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1、微專題微專題-導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)問題一：導(dǎo)數(shù)研究切線問題一：導(dǎo)數(shù)研究切線求曲線求曲線y=x3+x+1在點(diǎn)在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程）處的切線方程求曲線求曲線y=x3+x+1過點(diǎn)過點(diǎn)P（，（，3）處的切線方程處的切線方程若若x軸軸是曲線是曲線y=x3+ax+ 切線，則切線，則a= 變式變式1 1：在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線 （a，b為常數(shù)）過點(diǎn)為常數(shù)）過點(diǎn)P(2，-5)，且該曲線在，且該曲線在P點(diǎn)處的切線與直線點(diǎn)處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則平行，則a+b= . xbaxy241* *3 3若若y=kx+by=kx+b是曲線是曲線y=lnx+2y=lnx+2的切線也是

2、的切線也是y=ln(x+1)y=ln(x+1)的切線，的切線，則則k+bk+b= = 問題二：導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、極值、最值問題二：導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、極值、最值2.若曲線若曲線y=x3+ax+1在在1,2上遞增，則上遞增，則a的范圍是的范圍是 練習(xí)：練習(xí)：若曲線在若曲線在1,2上遞增，則上遞增，則a的范圍是的范圍是 xaxxyln342123.若曲線若曲線y=x3+x+1在在t,t+1上遞增，則上遞增，則t的范圍是的范圍是 1.函數(shù)函數(shù)y=x3+3x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為 4 4已知函數(shù)已知函數(shù) ，其中，其中a0.（1）當(dāng)）當(dāng)a=-4時(shí)，求時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）若）若f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,4上的最小值為上的最小值為8，求，求a的值的值. xaaxxxf)44 ()(225.已知函數(shù)已知函數(shù) （1）若）若a=-1，求函數(shù)，求函數(shù)f(x)的極值，并指出極大值還是極小值；的極值，并指出極大值還是極小值；（2）若）若a=1，

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