計量經(jīng)濟學(xué)習(xí)題

1、計量經(jīng)濟學(xué)習(xí)題1什么是計量經(jīng)濟學(xué)？計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)的關(guān)系是怎樣的？2計量經(jīng)濟學(xué)研究的主要內(nèi)容是什么？3計量經(jīng)濟學(xué)的主要任務(wù)是什么？4什么是計量經(jīng)濟分析工作？包括哪些工作內(nèi)容？5計量經(jīng)濟學(xué)做為一個學(xué)科其建立的標(biāo)志是什么？建立的背景是怎樣的？6計量經(jīng)濟分析與統(tǒng)計分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？7線性回歸模型的建模思想是什么？8隨機擾動項的涵義是什么？9計量經(jīng)濟分析中的“線性”含義是什么？10古典最小二乘估計法的基本假設(shè)及意義是什么？11最小二乘直線的性質(zhì)是什么？12最小二乘估計量的特性是什么？13對隨機擾動項做正態(tài)性假定的理由是什么？14何謂古典線性回歸模型？15殘差項e 與隨機擾動項u

2、 有什么區(qū)別？16總變差、被解釋的變差和剩余變差的意義是什么？17證明最小二乘估計量的無偏性。18什么是相關(guān)系數(shù)？什么是可決系數(shù)？二者的關(guān)系與區(qū)別是什么？19相關(guān)系數(shù)與回歸直線的斜率是怎樣的？20回歸模型的截距具有什么意義？用圖說明有截距項和沒有截距項的回歸方程有什么區(qū)別？21什么是方差分析？22證明：xy=Xy=xY23證明：y2 =Y2-nY 224證明：當(dāng)常數(shù)項為 0 時，一元線性回歸模型變?yōu)?Y=1X+u，假設(shè)已有n 個樣本觀測值（Xi,Yi）求證： 的估計值為 X Y /X 21i i i25中國統(tǒng)計年鑒登載以當(dāng)年價計算的 1978 年至 1997 年國內(nèi)生產(chǎn)總值和最終消費如下:年份

3、最終消費國內(nèi)生產(chǎn)總值年份最終消費國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)(億元)(億元)(億元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199641039.569366.019855773.08792.119974476

4、8.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0建立回歸模型分析國內(nèi)生產(chǎn)總值對最終消費的影響。 26下表給出了兩個變量模型回歸結(jié)果的方差分析表完成空缺。方差來源平方和自由度均方差F 值回歸1168.074F=剩余總合11848-27完成空缺YÙ=9.33+0.75XSE2.7542()n=15 T() 16.12i28試證明回歸平方和å(YN- Y )2 =

5、bl，其中l(wèi)xy= å( X i N- X i)(Yi- Y )xy29矩估計法和極大似然估計法各自的依據(jù)是什么？30在總離差平方和å(Yi- Y )2 中，自由度僅為(N -1) ，請問在什么條件下N其自由度沒有損失（即自由度為 N ）？ 31試推導(dǎo)一元線性回歸方程截距的估計量a 的方差。32試推導(dǎo)一元線性回歸方程斜率的估計量b 的方差。33利用一元回歸中的正規(guī)方程證明：TSS=ESS+RSS34Beta 系數(shù)的定義、作用是什么？35F 檢驗在一元和多元回歸分析中的用途有何相同或不同之處？ 36可決系數(shù)與校正可決系數(shù)的定義，區(qū)別是什么？ 37偏相關(guān)系數(shù)的定義，與簡單相關(guān)系

6、數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？ 38什么是聯(lián)合假設(shè)檢驗？39如何對非線形模型進行線形轉(zhuǎn)換？40彈性系數(shù)的定義、作用是什么？舉例說明其經(jīng)濟意義。41什么是復(fù)相關(guān)系數(shù)？42什么是偏回歸系數(shù)？43“偏回歸參數(shù)的估計值、彈性系數(shù)、系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)總是同號的?！边@種說法對不對？請解釋。44如果想通過消費變量 C 對可支配收入 Y 和儲蓄S 進行回歸，來估計我國總消費函數(shù)。這個模型是 C = b0 + b1Y + b2S + u 這個模型的擬合效果將會如何？模型結(jié)果能否進行推廣應(yīng)用？45求2 的估計值：ei2=800 n=25 k=4 (包括截距)46求2 的估計值：ei2=1200 n=14 k=3 (不包括截

