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1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中考函數(shù)專題復(fù)習(xí)一.本周教學(xué)內(nèi)容:函數(shù)專題復(fù)習(xí)(一)一次函數(shù)1 .定義:在定義中應(yīng)注意的問題 y=kx+b中,k、b為常數(shù),且kw 0, x的指數(shù)一定為1。2 .圖象及其性質(zhì)(1)形狀、直線k>0時(shí),y隨x的增大而增大,直線一定過一、三象限1|k<0時(shí),y隨x的增大而減小,直線一定過二、四象限(3)若直線 11: y = k1x+b1l2: y=k2x+b2當(dāng)k1 =k2時(shí),11/12;當(dāng) b1=b2=b時(shí),11與12交于(0, b)點(diǎn)。(4)當(dāng)b>0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)上方;當(dāng) b<0時(shí),直線與y軸交于原點(diǎn)的下方。(5)當(dāng)b=0時(shí),y=kx (kw0
2、)為正比例函數(shù),其圖象是一過原點(diǎn)的直線。(6)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系:兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對應(yīng)方程組的解。3.應(yīng)用:要點(diǎn)是(1)會(huì)通過圖象得信息;(2)能根據(jù)題目中所給的信息寫出表達(dá)式。(二)反比例函數(shù)1 .定義:應(yīng)注意的問題:y=k中(1) k是不為0的常數(shù);(2)x的指數(shù)一定為-1x2 .圖象及其性質(zhì):(1)形狀:雙曲線是中心對稱圖形,對稱中心是原點(diǎn)(2)對稱性:5(2)是軸對稱圖形,對稱軸是直線y = x和y = -xk a0時(shí)兩支曲線分別位于一、三象限且每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小5Ik <0時(shí)兩支曲線分別位于二、四象限且每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大(4)過圖
3、象上任一點(diǎn)作 x軸與y軸的垂線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積為|k|。(1)應(yīng)用在p ='上SS3 .應(yīng)用£ (2)應(yīng)用在u = S上 其要點(diǎn)是會(huì)進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”來解決問題t(3)其它(三)二次函數(shù)1 .定義:應(yīng)注意的問題(1)在表達(dá)式 y = ax2+bx + c中(a、b、c為常數(shù)且 aw 0)(2)二次項(xiàng)指數(shù)一定為 22 .圖象:拋物線3 .圖象的性質(zhì):分五種情況可用表格來說明表達(dá)式頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最大(?。┲祔隨x的變化情況2(1)y=ax(0, 0)直線x=0(y軸)若a>0,則x=0時(shí),y最小=0若a<0,則x=0時(shí),y最大=0若a>0,則x>0時(shí),
4、y隨x增大而增大若a<0,貝U當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而減小(2)y=ax2+c(0, 0)直線x=0(y軸)若a>0,則x=0時(shí),y最小=0若a<0,則x=0時(shí),y最大=0若a>0,則x>0時(shí),y 隨x的增大而增大若a<0,則x>0時(shí),y 隨x的增大而減小(3)y=a(x 2h)(h, 0)直線x=h若a>0,則x=h時(shí),y最小=0若a<0,則x=h時(shí),y最大=0若a>0,則x>h時(shí),y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時(shí),y 隨x的增大而減小表達(dá)式頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最大(?。┲祔隨x的變化情況(4)y=a(x h
5、)2+k(h, k)直線x=h若a>0,則x=h時(shí),y最小二k若a<0,則x=h時(shí),y最大=女若a>0,則x>h時(shí),y隨x的增大而增大若a<0,則x>h時(shí),y 隨x的增大而減小(5)y=ax2+bx+c(,' 2a4ac b24a )b直線x= 一一 2ab若a>0,則x=二時(shí), 2a4.24ac by最小=4ab若a<0,貝U x= 一1時(shí), 2a4ac b2y最大一,y4ab若a>0,則x> 2a時(shí),y隨x的增大而增大b若a<0,則x>二2a時(shí),y隨x的增大而減小4 .應(yīng)用:(1)最大面積;(2)最大利潤;(3
6、)其它【例題分析】例1.已知一次函數(shù)y=kx + 2的圖象過第一、二、三象限且與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),。為原點(diǎn),若AAOB的面積為2,求此一次函數(shù)的表達(dá)式。例2.小明用的練習(xí)本可以在甲商店買, 也可以在乙店買,已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本 1元,但甲店的優(yōu)惠條件 是:購買10本以上從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣,乙店的優(yōu)惠條件是:從第 1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣。(1)小明買練習(xí)本若干本(多于10)設(shè)購買x本,在甲店買付款數(shù)為 y1元,在乙店買付款數(shù)為 y2元,請分別寫出在兩家店購練習(xí)本的付款數(shù)與練習(xí)本數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)小明買20本到哪個(gè)商店購買更合算?(3)小明現(xiàn)有24元錢,最多可買
