(新資料版)2019高考最有可能考的50題(30道選擇題+20道壓軸題)數(shù)學(xué)理

1、（新資料版）2019高考最有可能考的5鮑（30道選才i題+20道壓軸題）數(shù)學(xué)理（數(shù)學(xué)理課標(biāo)版）30道選才1題+20道壓軸題一、選擇題30道1 .假設(shè)集合 M =x| 2 <x <3, N = y | y = x2 +1,x R,那么集合 M Q N =A. （-2，二）B.（-2,3）C. 1,3） D. R2 .集合A = x x > 1 , B=xx<m,且A|J B = R ,那么m的值能夠是A、- 1 B 、0 C 、1 D 、2-1 7i3、復(fù)數(shù)的共知復(fù)數(shù)是 a+bi a,b W R，i是虛數(shù)單位，那么 ab的值是iA、- 7B、一6C、7 D> 6m

2、ni4、i是虛數(shù)單位， m、n R R,且m+i=1+ni,那么 =m -niA-1B1C-iDiA、p是q的充要條件B、p是q的充分不必要條件C、p是q的必要不充分條件D> p是q的既不充分也不必要條件6.下面四個(gè)條件中，使 a > b成立的充分而不必要的條件是a. a b 1b. a b -1c. a2 . b2D. a3 b3* 一一 一一7、數(shù)列an,那么“對(duì)任意的 n w N，點(diǎn)R（n,an）都在直線y =2x+1上”是“ an為等差數(shù)列”的 （A）必要而不充分條件（B）既不充分也不必要條件 （C）充要條件（D）充分而不必要條件8、執(zhí)行右邊的程序框圖，假設(shè)輸出的S是127

3、,那么條件能夠?yàn)锳n < 5bn <6Cn < 7dn -81 19、閱讀右面程序框圖，假如輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，那么4 2輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是A（-二，-2CB -2,-1C -1,2D2,二）10.要得到函數(shù)y =sin（2x+工）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象A、向左平移工單位4B、向右平移工單位4C、向右平移至單位8311、cos（x ）= 63A、_空B、±空33D、向左平移處單位8Ji 那么 cosx + cos（x一）=3C、一 1D、,112、如下圖為函數(shù) f（x ） = 2sin （cox +中）（co >0,0 <<

4、71的部分圖像距離為5,那么f （-1）=A、2 B、. 3 C、- .3 D、-213、設(shè)向量 a、b 滿足：a =1, b = 2, a（a b）=0,那么 a與 b 的夾角是A、30 B、60C、90 D、12014.如圖，。為 ABC的外心，AB =4,AC =2,2BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，那么 AMAO的值0A、2 3 B、12C、6D、5，其中A, B兩點(diǎn)之間的* x16.如圖，平面四邊形 ABCD中，AB=AD=CD=1, BD = J2,BD _LCD ,將其沿對(duì)角線 BD 折成四面體A'-BCD ,使平面A'BD，平面BCD，假設(shè)四面體 A'-

5、BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上， 那么該球的體積為（）A. 3 二 B. 3二 C.二 D. 2 二23億已知集合A = （xX二a <0卜若1更A，那么實(shí)數(shù)a取值范圍為 lx+a,A（-二，一1） . 1, :） B-1,1 C（-二，一1 . 1,二）D（-1,118、正項(xiàng)等比數(shù)列 *n ）滿足：a3 =a2+24，假設(shè)存在兩項(xiàng) am, an,使得Jaman =4a1,那么14.一 * 一的最小值為0m nA、2B、§C、D> 不存在23619、將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少安排2名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為A、10B、20C、30D、4020、現(xiàn)有

6、2門不同的考試要安排在5天之內(nèi)進(jìn)行，每天最多進(jìn)行一門考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案種數(shù)有A6B.8C.12D.1621、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a二3,前三項(xiàng)的和為21,那么a3 + a4 + a5 =A、33B、72C、84D> 18922、假設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn =a 3n -2 ,那么a2=A.4B.12C.24D.3622x y23、Fi、F2分別是雙曲線 丁=1(a >0,b >0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)， a b假設(shè)/F1PF2 =90°,且AF1PF2的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，那么雙曲線的離心率是 ().A. 2

