電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系

1、僅供個(gè)人參考Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系要點(diǎn)提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)強(qiáng)度都是用來(lái)描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系,但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較（1）電勢(shì)與電勢(shì)能比較:電勢(shì)。電勢(shì)能£1反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量r電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能2電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)。的大小，只跟電場(chǎng)本身后關(guān)，跟點(diǎn)電何九關(guān)電勢(shì)能的大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢(shì)。共同決定的3電勢(shì)差卻是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，AUab=弧一如，取如=0時(shí)，（j）A

2、=AU電勢(shì)能差A(yù)s是指點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差A(yù)e=Al®=W,取£=0時(shí)，8二A£4電勢(shì)沿電場(chǎng)線逐漸降低，取定零電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零者，為正值.某點(diǎn)的電勢(shì)低于零者，為負(fù)值正點(diǎn)荷（十q）:電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相同負(fù)電荷（一q）:電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳:6聯(lián)系：e=q。w=Ae=qAU（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的對(duì)比電場(chǎng)強(qiáng)度E電勢(shì)。1描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)2電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)的正點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力F跟正點(diǎn)電荷電荷量q的比值。E=F/q,E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場(chǎng)力電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)跟選定的

3、標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢(shì)點(diǎn)）間的電勢(shì)差，懺e/q。在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢(shì)能3矢量林里4單位：N/C;V/mV(1V=1J/C)5聯(lián)系：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAB=Ed（d為A、B間沿電場(chǎng)線方向的距離）.電勢(shì)沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向降落2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用（1）公式E=U/d反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向.（2）公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且d表示沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面的范離.（3）對(duì)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式也可用來(lái)定性分析，但非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密.典例分析1、（勻強(qiáng)

4、電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系）關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A.任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.沿電場(chǎng)線方向，任何相同距離上電勢(shì)降落必定相等C.電勢(shì)降低的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向*D.在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大U一一L2、（用U=Ed或E=一定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系）TTTd如圖1所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為中a =40V ,5b = -2CV，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)中應(yīng)為( B )A.中c = 35VB.邛c >-35VccC. % C-35VD.無(wú)法判斷中c的高低3、(用U =Ed或E

5、=U求電勢(shì)差或場(chǎng)強(qiáng))平行的帶電金屬板 A、B d間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 2所示，兩板間距離是 5cm,兩板間的電壓是 6CV, 問(wèn)：(1)兩板間的場(chǎng)強(qiáng)是多大？(2)電場(chǎng)中有P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)離A板的距離為C.5 cm, Q點(diǎn)離B板的距離為0.5 cm,求P、Q兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為多少？(3)若B板接地，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)為多少？ 3 ,(1) 1.2M10 V/m (2) 48V(3) 54V 6V)圖24、(場(chǎng)強(qiáng)三公式的區(qū)別與應(yīng)用)如圖3所示為一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為9x103V/m,在電場(chǎng)內(nèi)某水平面上一個(gè)做半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的 A、B、c三點(diǎn)，另在圓心。處放置電荷量為10-

6、8c 的正點(diǎn)電荷，求：(1) A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；(2) c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。(1) 1350V(2) 1.27x104N/c 方向與 E1、E2 成 45° 角5、(用“等分法”求電勢(shì)、畫電場(chǎng)線) 如圖所示，ABcD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正 方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知 A、B、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別是 甲a=15V,9b=3V , 中c = -3V ,由此可以推斷D點(diǎn)電勢(shì)甲d是多少伏？ (9v)6、(U = Ed與圖像結(jié)合的綜合問(wèn)題)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其 電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A. O點(diǎn)的電勢(shì)最低B. X2點(diǎn)的電勢(shì)最高c.和-為兩點(diǎn)的電勢(shì)相等D .

7、X和X3兩點(diǎn)的電勢(shì)相等補(bǔ)充例題7、兩電荷量分別為 q1和q2的點(diǎn)電荷放在 X軸上的。、M兩點(diǎn)，點(diǎn)電勢(shì)。隨x變化的關(guān)系如圖所示， 其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的c點(diǎn)電勢(shì)最高,A. N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零c. Nc間場(chǎng)強(qiáng)方向向x軸正方向D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從 N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功 后做負(fù)功基礎(chǔ)強(qiáng)化圖51、下列關(guān)系式Uab = Ed的理解，正確的是()A.式中的d是a、b兩點(diǎn)的距離B. a、b兩點(diǎn)間距離越大，電勢(shì)差越大c.d是a、b兩個(gè)等勢(shì)面的距離D.此式適用于任何電場(chǎng)2、下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是(A.在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其

8、場(chǎng)強(qiáng)也必定大B.場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢(shì)降落c.沿著電場(chǎng)方向，任何相同距離上的電勢(shì)降落必定相等圖6D.電勢(shì)降低的方向必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考3、如圖6所示，平行直線表示電場(chǎng)線，但未標(biāo)方向，帶電量為-10-2C的微粒在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失0.1J,若A點(diǎn)電勢(shì)為-10V,則（）A.B點(diǎn)的電勢(shì)為0VB.電場(chǎng)線方向從右向左C.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡1D.微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是軌跡24、關(guān)于靜電場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是（）A.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比B.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降低的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向C.電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不