7、距)47. 已知Y（糧食總產(chǎn)量）、X1（插種面積）、X2（勞動人數(shù)）、X3（成災(zāi)面積）， 1978-1994 年的樣本觀測值，用OLS 估計結(jié)果為Ù =0.75X +0.09X +0.35X +0.05Y(-1)Y12 3(3.65)(1.84)(2.90)(2.78) R2=0.91F=7.73DW=3.05（1）說明用OLS 估計回歸模型時的樣本個數(shù)（2）寫出t 統(tǒng)計量，F(xiàn) 統(tǒng)計量的自由度（3）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義及各種統(tǒng)計結(jié)果48某產(chǎn)品的產(chǎn)量與科技投入之間呈二次函數(shù)模型： Y=0+1X+2X2+u其統(tǒng)計資料如下表所示：年份產(chǎn)量Y投入x1989302.01990402.6199

8、1483.11992603.51993804.119941004.619951205.219961505.819972006.519983007.5試對模型進行計量分析。49利用二元回歸中的正規(guī)方程證明：TSS=ESS+RSS50“三個經(jīng)濟變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)總是同號的?！边@種說法對不對？請解釋。51二元線性模型Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + u 的最小二乘估計量b0 、b1 、b2 ，當(dāng)把變量 X1 的單位擴大 10 倍時，估計量 b1 將怎樣變化？估計量 b1 的系數(shù)和彈性系數(shù)將怎樣變化？52如果想通過國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP 對居民最終消費 C、資本形成總額

9、I 和政府最終消費G 三個經(jīng)濟變量進行回歸，來估計和預(yù)測我國GDP 規(guī)模。這個模型是GDP = b0 + b1 C + b2 I + b3 G + u這個模型的擬合效果將會如何？模型結(jié)果能否進行推廣應(yīng)用？53“一個多元線性回歸模型的樣本回歸方程的可決系數(shù) R2 接近于 1，我們就可以說該模型擬合優(yōu)度很好?！边@種說法對不對？請解釋。54如果想通過財政收入Y 對增值稅X1 、企業(yè)所得稅X2 和營業(yè)稅X3 三個經(jīng)濟變量進行回歸，來估計和預(yù)測我國財政收入規(guī)模。這個模型是Y = b0 + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 + u 。這個模型的擬合效果將會如何？模型結(jié)果能否進行推廣應(yīng)用？55某調(diào)

10、查公司研究天津市婦女收入對她們從事家務(wù)勞動時間的影響。下表列出了比較有代表性的 8 對觀測數(shù)據(jù)。12345678每月收入（元）40060080010001500200035005000每天從事家務(wù)勞動時間(小時)6543.532.51.51（1）建立并估計回歸方程。（2）計算可決系數(shù).，是否具有較好的擬合度？（3）確定婦女收入與從事家務(wù)時間之間是否存在顯著性關(guān)系。（a=0.05）（4）某位婦女每月收入為 2500 元，計算這位婦女從事家務(wù)勞動時間的置信區(qū)間。（a=0.05）56假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本方差（和標(biāo)準(zhǔn)差）都相等，這時 系數(shù)的估計和偏回歸系數(shù)的估計之間的關(guān)系是什麼？

11、17;57證明二元回歸中的殘差e 與Y 無關(guān)58什么是區(qū)間估計、假設(shè)檢驗？其原理與區(qū)別是什么？59運用計量經(jīng)濟模型進行預(yù)測有哪幾種方法？60下面給出依據(jù) 15 個觀測值計算得到的數(shù)據(jù)：Y=375X1=400X2=10y 2=66097x 2=84700x 2=280i1 2yx1=74780yx2=4251x1x2=4796（1）估計回歸方程（2）計算回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差（3）求R2 與 R 2（4）估計偏回歸系數(shù)的置信區(qū)間（5）在=5%下，對偏回歸系數(shù)進行統(tǒng)計檢驗61下表給出了二元線性回歸模型的回歸結(jié)果變差來源平方和（ ss）自由度(d.f.)均方差（MSS）回歸(ESS)65965剩余(RSS)

12、總和(TSS)6604214（1）樣本容量是多少？（2）求RSS（3）ESS 與RSS 的自由度各是多少？（4）求R2 與 R 2（5）檢驗假設(shè)：X1 和X2 對Y 無影響。你用什么假設(shè)檢驗？為什么？（6）根據(jù)以上信息，你能否確定X1 和X2 各自對Y 的貢獻嗎？62某公司銷售部經(jīng)理很想了解近 8 周以來電視和報紙兩種媒介的廣告宣傳對本公司產(chǎn)品銷售額的影響。以往 8 周的樣本數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）12345678每月銷售額115108114110114113113113電視廣告費用62.44.833.64.233.6報紙廣告費用1.82.41.5342.853（1）建立并估計回歸方程，將電視

