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1、2014年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑)1(3分)(2014年湖北咸寧)下列實(shí)數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是()A3B3.14CD考點(diǎn):無(wú)理數(shù)分析:無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答:解:A、3是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、3.14是小數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是有限小數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤D、正確是無(wú)理數(shù),故選:D點(diǎn)評(píng):此題主要考
2、查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:,2等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)2(3分)(2014年湖北咸寧)若代數(shù)式x+4的值是2,則x等于()A2B2C6D6考點(diǎn):解一元一次方程;代數(shù)式求值分析:根據(jù)已知條件列出關(guān)于x的一元一次方程,通過(guò)解一元一次方程來(lái)求x的值解答:解:依題意,得x+4=2移項(xiàng),得x=2故選:B點(diǎn)評(píng):題實(shí)際考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等3(3分)(2014年湖北咸寧)下列運(yùn)算正確的是()A+=B(ab)2=a2b2C(2)0=1D(2ab3)2=2a2b6考點(diǎn):完全平方公式;實(shí)數(shù)的運(yùn)
3、算;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪分析:根據(jù)二次根式的加減,積的乘方,等于先把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘;完全平方公式,及0次冪,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答:解:A、和不是同類(lèi)二次根式,不能加減,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、(ab)2=a22ab+b2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、(2)0=1故本選項(xiàng)正確;D(2ab3)2=8a2b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C點(diǎn)評(píng):本題考查了積的乘方的性質(zhì),完全平方公式,0次冪以及二次根式的加減,是基礎(chǔ)題,熟記各性質(zhì)與完全平方公式是解題的關(guān)鍵4(3分)(2014年湖北咸寧)6月15日“父親節(jié)”,小明送給父親一個(gè)禮盒(如圖),該禮盒的主視圖是()ABCD考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體
4、的三視圖分析:找到從正面看所得到的圖形即可解答:解:從正面看,是兩個(gè)矩形,右邊的較小故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖5(3分)(2014年湖北咸寧)如圖,lm,等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上,1=20°,則2的度數(shù)為()A60°B45°C40°D30°考點(diǎn):平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)分析:延長(zhǎng)AC交直線m于D,根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出3,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答:解:如圖,延長(zhǎng)AC交直線m于D,ABC是等邊三角形,3=60°1=60°20&
5、#176;=40°,lm,2=3=40°故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn)6(3分)(2014年湖北咸寧)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中,選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽,那么應(yīng)選() 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考點(diǎn):方差;算術(shù)平均數(shù)分析:此題有兩個(gè)要求:成績(jī)較好,狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽解答:解:由于乙的方差較小、平均數(shù)較大,故選乙故選B點(diǎn)評(píng):本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大
6、小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7(3分)(2014年湖北咸寧)用一條長(zhǎng)為40cm的繩子圍成一個(gè)面積為acm2的長(zhǎng)方形,a的值不可能為()A20B40C100D120考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)題:幾何圖形問(wèn)題分析:設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式得出寬為(40÷2x)cm,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出方程x(40÷2x)=a,整理得x220x+a=0,由=4004a0,求出a100,即可求解解答:解:設(shè)圍成面積為acm2的長(zhǎng)方
7、形的長(zhǎng)為xcm,則寬為(40÷2x)cm,依題意,得x(40÷2x)=a,整理,得x220x+a=0,=4004a0,解得a100,故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及根的判別式,找到等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵8(3分)(2014年湖北咸寧)如圖,雙曲線y=與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N,并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為()A3,1B3,3C1,1D1,3考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題:壓軸題分析:首先把M點(diǎn)代入y=中,求出反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo),求關(guān)于x的方程=kx+
