不等式與不等式組應(yīng)用題

1、不等式與不等式組應(yīng)用題一 分配問題：1 . 把一些書分給幾個學(xué)生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每個學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到3 本。問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？3將不足40 只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4 只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5 只， 則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3 只。 問有籠多少個？有雞多少只？5. 一群女生住若干家間宿舍，每間住4 人，剩下19 人無房??；每間住6 人，有一間宿舍住不滿。如果有 x 間宿舍，那么可以列出關(guān)于x 的不等式組：可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個解？它符合題意嗎？二 速度、時間問題1. 爆破施工時，導(dǎo)火索

2、燃燒的速度是0.8cm/s ， 人跑開的速度是5m/s， 為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？2. 王凱家到學(xué)校2.1 千米，現(xiàn)在需要在18 分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為 90 米 / 分，跑步速度為210 米 /分，問王凱至少需要跑幾分鐘？3. 抗洪搶險，向險段運送物資，共有120 公里原路程，需要1 小時送到，前半小時已經(jīng)走了50 公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？三 工程問題1 . 一個工程隊規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60 土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方4. 某工人

3、計劃在15 天里加工408 個零件， 最初三天中每天加工24 個， 問以后每 天至少要加工多少個零件，才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務(wù)？5. 某同學(xué)要在4 小時內(nèi)，從甲地趕到相距15 公里的乙地，他從甲地出發(fā)后，以每小時 3 公里的速度走了1 小時， 以后至少平均每小時要走多少公里，才能按計劃到達乙地？6. 一本英語書98 頁 , 張力讀了7 天 ( 一周 ) 還沒讀完 , 而李永不到一周就讀完了.李永平均每天比張力多讀3 頁 , 張力每天讀多少頁?四 價格問題1 商場購進某種商品m 件，每件按進價加價30 元售出全部商品的65%，然后再降價10%，這樣每件仍可獲利18 元，又售出全部商品的25

4、%。1. ) 試求該商品的進價和第一次的售價；2. ) 為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？3. 水果店進了某中水果1t， 進價是 7元 /kg 。 售價定為10 元 /kg ， 銷售一半以后，為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤不低于2000 元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？4. “中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克 1.5 元，銷售中有6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg 多少元，才能避免虧本？5. 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購買定價分別為8 元和 14 元的雜志和小說共80 本， 計劃用錢在 750 元到 850 元之間 (

5、包括 750 元和 850 元) ， 那么 14 元一本的小說最少可以買多少本？五 其他問題1. 有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2，已知這個兩位數(shù)大于20 且小于40，求這個兩位數(shù)2. 一次知識競賽共有15 道題。 競賽規(guī)則是：答對 1 題記 8 分， 答錯 1 題扣 4 分，不答記 0 分。 結(jié)果神箭隊有2 道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了 90 分，兩隊分別至少答對了幾道題？4. 考試共有25 道選擇題，做對一題得4 分，做錯一題減2 分，不做得0 分，若小明想確?？荚嚦煽冊?0分以上，那么，他至少做對 X題，應(yīng)滿足的不等式是 什么？5. 有紅、 白顏色的球若干個

6、，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數(shù)2，每一個紅球都記作數(shù)3，則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個？六 方案選擇與設(shè)計2.紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為 600 和 1000 元，現(xiàn)要求B 工種的人數(shù)不少于A 工種人數(shù)的2 倍，那么招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？4. 某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一： 在這學(xué)期開學(xué)時售出該批產(chǎn)品，可獲利 30000 元， 然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時再投資又可獲利4.8 ; 方案二 : 在這

7、學(xué)期結(jié)結(jié)束時售出該批產(chǎn)品, 可獲利 35940元 , 但要付投入資金的0.2作保管費，問：（ 1）當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？（ 2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5. 某園林的門票每張10 元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種 “購買年票”的方法。 年票分為A、B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2 元， C 類年票每張40 元，持票進入園林時，購買每張3 元的門票。如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年

8、中用80 元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數(shù)最多的購票方式。求一年中進入該園林至少多少時，購買 A類年票才比較合算。6. 某城市平均每天處理垃圾700 噸， 有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55 噸，需要費用550 元，乙廠每小時可處理垃圾45 噸，需要費用495員。如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370 元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？10 . 為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺 5800 元，優(yōu)惠條件是購買10 臺以上，則從第11 臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800 元，優(yōu)惠條件是

9、每臺均按報價的85%計算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？11 .某高速公路收費站，有 m （mA0）輛汽車排隊等候收費通過。假設(shè)通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20 分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3 分鐘內(nèi)將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？1、某

10、工廠現(xiàn)有甲種原料360kg乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩 種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn) 品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（ 1）設(shè)生產(chǎn)X 件 A 種產(chǎn)品，寫出X 應(yīng)滿足的不等式組。（ 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？（ 3）若生產(chǎn)一件A 產(chǎn)品可獲利700 元，生產(chǎn)一件B 產(chǎn)品可獲利1200 元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、 B 兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？A1價格(萬元/臺)12處理污水量(噸/月)24(年消耗費(萬元/臺)14、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備?，F(xiàn)有 A、B兩種型號的 設(shè)備，其中每