13、廣告費用作為解釋變量。（2）建立并估計回歸方程，將電視廣告費用和報紙廣告費用都作為解釋變量。（3）在（1）和（2）的估計方程中，電視廣告費用的系數(shù)是否相同？解釋每種情況下的系數(shù)。以下各小題均在（2）中的估計方程基礎(chǔ)上。（4）用 F 檢驗來確定總顯著關(guān)系。（a=0.05）（5）用T 檢驗來確定 b1 和 b2 的顯著性。（a=0.05）（6）計算b1 和 b2 的系數(shù)和彈性系數(shù)，并作解釋。（7）計算多重可決系數(shù)，并對它的顯著性做作檢驗。（a=0.05）（8）當(dāng)電視廣告費用是 42000 元，報紙廣告費用是 22000 元時，對平均每月銷售額進行預(yù)測。（a=0.01）63試證明在對數(shù)回歸模型中，回

14、歸系數(shù)即為彈性系數(shù)。64一家制鞋公司生產(chǎn)“梅花”牌運動鞋，這種鞋在東部沿海地區(qū)很流行，該公司打算在中西部地區(qū)也推廣這種運動鞋，公司在全國 36 個地區(qū)市場為其“梅花”牌運動鞋作需求分析。營銷研究得到如下的需求方程（括號中的數(shù)字為對系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差）：Q = - 518- 10 P+ 12 . 5 I+ 5W- 0 . 5 CA+ 5 A(240)(1.3)(8.6)(2.8)(0.4)(2.5)R 2 = 85%估計標(biāo)準(zhǔn)誤=200Cov(I ,W ) = 3.5 ， Cov(I , CA) = 8.6 ， Cov(I , A) = 2.8其中：Q = 銷售量（以雙計）P = 售價（以元計）I =

15、相關(guān)市場內(nèi)居民可支配收入（以百萬元計）W = 平均氣溫（以度計）CA = 競爭對手的廣告費用（以千元計）A = 生產(chǎn)“梅花”牌運動鞋這家公司自己的廣告費用（以千美元計）問題：A：根據(jù)回歸方程，解釋下列指標(biāo)的統(tǒng)計意義：（1） R 2（2） R 2（3） F - 統(tǒng)計量（4）估計標(biāo)準(zhǔn)誤 B：根據(jù)回歸方程，試分析經(jīng)濟衰退時，銷售量是否會下降。65已知某回歸模型的方差分析數(shù)據(jù)如下方差來源 平方和自由度均方差方差比回歸 73殘差 27總和978 29請將上表補充成一張完整的方差分析表回歸方程是否可以通過顯著性水平為=0.05 的檢驗？已知 F0.05 (2，27）= 3.3566根據(jù)對一群 10 歲男孩

16、身高X1、體重 X2、 胸圍X3 的觀測數(shù)據(jù)，我們得到（X1,X2 ,X3）相關(guān)系數(shù)矩陣如下æ1öç÷R=ç 0.6764èç 0.29801÷1ø0.8049÷求：給定X2 的條件下X1 與X3 的偏向關(guān)系數(shù)。67試比較偏回歸系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、Beta 系數(shù)、彈性系數(shù)、多重可決系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計性質(zhì)的異同。68已知方差分析數(shù)據(jù)如下方差來源 平方和自由度均方差方差比回歸 36殘差18 34總和 35（1）對回歸方程進行顯著性水平為=0.05 的檢驗2（2）若已知 X = 5Y =936å

17、;X Y = 1300X0=6.5å X =1500i ii=1求：Y0 及E（Y0）的區(qū)間預(yù)測。（=0.05） 69現(xiàn)有某商品各地區(qū)的銷售量。價格和廣告支出額資料如下：地區(qū)銷售量（萬件）價格（元/件廣告支出額（萬元1561015.60271896.20389817.00495706.80590746.206100777.40（1）用普通最小二乘法估計該商品銷售量Q 對價格P 和廣告支出額 A 的線性回歸方程Qt=1+2 Pt+3 At+t（2）計算可決系數(shù)R2,并對模型進行檢驗。（3）對各回歸系數(shù)進行顯著性檢驗（=0.05）。（4）估計Qt 與 Pt，Qt 與 At 和Pt 與At