8、b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是x的值解答:解:M(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,m=1×3=3,反比例函數(shù)解析式為:y=,N也在反比例函數(shù)圖象上,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1x=3,N(3,1),關(guān)于x的方程=kx+b的解為:3,1故選:A點(diǎn)評(píng):此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵掌握好利用圖象求方程的解時(shí),就是看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上)9(3分)(2014年湖北咸寧)點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)考點(diǎn):關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分析:根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),
9、縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可解答:解:點(diǎn)P(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)故答案為:(1,2)點(diǎn)評(píng):本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10(3分)(2014年湖北咸寧)體育委員小金帶了500元錢(qián)去買(mǎi)體育用品,已知一個(gè)足球x元,一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式5003x2y表示的實(shí)際意義是體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)考點(diǎn):代數(shù)式分析:本題需先根據(jù)買(mǎi)一個(gè)足球x元,一個(gè)籃球y
10、元的條件,表示出2x和3y的意義,最后得出正確答案即可解答:解:買(mǎi)一個(gè)足球x元,一個(gè)籃球y元,3x表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球,2y表示買(mǎi)了2個(gè)籃球,代數(shù)式5003x2y:表示體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球,剩余的經(jīng)費(fèi)故答案為:體育委員買(mǎi)了3個(gè)足球、2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)點(diǎn)評(píng):本題主要考查了列代數(shù)式,在解題時(shí)要根據(jù)題意表示出各項(xiàng)的意義是本題的關(guān)鍵11(3分)(2014年湖北咸寧)不等式組的解集是x2考點(diǎn):解一元一次不等式組分析:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:,由得,x1,由得,x2故此不等式組的解集為:x2故答案為:x2點(diǎn)評(píng):本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同
11、小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵12(3分)(2014年湖北咸寧)小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲,兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法分析:首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的情況,再利用概率公式即可求得答案解答:解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果,兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1種情況,兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是:故答案為:點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)
12、為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13(3分)(2014年湖北咸寧)如圖,在扇形OAB中,AOB=90°,點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),ODBC,OEAC,垂足分別為D,E若DE=1,則扇形OAB的面積為考點(diǎn):三角形中位線定理;垂徑定理;扇形面積的計(jì)算分析:連接AB,由OD垂直于BC,OE垂直于AC,利用垂徑定理得到D、E分別為BC、AC的中點(diǎn),即ED為三角形ABC的中位線,即可求出AB的長(zhǎng)利用勾股定理、OA=OB,且AOB=90°,可以求得該扇形的半徑解答:解:連接AB,ODBC,OEAC,D、E分別為BC、AC的中點(diǎn),DE為ABC的中位線,AB=2DE=2又在O
13、AB中,AOB=90°,OA=OB,OA=OB=AB=,扇形OAB的面積為:=故答案是:點(diǎn)評(píng):此題考查了垂徑定理,勾股定理,扇形面積的計(jì)算以及三角形的中位線定理,熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵14(3分)(2014年湖北咸寧)觀察分析下列數(shù)據(jù):0,3,2,3,根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是3 (結(jié)果需化簡(jiǎn))考點(diǎn):算術(shù)平方根專(zhuān)題:規(guī)律型分析:通過(guò)觀察可知,規(guī)律是根號(hào)外的符號(hào)以及根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)依次是:(1)1+1×0,(1)2+1,(1)3+1(1n+1),可以得到第16個(gè)的答案解答:解:由題意知道:題目中的數(shù)據(jù)可以整理為:,(1)2+1,(1n+1),第16個(gè)答案為:故
14、答案為:點(diǎn)評(píng):主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力,規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析,從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律15(3分)(2014年湖北咸寧)科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:溫度t/42014植物高度增長(zhǎng)量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為1考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用分析:首先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解析式,在利用二次函數(shù)最值公式求法得出即可解答:解:設(shè) y=ax2+bx+c (a0