7、 B. 3C. 4D. 524、長(zhǎng)為l(l <1)的線段 AB的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線y2 =x上滑動(dòng)，那么線段 AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離的最小值是a、Lb、嘰匕224425、假設(shè)圓C: x2 + y2+2x-4y+3 = 0關(guān)于直線2ax+by+6 = 0對(duì)稱，那么由點(diǎn)(a,b)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是A.2B.3C.4D.6126、函數(shù) f(x)=tan x+, x u x |一- M x M 0或0 < x <一的大致圖象為tanx22ABCD27、設(shè)f (x)在區(qū)間(q,f)可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)為 f (x),給出以下四組條件'一 一p： f(x)是奇函數(shù)，q : f (x)

8、是偶函數(shù) p： f(x)是以T為周期的函數(shù)，q : f (x)是以T為周期的函數(shù)_，、,一、一Z.、,一一_'p： f (x)在區(qū)間(一厘，十£)上為增函數(shù)，q : f (x) >0在(一00,+望)恒成立p： f(x)在x0處取得極值，q: f (x0)=02x (a b)x 2,x 三 0A、B、C、D28、假設(shè) a 滿足 x +lgx = 4 , b滿足 x +10x = 4 ,函數(shù) f (x) =«2,那么關(guān)于x的方程f (x) =x的解的個(gè)數(shù)是A、1B 229、函數(shù)fx是R上的偶函數(shù)，且滿足那么f一 2007.5的值為()A、0.5B 1.5C、3D

9、. 4fx+1+fx=3,當(dāng) x 6 0 , 1時(shí)，fx=2 x,C、- 1.5D> 130、設(shè)f (x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù)，假設(shè)函數(shù)y = f ( x) - g( x)在xwa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么稱 f(x)和g(x)在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”、假設(shè)f (x)=x2 3x+4與g(x) = 2x + m在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，那么m的取值范圍0A.(-, -2 B. -1,0 C. (- :, -2 D. (-,)44、填空題8道31.為了了解“預(yù)防禽流感疫苗”的使用情況，某市衛(wèi)生部門對(duì)本地區(qū)9月份至11月份注射疫苗的所有養(yǎng)

10、雞場(chǎng)進(jìn)行了調(diào)查，依照下圖表提供的信息，能夠得出這三個(gè)月本地區(qū)每月注射 了疫苗的雞的數(shù)量平均為萬(wàn)只。月份養(yǎng)雞場(chǎng)(個(gè)數(shù))920105011100x軸的交點(diǎn)為 Q,過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物32.設(shè)拋物線C : y2 = 2 px( p A0)的焦點(diǎn)為F,其準(zhǔn)線與 線C于A、B兩點(diǎn)，假設(shè) NQBF =90，,那么|AF|BF=33. 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么那個(gè)幾何體的表面積與其外 接球面積之比為.34、(a+x J1+Jx 5的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15,那么展開式的 所有項(xiàng)系數(shù)的和是.35.設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C 所對(duì)的邊分別為a,b,c ,假設(shè)jiA = 一 , a3=J3,那么b2 +c2

11、的取值范圍為36. z=2x+y , x,y - x,y滿足< x + y < 2,且z的最大值是最小值的 4倍,x - a,那么a的值37 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為 S =1,2,3,4,5,6 ,令事件A = 2,3,5,事件 B=1,2,4,5,6 ,那么 P(A|B)的值為、38 .記Sk =1k +2k +3k +nk,當(dāng)k =1,2, 3,一時(shí)，觀看以下等 式：S2S3S4_ 1 2-2n_ 1 3-3nJn441 5 ='n512121 3n21 /2小，中2，1 3 1+ n n ，3 30S5 =An6 +2n5 +汾4 +Bn2 ,

