小升初工程問題(全面完整版)

1、小升初工程問題（全面完整版）（可以直接使用，可編輯 全面完整版資料，歡迎下載）工程問題一、填空1、一件工作，甲獨做要8小時完成，乙獨做要12小時完成，兩人合作（）小 時完成。2、一個池上裝有3根水管，甲水管是進水管，乙管是出水管,20分鐘可將滿池的水 放完,丙管也是出水管，30分鐘可將滿池的水放完，現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池里的 水剛剛溢出來時，再打開乙丙兩管，用了 18分鐘才將滿池的水放完.這樣,當(dāng)打開 甲管注滿水池時，再打開乙管，而不開丙管，需要（）分鐘將這池水放完。3、3名工人5小時加工零件90件，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人 .二、選擇1、有一個容器，有一個進水口和若干個放

2、水口，且每分鐘放入、放出的水量分 別相等?，F(xiàn)進水口始終開著，如果同時開 3個放水口，36分鐘可以放完；同時 開5個放水口，則只需要20分鐘就可以放完，若同時開8個放水口，則幾分鐘 放完？（）A 10B 12C 14D 162、甲加工3個零件用40分鐘，乙加工4個零件用30分鐘，甲乙工作效率的比為（）。A. 3:4 B4:3 C . 9:16D. 16:93、某工程原計劃10小時完成的工作,8小時就全部完成了，他的工作效率比原計劃提咼了（)A.20%B.25%C.30%D.40%4、一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的個數(shù)都不相同，那么100個桃子至多可以吃（天。A. 12 B . 13

3、C . 14 D . 155、一項工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成。如果甲乙合作要（)小時完成。1丄丄11A、a+b B、ab C、a b D、a b三、應(yīng)用題1、王師傅加工一批零件，原計劃每天加工 125個，16天可以加工完，實際每天 加工200個，這樣，比原計劃提前幾天完成？2、一項工程甲乙兩人合作一天半可完成工程的16，然后甲休息5天，繼續(xù)與乙合作，已知甲乙效率之比為2:3，則修完這條路需要多少天?3、修一段地鐵，如果單獨完成，甲工程隊要 10天，乙工程隊要15天，丙工 程隊要30天?，F(xiàn)在三個工程隊共同工作，甲中途調(diào)走，結(jié)果比三個工程隊合做 多用了 1天完成，甲工作了幾天？4、

4、 制造一個零件，甲需12分鐘，乙需10分鐘，丙需9分鐘現(xiàn)在有1060個 零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人， 要求在相同的時間內(nèi)完成，每個人應(yīng)該分配 到多少個零件？5、小明讀一本書，他每天讀16頁，10天讀了全書的一半，此后他每天比原來 多讀4頁，讀完這本書一共用了多少天？&一項工程，甲、乙二人合作 5天完成，乙、丙二人合作4天完成?，F(xiàn)在乙 先做6天，剩下的由甲、丙合作2天完成。若乙單獨做，完成這項工程需要多 少天？7、一項工程，甲工程隊單獨做完要150天；乙工程隊單獨做完要180天.現(xiàn)在 兩隊合作時，甲工程隊做5天休息2天，乙工程隊做6天休息1天.如果他們3 月1日同時開工，那么幾月幾日完成這項

5、工程？8、小紅讀一本書，她每天讀16頁，5天讀了全書的一半。此后她每天比原來多 讀4頁，讀完這本書一共用了多少天？9、一項工程，乙單獨做20天完成,如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做, 也恰好用整數(shù)天完成，如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪 流做要多半天才能完成，這項工程由甲單獨做幾天可以完成？10、兩只蝸牛由于耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底，白天往下爬，兩只蝸牛 白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只爬15分米，黑夜里往下 滑，兩只蝸?；兴俣仁窍嗤?，結(jié)果一只蝸牛恰好用了 5個晝夜到達井底，另 一只蝸牛恰好用6個晝夜到達井底，求井底？11、甲，乙二人

