人教版高一數(shù)學(xué)第一章函數(shù)及其表示知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、人教版高一數(shù)學(xué)第一章函數(shù)及其表示知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高一數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容是關(guān)于集合的，下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的第一章函數(shù)及其表示知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家學(xué)習(xí)。1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作： y=fx，xA.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合fx| xA 叫做函數(shù)的值域.注意：2假如只給出解析式y(tǒng)=fx，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合;3 函數(shù)的定義域、

2、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.定義域補(bǔ)充能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要根據(jù)是：1分式的分母不等于零; 2偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零; 3對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;4指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1. 5假如函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過(guò)四那么運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.6指數(shù)為零底不可以等于零 6實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.又注意：求出不等式組的解集即為函數(shù)的定義域。2. 構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域再注意：1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)

3、系決定的，所以，假如兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等或?yàn)橥缓瘮?shù)2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。一樣函數(shù)的判斷方法：表達(dá)式一樣;定義域一致 兩點(diǎn)必須同時(shí)具備見(jiàn)課本21頁(yè)相關(guān)例2值域補(bǔ)充1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法那么，不管采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域. 2.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的根底。3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納1定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=fx , xA中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)Px，y的集合C，叫做函數(shù) y=fx,x

4、 A的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y均滿足函數(shù)關(guān)系y=fx，反過(guò)來(lái)，以滿足y=fx的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)x，y，均在C上 . 即記為C= Px,y | y= fx , xA 圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線或直線,也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)的假設(shè)干條曲線或離散點(diǎn)組成。2 畫法A、描點(diǎn)法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對(duì)應(yīng)值并列表，以x,y為坐標(biāo)在坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)Px, y，最后用平滑的曲線將這些點(diǎn)連接起來(lái).B、圖象變換法請(qǐng)參考必修4三角函數(shù)常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換3作用：1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2、利用數(shù)形結(jié)合的方法分析

5、解題的思路。進(jìn)步解題的速度。3、發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤。4、快去理解區(qū)間的概念1區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間;2無(wú)窮區(qū)間;3區(qū)間的數(shù)軸表示.5.什么叫做映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法那么f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作f：A B給定一個(gè)集合A到B的映射，假如aA,bB.且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象說(shuō)明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，集合A、B及對(duì)應(yīng)法那么f是確定的;對(duì)應(yīng)法那么有方向性，即強(qiáng)調(diào)從集

6、合A到集合B的對(duì)應(yīng)，它與從B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系一般是不同的;對(duì)于映射f：AB來(lái)說(shuō)，那么應(yīng)滿足：集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè);不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。6. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：1 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的根據(jù);2 解析法：必須注明函數(shù)的定義域;3 圖象法：描點(diǎn)法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域;化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式;觀察函數(shù)的特征;4 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.注意?。航馕龇ǎ罕阌谒愠龊瘮?shù)值。列表法：便

7、于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值補(bǔ)充一：分段函數(shù) 參見(jiàn)課本P24-25在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時(shí)必須把自變量代入相應(yīng)的表達(dá)式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個(gè)不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況.1分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù);2分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集.補(bǔ)充二：復(fù)合函數(shù)假如y=fu,uM,u=gx,xA,那么 y=fgx=Fx，xA 稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句

8、，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。例如: y=2sinX y=2cosX2+1宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。第一章函數(shù)及其表示知識(shí)點(diǎn)的全部?jī)?nèi)容就是這些，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)預(yù)祝大家在新學(xué)期獲得更好的成績(jī)。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有