練習(xí)題答案匯總

1、置信區(qū)間4.17某大學(xué)為了了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間，在全校7500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別是90%，95%和99%。4.7 已知：，當(dāng)為0.1、0.05、0.01時(shí)，相應(yīng)的、。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：，。由于為大樣本，所以平均上網(wǎng)時(shí)間的90%的置信區(qū)間為：，即（2.88，3.76）。平

2、均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：，即（2.79，3.85）。平均上網(wǎng)時(shí)間的99%的置信區(qū)間為：，即（2.63，4.01）。4.18 某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對(duì)。（1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能達(dá)到80%，估計(jì)誤差不超過(guò)10%。應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？4.18（1）已知：，。總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的95%的置信區(qū)間為：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，。應(yīng)抽取的樣本量為：。5.2 一名汽車(chē)銷(xiāo)售管理

3、者聲稱(chēng)其每個(gè)月平均銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量至少為14輛，反對(duì)組織想通過(guò)研究知道這一數(shù)量是否屬實(shí)。（1）為解決該組織的疑問(wèn)，建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。（2）當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織會(huì)得到什么結(jié)論？（3）當(dāng)可以拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織會(huì)得到什么結(jié)論?5.2（1）該組織想要證實(shí)的假設(shè)是“每個(gè)月平均銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量不足14輛”，所以提出的假設(shè)形式為，。（2）當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織認(rèn)為沒(méi)有充分的理由懷疑汽車(chē)銷(xiāo)售管理者的說(shuō)法。（3）當(dāng)可以拒絕原假設(shè)時(shí)，該組織有充分的統(tǒng)計(jì)證據(jù)斷定汽車(chē)銷(xiāo)售管理者的聲明不真實(shí)。5.5 某種纖維原有的平均強(qiáng)力不超過(guò)6g，現(xiàn)希望通過(guò)改進(jìn)工藝來(lái)提高其平均強(qiáng)力。研究人員測(cè)得了100個(gè)關(guān)于新纖維

4、的強(qiáng)力數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35g。假定纖維強(qiáng)力的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19g不變，在5%的顯著性水平下對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（1）檢驗(yàn)的臨界值是多少？拒絕法則是什么？（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么？5.5（1）檢驗(yàn)的臨界值是，拒絕法則是：如果1.645，就拒絕。（2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為新纖維的平均強(qiáng)力超過(guò)了6克。5.8 某印刷廠舊機(jī)器每臺(tái)每周的開(kāi)工成本服從正態(tài)分布N(100,252)，現(xiàn)新安裝了一臺(tái)機(jī)器，觀測(cè)到它在9周里平均每周的開(kāi)工成本為75元。假定成本的標(biāo)準(zhǔn)差不變，試問(wèn)在=0.01的水平上該廠機(jī)器的平均開(kāi)工成本是否有所下降？5.8建立原假設(shè)與備擇假設(shè)為：，；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

5、-2.33，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該廠機(jī)器的平均開(kāi)工成本的確有所下降。5.10一般來(lái)說(shuō)，如果能夠證明某部電視連續(xù)劇在播出后的前13周中觀眾的收視率超過(guò)了25%，就可以認(rèn)為它獲得了成功。現(xiàn)針對(duì)一部關(guān)于農(nóng)村生活題材的電視劇抽選了400個(gè)家庭組成一個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)前13周里有112個(gè)家庭看過(guò)這部電視劇。（1）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)與備擇假設(shè)。（2）如果允許發(fā)生第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大概率為0.01，這些信息能否斷定這部電視劇是成功的？5.10（1） 。如果和都大于等于5。（2），不能拒絕原假設(shè)，因此沒(méi)有充分的理由認(rèn)為這部電視劇是成功的。6.2 學(xué)生在期末考試之前用于復(fù)習(xí)的時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)之間是否有關(guān)系？為研究這一問(wèn)題，一位研

6、究者抽取了由8名學(xué)生構(gòu)成的一個(gè)隨機(jī)樣本，得到的數(shù)據(jù)如下：復(fù)習(xí)時(shí)間（h）2016342327321822考試分?jǐn)?shù)（分）6461847088927277（1）繪制復(fù)習(xí)時(shí)間和考試分?jǐn)?shù)的散點(diǎn)圖，判斷二者之間的 關(guān)系形態(tài)。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。6.2 （1）散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出，復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間為正的線性相關(guān)關(guān)系。（2）利用Excel的“CORREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為。相關(guān)系數(shù)，表明復(fù)習(xí)時(shí)間與考試分?jǐn)?shù)之間有較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。6.6 下面是7個(gè)地區(qū)2000年的人均GDP和人均消費(fèi)水平的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：地區(qū)北京遼寧上海江西河南貴州陜西人均GDP（元）22640112

7、26345474851544426624549人均消費(fèi)水平（元）73264490115462396220816082035（1）人均GDP作自變量，人均消費(fèi)水平作因變量，繪制散點(diǎn)圖，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系形態(tài)。（2）計(jì)算兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)度。（3）利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（4）計(jì)算判定系數(shù)，并解釋其意義。（5）檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的顯著性（=0.05）（6）如果某地區(qū)的人均GDP為5000元，預(yù)測(cè)其人均消費(fèi)水平。（7）求人均GDP為5000元時(shí)，人均消費(fèi)水平的95%的置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。6.6（1）散點(diǎn)圖如下：從散點(diǎn)圖可以看出