12、能夠推測(cè), A-B=.三、解答題12道了將/(幻=坐皿2工cos'k-L xe R39、函數(shù)八/22、1求函數(shù) 網(wǎng) 的最小值和最小正周期；2設(shè) MBC 的內(nèi)角 ARC的對(duì)邊分別為 %hc 且"杷,f(C) = 口，假設(shè)一二一，二40、各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列an的前四項(xiàng)和 S4=14,且ai, a3, a7成等比數(shù)列、求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；、一、,-1(2)設(shè)Tn為數(shù)列anan +1的刖n項(xiàng)和，假設(shè)Tn入an+1又t? n6 N怛成立，求頭數(shù) 人的年小值、41、形狀如下圖的三個(gè)游戲盤中圖1是正方形， M N分別是所在邊中點(diǎn)，圖2是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，。為圓心，圖3是正

13、六邊形，點(diǎn)P為其中心各有一 個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲、I一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？II用隨機(jī)變量f表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量+的分布列及數(shù)學(xué)期望、PM2.5U克，立萬(wàn)家)42、PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國(guó) PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采納世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米 75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)、某試點(diǎn)城市環(huán)

14、保局從該市市區(qū)2017年全年每天的 PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù) 中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示十位為莖，個(gè)位為葉I從這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天 空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率 ；II從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記Z表示抽到 PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求 且的分布列；山以這15天的PM2.5日均值來(lái)可能一年的空氣質(zhì)量情況，那么一年按360天計(jì)算中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)、43、如圖，四棱錐 SABCD的底面是正方形，SD，平面ABCD,SD = AD = a，點(diǎn)e是SD上的點(diǎn)，且DE =田(0九1).1求證：對(duì)任意的九W (0,1 ,都

15、有AC± BE；2假設(shè)二面角 C-AE-D的大小為60；,求九的值.SAB44、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A(1,0)、B(1,0),假設(shè)將動(dòng)點(diǎn)標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 72倍后得到點(diǎn)Q(x,q2y),且滿足AQ BQ =1.I求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；n過(guò)點(diǎn)B作斜率為 *2的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且OM +ON +OH =0 ,又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) G ,試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？假設(shè)共圓，求出圓心坐標(biāo) 和半徑；假設(shè)不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由.45、此題要緊考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解、 推理論證的如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，

16、焦點(diǎn)為F1, 0、過(guò)拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn) A、B作拋物線的切線 AC、BD,與 交于點(diǎn) M ,直線 AD與直線BC交于點(diǎn)N、1求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2求證：MN _L x 軸；3假設(shè)直線 MN與x軸的交點(diǎn)恰為 F 1 , 0，求證:246、 f (x) =x ln x, g(x) =-x +ax3、 求函數(shù)f(x)在t,t+2(t >0)上的最小值； 對(duì)一切x w (0,y)，2f (x)>g (x)恒成立，求實(shí)數(shù) .一12 證明：又t一切 xw(0, +q ,都有l(wèi)n x >一成立exexx軸分別交于 C、D兩點(diǎn)，且 AC與BDy”直線AB過(guò)定點(diǎn)、MPZ咨一a的取值范圍

17、了CD Q FxVmx(第45題)47、函數(shù)f(x)=一(m,nWR)在x=1處取得極值2. x -n求f(x)的解析式；設(shè)A是曲線y=f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于 x軸的直線交曲線于 點(diǎn)B,試問(wèn)：是否存在如此的點(diǎn) A,使得曲線在點(diǎn) B處的切線與 OA平行？假設(shè)存在，求出點(diǎn)A的 坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；設(shè)函數(shù)g(x)=x2 2ax+a,假設(shè)關(guān)于任意 xR,總存在x2亡1,1,使得g(x2) W f (為)，求 實(shí)數(shù)a的取值范圍.48、如圖，O O與OQ相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OO的切線交。O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割 線，分別交。O、OO于點(diǎn)D E, DE與AC相交

18、于點(diǎn)P、1求證：AD/EC;49、直線r-1 x =1 t,x = cos1，(t為參數(shù))，曲線C1:4, a為參數(shù).y = sin1,2假設(shè)AD是OQ的切線，且 PA=6, PC=2, BD=9,求AD的長(zhǎng)。iy=Tt.I設(shè)與Ci相交于A,B兩點(diǎn)，求| AB | ；n假設(shè)把曲線 C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的C2,設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線1一一，1倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的2的距離的最小值.3 、,工3倍，得到曲線250、函數(shù) f (x) = log2 ( X+1x -2 -m).1當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；2假設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)t1的解集是R,求m的取值范圍.(