15、),選(0,49),(1,46),(4,25)代入后得方程組,解得:,所以y與x之間的二次函數(shù)解析式為:y=x22x+49,當(dāng)x=1時(shí),y有最大值50,即說(shuō)明最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度是1故答案為:1點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵16(3分)(2014年湖北咸寧)如圖,在ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),ADE=B=,DE交AC于點(diǎn)E,且cos=下列結(jié)論:ADEACD;當(dāng)BD=6時(shí),ABD與DCE全等;DCE為直角三角形時(shí),BD為8或;0CE6.4其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)考點(diǎn)
16、:相似三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)分析:根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似即可證明由BD=6,則DC=10,然后根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)角相等且?jiàn)A邊也相等的三角形全等,即可證得分兩種情況討論,通過(guò)三角形相似即可求得依據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得解答:解:AB=AC,B=C,又ADE=BADE=C,ADEACD;故結(jié)論正確,AB=AC=10,ADE=B=,cos=,BC=16,BD=6,DC=10,AB=DC,在ABD與DCE中,ABDDCE(ASA)故正確,當(dāng)AED=90°時(shí),由可知:ADEACD,ADC=AED,AED=90°,ADC=90°,即ADBC,
17、AB=AC,BD=CD,ADE=B=且cos=AB=10,BD=8當(dāng)CDE=90°時(shí),易CDEBAD,CDE=90°,BADF=90°,B=且cos=AB=10,cosB=,BD=故正確易證得CDEBAD,由可知BC=16,設(shè)BD=y,CE=x,=,=,整理得:y216y+64=6410x,即(y8)2=6410x,0y8,0x6.4故正確點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)以及利用三角函數(shù)求邊長(zhǎng)等三、專(zhuān)心解一解(本大題共8小題,滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題,冷靜思考解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的
18、位置)17(8分)(2014年湖北咸寧)(1)計(jì)算:(2)2+4×21|8|; (2)化簡(jiǎn):考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;分式的加減法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析:(1)本題涉及負(fù)整指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值化簡(jiǎn)三個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果;(2)根據(jù)分式的性質(zhì),可化成同分母的分式,根據(jù)分式的加減,可得答案解答:解:(1)原式=4+28=2;(2)原式=點(diǎn)評(píng):本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18(7分)(2014年湖北咸寧)
19、隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),煙花爆竹銷(xiāo)售量逐年下降咸寧市2011年銷(xiāo)售煙花爆竹20萬(wàn)箱,到2013年煙花爆竹銷(xiāo)售量為9.8萬(wàn)箱求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)題:增長(zhǎng)率問(wèn)題分析:先設(shè)咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率是x,那么把2011年的煙花爆竹銷(xiāo)售量看做單位1,在此基礎(chǔ)上可求2012年的年銷(xiāo)售量,以此類(lèi)推可求2013年的年銷(xiāo)售量,而2013年的年銷(xiāo)售量為9.8萬(wàn)箱,據(jù)此可列方程,解即可解答:解:設(shè)咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率是x,依題意得20(1x)2=9.8,解這個(gè)方程,得x1=0.3,x2
20、=1.7,由于x為正數(shù),即x=0.3=30%答:咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率為30%點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系,以及實(shí)際意義19(8分)(2014年湖北咸寧)如圖,在RtABC中,ACB=90°,B=30°,將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上(1)求n的值;(2)若F是DE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);含30度角的直角三角形;直角三角形斜邊上的中線;菱形的判定分析:(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD,進(jìn)而得出ADC是等邊三角形,即可得出A
21、CD的度數(shù);(2)利用直角三角形的性質(zhì)得出FC=DF,進(jìn)而得出AD=AC=FC=DF,即可得出答案解答:解:(1)在RtABC中,ACB=90°,B=30°,將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到DEC,AC=DC,A=60°,ADC是等邊三角形,ACD=60°,n的值是60;(2)四邊形ACFD是菱形;理由:DCE=ACB=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),F(xiàn)C=DF=FE,CDF=A=60°,DFC是等邊三角形,DF=DC=FC,ADC是等邊三角形,AD=AC=DC,AD=AC=FC=DF,四邊形ACFD是菱形點(diǎn)評(píng):此題主要考查了菱形的
