以假設(shè)周日休息的售貨員是從周六開始的，那么周一至周五休息的人數(shù)總和必須不小于周

6、日工作的人數(shù)，從而得到約束方程 ： ；周一所需要的售貨員數(shù)目為18，我們可以假設(shè)周一休息的售貨員是從周日開始的，那么周二至周六休息的人數(shù)總和必須不小于周一工作的人數(shù)，從而得到約束方程 ：； 周二所需要的售貨員數(shù)目為15，我們可以假設(shè)周二休息的售貨員是從一開始的，那么周三至周日休息的人數(shù)總和必須不小于周二工作的人數(shù)，從而得到約束方程 ：；周三所需要的售貨員數(shù)目為12，我們可以假設(shè)周三休息的售貨員是從周二開始的，那么周四至周一休息的人數(shù)總和必須不小于周三工作的人數(shù)，從而得到約束方程：；周四所需要的售貨員數(shù)目為16，我們可以假設(shè)周四休息的售貨員是從周三開始的，那么周五至周二休息的人數(shù)總和必須不小于周

7、四工作的人數(shù)，從而得到約束方程：；周五所需要的售貨員數(shù)目為19，我們可以假設(shè)周五休息的售貨員是從周四開始的，那么周六至周三休息的人數(shù)總和必須不小于周五工作的人數(shù)，從而得到約束方程：；周六所需要的售貨員數(shù)目為14，我們可以假設(shè)周六休息的售貨員是從周五開始的，那么周日至周四休息的人數(shù)總和必須不小于周六工作的人數(shù)，從而得到約束方程：；3.3建立數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：min 約束條件： (i=1,2,3······7)4問題求解4.1模型的求解LINDO輸入形式為：min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7st x1+x2+x3+x4+x5

8、>=12 x2+x3+x4+x5+x6>=18 x3+x4+x5+x6+x7>=15 x4+x5+x6+x7+x1>=12 x5+x6+x7+x1+x2>=16 x6+x7+x1+x2+x3>=19 x7+x1+x2+x3+x4>=14 end LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7 得到如下結(jié)果： OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 21.20000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.600000 0.000000 X2 5.600000 0.000000 X3 3.600000 0.

9、000000 X4 1.600000 0.000000 X5 0.600000 0.000000 X6 6.600000 0.000000 X7 2.600000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -0.200000 3) 0.000000 -0.200000 4) 0.000000 -0.200000 5) 0.000000 -0.200000 6) 0.000000 -0.200000 7) 0.000000 -0.200000 8) 0.000000 -0.200000 NO. ITERATIONS= 7RANGE

10、S IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 1.000000 0.500000 0.333333 X2 1.000000 0.500000 0.333333 X3 1.000000 0.500000 0.333333 X4 1.000000 0.500000 0.333333 X5 1.000000 0.500000 0.333333 X6 1.000000 0.500000 0.333333 X7

11、 1.000000 0.500000 0.333333 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 12.000000 4.000000 1.000000 3 18.000000 1.500000 2.666667 4 15.000000 1.500000 1.000000 5 12.000000 1.500000 1.000000 6 16.000000 1.500000 1.000000 7 19.000000 1.500000 1.000000 8 14.000000 1.50

12、0000 2.666667由于商場售貨員人數(shù)均為整數(shù)，所以求得的解 =0.6 ， =5.6，=3.6， = 1.6，= 0.6 , = 6.6，=2.6 不符合實際要求，要使得所求解均為整數(shù)，可使用GIN命令將變量僅限為整數(shù)型，文件內(nèi)容如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7 OBJECTIVE VALUE = 21.2000008 SET X5 TO >= 1 AT 1, BND= -21.33 TWIN= -21.50 12 SET X1 TO >= 1 AT 2, BND= -21.33 TWIN= -21.50 14 SET X4 TO >= 2 A

13、T 3, BND= -22.00 TWIN= -21.50 17 NEW INTEGER SOLUTION OF 22.0000000 AT BRANCH 3 PIVOT 17 BOUND ON OPTIMUM: 21.50000 DELETE X4 AT LEVEL 3 DELETE X1 AT LEVEL 2 DELETE X5 AT LEVEL 1 ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 3 PIVOTS= 17 LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND RE-INSTALLING BEST SOLUTION. OBJECTI

14、VE FUNCTION VALUE 1) 22.00000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 1.000000 1.000000 X2 4.000000 1.000000 X3 4.000000 1.000000 X4 2.000000 1.000000 X5 1.000000 1.000000 X6 7.000000 1.000000 X7 3.000000 1.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 2.000000 0.000000

15、 5) 2.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 17 BRANCHES= 3 DETERM.= 1.000E 05結(jié)果分析“LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7”表示LINDO在（用單純形法）7次迭代后得到最優(yōu)解;“OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 22.00000” 表示最優(yōu)目標(biāo)值為22.00000;“VALUE”給出最優(yōu)解中各變量的值：=1 =4 =4 =2 = 1 =7 =3 “REDUCED CO

16、ST”表示其中的值隨最優(yōu)解中各變量變化而增加REDUCED COST中相應(yīng)的變量的值VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 1.000000 1.000000 X2 4.000000 1.000000 X3 4.000000 1.000000 X4 2.000000 1.000000 X5 1.000000 1.000000 X6 7.000000 1.000000 X7 3.000000 1.000000即隨著最優(yōu)解值的變化一個單位最優(yōu)值22.00000 就增加一個相應(yīng)的REDUCED COST中的值ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2)

17、 0.000000 0.000000 3) 0.000000 0.000000 4) 2.000000 0.000000 5) 2.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 0.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000經(jīng)以上分析可知：當(dāng)=1 =4 =4 =2 =1 =7 =3 時，也就是周一安排1人休息，周二安排4人休息，周三安排4人休息，周四安排2個人休息，周五安排1個人休息，周六安排3個人休息，周日安排3人休息時，我們在可以保證工作需求的情況下配備最少的售貨員22名。總 結(jié)通過本次的課程設(shè)計，我了解了運籌學(xué)方法在實際生活中的重要意義，也明確了如何用運籌方法的來處理問題。通過這次的課程設(shè)計,我們在面對一些實際的問題一定要先冷靜分析之后形成數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)語言科學(xué)表達并且求出我們的需要解決的問題。此次課程設(shè)計使我對運籌學(xué)有了更進一步的認識，在以后