6、共同加工一批零件，甲比乙每天多加工 8個零件，乙因為有事中 途停工了 10天沒有加工。30天后，乙所加工的零件個數(shù)正好是甲的一半。這時 兩人各加工了多少個零件？12、一項工程，甲隊獨做需要20天完成，乙隊獨做需要30天完成，丙單獨做需 要60天完成?，F(xiàn)在由甲、乙、丙合作這項工作，在工作過程中，甲休息了2天,乙休息了 3天,丙沒有休息，最后把工作完成了。問完成這項工作一共用了多少 天？113、甲、乙、丙三人合修一堵圍墻，甲、乙合修 6天完成了 3，乙、丙合修2天 完成了余下工程的4，剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成，現(xiàn)在領(lǐng)工資共 18000元，依工作量分配，甲、乙、丙應(yīng)各得多少元？ （6分）

7、14、甲乙丙三個工程隊負責(zé) A、B兩個相同的項目，單獨完成一個項目甲需20 天，乙需24天，丙需要30天，甲隊負責(zé)A項目，乙隊負責(zé)B項目，丙隊先幫甲 隊參與A項目然后又幫乙隊負責(zé)B項目，最后兩個項目同時完工，則丙隊分別幫 甲、乙兩隊各多少天？15、甲組 6人15天能完成的工作， 乙組 5人12天也能完成；乙組 7人8天能完 成的工作， 丙組 3人 14天也能完成， 現(xiàn)在一項工作需要甲組 9人 14天完成， 如 果丙組派人 10 內(nèi)完成，那么丙組至少應(yīng)派多少人？16、修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20 天完成，乙隊需要 30天完成。如果兩 隊合作， 由于彼此施工有影響， 他們的工作效率就要降低，

8、 甲隊的工作效率是原 來的五分之四， 乙隊工作效率只有原來的十分之九。 現(xiàn)在計劃 16 天修完這條水 渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？17、有一牧場,牧草每天勻速生長 ,可供9頭牛吃 12天；可供 8頭牛吃 16天,現(xiàn) 在開始只有 4頭牛吃從第 7天始又增加了若干頭牛 ,再用 6天吃光所有的草 ,問增 加了多少頭牛 ?18、兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要 2小時，而點完一根細蠟燭要 1 小 時。一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳 將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的 2 倍。問：停電多少分鐘？19、假設(shè)地球上新生成的資源增長速度

9、是一定的，照此計算， 地球上的資源可供110 億人生活 90 年；或供 90 億人生活 210 年。為了使人類能夠不斷繁衍，地 球上最多能養(yǎng)活多少人？20、現(xiàn)在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45 天吃完，于是馬、羊 吃需要 60 天吃完，于是牛、羊吃需要 90 天吃完，牛、羊一起吃草的速度為馬 吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時間 ?21、有三塊草地， 面積分別為 5 公頃、15 公頃和 24 公頃草地上的草一樣厚， 而且長得一樣快 第一塊草地可供 10 頭牛吃 30 天，第二塊草地可供 28 頭牛吃 45 天問：第三塊草地可供多少頭牛吃 80 天？22、早晨 6 點，某火車進

10、口處已有 945 名旅客等候檢票進站，此時，每分鐘還 有若干人前來進口處準備進站這樣，如果設(shè)立 4 個檢票口， 15 分鐘可以放完 旅客，如果設(shè)立 8 個檢票口， 7 分鐘可以放完旅客現(xiàn)要求 5 分鐘放完，需設(shè) 立幾個檢票口 ?23、2006 年夏天，我國某地區(qū)遭遇了嚴重干旱，政府為了解決村名飲水問題， 在山下的一眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有 40 立方米泉水注入池中。第一 周開動 5 臺抽水機 2.5 小時就把一池水抽完，接著第二周開動 8 臺抽水機 1.5 小時就把一池水抽完。后來由于旱情嚴重，開動 13 臺抽水機同時供水，請問幾 小時可以把這池水抽完？24、有一個蓄水池裝了 9根相同