22、判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí),得出DFC是等邊三角形是解題關(guān)鍵20(8分)(2014年湖北咸寧)我市民營(yíng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展,2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬(wàn)為了解城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工每月的收入狀況,統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查,將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分為四組,進(jìn)行整理,分別用A,B,C,D表示,得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查的員工有500人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為14,表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的
23、部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是21.6°;(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整,并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)20萬(wàn)員工中,每月的收入在“2000元4000元”的約多少人?(3)統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到,2013年我市城鎮(zhèn)民營(yíng)企業(yè)員工月平均收入為4872元,請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理?考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖;加權(quán)平均數(shù)專(zhuān)題:圖表型分析:(1)用B的人數(shù)除以所占的百分比,計(jì)算即可求出被調(diào)查的員工總?cè)藬?shù),求出B所占的百分比得到x的值,再求出A所占的百分比,然后乘以360°計(jì)算即可得解;(2)求出C的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可,
24、再用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比計(jì)算即可得解;(3)根據(jù)眾數(shù)為2000元4000元判斷不合理解答:解:(1)本次抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是:=500(人),D所占的百分比是:×100%=14%,則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為14;“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=21.6°;故答案為:500,14,21.6°;(2)C的人數(shù)為:500×20%=100,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,“2000元4000元”的約為:20萬(wàn)×60%=12萬(wàn);(3)2000元4000元的最多,占60%,用月平均收入為4872元反映月收
25、入情況不合理點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21(9分)(2014年湖北咸寧)如圖,已知AB是O的直徑,直線CD與O相切于點(diǎn)C,ADCD于點(diǎn)D(1)求證:AC平分DAB;(2)若點(diǎn)E為的中點(diǎn),AD=,AC=8,求AB和CE的長(zhǎng)考點(diǎn):切線的性質(zhì)分析:(1)首先連接OC,由直線CD與O相切于點(diǎn)C,ADCD,易證得OCAD,繼而可得AC平分DAB;(2)首先連接BC,OE,過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F,可證得ADCACB,ACBAFE,ACF是等腰直
26、角三角形,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例以及勾股定理,即可求得答案解答:(1)證明:連接OC,直線CD與O相切于點(diǎn)C,OCCD,ADCD,OCAD,DAC=OCA,OA=OC,OCA=OAC,OAC=DAC,即AC平分DAB;(2)連接BC,OE,過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F,AB是O的直徑,ACB=90°,ACB=ADC,DAC=BAC,ADCACB,即,解得:AB=10,BC=6,點(diǎn)E為的中點(diǎn),AOE=90°,OE=OA=AB=5,AE=5,AEF=B,AFE=ACB=90°,ACBAFE,AF=4,EF=3,ACF=AOE=45°,ACF是等腰直角三角形
27、,CF=AF=4,CE=CF+EF=7點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22(10分)(2014年湖北咸寧)在“黃袍山國(guó)家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中,某農(nóng)戶計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種油茶樹(shù)苗共1000株已知乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗每株貴3元,且用100元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的株數(shù)與用160元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的株數(shù)剛好相同(1)求甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格;(2)如果購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗共用5600元,那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少株?(3)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得,甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%,95%要使這批樹(shù)苗的成活率不低于
28、92%,且使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗?最低費(fèi)用是多少?考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用分析:(1)設(shè)甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為x元,y元,根據(jù)條件中樹(shù)苗的數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系建立二元一次方程組求出其解即可;(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗a株,乙種樹(shù)苗則購(gòu)買(mǎi)(1000a)株,根據(jù)兩種樹(shù)苗共用5600元建立方程求出其解即可;(3)設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)b株,則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)(1000b)株,購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為W元,根據(jù)條件建立不等式和W與b的函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論解答:解:(1)設(shè)甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為x元,y元,由題意,得,解得:,答:甲
