解析版2014淮安市淮陰區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷

1、2014-2015學年江蘇省淮安市淮陰區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一.選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1 （2015春淮陰區(qū)期末）下列標識中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A BCD考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形性質(zhì)即可做出判斷解答：解：既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確故選：A點評：主要考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義，

2、根據(jù)題意靈活區(qū)分定義是解決問題的關鍵2 （2013深圳）分式的值為0，則（）A x=2Bx=±2Cx=2Dx=0考點：分式的值為零的條件分析：分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零解答：解：由題意，得x24=0，且x+20，解得x=2故選：C點評：本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可3 （2015春淮陰區(qū)期末）若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，6），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（）A（6，1）B（3，2）C（2，3）D（3，2）考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：設反比例函數(shù)圖象的解析式為y=，由反比例函數(shù)的圖

3、象經(jīng)過點（1，6），則k=1×6=6，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標之積都等于k易得點（3，2）在反比例函數(shù)圖象上解答：解：設反比例函數(shù)圖象的解析式為y=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，6），k=1×6=6，而3×2=6，點（3，2）在反比例函數(shù)圖象上故選：D點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象為雙曲線，當k0，圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減??；當k0，圖象分布在第二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標之積都等于k4 （2015春淮陰區(qū)期末）下列根式中，與是同類二次根式的是（）ABC

4、D考點：同類二次根式分析：運用化簡根式的方法化簡每個選項解答：解：A、=2，故A選項不是；B、=2，故B選項是；C、=，故C選項不是；D、=3，故D選項不是故選：B點評：本題主要考查了同類二次根式，解題的關鍵是熟記化簡根式的方法5 （2015春淮陰區(qū)期末）下列計算錯誤的是（）ABCD考點：二次根式的混合運算分析：結合選項分別進行二次根式的除法運算、乘法運算、加減運算，然后選擇正確選項解答：解：A、×=7，原式計算正確，故本選項錯誤；B、÷=，原式計算正確，故本選項錯誤；C、+=8，原式計算正確，故本選項錯誤；D、3=2，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選D點評：本題考查了二次根

5、式的混合運算，解答本題的關鍵是掌握二次根式的加減法則和乘除法則6 （2003宜昌）函數(shù)y=kx+1與函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象是（）A BCD考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k0，所以分k0和k0兩種情況討論當兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內(nèi)的即為正確答案解答：解：分兩種情況討論：當k0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、三象限，y=的圖象在第一、三象限；當k0時，y=kx+1與y軸的交點在正半軸，過一、二、四象限，y=的圖象在第二、四象限故選：A點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的

6、圖象性質(zhì)，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限7 （2015春淮陰區(qū)期末）如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E（1，2），若y1y20，則x的取值范圍是（）A x1B1x0Cx1D0x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：觀察函數(shù)圖象得到當x1時，兩函數(shù)圖象到在x軸上方，且正比例函數(shù)在反比例函數(shù)圖象上方解答：解：當x1時，y1y20，故選A點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力8 （2011牡丹江）如圖，雙曲線y=經(jīng)過點A（2，2）與點B（4，m），則AOB的面積為（）A 2B3C4D5考點：反

7、比例函數(shù)綜合題專題：計算題分析：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點A（2，2）代入雙曲線y=確定k的值，再把點B（4，m）代入雙曲線y=，確定點B的坐標，根據(jù)SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進行計算即可解答：解：過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，雙曲線y=經(jīng)過點A（2，2），k=2×2=4，而點B（4，m）在y=上，4m=4，解得m=1，即B點坐標為（4，1），SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD=OCAC+×（AC+BD）×CD×OD×BD=×2

8、5;2+×（2+1）×（42）×4×1=3故選B點評：本題考查了點在圖象上，點的橫縱坐標滿足圖象的解析式；也考查了利用坐標表示線段的長以及利用規(guī)則的幾何圖形的面積的和差計算不規(guī)則的圖形面積二.填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9 （2015春淮陰區(qū)期末）當x=3時，分式?jīng)]有意義考點：分式有意義的條件分析：根據(jù)分式?jīng)]有意義，分母等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x3=0，解得x=3故答案為：3點評：本題考查的知識點為：分式無意義，分母為010 （2015春淮陰區(qū)期末）一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個