18、 之間的偏相關(guān)系數(shù)。（5）估計Pt，At 的Beta 系數(shù)。（6）設(shè)商品價格為 70 元/件，廣告支出額為 5.60 萬元，對銷售量進行預(yù)測，信度=0.05。（7）設(shè)商品價格為 65 元/件，廣告支出額為 7.15 萬元，對平均銷售量進行預(yù)測，信度=0.01。70某市居民的貨幣收入X 和他們購買消費品的支出Y（萬噸），10 年樣本觀測數(shù)據(jù)見下表：貨幣收入 x(億元)10.211.312.814.715.117.619.121.825.415.8消費品的支出 y (億元)8.810.111.613.514.116.218.420.622.914.4（1）建立并估計回歸方程.（2）對回歸系數(shù)(斜率

19、)進行檢驗, 顯著性水平=0.05。（3）計算可決系數(shù),以顯著性水平=0.05 進行檢驗。（4）估計回歸系數(shù) 95%的置信區(qū)間。（5）若下一年度居民的貨幣收入為 25.5 億元，預(yù)測購買消費品支出的金額及預(yù)測區(qū)間（=0.05）。71多重共線形的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？72異方差性的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？73自相關(guān)的定義、存在的原因、后果、如何判斷、解決辦法是什么？74在什么情況下解釋變量間存在的多重共線性不影響外推預(yù)測結(jié)果。75用 50 個城市作樣本進行一個截面數(shù)據(jù)回歸，用城市平均收入、在校學(xué)生人數(shù)、教育經(jīng)費撥款來解釋各城市的教育支出水平。

20、對于這個問題，你認為會存在異方差現(xiàn)象嗎？如果存在，你會采用GoldfeldGuandt 檢驗法嗎？為什麼？76將下列函數(shù)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ嘀毓簿€性。消費函數(shù)為c=0+1w+2P+u其中c ,w ,P 分別代表消費、工資收入、非工資收入。W 與P 可能高度相關(guān)，但研究表明2=1/2177將下列函數(shù)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ嘀毓簿€性。需求函數(shù)為：Q=0+1Y+2P+3P s+u其中Q、Y.、P.、Ps 分別為需求量，收入水平，該商品價格水平及其替代品價格水平，P 與Ps 可能高度相關(guān)。78某農(nóng)產(chǎn)品試驗產(chǎn)量 Y（公斤/畝）和施肥量 X（公斤/畝）7 塊地數(shù)據(jù)資料匯總?cè)缦拢篿i iå X = 255

21、å Y = 3050å x 2 = 1217.71ii iå y 2 = 8371.429å x y = 3122.857后發(fā)現(xiàn)遺漏的第八塊地的數(shù)據(jù)：X8 = 20 , Y8 = 400。要求匯總?cè)堪藟K地數(shù)據(jù)進行以下各項計算，并對計算結(jié)果的經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義做簡要的解釋。（1）建立回歸方程。（2）對回歸系數(shù)進行區(qū)間估計，信度為 0.01。（3）對回歸系數(shù)進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為 0.05。（4）估計Y 與 X 的相關(guān)系數(shù)。（5）估計可決系數(shù)并進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗，信度為 0.05。（6）令施肥量等于 50 公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗畝產(chǎn)量進行預(yù)測，信度為 0.

22、05。（7）令施肥量等于 30 公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗平均畝產(chǎn)量進行預(yù)測，信度為 0.01。（8） 對回歸方程是否存異方差進行檢驗，如存在進行處理。（9） 對回歸方程是否存自相關(guān)進行檢驗，如存在進行處理。（10）用處理后的模型重新進行檢驗和預(yù)測，并將結(jié)果與處理前的結(jié)果進行比較。79設(shè)某商品的需求量Y（百件），消費者平均收入 X1（百元），該商品價格 X2（元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：å Y = 400 å X1 = 80 å X2 = 60å22y$=775.773å e = 86.7266n = 10å Y2 = 16863å X

23、12= 746å X22 = 390 å y2 = 863å x12=106å x22 = 30å YX1 = 3380 å YX2 = 2255 å X1X2 = 460 å yx1 = 180 å yx2 = -145 å x1x2 = -20完成以下計算，并對結(jié)果進行簡要的統(tǒng)計意義和經(jīng)濟意義解釋。（1） 建立需求量對消費者平均收入、商品價格的回歸方程（2） 對偏回歸系數(shù)(斜率)進行檢驗， 信度=0.05（3） 估計多重可決系數(shù)，以信度=0.05 進行檢驗。計算校正可決系數(shù)。（4） 估計Y

