六年級數(shù)學(xué)《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計及反思

1、六年級數(shù)學(xué)?反比例的意義?教學(xué)設(shè)計及反思人教版?反比例的意義?教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容:?反比例的意義?是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊第一單元?比例?中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義的根底上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深比照例的理解。學(xué)生分析:在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律、“如何判斷兩個量是否成正比例已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)?反比例的意義?奠定了根底。設(shè)計理念:學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計?反比例的意義?時，根據(jù)學(xué)生的知識程度，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展處理

2、，抑制教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的時機(jī)。教學(xué)目的:1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2.引導(dǎo)學(xué)生提醒知識間的聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理才能教學(xué)流程:一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜測引入師：1表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?2這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?2.猜測師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系反比例關(guān)系。板書：反比例師：從字面上看“反比例與“正比例會是怎樣的關(guān)系?生：相反的。師：既然是相反的，你能聯(lián)絡(luò)正比例關(guān)系猜測一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?生：略反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的

3、規(guī)律，從概念的名稱“正、反兩宇為切入點，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義，對反比例的意義展開合理的猜測，激起學(xué)生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1.探究反比例的意義師：大家的猜測是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。1表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?2兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?2.小組討論、交流。老師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。3.匯報研究結(jié)果在匯報交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開場爭論起來。生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程=總路程一定。生3：我認(rèn)為第一

4、個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加和“減小最后通過比照大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?生答略。師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。完成板書。師：假如用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?板書反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦過“小，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積一定這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比

5、例雷同“和一定的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的時機(jī)。4.做一做略5.學(xué)習(xí)例6師：剛剛我們是參照表格中的詳細(xì)數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，假如這兩個量直接用語言文字來描繪，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?投影出例如題。三、穩(wěn)固練習(xí)，拓展應(yīng)用1.根本練習(xí)。略2.拓展應(yīng)用。師：你能舉一個反比例的例子嗎?先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)展時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長=面積一定，邊長和邊長成反比例的例子引起了學(xué)生們的爭論。，老師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎?有的學(xué)生說：“因為乘積一定，所以

6、邊長和邊長成反比例關(guān)系。對他的意見有的同學(xué)點頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭突然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長一定，邊長和4成反比例。話音剛落，學(xué)生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知構(gòu)造，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)時機(jī)，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個

7、量是否成反比例。3.綜合練習(xí)四、總結(jié)反思：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識

8、的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容