9、球是黃色球的概率是考點：概率公式分析：由一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一個口袋中裝有4個白色球，1個紅色球，7個黃色球，攪勻后隨機從袋中摸出1個球是黃色球的概率是：=故答案為：點評：此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11 （2012新化縣二模）若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是k考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；解一元一次不等式；反比例函數(shù)的圖象分析：由反比例函數(shù)圖象的位置在第二、四象限，可以得出2k10，然后解這個不等式就可以求出k的取值范圍解答：解：雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，2k1

10、0，k，故答案為：k點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一元一次不等式的解法12 （2015春淮陰區(qū)期末）若，則mn的值為4考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：根據(jù)任何非負數(shù)的平方根以及偶次方都是非負數(shù)，兩個非負數(shù)的和等于0，則這兩個非負數(shù)一定都是0，即可得到關于mn的方程，從而求得m，n的值，進而求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：則mn=3=（1）=4故答案是：4點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為013 （2014溫州模擬）若關于x的方程產(chǎn)生增根，則m=2考點：分式方程的增根專題：計算題分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分

11、式方程的分母為0的根有增根，那么最簡公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程兩邊都乘（x1），得x+2=m+1原方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2點評：增根問題可按如下步驟進行：根據(jù)最簡公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值14 （2012深圳模擬）如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則S=4考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題：數(shù)形結合分析：連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E首先由反比

12、例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點關于原點對稱，BCx軸，ACy軸，可知SAOC=2×SAOD，SABC=2×SAOC，從而求出結果解答：解：如圖，連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點EA、B兩點關于原點對稱，BCx軸，ACy軸，ACx軸，AD=CD，OA=OB，SCOD=SAOD=×2=1，SAOC=2，SBOC=SAOC=2，SABC=SBOC+SAOC=4故答案為：4點評：本題主要考查了三角形一邊上的中線將三角形的面積二等分及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、

13、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系，即S=|k|15 （2013宛城區(qū)一模）如圖，直線y=2x+2與x軸y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，曲線y=在第一象限經(jīng)過點D則k=3考點：反比例函數(shù)綜合題專題：計算題分析：作DEx軸，垂足為E，連OD證出BOAAED，得到AE=BO，AO=DE，從而求出SDOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值解答：解：作DEx軸，垂足為E，連ODDAE+BAO=90°，OBA+BAO=90°，DAE=OBA，又BOA=AED，AB=DA，BOAAED（HL），OA=DEy=2x+2，可知B（0，2），A（1，0），OA

14、=DE=1，OE=OA+AE=1+2=3，SDOE=OEDE=×3×1=，k=×2=3故答案為：3點評：本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，構造BOAAED是解題的關鍵三.解答題（共8小題，共75分）16（2015春淮陰區(qū)期末）計算：（1）4×+÷（2）（+）÷考點：二次根式的混合運算；分式的混合運算分析：（1）先進行二次根式的乘法和除法運算，然后合并；（2）先對括號里面進行約分及進行分式的加法運算，然后根據(jù)分式的除法法則求解解答：解：（1）原式=43+3=+3；（2）原式=x1點評：本題考查了二次根式的混合運算和分式的混合運算，解

15、答本題的關鍵是掌握運算法則17（2015春淮陰區(qū)期末）解方程：（1）=（2）=3考點：解分式方程專題：計算題分析：（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：3x+6=x，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解；（2）去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根18（2014成都

16、）先化簡，再求值：（1）÷，其中a=+1，b=1考點：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a，b的值代入進行計算即可解答：解：原式=×=a+b，當a=+1，b=1時，原式=+1+1=2點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵19（2015春淮陰區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F分別是OB、OD的中點判斷四邊形AECF的形狀并說明理由考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，再證出OE=OF，即可得出結論解答：解：四邊形AECF是平行四邊形；理由

17、如下：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，點E、F分別是OB、OD的中點，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關鍵20（2014漳州質(zhì)檢）中學生騎電動車上學給交通帶來隱患某中學在該校1800個學生家長中，隨機調(diào)查了部分家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度（態(tài)度分為：A反對，B無所謂，C贊成），并將調(diào)查結果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200個學生家長；（2）將圖1，圖2補充完整；（3）根據(jù)調(diào)查結果，請你估計該校這18