19、數(shù)學(xué)理課標(biāo)版)30道選才1題+20道壓軸題 【參考答案】 一、選擇題30道 1.【參考答案】C2.【參考答案】D【點(diǎn)評(píng)】：集合問(wèn)題是高考必考內(nèi)容之一，題目相對(duì)簡(jiǎn)單.集合的表示法有列舉法、描述法、圖示法三種，高考中與集合的運(yùn)算相結(jié)合，不外乎上述幾種題型。但以描述法為主，考查不等式的有關(guān)知識(shí)居多，有時(shí)也與函數(shù)結(jié)合求定義域或值域，如第 1題。 3、【參考答案】C 4、【參考答案】D【點(diǎn)評(píng)】：3、4題考查的是復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)。復(fù)數(shù)要緊內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的四那么運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模、 共斬復(fù)數(shù)、復(fù)平面、復(fù)數(shù)的概念等，上述兩題都囊括了，且比較新穎。5、【參考答案】B6、【參考答案】A7、【參考答案】D【點(diǎn)評(píng)】：上面5、6

20、、7題是簡(jiǎn)易邏輯的內(nèi)容，簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容有：命題的或、且、非；四種命 題；充分、必要條件；全稱命題和特稱命題。作為高考內(nèi)容的重要組成部分，也是各省高考常見 題型，特別是對(duì)充分、必要條件與全稱命題和特稱命題的考查。現(xiàn)在各省對(duì)簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容的考查，都比較側(cè)重與某一知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，如第5、6題，單獨(dú)考查相關(guān)概念不多見。8、【參考答案】B9 .【參考答案】B【點(diǎn)評(píng)】：8,9題考查的內(nèi)容是程序框圖。程序框圖題型一般有兩種，一種是依照完整的程序 框圖計(jì)算輸出結(jié)果，如題9; 一種是依照題意補(bǔ)全程序框圖，如題8.程序框圖一般與函數(shù)知識(shí)和數(shù)列知識(shí)相結(jié)合，特別通過(guò)多年的高考，越來(lái)越新穎、成熟。10 .【參考答案】D 11

21、、【參考答案】C 12、【參考答案】A【點(diǎn)評(píng)】：10、11、12為三角函數(shù)類題目。三角函數(shù)在高考中一般有兩種題型，一是三角求 值題，二是三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象題，上面兩題幾乎把要考的知識(shí)點(diǎn)都包含進(jìn)去了，且題設(shè)比較好！ 13.【參考答案】B 14.【參考答案】C【點(diǎn)評(píng)】：13、14是向量這部分內(nèi)容的代表。向量的數(shù)量積是高考命題的一個(gè)重要方向，而13題能夠作為一個(gè)代表；而向量的幾何運(yùn)確實(shí)是高考命題的另一個(gè)重要方向，像14題，不僅考查了該部分知識(shí)點(diǎn)，而且背景新穎。15、【參考答案】B16 .【參考答案】A【點(diǎn)評(píng)】：15、16題是空間幾何體的內(nèi)容。三視圖和幾何體的表面積和體積計(jì)確實(shí)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，這其

22、中三視圖考查學(xué)生的空間想象能力同時(shí)與直觀圖結(jié)合進(jìn)行一些，如15題確實(shí)是如此；而作為差不多幾何體，選擇題中經(jīng)常出現(xiàn)球體的有關(guān)運(yùn)算，如表面積、體積等，要求學(xué)生 的空間想象能力和公式經(jīng)歷如16題。17 .【參考答案】B18、【參考答案】A30題兩者【點(diǎn)評(píng)】：不等式也是高考的熱點(diǎn)，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查, 都兼顧到了。19 .【參考答案】B22【解析】安排萬(wàn)法可分為 3+2及2+3兩類，那么共有 C5 x A2 =20種分法，應(yīng)選 B20、【參考答案】C【點(diǎn)評(píng)】：19、20題為排列組合及概率模塊，此模塊每年會(huì)考其中之一，故應(yīng)特別注意。21、【參考答案】C22、【參考答案】B【解析】丁