24、與X1 、Y 與X2 和X1 與X2 之間的偏相關(guān)系數(shù)（5） 估計商品需求量的收入彈性和價格彈性，計算X1 及X2 的Beta 系數(shù)。（6） 設(shè)消費者平均收入為 900 元、商品價格為 7 元，對需求量進行預(yù)測，信度=0.05（7） 設(shè)消費者平均收入為 700 元、商品價格為 5 元，對平均需求量進行預(yù)測，信度=0.01（8） 對回歸方程是否存多重共線性進行檢驗，如存在提出處理方案。（9） 對回歸方程是否存異方差進行檢驗，如存在提出處理方案。（10） 對回歸方程是否存自相關(guān)進行檢驗，如存在提出處理方案。（11）用處理后的模型重新進行檢驗和預(yù)測，并將結(jié)果與處理前的結(jié)果進行比較。80中國統(tǒng)計年鑒登

25、載以當(dāng)年價計算的 1978 年至 1997 年國內(nèi)生產(chǎn)總值和最終消費如下:年份最終消費國內(nèi)生產(chǎn)總值年份最終消費國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)(億元)(億元)(億元)19782239.13605.6199011365.218319.519792619.44073.9199113145.921280.419802976.14551.3199215952.125863.619813309.14901.4199320182.134500.619823637.95489.2199427216.247110.919834020.56076.3199535429.459404.919844694.57164.4199

26、641039.569366.019855773.08792.1199744768.276077.219866542.010132.8199846405.978345.219877451.211784.0199949722.782067.519889360.114704.0200054617.289403.6198910556.516466.0a. 建立回歸模型分析國內(nèi)生產(chǎn)總值對最終消費的影響。b. 對所建立的回歸模型進行異方差檢驗和自相關(guān)檢驗并進行相應(yīng)處理。81已知某市貨物運輸Y（萬噸），全社會新增固定資產(chǎn) X1 （億元），房物竣工面積X2（萬平方米）。1985-1990 年樣本觀測數(shù)據(jù)見下表

27、：年份YX1X219851824942625981198618525563962031987184006104451319881669363284145198915543695538341990159296516363319911830874113612199217522102274069199321640140004673199423783261126364199524040300867365199624133313127251199725090320466552199824505439587904199927052459548736200026523434289680（1）估計回歸模型Y=

28、0 +1 X1+2 X2+（2）解釋回歸系數(shù)估計值的經(jīng)濟意義。（3）計算S 總 ，S 回 ，S 殘 ，說明哪部分是由回歸線所解釋的部分。（4）計算回歸系數(shù)的t 統(tǒng)計量。說明回歸系數(shù)估計值的顯著性（=0.05）。（5）計算F 統(tǒng)計量。查表說明總體模型的顯著性（=0.05）。（6）計算貨物運輸量對全社會新增固定資產(chǎn)的平均彈性。82什么是性質(zhì)變量？常用的具體運用方法有哪幾種？83什么是模型的設(shè)定誤差、后果、判斷方法？84現(xiàn)有北京市房屋租賃樣本數(shù)據(jù)(北京青年報2000 年 1 月 24 日 30 版)月租金房屋面積是否有暖氣月租金房屋面積是否有暖氣(百元)(平米)(百元)(平米)9.030.0否15.

29、031.0是14.031.0是14.533.0否13.535.0是18.035.0是16.536.0是16.536.2是14.537.5是14.538.0是10.538.9是8.639.0否19.540.0否17.541.0是20.541.0是11.542.0否19.542.0是17.542.0是25.043.0是26.044.0是19.544.0否22.044.3是26.545.0是18.045.0是17.045.3是21.046.0否16.546.0否19.046.0否17.047.0否23.047.0是26.550.4是30.051.0是35.052.7是28.051.0是25.053.

30、0是29.555.0是25.057.0是29.057.2是33.064.3是50.082.6是33.064.27是a. 建立回歸模型分析房屋面積和供暖設(shè)施對月租金的影響。b. 對所建立的回歸模型進行多重共線性和異方差檢驗并進行相應(yīng)處理。85什么是聯(lián)立方程模型的定義、分類？86什么是內(nèi)生變量、外生變量、前定變量?87什么是聯(lián)立方程模型的結(jié)構(gòu)式、簡化式?88聯(lián)立性偏誤的定義、舉例說明。89什么是間接最小二乘法？90什么是聯(lián)立方程的識別問題？91如何進行識別？92常用的聯(lián)立方程模型的估計方法有哪幾種？93多方程模型有哪幾種？94什么是工具變量法？95什么是二階段最小二乘法？96什么是三階段最小二乘法

31、？97什么是有限信息極大似然法？98什么是完全信息極大似然法？99聯(lián)立方程模型的可識別性可分為幾種？它們是如何定義的？100設(shè)市場供求模型為Q d= + P + Y +Ut01 t2 t1tQ s= + P + t+Ut01 t22tQ d = Q s =Qttt其中Q d -需求量Q s -供給量 Q -成交量 P -價格ttttt-時間 Yt-收入U1t 和U2t 為隨機項。（1）指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量。（2）對模型進行識別。（3）求出約簡型。 101設(shè)計一個聯(lián)立方程模型，其中一個方程恰好識別，一個方程過度識別，一個方程無法識別；并對其進行識別。102設(shè)某一美國家庭每周消費支出Y