29、、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格分別為5元,8元;(2)設(shè)甲購(gòu)買(mǎi)了n株,已購(gòu)買(mǎi)了m株,由題意,得5a+8(1000a)=5600,解得:a=800,乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)株數(shù)為:1000800=200株答:甲種樹(shù)苗800株,乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)200株;(3)設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)b株,則乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)(1000b)株,購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為W元,由題意,得90%b+95%(1000b)1000×92%,b600W=5b+8(1000b)=3b+8000,k=30,W隨b的增大而減小,b=600時(shí),W最低=6200元答:購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗600株,乙種樹(shù)苗400株費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是6200元點(diǎn)評(píng):本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際
30、問(wèn)題的運(yùn)用,一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,解答時(shí)由方程組求出兩種樹(shù)苗的單價(jià)是關(guān)鍵23(10分)(2014年湖北咸寧)如圖1,P(m,n)是拋物線y=1上任意一點(diǎn),l是過(guò)點(diǎn)(0,2)且與x軸平行的直線,過(guò)點(diǎn)P作直線PHl,垂足為H【探究】(1)填空:當(dāng)m=0時(shí),OP=1,PH=1;當(dāng)m=4時(shí),OP=5,PH=5;【證明】(2)對(duì)任意m,n,猜想OP與PH的大小關(guān)系,并證明你的猜想【應(yīng)用】(3)如圖2,已知線段AB=6,端點(diǎn)A,B在拋物線y=1上滑動(dòng),求A,B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值考點(diǎn):二次函數(shù)綜合題分析:(1)m記為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m=0時(shí),直接代入x=0,得P(0
31、,1),則OP,PH長(zhǎng)易知當(dāng)m=4時(shí),直接代入x=4,得P(4,3),OP可有勾股定理求得,PH=yP(2)(2)猜想OP=PH證明時(shí)因?yàn)镻為所有滿足二次函數(shù)y=1的點(diǎn),一般可設(shè)(m,1)類(lèi)似(1)利用勾股定理和PH=yP(2)可求出OP與PH,比較即得結(jié)論(3)考慮(2)結(jié)論,即函數(shù)y=1的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于其到l的距離要求A、B兩點(diǎn)到l距離的和,即A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的和,若AB不過(guò)點(diǎn)O,則OA+OBAB=6,若AB過(guò)點(diǎn)O,則OA+OB=AB=6,所以O(shè)A+OB6,即A、B兩點(diǎn)到l距離的和6,進(jìn)而最小值即為6解答:(1)解:OP=1,PH=1;OP=5,PH=5如圖1,記PH與x軸交點(diǎn)為Q,當(dāng)
32、m=0時(shí),P(0,1)此時(shí)OP=1,PH=1當(dāng)m=4時(shí),P(4,3)此時(shí)PQ=3,OQ=4,OP=5,PH=yP(2)=3(2)=5(2)猜想:OP=PH證明:過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于Q,P在二次函數(shù)y=1上,設(shè)P(m,1),則PQ=|1|,OQ=|m|,OPQ為直角三角形,OP=, PH=yP(2)=(1)(2)=,OP=PH(3)解:如圖2,連接OA,OB,過(guò)點(diǎn)A作ACl于C,過(guò)點(diǎn)B作BDl于D,此時(shí)AC即為A點(diǎn)到l的距離,BD即為B點(diǎn)到l的距離則有OB=BD,OA=AC,在AOB中,OB+OAAB,BD+ACAB當(dāng)AB過(guò)O點(diǎn)時(shí),OB+OA=AB,BD+AC=AB綜上所述,BD+ACAB,AB=
33、6,BD+AC6,即A,B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值為6點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)與其圖象的理解,另外涉及一些點(diǎn)到直線距離,利用勾股定理就坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離及最短距離等知識(shí)點(diǎn),總體來(lái)說(shuō)難度不高,但知識(shí)新穎易引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,非常值得學(xué)生練習(xí)24(12分)(2014年湖北咸寧)如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)DBD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(1)PBD的度數(shù)為45°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(t,t)(用t表示);(2)當(dāng)t為何值時(shí),PBE為等腰三角形?(3)探索POE周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,試求這個(gè)定值考點(diǎn):四邊形綜合題;解一元一次方程;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;正方形的性質(zhì)專(zhuān)題:壓軸題;探究型分析:(1)易證BAPPQD,從而得到DQ=AP=t,從而可以求出PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)(2)由
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