23、為等比數(shù)列，:a = 2,又a2 =S2 G =12 ,應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】：21、22題為數(shù)列模塊，新課標(biāo)全國(guó)卷特點(diǎn)是假設(shè)小題考數(shù)列必考兩個(gè)，去年沒考， 今年考的可能性較大。23.【參考答案】D【解析】直角AF1PF2的三邊成等差數(shù)列，:可設(shè) | PF1 |=t , | PF2 |=t +d , | F1F2 |=t +2d(t,d >0),且 IPF1 |2 +| PF212=| F1F212,代入得 t2 2td 3d2 =0 , . . t =3d , . |PF1|=3d , | PF2 |=4d , | F1F2 |=5d ,I PF2 | _| pf1 | 4d -3d24、【

24、參考答案】D25、【參考答案】C【點(diǎn)評(píng)】：23,24,25為解幾內(nèi)容。新課標(biāo)背景下雙曲線是客觀題的必考內(nèi)容，拋物線、直線 和圓也是常考內(nèi)容，而橢圓一般放在解答題中考查，相對(duì)來(lái)說(shuō)在客觀題出現(xiàn)的比較少。26 .【參考答案】A27 .【參考答案】B28 .【參考答案】C29 .【參考答案】B30 、【參考答案】A2【斛析】f(x)=x 3x+4為開口向上的拋物線，g(x) =2x + m是斜率k = 2的直線，2'_可先求出g(x)=2x+m與f(x) = x 3x+4相切時(shí)的m值.由f (x) = 2x 3 = 2得切點(diǎn)為(511)-92,一，一 L 如今 m 二 一一， 因此f (x)

25、= x 3x+4的圖象與g(x) = 2x + m的圖象有兩個(gè)交12 4 J4點(diǎn)只需將g(x) =2x9向上平移即可。再考慮區(qū)間0,3,可得點(diǎn)(3,4)為f(x) = x23x + 4 一一9圖象上最右邊的點(diǎn)，如今 m = -2,因此m (-, -2.【點(diǎn)評(píng)】:26-30題屬于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊。該模塊的內(nèi)容要緊包括分段函數(shù)、函數(shù)的奇偶性、 函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點(diǎn)、指對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及新概念問(wèn)題，上述6題考查的內(nèi)容差不多涵蓋該模塊中的知識(shí)點(diǎn)，且比較全面。二、填空題8道31 .【參考答案】90【點(diǎn)評(píng)】：統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是高考常考題型，每年考查的內(nèi)容都有所變化。此題考查了條形 圖，求的是平均數(shù)，是對(duì)前

26、幾年考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)有益補(bǔ)充。32 .【參考答案】2 P【點(diǎn)評(píng)】：新課標(biāo)中，橢圓通常作為壓軸題放在解答題中，因此填空題考查的一般基本上雙曲線和拋物線的定義。32題比較新穎同時(shí)難度不是特別高，符合高考命題的要求。.333、【參考答案】冗【點(diǎn)評(píng)】：新課標(biāo)不僅愛考查三視圖，也喜好考查球，近兩年都考查了球的有關(guān)問(wèn)題。此題一題兩考。34 .【參考答案】 64【點(diǎn)評(píng)】：新課標(biāo)下，二項(xiàng)式問(wèn)題只是2017年考查過(guò)，其他年份都沒有考查考查，也許今年會(huì)接著考查。二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式和求展開式各項(xiàng)系數(shù)和，是必須掌握的知識(shí)。35 .【參考答案】(3,6【點(diǎn)評(píng)】：解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題