11、的水管，其中一根是進水管，其余 8根是出水管開 始時，進水管以均勻的速度不停地向蓄水池注水后來，想打開出水管，使池內(nèi) 的水全部排光 如果同時打開 8根出水管，則 3 小時可排盡池內(nèi)的水； 如果僅打 開 5 根出水管，則需 6 小時才能排盡池內(nèi)的水 若要在 4.5 小時內(nèi)排盡池內(nèi)的水， 那么應(yīng)當(dāng)同時打開多少根出水管？25、有兩個同樣的倉庫，搬運完一個倉庫的貨物，甲需 6 小時，乙需 7 小時， 丙需 14 小時。甲、乙同時開始各搬運一個倉庫的貨物。開始時，丙先幫甲搬運， 后來又去幫乙搬運，最后兩個倉庫的貨物同時搬完。則丙幫甲多少小時？幫乙 多少小時？26、有一項工程，甲單獨做需要 36 天完成，

12、乙單獨做需要 30 天完成，丙單獨 做需要 48 天完成現(xiàn)在由甲、乙、丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù) 天，而甲和乙一直工作至完成， 最后完成這項工程也用了整數(shù)天 那么丙休息了 多少天？27、有一項工程， 有三個工程隊來爭奪施工權(quán)利， 已知甲乙丙三個工程隊都是工 作時間長短來付費的，甲、乙兩隊合作， 天可以全部完工，共需要支付 元，由 乙、丙兩隊合作， 天可以完工，共需要支付 元，由甲、丙兩隊合作， 天可以 完成，共需要支付 元，如果該工程只需要一個工程隊承建，如果只能一個隊伍 單獨施工，那么最快的比最慢的會早完工 天. 需要支付速度最快的隊伍 元.27、要發(fā)一份資料，單用 A 機發(fā)送，

13、要 10 分鐘；單用 B 機發(fā)送，要 8 分 鐘；若A、B同時發(fā)送，由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁。實際情況 是由A B同時發(fā)送，5分鐘內(nèi)傳完了資料（對方可同時接收兩份），則這份資料有 頁。29、甲、乙兩個工程隊分別負責(zé)兩項工程晴天，甲完成工程需要 10 天，乙完 成工程需要 16 天；雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的 30%和 80%實際 情況是兩隊同時開工、同時完工那么在施工期間，下雨的天數(shù)是 多少天？30、一項工程，乙單獨做要 17 天完成如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交 替輪流做，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪 流做，那么比上次輪流的做法多

14、用半天完工問：甲單獨做需要幾天？31、一項工程， 甲單獨完成需 l2 小時，乙單獨完成需 15 小時。甲乙合做 1 小 時后，由甲單獨做1小時，再由乙單獨做1小時，甲、乙如此交替下去， 則完成該工程共用 小時。32、規(guī)定兩人輪流做一個工程，要求第一個人先做1個小時，第二個人接著做一 個小時，然后再由第一個人做1個小時，然后又由第二個人做1個小時，如此 反復(fù)，做完為止如果甲、乙輪流做一個工程需要 9.8小時，而乙、甲輪流做同 樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時？33、甲、乙、丙三人完成一件工作，原計劃按甲、乙、丙順序每人輪流工作一天， 正好整數(shù)天完成，若按乙、丙、甲的順序每

15、人輪流工作一天，則比原計劃多用 1/2天；若按丙、甲、乙的順序每人輪流工作一天，則比原計劃多用1/3天已知甲單獨完成這件工作需10.75天問：甲、乙、丙一起做這件工作，完成工作 要用多少天？34、一份文件，如果甲抄10小時，乙抄10小時可以抄完；如果甲抄8小時, 乙抄13小時也可以抄完現(xiàn)在甲先抄2小時，剩下的甲、乙合作，還需要幾 小時才能完成？35、一項工程，甲先做若干天后由乙繼續(xù)做，丙在工程完成 2時前來幫忙，待5_工程完成時離去，結(jié)果恰按計劃完成任務(wù)，其中乙做了工程總量的一半.如果L 1沒有丙的參與，僅由乙接替甲后一直做下去，將比計劃推遲 ：天完成；如果全 由甲單獨做，則可比計劃提前 6天

