小學奧數(shù)數(shù)列問題練習題及答案

1、小學奧數(shù)數(shù)列問題練習題及答案1. 39個連續(xù)奇數(shù)的和是1989,其中最大的一個奇數(shù)是多少?2. 在1200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)的和是多少?3. 在1100這一百個自然數(shù)中所有不能被9整除的奇數(shù)的和是多少?4. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內(nèi)各圈人數(shù)依次少4人.如果最內(nèi)圈有32人,共有多少?5. 有一列數(shù):1,1993,1992,1,1991,1990,1,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都是它前面兩個數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差,求從第一個起到1993個數(shù)這1993個數(shù)之和.6. 學校進行乒乓球選拔賽,每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場,一共進行了78場比賽,有多少人參加了選拔賽?7. 跳棋棋盤上一

2、共有多少個棋孔? 8. 求193+187+181+103的值.9. 某市舉行數(shù)學競賽,比賽前規(guī)定,前15名可以獲獎,比賽結(jié)果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;第十五名并列15人.用最簡便方法計算出得獎的一共有多少人?10. 全部三位數(shù)的和是多少?11. 在1949,1950,1951,1997,1998這五十個自然數(shù)中,所有偶數(shù)之和比所有奇數(shù)之和多多少?12. 某劇院有25排座位,后一排比前一排多兩個座位,最后一排有70個座位.這個劇院一共有多少個座位?13. 小明從一月一日開始寫大字,第一天寫了4個,以后每天比前一天多寫相同數(shù)量的大字,結(jié)果全月共寫589個大字,小明每天比前一天多寫

3、幾個大字?14. 九個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小的數(shù)多232,這九個數(shù)中最大的數(shù)是多少?答 案答 案：1 89.因為39個連續(xù)奇數(shù)之和為1989,所以中間一個數(shù)是這39個數(shù)的平均數(shù),1989÷39=51,比51大的另外19個奇數(shù)為:53,55,57,87,89.或用51+19×2=51+38=89.所以其中最大的一個奇數(shù)為89.2 2277.在1200這二百個數(shù)中能被9整除的數(shù)構成了一個以9為首項,公差為9的等差數(shù)列:9,18,27,36,189,198,一共有(198-9)÷9+1=22項.它們的和為: (9+198)×22÷2 =207

4、5;22÷2 =2277.32176. (1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)×50÷2-(9+99)×6÷2=2500-324=2176.4368.先求最外圈有多少人? 32+(8-1)×4 =32+28 =60(人).共有人數(shù): (32+60)×8÷2 =92×8÷2 =368(人).51766241.仔細觀察這一數(shù)列,若把1抽出,則正好成為一個等差數(shù)列:1993,1992,1991,1990,;在原數(shù)列中三個數(shù)一組出現(xiàn)一個1,則1993個數(shù)1993

5、7;3=6641.可分為664組一個1,即665個1,其余是1993到666這664×2=1328個數(shù).所以前1993個數(shù)之和為: 1×665+(666+1993)×1328÷2 =665+2659×1328÷2 =665+1765576 =1766241.613.個人參加比賽,每個參賽選手都要和其他選手賽一場,則每個選手賽場,個人賽場,但每兩個人只賽一場,所以這里有一半是重復的,所以實際應賽: ÷2=78 =156 13×12=156所以,.7121.六角形棋盤可看作一正一反兩個大等邊三角形重疊而成,大三角形每邊

6、上有13個棋孔,所以一個大三角形共有棋孔(1+2+3+13)=(1+13)×13÷2=91個,剩下三個小三角形(見圖),共有棋孔: (1+2+3+4)×3 =10×3 =30(個).所以,跳棋盤上一共有棋孔91+30=121個.8 2368.原式=(103+193)×16÷2 =296×16÷2 =296×(16÷2) =296×8 =23689 120.通過審題可知,各個名次的獲獎人數(shù)正好組成一等差數(shù)列:1,2,3,15.因此,根據(jù)公式可得: (1+15)×15÷

7、2 =16×15÷2 =120(人).10 494550.三位數(shù)依次為100,101,102,998,999,排成一個公差為1,項數(shù)是(999-100)+1=900的等差數(shù)列.求所有三位數(shù)的和,根據(jù)公式得: (100+999)×900÷2 =1099×900÷2 =494550.11 25.(1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25.12 1150.根據(jù)題意可知,這是一個等差數(shù)列求和的問題,但要利用公式必須先知道第一排有多少個座位,即首項. =70-(25-1)×2 =70-24×2 =70-48 =22(個)所以一共有座位: (22+70)×25÷2 =92×25÷2 =1150(個).13 1.求公差,必須先求出,所以逆用求和公式得,即 =589×2÷31-4 =38-4 =34(個).所以: (34-4)÷(31-1) =30÷30 =1(個).14 36