27、中出現(xiàn)， 尤其2017年和2017年高考都作為填空題考查。解三角形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等。136、【參考答案】14【點(diǎn)評(píng)】：線性規(guī)劃是高考重要內(nèi)容，也是常考內(nèi)容。此題考查該知識(shí)點(diǎn)增加一點(diǎn)變化，比較 好。一一 237 .【參考答案】25【點(diǎn)評(píng)】：條件概率作為高考新增內(nèi)容，大概有成為高考熱點(diǎn)的趨勢(shì)，2017年就有幾個(gè)省份在高考中出現(xiàn)該知識(shí)點(diǎn)。38 .【參考答案】14【點(diǎn)評(píng)】：推理與證明作為新課標(biāo)的新增知識(shí)點(diǎn)，高考出現(xiàn)是必要的， 此題考查了歸納推理的應(yīng)用。所以類比推理的定義也要掌握。三、解答題12道39、【參考答案】(1)阿 邛城必-生產(chǎn)-卜岫-刎那么f)的最

28、小值是-2,7=紗=開sin(2C -鏟 1最小正周期是2；a = 那么.一開,_ 開 / 1 Vr 7。(?開:02。加"一不2,一丁工，歿飛F =3:sinB = 2sinH,由正弦定理，得 廠”+b - 2ab cos m o由余弦定理，得3 ,即a +tr -ab=3,由解得"1/=2、【點(diǎn)評(píng)】：高考三角類解答題無(wú)非確實(shí)是兩種，1三角函數(shù)題一一考查三角函數(shù)的性質(zhì)或圖像；2是解三角形，有點(diǎn)省份也會(huì)考解三角形的應(yīng)用題。40、【參考答案】解：4% + 6d = 14<21設(shè)公差為d。由得1+二)=的包+80解得d =1或d=。(舍去)因此“1 = 2,故與=加+11

29、 1 1 12因?yàn)?4% a+l)S + 2)修+1 力+2因此1111 n+因?yàn)?對(duì)VfieAf恒成立。即,W汽修+2)2m+2)，對(duì)血2獷恒成立。«+1 總+ 2 2 n + 2 2(內(nèi)+2)n111_<t 2. + 2尸一2("4+4)2(4+4 廠 16又1因此實(shí)數(shù)的最小值為16【點(diǎn)評(píng)】：新課標(biāo)下對(duì)數(shù)列的考查要求降低，只對(duì)等差、等比數(shù)列通項(xiàng)和求和要求掌握。數(shù)列求和的方法具有特別強(qiáng)的模型(錯(cuò)位相減型、裂項(xiàng)相消型、倒序相加型)，建議熟練掌握，將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值是常用的方法，需要注意41.【參考答案】解：I“一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分”分別記為事

30、件A、A、A,由題意1 1 1=-知，Ai、A A互相獨(dú)立，且 RA) 2 , P(A) 4 , P(A) 3 ,3 分1111= =RAAA尸 P(Ai)P(A) RA)2x4x324II一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的事件數(shù)可能是0, 1, 2, 3,相應(yīng)的小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)可能取值為3, 2, 1, 0,因此E可能的取值為1,3,P(2=3)=P( AAA)+P()=P：A)P(A)P(A)+P(31 )P()P(那么12*4x3 + 2x4x37_24 ,7 Hp(=1)=1 24 = 24、因此分布列為13Pr I? n247124£ 11數(shù)學(xué)期望 E

31、E =1 X 24 +3X 24 =12、42.解：【參考答案】I記“從15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事件A,C1 C2P(A).C>C154591n依據(jù)條件，U服從超幾何分布：其中N=15,M =5,n = 3,。的可能值為0,1,2,3,P!、k =k 3 _kC5 C10k =0,123 .Lmj依題意可知，一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)0123 102到一級(jí)或二級(jí)的概率為 p = 一 = _ ,153P2445202年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為91919191j2那么 n B(360-)其分布列為:C1352 -一e E" =3

32、60父一 =240,二一年中平均有240天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)3【點(diǎn)評(píng)】：概率題要緊考察莖葉圖、抽樣方法、直方圖、統(tǒng)計(jì)案例、概率、隨機(jī)變量 的分布列以及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，試題多考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能 力，數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)。43、【參考答案】解：1如圖建立空間直角坐標(biāo)系D - xyz ,那1 A(a,0,0 ),B(a,a,0 ),C(0,a,0 ),D(0,0,0 ),E(0,0,Ka),AC d一芋,0 ), BE=(-a,-a,九 a),ACBE =0對(duì)任意兒w (0,1都成立，BE恒成立；2顯然n1 =(0,1,0 )是平面ADE的一個(gè)法向量，設(shè)平面ACE的