16、完成還知道乙的工作效率是丙的 3倍，問: 計劃規(guī)定的工期是多少天？36、甲、乙、丙三村準備合作修筑一條公路，他們原計劃按 9:8:3派工，后因丙 村不出工，將他承擔(dān)的任務(wù)由甲、乙兩村分擔(dān)，由丙村出工資 360元，結(jié)果甲 村共派出45人，乙村共派出35人，完成了修路任務(wù)，問甲、乙兩村各應(yīng)分得丙村所付工資的多少元?37、某工程如果由第一、二、三小隊合干需要12天才能完成；如果由第一、三、 五小隊合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小隊合干需要8天才能完 成；如果由第一、三、四小隊合干需要42天才能完成那么這五個小隊一起合 干需要多少天才能完成這項工程？38、一項工程，甲、乙兩隊合干需一天，需支

17、付工程款2208元；乙、丙兩隊322仝合干需-天，需支付工程款2400元；甲、丙兩隊合干需 -天，需支付工程款2400元如果要求總工程款盡量少，應(yīng)選擇哪個工程隊？比例工程問題（熱身題）:1、 一項工程，甲乙合做 8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2: 3,求甲乙獨做各要多 少完成？232、一根繩，用去2又15米，這時用去的是余下的 3，求這根繩長有多少米？52例1：（簡易工程問題）單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50 天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需100天，甲的工作效率是為同理.的工作妬是命兩隊合干的工桶率是

18、說+寺。由“工作量=工作效率X工作時何”，50天的工作量是(+) ；50 = +=hoo 150?236剩下的工作量是（l-|）o由円工作時間二工作量-工作效率X剩下的工 作量由乙隊干還需練習(xí):1. 某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、 乙兩隊合做，中途甲隊退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊又做了 18天才完成任務(wù)。 問：甲隊干了多少天？2. 單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？3. 甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分

19、鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？例2：（統(tǒng)一時間法）修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合 作，每天工作6小時，幾天可以完成？把前兩個條件綜合為“甲隊40小時完成”，后兩個條件綜合為“乙隊 60小時完 成”。則1 十1/ (5X 8) +1/ (10X 6) - 6=4 (天) 或 1 十(1/ (5X 8) +1/ (10X 6) ) X 6=4 (天) 答：4天可以完成。練習(xí)：1 修一條路，甲隊每天修6小時，4天可以完成；乙隊每天修8小時，5天可以完 成。現(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修，要求2天完成，每

20、天應(yīng)修幾小時？答2項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成。現(xiàn)在由甲組2人和乙組 7人合作，多少天可以完成？答3貨場上有一堆沙子，如果用3輛卡車4天可以完成，用4輛馬車5天可以運 完，用20輛小板車6天可以運完。現(xiàn)在用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共 同運兩天后，全改用小 板車運，必須在兩天內(nèi)運完。問：后兩天需要多少輛小 板車？例3:(整體法有兩個同樣的倉庫A和B,搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小 時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉(zhuǎn) 向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量為“ 1”

21、?？傉w上看，相當(dāng)于三人共同完成工 作量“ 2” 三人同時搬運了2-( 1/10+1/12+1/15 ) =8 (小時) 丙幫甲搬了(1-1/10 X 8)- 1/15=3 (小時) 丙幫乙搬了8-3=5 (小時答：丙幫甲搬了 3小時，幫乙搬了 5小時。練習(xí)：1. 師、徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加工自己任務(wù)的1/10，徒弟每小 時加工自己任務(wù)的1/15。師、徒同時開始加工。師傅完成任務(wù)后立即幫助徒弟 加工，直至完成任務(wù)，師傅幫徒弟加工了幾小時？答2有兩個同樣的倉庫 A和B,搬運一個倉庫里的貨物，甲需要18小時，乙需要 12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。