32、和每周收入X 的觀察數(shù)據(jù)如下：X = 15810Y = 1051010åX iYi= 203452 n=10,（單位：美元）iå X 2 = 312000i=1åY 2 = 130100ii =1i=1RSS = 322.271）試根據(jù)上面數(shù)據(jù)建立線性回歸模型。2）請對回歸方程進行檢驗（顯著性水平a = 0.05) 。3）利用上面給出的數(shù)據(jù)建立一個完整的方差分析表。4）給定給定 X 01 = 111，利用最終得到的模型對Y0 的均值進行區(qū)間預(yù)測(顯著性水平=0.05)。103已知解釋變量 X 1、X 2 與被解釋變量Y 的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：Y = 368X 1 = 4

33、03X 2 = 8å(Yi- Y )2 = 76042å( X i1- X1)2 = 74845å(X i 2- X 2)2 = 550å(Yi- Y )(X i1- X1 )= 84878n=33å(Yi - Y )( X i 2 - X 2 ) = 3251å(X1i - X1 )(X i 2 - X 2 ) = 56841）估計偏回歸系數(shù) b 0、b1、b 2 ；估算估計量的標(biāo)準(zhǔn)差。YX 。X2）計算多重可決系數(shù) R 2 和偏相關(guān)系數(shù)r。213）對模型及偏回歸系數(shù) b1 , b 2 進行檢驗(顯著性水平a = 5% )。；104

34、設(shè)勝利牌文具盒需求量Y（百件），消費者平均收入 X1（百元），文具盒價格X2（元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：å Y = 400å X1 = 160å X2 = 120n = 10å X1X2 = 1756å Y2 = 16868 å X12= 2960 å X22 = 1560 å YX1 = 6922 å YX2 = 4500完成以下計算，并對結(jié)果進行簡要的統(tǒng)計意義和經(jīng)濟意義解釋。(一) 1. 建立文具盒需求量對消費者平均收入、文具盒價格的回歸方程并進行估計系數(shù)。2. 對偏回歸系數(shù)(斜率)進行檢驗， 顯著性水平=

35、0.053. 估計多重可決系數(shù)，以顯著性水平=0.05 進行檢驗。估計校正可決(二) 4. 建立文具盒需求量對消費者平均收入的回歸方程并進行估計5估計可決系數(shù)，以顯著性水平=0.05 進行檢驗。估計校正可決系數(shù)。 (三) 6. 文具盒需求量對文具盒價格的回歸方程估計結(jié)果如下：Y702.5 X2R20.8641F=50.8475R20.8471(四)設(shè)消費者平均收入為 1400 元、商品價格為 10 元，對文具盒平均需求量進行預(yù)測，顯著性水平=0.017用需求量對消費者平均收入、文具盒價格的回歸方程進行預(yù)測8在需求量對消費者平均收入的回歸方程和需求量對文具盒價格的回歸方程中，選擇擬合優(yōu)度更好的一

36、個回歸方程進行預(yù)測9對上面兩個預(yù)測的結(jié)果進行比較。105已知某回歸模型方差分析的部分數(shù)據(jù)如下 (10 分)變 差 來源平方和自由度均方差F回歸873殘差27總變差97829請完成這張表并回答:1 該回歸模型是否具有顯著性?為什麼?2 請給出有解釋的變差和未被解釋的變差之值.3 該回歸平面與樣本觀測值的擬和優(yōu)度如何?請給出你所作判斷的依據(jù).106下表給出某一不發(fā)達國家 19601969 年間用任選單位計量的國民生產(chǎn)總值(X)和食品需求(Y)的資料 (30 分)年份60616263646566676869.食品需求67810891091110國民生產(chǎn)總值50525559575862656870完成

37、下列計算并說明各項結(jié)果的經(jīng)濟含義:1 試估計食品需求函數(shù)Y=b0+ b1X+u ,所得結(jié)果的經(jīng)濟意義是什麼?2 計算食品支出的變化中,可以由國民生產(chǎn)總值變化解釋的那部分變差.3 計算可決系數(shù)并說明結(jié)果的統(tǒng)計意義.4 對回歸系數(shù)(斜率)進行檢驗.（顯著性水平a = 0.05 ）5 該國 1970 年的國民生產(chǎn)總值為 72,請給出其食品需求的可能取值區(qū)間.（顯著性水平a = 0.05 ）107 依據(jù)某地區(qū) 10 年間衣著用品開支(Y)總開支(X1) 及衣著用品價格(X2)的資料求得:Y =78.8 X =523.00 X =70.50 x 2=6086.10 x2=192.23i1i2i1i2ix