33、一個(gè)法向量為n2 =( x, y,z ),- AC* = -a,a,0T Tn2 *AC =0 n2 .AE =0),AE = ( a,0,九a ),-ax ay = 0I ax + ；az = 0取z =1,那么x二面角 C-AE-Dcos 射=y =九,n =(x,y,z)=(m ),的大小力60 , T Tni 1=2 = 7，0,11=',12 22,2,2.、.2 一九二為所求。2【點(diǎn)評(píng)】：空間幾何體的解答題一般以柱體或錐體為背景，考查線面、面面關(guān)系，空間角和 距離等，要緊用向量方法來(lái)處理。44、【參考答案】 解：I設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x, y）,那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，72y）,

34、依據(jù)題意，有 AQ =(x 1, /2y), BQ =(x -1, 2y).,；AQ BQ =1, x2 -1 2y2 =1.2二動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程是 +y2 =1.2 . 2. 2n因直線l過(guò)點(diǎn)B,且斜率為k=.2 ,故有l(wèi): y = *(x 1).22 2x 2.y =1聯(lián)立方程組2 2_ ，消去y ,得2x2 -2x 1=0.2, 八y =-.(x-1)x1x2 =1I x1 , x2 - 1設(shè) M (x1,y1)、N(x2,y2),可得1 1，因此«品.x1x2 = -y1y2 =-2-又需笳+qH =0,得 OH=(X x2, y1 y2),即 H (一1,2而點(diǎn)G與點(diǎn)

35、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此，可得點(diǎn) G（1 ），22假設(shè)線段MN、GH的中垂線分別為11和12, kGH =上2,那么有2I1 : y -2 = 2(x -1), : y - - 2x.42聯(lián)立方程組y -7,歷（x -。）一,一1 J22 ,解得11和12的交點(diǎn)為。1（一，）.88因此，可算得 101HM (9)2 (3 2)2 =3-11, 888|0iM l =，(xi -：)2 323 11二8因此M、G、N、H四點(diǎn)共圓，且圓心坐標(biāo)為01(1 四)半徑為3近8,8 845、【參考答案】解：1設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2 =2px(p >0),由題意，得¥=1 ,即p =2、因此拋

36、物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2 =4x、3分2設(shè) A(。山)，B(X2,y2),且 % >0, y2 >0、由 y2 =4x y >0，得 y =2%反，因此 y' = 3、 x因此切線AC的方程為y-y1 =-(x-x1),即yy =2(xx)、x1y1整理，得 yy1 =2(x+x)，且C點(diǎn)坐標(biāo)為(-x1, 0)、同理得切線BD的方程為yy2 =2(x +x2),且D點(diǎn)坐標(biāo)為(x2, 0)、由消去y ,得xm =x1y2 -x2y1、y1 - y2又直線AD的方程為y='(x+x2),Xi x2直線BC的方程為y=(x+x)、 Xi x2由消去y,得xN =&quo

37、t;y2 -&y1、y1 - y2因此Xm =Xn ,即MN _Lx軸、3由題意，設(shè) M(1,y°),代入1中的，得 y0y1 =2(1+xi) , y0y2 =2(1+x2)、因此 A(Xi, y/B%, y2)都滿足方程 y°y=2(1+x)、因此直線AB的方程為y0y =2(1 +x)、故直線 AB過(guò)定點(diǎn)(1, 0)、【點(diǎn)評(píng)】：新課標(biāo)高考中，解析幾何大題多考橢圓和拋物線，常和向量等結(jié)合考查其軌跡、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查了學(xué)生運(yùn)算求解、推理論證的能力、 46、【參考答案】解析: 1.1 - f'(x)=lnx+1,當(dāng) xW0) ,