22、中途 甲又轉(zhuǎn)向幫助丙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完。甲幫助乙、丙各多少小時答3甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務(wù)時，甲做了全部零件的 5/8，乙每小 時加工12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個？ 答例3：(方程法/構(gòu)造對應(yīng)量一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了 14天。這件工作由甲先做了幾天？ 解法一：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“ 1”列方程解答，很容易理解。 解：設(shè)甲做了 x天，則乙做了（ 14-x）天。1/20 x+1/12 X（ 14-x ） =1X=5解法二：假設(shè)這14天都由乙來做，那

23、么完成的工作量就是1/12 X 14，比總工作量 多了 1/12 X 14-1=1/6，乙每天的能夠做量比甲每天的工作量多了 1/12-1/20=1/30，因此甲做了 1/6 - 1/30=5 （天）練習(xí)：1.一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著 做余下的工程，直至完成全部任務(wù)，這樣前后共用了6天，甲先做了幾天？答2項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若 干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務(wù)。甲、乙兩隊各做了多少天？答3. 一項工程，甲獨做要50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息 幾天，這樣共用40天完成。求乙

24、休息的天數(shù)。4. 六（1）班有學(xué)生60人，調(diào)走男生的1/3，調(diào)走女生10人，這時男女生相等，求 原來男女生各多少人？例4：（組合法）一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合 修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工 修這條公路，幾天可以完成？【思路導(dǎo)航】將條件“先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部 完成”組合成“甲、乙兩隊各修（4+7）= 11天后，再由丙隊單獨修了 7天才全 部完成?！本涂梢郧蟪霰牭墓ぷ餍?。丙隊每天修這條公路的【1（ 1/24+1/30 ）】X（ 4+7）= 1/40 三隊合修完成時間為1-（

25、 1/24+1/30+1/40 ） = 10 （天）答：10天可以完成。練習(xí)：1.一件工作，甲單獨做12小時完成。現(xiàn)在甲、乙合做4小時后，乙又用6小時才 完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？答2條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成?，F(xiàn)在兩隊合挖8天，剩 下的由丙隊加入一起挖，又用12天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以 完成？答3.一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙單獨做，還要9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需幾 天可以完成？答例5：（等效代換法） 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可完成。甲先做8 小時，

26、乙接著做6小時也可以完成。如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小 時完成？分析 設(shè)一件工作為單位“1”。甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小 時，乙再做6小時都可以完成，用圖表表示他們的關(guān)系如下：乙&時1 1 1、F *甲撇2卜時!乙做1龍小吋11111!甲汕時：1L11甲做刖、時乙做eT時由圖不難看出甲2小時工作量=乙6小時工作量，即甲1小時工作量=乙3小時工 作量?？捎么鷵Q方法求解問題。解：若由乙單獨做共需要的時間：6X 3+12=30 （小時）甲先做三小時后乙接著做還需要的時間：30-3 X 3=21 （小時）答：乙接著做還需要21小時。附加創(chuàng)新題型：1、 師徒兩人各加工一批零

27、件，師傅完成任務(wù)要比徒弟完成任務(wù)少用 2小時，如 果徒弟先做180個，師傅才開始生產(chǎn)，當(dāng)師傅完成任務(wù)時，徒弟比師傅多做 120個。已知徒弟的工作效率是師傅的-，師傅每小時加工多少個？（工程追及問題）42、有一批資料要打印，甲單獨打要 10小時，乙單獨打要12小時，當(dāng)甲、乙兩 人同時打印，由于相互有些干擾，每小時兩人共少打 30頁，現(xiàn)在兩人同時打用 了6小時打完，那么這批資料一共有多少頁？（不完美合作問題）工程問題 基本概念： 工程問題，究其本質(zhì)是運用分數(shù)應(yīng)用題的量率對應(yīng)關(guān)系，即用對 應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣” ，這一 類問題稱之為“工程問題” 。探 基本公

