比的應(yīng)用 (2)

1、比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能 ：1、理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數(shù)的意義。2 、 掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，。  過(guò)程與方法 ：1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問(wèn)題。 2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問(wèn)題的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、在問(wèn)題解決過(guò)程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。2 、了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答

2、按比例分配應(yīng)用題的步驟。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。 教學(xué)手段：1、教學(xué)方法 ：營(yíng)造一個(gè)愉快、和諧、民主的課堂氣氛調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。  2、學(xué)習(xí)方法 ：讓學(xué)生帶著教師給出的問(wèn)題邊自學(xué)，邊思考，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。 比的應(yīng)用課堂實(shí)錄與點(diǎn)評(píng)教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值 師：我校“六.一”節(jié)要為一年級(jí)同學(xué)舉行了隆重的入隊(duì)儀式，各班中對(duì)員為了表示對(duì)他們的歡迎，紛紛贈(zèng)送了精美的禮物。讓我們一起去幫忙把禮物分一分吧！ 師：一（1）中隊(duì)受到來(lái)自

3、六（1）中隊(duì)捐贈(zèng)的30份禮物，已知一（1）中隊(duì)男生和女生同樣多，該怎么分比較合理？  生：平均分  師：咱們六（2）中隊(duì)的同學(xué)最慷慨，共計(jì)捐贈(zèng)了42份禮物，已知一（2）中隊(duì)的男生有28人，女生14人，該怎么分更合理呢？還能平均分嗎？  師：看來(lái)，在實(shí)際生活中有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按不同分量來(lái)進(jìn)行分配的。  二、探索方法，建立模型  1、探究策略  1）師：那你們認(rèn)為怎么分配才比較合情合理呢？請(qǐng)同桌交流一下。  生：按人數(shù)比來(lái)分。男生28人，女生14人，男生與女生的人數(shù)比就是2：1  根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：男

4、生：女生=2：1   同時(shí)課件出示完整的題目。  題目：六（2）中隊(duì)捐贈(zèng)給一（2）中隊(duì)44份禮物，按2：1的比分給男生和女生，男生、女生各得多少份禮物？ 2）分析題意：從題目“按2：1的比例分給男生和女生”這句話中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？  生：把全班人數(shù)看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，男生占2份，女生占1份  師：根據(jù)剛才同學(xué)們的分析理解，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，將解法寫(xiě)在練習(xí)本上。  學(xué)生獨(dú)立探索解題方法，教師巡視，指名板演不同的算法。  3）展示匯報(bào)  先看兩種不同算法的同學(xué)各占幾成，舉手示意。

5、再讓板書(shū)的學(xué)生口述自己解題的思路和策略。  生1： 42÷（2+1）=14（份）   14×2=28（份）    14×1=14（份） 生2：    42×22+1=28（份）   42×12+1=14（份） 師：這里2+1求的是什么？23表示的是什么？13呢？  小結(jié)：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問(wèn)題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)

6、的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。  2、揭示課題  師：在實(shí)際的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)分配。這 種分配的方法通常叫做按比例分配。  板書(shū)課題：比的應(yīng)用  3、反思建模  1）思考：怎樣知道我們的計(jì)算結(jié)果是不是正確呢？你有什么辦法來(lái)檢驗(yàn)？  師：大家說(shuō)得很對(duì)。我們可以采取兩種方法進(jìn)行檢驗(yàn)：一是把男女生分得的禮品數(shù)相加，看是不是等于42份。二是把男女生分得的禮品比花間，看是不是2：1 因?yàn)樗麄內(nèi)藬?shù)的比

7、和禮物的比是相等的。  2）討論：  1.按比例分配的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？  2.用按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？  討論交流各自的理解方法，匯報(bào)后呈現(xiàn)解題關(guān)鍵和策略 。 按比例分配問(wèn)題的關(guān)鍵：是“被分的總數(shù)”和“分配的比”。 解決按比例分配問(wèn)題的一般步驟是轉(zhuǎn)化求每部分占總份數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。二、 鞏固應(yīng)用 1、生活中的數(shù)學(xué) 1）一個(gè)足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮圍成的，黑色皮和白色皮塊數(shù)比是3：5。兩種顏色皮各有多少塊？ 全班齊練，獨(dú)立解題。展示計(jì)算方法。 

8、2）師：其實(shí)比在我們生活中有著豐富的應(yīng)用，請(qǐng)看我們平時(shí)喝的奶茶，（課件同時(shí)呈現(xiàn)）其中奶和茶的比就是3：7，還有很多這樣的溶劑的調(diào)配，請(qǐng)看書(shū)本第49頁(yè)，認(rèn)真閱讀。  師：對(duì)于“濃縮液”和“稀釋液”你理解它的含義嗎？  （出示洗滌劑）  師：這瓶洗滌劑就可以看做是濃縮液，把濃縮液里加入水就把濃縮液變成了稀釋液。(貼式字條)  師：題目中的告訴了我們那些信息？1：4是什么含義？1和4分別指的是誰(shuí)？  師：誰(shuí)能把這個(gè)1：4的過(guò)程展示一下？  指名上前演示操作過(guò)程。最后提問(wèn)  師：現(xiàn)在瓶中都有些什么？共有幾份？把題目中的步驟補(bǔ)充完整。

9、  學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。  3）關(guān)于調(diào)配一定比的溶液生活中還有很多的例子。  題目：一種酒精消毒液是把水和乙醇按照10075的比配成的。要配制這種消毒液1050克, 需要乙醇多少克？ 全班齊練，展示做法，集體評(píng)定講解。  2、延伸練習(xí)：  1）師：生活中按比例分配還可以應(yīng)用更為廣泛。  題目：用水泥、沙子和石子按2：3：5的比配制一種混凝土。要配制20噸這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？ 題目：一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水

10、果糖和酥糖各多少千克？  師：題目中出現(xiàn)的2：3：5是什么？（連比）要解決按連比分配的問(wèn)題你能獨(dú)立解答嗎？任選一道獨(dú)立解答。 學(xué)生自主探索，獨(dú)立列式解答。教師巡視，最后集體講評(píng)。  2）題目：學(xué)校把洗70個(gè)碗的任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)洗碗多少個(gè)？  引導(dǎo)分析：解決按比例分配的問(wèn)題的關(guān)鍵是“被分的總數(shù)”和“分配的比”，但這道題可沒(méi)有告訴我們要分配的比，你有辦法解決嗎？  生：這里可以把三個(gè)班的人數(shù)看做三個(gè)班的比，可以把他們化成最簡(jiǎn)比是23：22：25  獨(dú)立解題，匯報(bào)

11、交流，集體講評(píng)。  3、 提高練習(xí)  題目：用48厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是53，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬各是多少？  四、 總結(jié)提高，升華認(rèn)知  1，師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？  2，  知識(shí)鏈接  （1）    第51頁(yè)的”你知道嗎？”  （2）    收集相關(guān)圖片，介紹“黃金比”的有關(guān)知識(shí)。  師：感興趣的同學(xué)可以課后搜集有關(guān)“黃金比”的資料，與同學(xué)交流共享。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 比的應(yīng)用                        2+1=3             &