38、f'(x)<0, f(x)單調(diào)遞減，當(dāng) xW(一,士叼，f'(x)>0, f(x) ee單調(diào)遞增、-10 ctMt+2 <一 , t無(wú)解；小1111 0<t <一 <t+2,即 0<t< 一時(shí)，f(x)min =f ()=;eeeef(x)min = f(t)=tlnt；因此“卜tint,10 :二 t e1t e23(2) 2xln x >-x +ax3,那么 a <2ln x +x , x、3設(shè) h(x) =2ln x +x +-(x >0),那么 h'(x)= x(x 3)(x 1)xe(0,1),

39、 h'(x)<0, h(x)單調(diào)遞減，xw(1,六C), h'(x)A0, h(x)單調(diào)遞增，因此 h(x)min=h(1)= 4、因?yàn)閷?duì)一切 x (0, -He), 2 f (x)主 g(x)恒成立，因此 aEh(x)min=4、x 23問(wèn)延等價(jià)于證明xln x >一(x = (0, %c),由可知 f (x) =xln x(xw (0,也c)的e e最小值是e設(shè)m(x)=與 e，1,當(dāng)且僅當(dāng)x =一時(shí)取到、e2(xW(0,y)，那么 m'(x)= e1，,易得 m(x)max =m(1)=,當(dāng)且僅當(dāng) x=1 e時(shí)取到，從而對(duì)一切xW(0, 土力)，都有i

40、n二成立、ex_ 11Et Mt+2 ,即t至?xí)r，f(x)在t,t +2上單調(diào)遞增,47、【參考答案】 解：i .mx . f (x)=,. f (x) =x - n,2、-2m(x -n) mx 2x mn mx22(x ' n)22(x n).又f(x)在x = 1處取得極值2.f (1) _0m(n=). J (1)0，即正可9=2揩=2二0 A,斛佝n =1, m = 4,經(jīng)檢驗(yàn)滿足延總，：f (x)=4x由知4 -4x2f (x)r .假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)(x2 1)2A,且 A(x0,4xo),那么kOAxo.x0f (-0)2:0,4 -4(4)2(116(4 - x0

41、)22(x04).那么由kOA =吟,得舄二器需 5x4 =4x2，.:24% =一，得 52 58 5一,一).59=i.故存在滿足條件的點(diǎn)A ,如今點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,)或559解法1: f '(x)-4(x 1)(x -1),令 f '(x) = 0,得 x = -1 或 x =1 .x(-°0,-1)-1(-1,1)1(1產(chǎn))f (x)0+0f(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減當(dāng)x變化時(shí)，f '(x)、f (x)的變化情況如下表:f(x)在x=1處取得極小值 f(1) = 2,在x=1處取得極大值 f(1)=2.又 x>0 時(shí)，f (x) &

42、gt;0,f (x)的最小值為 f(1)=-2.關(guān)于任意的xjR,總存在*2可1,1,使得gG) f(x1) , 當(dāng)x1,1時(shí)，g(x)最小值不(x2 1)2大于 _2.又 g(x) =x2 -2ax +a =(x -a)2 +a -a2.當(dāng) a <_1 時(shí)，g(x)的最小值為 g(_1) =1 +3a ,由 1 十3a w2,得 a <-1 ；當(dāng) a ±1 時(shí)，g(x)最小彳t為 g(1) =1 -a,由 1 _a w2,得 a >3 ；當(dāng)-1 <a <1 時(shí)，g(x)的最小值為 g(a) =a a2.由 a -a2 <-2,即 a2 -a -2

43、>0,解得 a<-1 或a至2 .又1 <a <1, .如今a不存在.或 h(1)h(1)=(3a +3)(a+3) <0,得 a<-1 或 a 之3. a W1或a >3時(shí)，x2 -2ax+a+2<0在1,1上有解，故a的取值范圍是(-3, U 3 .，二解法3 :同解法1得f (x)的最小值為 _2.關(guān)于任意的x1w R ,總存在x2可_ 1 , 1度得g(x2) < f(x1) , 當(dāng)xW_ 1 , 1 時(shí)，g(x) =x2 -2ax + a <-2 有解，即(2x -1)a 至x2 +2 在1,1上有解.令 2x1 =t ,那么2_2_2 t 2t 1, t 2t 9 ,x =，: at >”T1.19