28、式：工作效率X工作時間=工作總量。 解題思路： 一般把工作總量看作單位“ 1 ”， 表示出各個工程隊（人員）或其 組合在統(tǒng)一標準和單位下的工作效率。 （注意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定 工作總量為2、3、4、5。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍 數(shù)時，分數(shù)工程問題可以轉(zhuǎn)化為比較簡單的整數(shù)工程問題，計算將變得比較簡 便。）例題：例 1、單獨完成某項工程，甲隊需 10 天，乙隊需 15天。甲、乙兩隊合作 5 天后，剩下的工 程乙隊完成還需多少天？例 2、單獨完成某工程，甲隊需 10天，乙隊需 15 天，丙隊需 20天。開始三個隊一起做， 因工作需要甲隊中途撤走了， 結(jié)果一共用了 6 天

29、完成這一工程。 問：甲隊實際工作了幾天？例 3、一項工程，甲、乙兩隊合作 15天完成，若甲隊做 5 天，乙隊做 3天，只能完成工程 的 7/30 ，乙隊單獨完成全部工程需要幾天？課堂練習(xí) 1：1師、徒二人合做一批零件， 12天可以完成。師傅先做了 3 天，因事外出，由徒弟接著做1 天，共完成任務(wù)的 3/20 。如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？2某項工程，甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24 。如果這項工程由甲隊獨做 2 天，再由 乙隊獨做 3天，能完成全部工程的 13/124 。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？例 4、一項工程，甲隊獨做 12 天可以完成。甲隊先做了 3

30、天，再由乙隊做 2 天，則能完成 這項工程的 1/2 ?，F(xiàn)在甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)兩隊所用時 間相等。求兩隊一共用了幾天？課堂練習(xí) 2：1一項工程，甲隊獨做 15天完成。若甲隊先做 5天，乙隊再做 4 天能完成這項工程的 8/15。 現(xiàn)由甲、乙兩隊合做若干天后，再由乙隊單獨做。做完后發(fā)現(xiàn)，兩隊時間相等。這兩隊時間 一共是幾天？2一項工程，甲、乙合做 8 天完成。如果先讓甲獨做 6 天，再由乙獨做，完成任務(wù)時發(fā)現(xiàn) 乙比甲多了 3 天。乙獨做這項工程要幾天完成？例 5、移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8 小時完成，先由哥哥栽了 3 小時后，又由弟弟栽了 1 小時，

31、還?？偪脭?shù)的 11/16 沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時多栽 7 棵。 共要移栽西紅柿苗多少棵？課堂練習(xí) 3：1加工一批機器零件，師、徒合做12小時可以完成。先由師傅加工 8 小時，接著再由徒弟加工 6 小時，共加工了這批零件的3/5 。已知師傅每小時比徒弟多做 10 個零件。這批零件 共有多少個？2修一條公路，甲、乙兩隊合做 6 天可以完成。先由甲隊修 5 天，再由乙隊修 3 天，還剩 這條公路的 3/10 沒有修。已知甲隊每天比乙隊多修 20 米。這條公路全長多少米？例 6、一項工作，甲、乙、丙 3 人合做 6 小時可以完成。如果甲工作 6小時后，乙、丙合做2 小時，可以完成這項工作的

32、 2/3 ；如果甲、乙合做 3 小時后，丙做 6 小時，也可以完成這項工作的 2/3 。如果由甲、丙合做，需幾小時完成？課堂練習(xí) 4：1一項工作，甲、乙、丙三人合做， 4 小時可以完成。如果甲做 4 小時后，乙、丙合做 2 小時，可以完成這項工作的 13/18 ；如果甲、乙合做 2 小時后，丙再做 4 小時，可以完成這 項工作的 11/18 。這項工作如果由甲、丙合做需幾小時完成？2一項工程，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10 天可以完成?，F(xiàn)在先由甲、乙、丙 合做 3 天后，余下的乙再做 6 天則可以完成。乙獨做這項工程要幾天就可以完成？例 7、一條公路，甲隊獨修4 天，再由丙隊參加一