38、 x=-1019.65 y x=775.26 y x =-125.64 y 2=104.80n=101i 2ii 1ii 2i i完成以下計算并說明計算結(jié)果的經(jīng)濟含義:1 建立該地區(qū)衣著用品開支對總開支、衣著用品價格的回歸方程.2 對偏回歸系數(shù)(斜率)進行檢驗 （顯著性水平a = 0.05 ）3 應(yīng)用平均彈性系數(shù)分析這一期間該地區(qū)衣著用品開支對總開支、衣著用品價格中的哪一項的變化更敏感?108下面給出了二元線形回歸模型的回歸結(jié)果（10 分）變差來源平方和（ss）自由度(d.f.)均方差(MSS)回歸（ESS）13193.0剩余（RSS）總和（TSS）13208.414（1） 樣本容量是多少？（

39、2） 完成表中空格。（3） 求 R 2 與 R 2 ？109某地區(qū)的價格和需求量資料：需求量（Y）（元）49454439383734333029價格（X）（元）12345678910根據(jù)上述資料，（1）采用 OLS 法建立一元線性回歸方程。（2）解釋回歸系數(shù)的含義。（3）對回歸系數(shù)進行檢驗，顯著水平為 0.05。110下面依據(jù) 16 個觀測值計算得到的數(shù)據(jù)：åY = 472å y 2 = 1922å yx1 = 2041n=16要求：（1）估計回歸模型å X 1 =6571å x 2 = 2197å yx2 = -0.0038

40、9; X 2 = 167.9682å x 2 = 0.174å x1 x2 = -4Yi = b 0 + b1 X1 + b 2 X 2 + e i（2）對偏回歸系數(shù)進行檢驗，顯著水平為 0.05（3）計算偏回歸系數(shù)的彈性系數(shù)和Beta 系數(shù)（4）估計多重可決系數(shù)并以置信水平 0.05 進行檢驗111已知某產(chǎn)品的產(chǎn)量Y，科技投入X，19891998 年樣本觀測值：年份產(chǎn)量Y投入x19893021990402.819914831992603.519938041994100519951205.51996150719972008199830010要求：1估計回歸模型 Yi=0+1

41、Xi+ui2計算科技投入對產(chǎn)量的平均彈性系數(shù)并解釋其意義。3計算樣本決定系數(shù)R2 并解釋計算結(jié)果。112下面給出依據(jù) 15 個觀測值計算得到的數(shù)據(jù)：112Y=367X =403X =8y2=66042 x 2=84855x 2=280 yx =74778 yx =4250x x =47962121 2所需臨界值在以下簡表中選?。阂螅?估計回歸模型Yi=0+1X1i+1X2i+ui2解釋偏回歸系數(shù)估計值的意義。3計算偏回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。4在顯著性水平=5%條件下，對偏回歸系數(shù)進行統(tǒng)計檢驗。113已知每周家庭消費支出 Y（元）和每周家庭收入 X（元）的假想數(shù)據(jù)，由因變量和自變量的觀察值計算可得：i

42、 iXi=1700Yi=1110X 2=322000Y 2=132100Xi Yi=205500(1) 建立一元線性回歸模型并對回歸參數(shù)做出必要的解釋。(2) 計算可決系數(shù)r2。(3) 對模型參數(shù)進行顯著性檢驗。(4) 對X=175 元作單值區(qū)間估計。（）0.05114知美國 1956-1970 年個人消費支出 Y（億元）和個人可支配（稅后）收入 X1（億元）、時間 X2，試用這些數(shù)據(jù)擬合模型:Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+X1= 6041.4X2=120Y=5515.6X12=2518089X22=1240Y2=2094159X1 Y= 2296237X2Y=48375.7X1 X2=

43、53127.2（） 擬合模型Y= 0 + 1 X1+ 2 X2+，并對回歸參數(shù)的經(jīng)濟意義做出必要的解釋。（） 進行擬合優(yōu)度檢驗和方差分析，并對結(jié)果進行說明。115考慮年美國經(jīng)濟的如下回歸模型（Y=美國對進口商品的支出，X=個人可支配收入，均以億年美元計算）：Y=-261.09+0.2453X se=(31.327)()t=() (16.616)n=20（）將缺數(shù)填入。（）怎樣解釋系數(shù) 0.2453？以及系數(shù)-261.09？（）你會不會拒絕真實斜率為零的假設(shè)？116.下面列出了六個工業(yè)發(fā)達國家在 1979 年的失業(yè)率 Y(%)與國民經(jīng)濟增長率åY = 26.6X(%)的數(shù)據(jù)å