18、00個學生家長中，持反對態(tài)度的有1260人考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖專題：計算題分析：（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總數(shù)即可；（2）求出A占的百分比，補全扇形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)A占的百分比乘以1800即可得到結果解答：解：（1）根據(jù)題意得：40÷20%=200（個），則共調(diào)查了200個學生家長； （2）A占的百分比為×100%=70%，如圖所示：； （3）根據(jù)題意得：1800×70%=1260（人），則持反對態(tài)度的有1260人故答案為：（1）200；（3）1260點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意

19、是解本題的關鍵21（2015春淮陰區(qū)期末）如圖，已知反比例函數(shù)y1=和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標為1過點A作ABx軸于點B，AOB的面積為1（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y2=ax+1的圖象與x軸相交于點C，求ACO的度數(shù)；（3）結合圖象直接寫出：當y1y20時，x的取值范圍考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：待定系數(shù)法分析：（1）根據(jù)AOB的面積可求AB，得A點坐標從而易求兩個函數(shù)的解析式；（2）求出C點坐標，在ABC中運用三角函數(shù)可求ACO的度數(shù)；（3）觀察第一象限內(nèi)的圖形，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面部分對應

20、的x的值即為取值范圍解答：解：（1）AOB的面積為1，并且點A在第一象限，k=2，；點A的橫坐標為1，A（1，2）把A（1，2）代入y2=ax+1得，a=1y2=x+1（2）令y2=0，0=x+1，x=1，C（1，0）OC=1，BC=OB+OC=2AB=CB，ACO=45°（3）由圖象可知，在第一象限，當y1y20時，0x1在第三象限，當y1y20時，1x0（舍去）點評：此題考查了運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及運用函數(shù)圖象解不等式，屬基礎題型22（2015春淮陰區(qū)期末）如圖1，已知直線y=2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、A

21、B交于點D、E（l）當點C與點O重合時，DE=1；（2）當CEOB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍考點：一次函數(shù)綜合題分析：（1）畫出圖形，根據(jù)DE垂直平分BC，可得出DE是BOA的中位線，從而利用中位線的性質(zhì)求出DE的長度；（2）先根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出DB=DC，EB=EC，然后結合CEOB判斷出BEDC，得出四邊形BDCE為平行四邊形，結合DB=DC可得出結論（3）求兩個極值點，當點C與點A重合時，OD取得最小值，當點C與點O重合時，OD取得最大值，繼而可得出OD的取值范圍解答：解：直線AB的解析式為y=2x+4，點A的坐標為（2，0），點

22、B的坐標為（0，4），即可得OB=4，OA=2，（1）當點C與點O重合時如圖所示，DE垂直平分BC（BO），DE是BOA的中位線，DE=OA=1；（2）當CEOB時，如圖所示：DE為BC的中垂線，BD=CD，EB=EC，DBC=DCB，EBC=ECB，DCE=DBE，CEOB，CEA=DBE，CEA=DCE，BEDC，四邊形BDCE為平行四邊形，又BD=CD，四邊形BDCE為菱形（3）當點C與點O重合時，OD取得最大值，此時OD=OB=2；當點C與點A重合時，OD取得最小值，如圖所示：在RtAOB中，AB=2，DE垂直平分BC（BA），BE=BA=，易證BDEBAO，=，即=，解得：BD=，則

23、OD=OBBD=4=綜上可得：OD2點評：本題屬于一次函數(shù)的綜合題，涉及了菱形的判定、中垂線的性質(zhì)及動點問題的計算，難點在第三問，注意分別確定OD取得最大值及最小值的位置是關鍵，難度較大23（2015春淮陰區(qū)期末）已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標原點重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DCCBBA方向順時針折線運動，當點P與點Q相遇時停止運動，設點P的運動時間為t（1）求出該反比例函數(shù)解析式；（2）連接PD，當以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和PAD全等時，求點Q的坐標；（3）用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應t的取值考點：反比例函數(shù)綜合題分析：