11、臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表： 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于 105萬元。(1)請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；(2)若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為 2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；(3)在第(2)問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為 10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污 水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？(注：企業(yè)處理污水的費用包括購 買設(shè)備的資金和消耗費)5、(5分)某種客貨車車費起點是2km以內(nèi)2.8元.往后每增加455m車費增加0.5 元.現(xiàn)從A處到B處，共支出車費9.8元;如果從A到B,先步行了 300m然后乘車也

12、 是9.8元，求AB的中點C到B處需要共付多少車費？3、小軍家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月 用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水不超過5立方米, 則超過部分每立方米收費2元，小軍家每月用水量至少是多少立方米？(1)A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，從下面的示意 圖(1)?中你能判斷三人的輕重嗎？(2)P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板，從示意圖(2)? 中你能判斷這四個人的輕重嗎？7、(7分)某市“全國文明村”白村果農(nóng)王保收獲枇杷 20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃 租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可 裝枇杷4噸和桃子

13、1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸.(1)王保如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車每輛要付運輸費 300元，乙種貨車每輛要付運輸費 240元，則 果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？2007年我市籌備30周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950 盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問 符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)

14、計出來.(2)若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？造型甲乙A90盆30盆B40盆100盆某種植物適宜生長在溫度在18 c20 C的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0.5 C,現(xiàn)在測得山腳下的平均氣溫為22C,問該植物種在山的哪一部分為宜？(假設(shè)山腳海拔為0米)一本科普讀物共98頁，王力讀了一周（7天）還沒讀完，而張勇不到一周就已讀完張勇平均每天比王力多讀3頁，王力每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）王老師有一個熟人姓李，他有一個哥哥和一個弟弟，哥哥的年齡是20歲，小李的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于 97

15、 現(xiàn)在小李要王老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少？請大家?guī)屯趵蠋熕阋凰阕闱虮荣惖挠浄忠?guī)則為：勝一場得3分，平一場得1，輸一場得0分一去足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)比賽了8場，輸了1 場，得 17 請問：（ 1）前8 場比賽中，這去球隊共勝了多少場？（ 2）這去球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？（ 3）通過對比賽情況的分析，這去球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這去球隊至少要勝幾場，才能達到預(yù)期目標(biāo)？為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，我區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，

16、按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種?？茖W(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益?，F(xiàn)有一個種植總面積為540m2 的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24 壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10 壟， 又不超過14 壟 （壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：,一 一一2占地回積（m /壟）產(chǎn)量（千克/壟）禾潤（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了 x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種?（2）在這幾種種植

17、方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？3 .有10名菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可 收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬，則 最多只能安排多少人種甲種蔬菜？4 .小杰到學(xué)校食堂買飯，看到 A、B兩窗口前面排隊的人一樣多（設(shè)為 a人，a >8）,就站到A窗口隊伍的后面.過了 2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了 飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增 加5人（1）此時，若小杰繼續(xù)在 A窗口排隊，則他到達窗口所花的時間是多少（用含 a的代數(shù)式表示）？（2）此時，若小杰迅速從 A窗口隊伍

18、轉(zhuǎn)移到B窗口隊伍后面重新排隊，且到達B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達A窗口所花的時間少，求a的取值范 圍（不考慮其他因素）.5 .小明在上午8: 20分步行出發(fā)去春游，10: 20小剛在同一地騎自行車出發(fā)， 已知小明每小時走4千米，小剛要在11點前追上小明，小剛的速度應(yīng)至少是多 少？6 .某廠原定計劃年產(chǎn)某種機器1000臺，現(xiàn)在改進了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭提前超額完 成，但開始的三個月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn) 100臺機器，問以后每 個月至少要生產(chǎn)多少臺？7. 學(xué)校圖書館有15 萬冊圖書需要搬遷，原準(zhǔn)備每天在一個班級的勞動課上，安排一個小組同學(xué)幫助搬運圖書，兩天共搬了1.8 萬冊。如果要

19、求在一周內(nèi)搬完，設(shè)每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么在以后5 天內(nèi)，每天至少安排幾個小組？8. 紅星公司要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資 分別為600元和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于A工種人數(shù)的2倍，那么 招聘A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？9. 某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10 輛，其中轎車至少要購買3 輛，轎車每輛 7 萬元，面包車每輛4 萬元，公司可投入的購車款不超過55 萬元；（ 1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（ 2）如果每輛轎車的日租金為200 元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10

20、 輛車每日都可租出，要使這10 輛車的日租金不低于1500 元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？10. 為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺 5800 元，優(yōu)惠條件是購買10 臺以上，則從第11 臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800 元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？11. 某高速公路收費站，有 m （mA0）輛汽車排隊等候收費通過。假設(shè)通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20 分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部