決策樹練習(xí)題

1、決策樹作業(yè)題公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個(gè)方案是建大廠，需投資 300 萬元，建成后如銷路好每年可獲利 100 萬元，如銷路差，每年要虧損 20 萬元，該方案的使用期均為 10 年；另一個(gè)方案是建小廠，需投資 170 萬元，建成后如銷路好，每年可獲利 40 萬元，如銷路差每年可獲利 30 萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建，擴(kuò)建投資 130 萬元，可使用七年，每年盈利 85 萬元。假設(shè)前 3 年銷路好的概率是 0.7,銷路差的概率是 0.3,后 7 年的銷路情況完全取決于前 3 年；為了適應(yīng)市場(chǎng)的變化，投資者又提出了第三個(gè)方案，即先小規(guī)模投資 160 萬元，生產(chǎn) 3 年后，如果銷

2、路差，則不再投資，繼續(xù)生產(chǎn) 7 年；如果銷路好，則再作決策是否再投資 140 萬元擴(kuò)建至大規(guī)模（總投資 300 萬元），生產(chǎn) 7 年。前 3 年和后 7 年銷售狀態(tài)的概率見表 16,大小規(guī)模投資的年損益值同習(xí)題 58。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表 16 銷售概率表項(xiàng)目前 3 年銷售狀態(tài)概率后 7 年銷售狀態(tài)概率好差好差銷路差0.70.30.90.1決策樹例題1.某投資者預(yù)投資興建一工廠，建設(shè)方案有兩種：大規(guī)模投資 300 萬元；小規(guī)模投資 160 萬元。兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為 10 年，其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見下表。試用決策樹法選擇最優(yōu)方案。表I各年損益值及錯(cuò)售橫毒銷售狀態(tài)概率相靛俶f萬

3、元/年)大規(guī)怏投量小規(guī)模投笛俏路好0.7IUU用路差0.3-2020解】繪制決策料,r圖1：441匕帶器籽時(shí)7SI習(xí)題I決策樹圖(2)計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值節(jié)點(diǎn)：100*0.7+(-20)*0.3*10-300=340;節(jié)點(diǎn)：60*0.7+20*0.3*10-160=320;將各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值標(biāo)在圓圈上方。(3)決策比較節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的期望收益值可知，大規(guī)模投資方案優(yōu)于小規(guī)模投資方案，故應(yīng)選擇大規(guī)模投資方案，用符號(hào)“/”在決策樹上“剪去”被淘汰的方案。2.某項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案 A 和 B,兩個(gè)方案的壽命期均為 10 年，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同，但投資額及年凈收益均不相同。A 方案的投資額度為

4、500 萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷售好時(shí)為 150 萬元，銷售差時(shí)為 50 萬元；B 方案的投資額度為 300 萬元，其年凈收益在產(chǎn)品銷售好時(shí)為 100 萬元，銷售差時(shí)為 10 萬元，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，產(chǎn)品銷路好時(shí)的可能性為 70%銷路差的可能性為 30%,試根據(jù)以上資料對(duì)方案進(jìn)行比較。【解】（1）首先畫出決策樹此密中有一個(gè)決策點(diǎn)，兩個(gè)備用方案,毋個(gè)方案又面臨著兩種狀態(tài)，因此可以畫出其決策樹（2）然后計(jì)算各個(gè)機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值=150（P/AJ0%J0）X0.7+（-50）（P/AJ0%J0）X0.3=533（力元）機(jī)會(huì)點(diǎn)的期望值=1（MHP/A1O%,1。）X0.7+10

5、（P/AJO%JO）X0.3=448.5（7?7L）最后計(jì)族各個(gè)備選方案凈現(xiàn)值的期望值.方案A的凈現(xiàn)值的期望值=533 5OO=33（萬元）方案B的凈現(xiàn)值的期望值=448串300=148.5（萬元）因此,應(yīng)該優(yōu)先選擇方案B。15010情路好0.750圖2決策樹結(jié)構(gòu)圖3、公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠，一個(gè)方案是建大廠，需投資 300 萬元，建成后如銷路好每年可獲利 100萬元，如銷路差，每年要虧損 20 萬元，該方案的使用期均為 10 年；另一個(gè)方案是建小廠，需投資 170 萬元，建成后如銷路好，每年可獲利 40 萬元，如銷路差每年可獲利 30 萬元；若建小廠，則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建，擴(kuò)建

6、投資 130 萬元，可使用七年，每年盈利 85 萬元。假設(shè)前 3 年銷路好的概率是 0.7,銷路差的概率是 0.3,后 7 年的銷路情況完全取決于前 3 年；試用決策樹法選擇Zu0解：這個(gè)問題可以分前 3 年和后 7 年兩期考慮，屬于多級(jí)決策類型，如圖所示。銷路好 0.7前 3 年后7年決策樹圖示考慮資金的時(shí)間價(jià)值，各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下：點(diǎn)：凈收益=100X(P/A,10%,10)X0.7+(-20)X(P/A,10%,10)X0.3-300=93.35(萬元)點(diǎn)：凈收益=85X(P/A,10%,7)X1.0-130=283.84(萬元)點(diǎn)：凈收益=40X(P/A,10%,7)X1.0=194.74(萬元)可知決策點(diǎn) II 的決策結(jié)果為擴(kuò)建，決策點(diǎn) II 的期望值為 283.84+194.74=478.58(萬元)點(diǎn)：凈收益=(283.84+194.74)X0.7+40X(P/A,10%,3)X0.7+30X(P/A,10%,10)X0.3