44、X =23.1åYX = 92.26å Y 2 = 131 .96å X 2 = 100.07åe2 = 4.7812F0.05(1,3)=10.13F0.05(1,4)=7.71F0.05(1,5)=6.61F0.05(1,6)=5.99要求：（1） 建立關(guān)于的一元回歸模型計回歸模型。（2） 計算，S 總 、 S 回 、 S 殘說明哪部分是由回歸線所解釋的部分。（3） 計算失業(yè)率對國民經(jīng)濟增長率的平均彈性系數(shù)并解釋計算結(jié)果。（4）計算可決系數(shù)并解釋計算結(jié)果。（5）對所求得的回歸方程做顯著性檢驗（顯著水平為 0.05）,在檢驗時你做了什么假定？（6）若一

45、個發(fā)達國家的國民經(jīng)濟增長率為X=3%,求其失業(yè)率的預(yù)測值。117某棉紡廠為了提高紗線質(zhì)量，需要研究原料中生條雜質(zhì)和精梳條雜質(zhì)對成紗雜質(zhì)的影響情況經(jīng)實驗得如下數(shù)據(jù)（單位：粒/克）：åY = 630åy2 = 340åX1 =943.951åx 2 = 413.2265åX2 = 763.952åx2 = 830.0265n=15åyx1 = 294.1åe2 = 64.8åyx 2 = 442.1åx1x2 = 365.6265t120.025= 2.17913t0.025= 2.160t140.

46、025= 2.145t150.025= 2.131F0.01(2,13)=6.70F0.01(2,14)=6.51F0.01(2,15)=6.36F0.01(2,16)=6.23要求：（1） 擬和以成紗雜質(zhì)為因變量的二元回歸方程。（2） 解釋回歸系數(shù)估計值的經(jīng)濟意義。（3）對回歸方程進行檢驗（顯著水平為 0.01）。（4）對偏對回歸系數(shù)進行檢驗（顯著水平為 0.05）。118、汽車銷售額（萬元）= -40.137+1.608 廣告支出（千元）-1.313 價格（元）SE(0.139)(0.670)tR 2 = 0.9828( R 2 = ()F = ()n = 8（1）完成上面的空缺項。（2）

47、解釋偏回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義。（3）對模型的偏回歸系數(shù)和模型整體作統(tǒng)計假設(shè)檢驗。（=0.05） 119、研究各地區(qū)個人平均月收入 X（千元）影響每十人電話擁有量 Y（部）的問題。通過抽樣調(diào)查，得到一組原始數(shù)據(jù)，經(jīng)整理數(shù)據(jù)如下：7åX = 33åY = 1.857åX2 = 265.08åY2 = 0.7439åX Y= 13.894ii=1i7i=1i7i=1i7i=1i i7i=1（1）后來發(fā)現(xiàn)遺漏了一個家庭的數(shù)據(jù)：X = 5000 元，Y = 0.66 部，請匯總這 8 個家庭的數(shù)據(jù)。計算后完成下面的空缺。å x = (82ii=18

48、å y = (2) ii=18)å xi yi = ()i =1（2）建立線性回歸模型并解釋經(jīng)濟意義。（3）對斜率進行統(tǒng)計假設(shè)檢驗。（=0.05）（4）計算X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)。（5）計算消費收入彈性。（6）如果某地區(qū)個人平均月收入提高到 1 萬元，請對這個地區(qū)每十人電話擁有量進行預(yù)測。（=0.01）120、“在一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)通過了 t 檢驗，即可認為該方程通過了統(tǒng)計檢驗； 在二元線性回歸方程中，兩個偏回歸系數(shù)分別通過了 t 檢驗，也可認為該二元線性回歸方程通過了統(tǒng)計檢驗。”這種說法對不對？請解釋。121、“多重共線性僅指線性關(guān)系，而不包括變量 X 之間的非線性關(guān)系?！边@種說法對不對？請解釋。122、“虛擬變量與數(shù)量變量一樣，可將其作為解釋變量，用于回歸分析。但在使用虛擬變量應(yīng)小心謹慎，切不可濫用之。”請解釋原因。123、下表是某運輸公司所屬某車隊東風(fēng)牌汽車連續(xù)兩年共 24 個月的運輸成本和有關(guān)的兩項效