33、起修 幾天可以完成？24天可以完成，乙隊獨修 30 天可以完成。先由甲、乙兩隊合修7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，課堂練習(xí) 5：1一件工作，甲單獨做 12小時完成。現(xiàn)在甲、乙合做 4 小時后，乙又用 6小時才完成。這 件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？2一條水渠，甲隊獨挖 120 天完成，乙隊獨挖 40天完成?，F(xiàn)在兩隊合挖 8 天，剩下的由丙 隊加入一起挖，又用 12 天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以完成？練習(xí)題：1. 甲、乙兩隊合做， 20 天可完成一項工程。先由甲隊獨做 8天，再由乙隊獨做 12天，還剩 這項工程的 8/15 。甲、乙兩隊獨做各需幾天完

34、成？2. 某工作，甲單獨做要 12 天，乙單獨做要 18 天，丙單獨做要 24 天。這件工作先由甲做了 若干天，再由乙接著做；乙做的天數(shù)是甲 3 倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的 2 倍。終 于完成了這一工作。問總共用了多少天？3修一段公路，甲隊獨修要 40 天，乙隊獨修要用 24 天。兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距 中點 750 米處相遇。這段公路全長多少米？4. 一項工程，甲、乙兩隊合做 10天完成，乙、丙兩隊合做 8 天完成?，F(xiàn)在甲、乙、丙三隊 合做4天后，余下的工程由乙隊獨做 5又1/2 天完成。乙隊單獨做這項工程需多少天可以完 成？5. 一件工作， 甲、乙合做 4 小時完成， 乙、丙

35、合做 5 小時完成。 現(xiàn)在由甲、 丙合做 2 小時后， 余下的由乙 6 小時完成。乙獨做這件工作需幾小時才能完成？3天6. 一件工作，甲、乙合做 6 天可以完成，乙、丙合做 10 天可以完成。如果甲、丙合做 后，由乙單獨做，還要 9 天才能完成。如果全部工作由 3 人合做，需幾天可以完成？7. 一項工程，甲、乙兩隊合做 30天完成，甲隊單獨做 24天后，乙隊加入，兩隊又合做了12 天。這時甲隊調(diào)走，乙隊又繼續(xù)做了 15 天才完成。甲隊獨做這項工程需要多少天？8. 一件工程，甲、乙合作需 6 天完成，乙、丙合作需 9 天完成，甲、丙合作需 15 天完成， 再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？9

36、. 一件工作，甲乙兩人合作 30 天可以完成。甲乙兩人共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了 40 天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？10. 一件工程，甲隊單獨做 10 天完成，乙隊單獨做 30 天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休 息了 2 天，乙隊休息了 8 天（不存在兩隊同一天休息） ，問開始到完工共用了多少年來天時 間？11. 一項工程，甲乙丙三人合作需 13 天完成，如果丙休息 2天，乙就要多做 4天，或者由甲乙兩人合作多做 1 天，這項工程由甲單獨做需要多少天？12.一池水,甲,乙兩管同時開 ,5 小時灌滿,乙,丙兩管同時開 ,4 小時灌滿.現(xiàn)在先 開乙管 6 小時, 還需甲, 丙兩管同時開 2 小時才能灌滿 . 乙單獨開幾小時可以灌 滿？工程問題典型題庫姓名：1. 一件工程，甲獨做 10天完工，乙獨做15天完工，二人合做幾天完工?2. 一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做,3幾小時能加工完這批零件的 3 ？43. 一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80%?（浙江溫嶺市）18天完成，二人合做多少天可以完成這件4. 一項工程，甲獨做要 12天完成，乙獨做要 工程的2/3 ?5.一項工程，甲獨做要1