8、，人均GDP與人均消費(fèi)水平為正的線性相關(guān)關(guān)系。（2）利用Excel的“CORREL”函數(shù)計(jì)算的相關(guān)系數(shù)為。相關(guān)系數(shù)接近于1，表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間有非常強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。（3）由Excel輸出的回歸結(jié)果如下表： 回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R0.998128R Square0.996259Adjusted R Square0.995511標(biāo)準(zhǔn)誤差247.3035觀測(cè)值7方差分析dfSSMSFSignificance F回歸181444969814449691331.6922.91E-07殘差530579561159.01總計(jì)681750764Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t Sta

9、tP-valueIntercept734.6928139.54035.2650940.003285X Variable 10.3086830.00845936.492362.91E-07得到的回歸方程為：?；貧w系數(shù)表示人均GDP每增加1元，人均消費(fèi)水平平均增加0.308683元。（4）判定系數(shù)。表明在人均消費(fèi)水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。.（5）首先提出如下假設(shè)：，由于Significance F，拒絕原假設(shè)，表明人均GDP與人均消費(fèi)水平之間的線性關(guān)系顯著。（6）（元）。（7）當(dāng)時(shí)，。置信區(qū)間為：即（1990.7，2565.5）。預(yù)測(cè)區(qū)間為： 即（1580.3，2975

10、.9）。7.1 1981-1999年國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額數(shù)據(jù)如下：年份支出額（億元）年份支出額（億元）1981110.211991347.571982120.491992376.021983132.871993440.451984141.291994532.981985153.621995574.931986184.219967000.431987195.7219997766.391988214.0719981154.761989265.9419991085.761990307.84（1）繪制時(shí)間序列圖描述其形態(tài)。（2）計(jì)算年平均增長(zhǎng)率。（3）根據(jù)年平均增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2000年的支出額。7.1

11、 （1）時(shí)間序列圖如下：從時(shí)間序列圖可以看出，國(guó)家財(cái)政用于農(nóng)業(yè)的支出額大體上呈指數(shù)上升趨勢(shì)。（2）年平均增長(zhǎng)率為：。（3）。7.2 1981-2000年我國(guó)油菜籽單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：kg/hm2）如下：年份單位面積產(chǎn)量年份單位面積產(chǎn)量19811451199112151982137219921281198311681993130919841232199412961985124519951416198612001996136719871260199971479198810201998127219891095199914691990126020001519（1）繪制時(shí)間序列圖描述其形態(tài)。（2）用

12、5期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2001年的單位面積產(chǎn)量。（3）采用指數(shù)平滑法，分別用平滑系數(shù)0.3和0.5預(yù)測(cè)2001年的單位面積產(chǎn)量，分析預(yù)測(cè)誤差，說(shuō)明用哪一個(gè)平滑系數(shù)預(yù)測(cè)更合適。7.2 （1）時(shí)間序列圖如下：（2）2001年的預(yù)測(cè)值為：（3）由Excel輸出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值如下表：年份單位面積產(chǎn)量指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方指數(shù)平滑預(yù)測(cè)誤差平方19811451198213721451.06241.01451.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.925

13、2.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.5199212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.819951416126

14、3.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合計(jì)291455.2239123.02001年時(shí)的預(yù)測(cè)值為：時(shí)的預(yù)測(cè)值為：比較誤差平方可知，更合適。7.5 我國(guó)1964-1999年的紗產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)噸）如下：年份紗產(chǎn)量年份紗產(chǎn)量年份紗產(chǎn)量196497.019761

15、96.01988465.71965130.01977223.01989476.71966156.51978238.21990462.61967135.21979263.51991460.81968137.71980292.61992501.81969180.51981317.01993501.51970205.21982335.41994489.51971190.01983327.01995542.31972188.61984321.91996512.21973196.71985353.51997559.81974180.31986397.81998542.01975210.81987436.

16、81999567.0（1）繪制時(shí)間序列圖描述其形態(tài)。（2）選擇一條合適的趨勢(shì)線擬合數(shù)據(jù)，并根據(jù)趨勢(shì)線預(yù)測(cè)2000年的產(chǎn)量。7.5 （1）趨勢(shì)圖如下：（2）從圖中可以看出，紗產(chǎn)量具有明顯的線性趨勢(shì)。用Excel求得的線性趨勢(shì)方程為：2000年預(yù)測(cè)值為：=585.65（萬(wàn)噸）。7.8 下表中的數(shù)據(jù)是一家大型百貨公司最近幾年各季度的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）。對(duì)這一時(shí)間序列的構(gòu)成要素進(jìn)行分解，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，剔除季節(jié)變動(dòng)，計(jì)算剔除季節(jié)變動(dòng)后趨勢(shì)方程。年份第一季度第二季度第三季度第四季度1991993.1971.22264.11943.319921673.61913.53927.83079.619932342.42552.63747.54472.819943254.44245.25951.16