9、受電場(chǎng)力D.若電場(chǎng)力對(duì)電荷作正功，電荷的電勢(shì)能一定減小，而動(dòng)能不一定增加5、電場(chǎng)中有一條直線，在直線上有M、N兩點(diǎn)，若將一試探電荷Q從直線外的P點(diǎn)分別移到M、N兩點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)Q做功相等，則（）A.該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N連線一定與電場(chǎng)線平行B.該電場(chǎng)若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則M、N連線一定與電場(chǎng)線垂直C.該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同D.該電場(chǎng)若是由一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電場(chǎng)強(qiáng)度不同十。6、如圖7中，a、b、c、d、e五點(diǎn)在一直線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離.在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為+Q,已知在+Q的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電

10、勢(shì)差為U,將另一個(gè)點(diǎn)電荷+q從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）6ae不得用于商業(yè)用途A.電場(chǎng)力做功qUC.電場(chǎng)力做功大于qUB.克服電場(chǎng)力做功qUD.電場(chǎng)力做功小于qU7、如圖8所示，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC_LBC,/ABC=605一BC=20cm,把一個(gè)電荷量q=10C的正電荷從A移到B,電場(chǎng)力做功為零,電場(chǎng)力做功為-1.73父10工1，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（從B移到CA.865V/m,垂直AC向左C.1000V/m,垂直AB斜向上8、如圖9所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)線的夾角為601則Uba之值為（B.865V/m,垂直AC向右D.1000V/m,E=100V

11、/m,A、垂直AB斜向下相距10cm,A、B連線與電場(chǎng)AB.10V9、如圖10所示,A、B兩點(diǎn)相距求AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.Uab=-5V10cm)C.-5VE=100V/m,D.-573VAB與電場(chǎng)線方向夾角0=120°,周交10、/如底y-b東，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓B>C哨;質(zhì)量為m,帶電量為一q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知圖10q<<Q,AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為，3正。求：（1）小球由A到B過(guò)程中電圖111.場(chǎng)力做的功.（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差.（1）W=2mgh（2）UACmgh2qA至B動(dòng)能增加Wo）3W 、/

12、B . E =,萬(wàn)向垂能力提高1、如圖12所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為邊三角形，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行與紙面，現(xiàn)有一個(gè)電子，在電場(chǎng)力作用下，由A至C動(dòng)能減少W,而質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由則該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小和方向的判定正確的是（A.E=2-3W,方向垂直BC并由A指向BCa的等3ae僅供個(gè)人參考直BC并由A指向BC不得用于商業(yè)用途C.E=2W,方向垂直AC并由B指向ACD.E=3W,方向垂直AB3ae2、如圖13所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有6aea、b、c三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,并由C指向AB/c=90,電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為/a=30,(2-<

13、3)V|、(273)V和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為(A.(2-<3)V、4/3C.(2-)V33、如圖14所示，圓微粒(不計(jì)重力)從圖中(2.3)V43、(2+-=-)VB.0V、4VD.0V、33V3O所在平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)存在，電場(chǎng)方向與圓面平行,A點(diǎn)出發(fā)，以相同的初動(dòng)能在圓內(nèi)沿著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，圖中AB是圓的一條直徑，/BAC=30；已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點(diǎn)處離開(kāi)圓面時(shí)的動(dòng)能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場(chǎng)線方向?yàn)?)A.沿A-B方向C.沿。一C方向4、如圖15所示，一質(zhì)量為豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中)圖13一個(gè)帶正電荷的B.沿A-C方向D.沿B-C方

14、向m,電荷量為q的粒子，以初速度丫0從2點(diǎn)a、b點(diǎn)時(shí)速度為2v0,方向與電場(chǎng)方向一環(huán)b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為()2八2-2m%3mv02mv0ABC2qqq23m%2q5、如圖16所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為10-8C的正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3M10-6J,將令一電荷量為10-8C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3M10-6J,問(wèn)：(1)電場(chǎng)線方向及Uab、UAC、UBC的大小(2)若AB邊長(zhǎng)為2J3cm,求電場(chǎng)強(qiáng)度(1)電場(chǎng)線垂直BC斜向下Uab=300VUAC=300VUbc=0V(2)真題演練a2沖圖15410V

15、/m)1、(10安徽3)如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個(gè)以。為圓心，半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為&若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=100V/m,則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A.UOP=-10sin8(V)B.UOP=10sin日(V)C.UOP=-10cos”V)D.UOP=10cos8(V)2、(11北京12)靜電場(chǎng)方向平行與x軸，其電勢(shì)*隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖18所示的折線，圖中Q和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為一A(0<A<q(j)0)。忽略重力。求：(1)粒子所受電場(chǎng)力的大??；圖18(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間;(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期。(1)*一d(1一盒"(奇4d(3.、；2m(qJ-A)q%僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfurdenpers?nlichenfurS