7、多少本?例3.李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購買電腦活動(dòng),他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元,交了首付之后每月付款y元,x個(gè)月結(jié)清余款。y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:(1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出首付款的數(shù)目(2)李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款,每月應(yīng)付多少元?(3)如打算每月付款不超過 500元,李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款?2例4.已知拋物線y = (k+1)xk 1中,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大,求k例5.在體育測試時(shí),初三一名男同學(xué)推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,如果這個(gè)同學(xué)出手處 A的坐標(biāo)為(0, 2),鉛球路線的最
8、高處 B的坐標(biāo)為(6, 5),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式; 你若是體育老師,你能求出這名同學(xué)的成績嗎?yBA1. x6.某商品平均每天銷售 40件,每件盈利20元,若每件每降階1元,每天可多銷售10件。(1)若每件降價(jià)x元,可獲的總利潤為 y元,寫出x與y之間的關(guān)系式。(2)每件降價(jià)多少元時(shí),每天利潤最大?最大利潤為多少?基礎(chǔ)題1 .拋物線 y= x2 + 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對稱軸是 ,開口向 .2 .拋物線 y=2(x 3)2+5,當(dāng)x v 時(shí),y的值隨x值的增大而 ,當(dāng)x>時(shí),y的值隨 x值的增大而 ;當(dāng) x=時(shí),y取得最 值,最 值=.3,函數(shù)y=kx2 6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn),則
9、k的取值范圍是.一 .一一224 .若二次函數(shù) y=mx3x + 2mm的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則 m=5,在函數(shù)y = , 1 中,自變量x的取值范圍是 x - 26.拋物線y=3x26x+ 5化成頂點(diǎn)式是 ,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減少;當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大.7,函數(shù)丫=中,自變量x的取值范圍是()(A)x > o (B)x>0 且 x w l (C)x>O (D)x >ol x w 18.下列四個(gè)函數(shù)中,y的值隨著x值的增大而減小的是().1 2A. y=2xB, y=-(x>0)C. y=x + 1D. y=x (x>0)x9 .若 M( -, y1)
10、、N ( - , y2)、P (1 , y3)三點(diǎn)都在函數(shù) y=-(k < 0)的圖像上,242x則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()(A) y2 >y3 >y1(B) y2 >y1 >y3(C) y >y1 >y2(D) y3 >y2 >y110 .當(dāng)a>0, bv 0, c>0時(shí),下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是().2 r11.已知拋物線y = (k+1)xk中,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大,求k的值。能力提升題1 .如圖, OPQ是邊長為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)2 . 一元二次方程 x(x -2) =0根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根3 .(滿分12分)如圖8,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和(第22題)(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0Ey宅2時(shí),自變量x的取值范圍;(2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC,請?jiān)诖痤}卡 指定位置畫出線段 BC.若直線BC的函數(shù)解析式為 y =kx +b, 則y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).4 .(滿分14分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OAB
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