新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點專題突破專題16水平面內(nèi)的圓周運動學(xué)案.doc

1、突破16水平面內(nèi)的圓周運動水平面內(nèi)的圓周運動是指圓周運動的圓形軌跡在水平面內(nèi)，出題多以生活中常見實例或水平圓周運動模型為例分析向心力及臨界條件問題。1 .水平面內(nèi)圓周運動的“摩擦力模型”是指依靠靜摩擦力提供物體在水平面內(nèi)做圓周運動的向心力。2 .水平面內(nèi)圓周運動的“彈力模型”是指依靠彈力提供物體在水平面內(nèi)做圓周運動的向心力。3 .水平面內(nèi)圓周運動的“圓錐擺模型”是指依靠彈力（細(xì)線拉力或傾斜面彈力）和物體重力的合力使物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動解題技巧水平面內(nèi)圓周運動臨界問題的分析技巧在水平面內(nèi)做圓周運動的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運動的趨勢（半徑有變化），通常對應(yīng)著臨界狀態(tài)的出現(xiàn)

2、。這時要根據(jù)物體的受力情況，判斷某個力是否存 在以及這個力存在時方向朝哪 （特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等）?！镜淅?】鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為e （如圖所示），彎道處的圓弧半徑為 R若質(zhì)量為 m的火車轉(zhuǎn)彎時速度小于，則 （）A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓；B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；C.這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cos 0 ;D.這時鐵軌對火車的支持力大于mg/cos 0 .【答案】：A【解析】；地面的支持力與重力的合力剛好提供同心力時傕,火車的速度為 扇啟寸 > 車輪邊絳 與軌道側(cè)面之間無壓力，鐵軌的支持力乃的大小為穌二。&

3、;九當(dāng)速度小于煙高4寸j火車對內(nèi)軌惻面有 擠壓，軌道對火車的惻鈍電力F方向沿斜面向上。F的豎直方向的分力與支持力凸一的豎直方向的分力的合 力等于重力。即Fsind+Fxcos &ms）可如此日技持力6的大小小于mg e營仇【典例2】 如圖所示，內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上，一根結(jié)實的細(xì)繩穿過鋼mA 1管，兩端分別拴著一個小球 A和B。小球A和B的質(zhì)量之比mB= 2。當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，小球 A到管口的細(xì)繩長為l ,此時小球B恰好處于平衡狀態(tài)。鋼管內(nèi)徑的粗細(xì)不計，重力加速度為 go求：（i）拴著小球a的細(xì)繩與豎直方向的夾角e ；（2）小球A轉(zhuǎn)動的周期。21【答案】（1

4、）60 ° （2）兀g【解析】設(shè)細(xì)繩的拉力為R小球處于平衡狀態(tài);有F=柳幅在豎直方向上小球4處于平衡狀態(tài)，有F3 月正增解得亡s律二票二：所以拴著小球工的細(xì)繩與豎直方向的夾角歸附。對于小琳.%細(xì)繩拉力的水平分量提供圓周運動的向心力，有乃必 仁也;fi sin3解得小球A的線速度為v= gl2兀r又丁= v21則小球A轉(zhuǎn)動的周期丁=兀go【典例3】 如圖所示，兩個質(zhì)量均為 m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l, b與轉(zhuǎn)軸的距離為21 .木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為 g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用3表示圓盤轉(zhuǎn)

5、動的角速度，下列說法正確的是 （）O1 ab；nA. b一定比a先開始滑動B. a、b所受的摩擦力始終相等C. 3= 2kg是b開始滑動的臨界角速度2kgD.當(dāng)a=31時，a所受摩擦力的大小為 kmg【答案】AC【解析】 因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，在某一時刻可認(rèn)為，木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動時，其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸，兩木塊轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，則根據(jù)牛頓第二定律可得f = mo 2R由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊 a的軌道半徑，故小木塊b做圓周2kgkmg= mo b - 21 ,可得a b= 21 ,運動需要的向心力較大， B項錯誤；因為兩小木塊的最大靜摩擦力相等，故 b 一定比a

6、先開 始滑動，A項正確；當(dāng)b開始滑動時，由牛頓第二定律可得2 kgC項正確；當(dāng)a開始滑動時，由牛頓第二定律可得kmg= mo al,可得wa= 1 ,而轉(zhuǎn)盤的2 kg kg角速度 31 < 1 ,小木塊a未發(fā)生滑動，其所需的向心力由靜摩擦力來提供，由牛頓第二2定律可得f = mo 21 =3kmg D項錯誤。R= 0.5 m ,離水平地面的【典例4】如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某 一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動。現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑高度H 0.8 m ,物塊平拋落地過程水平位移的大小s= 0.4 m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加

7、速度g= 10 m/s 2。求：(1)物塊做平拋運動的初速度大小V0；(2)物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮?1)1 m/s (2)0.2【解析】設(shè)物塊做平拋運動所用時間為h豎宜方向有水平方向有K教解得m f= 1 mn。物塊恰好離開轉(zhuǎn)邰大最大靜摩才就提供向心力,有司二讓陽g一解得¥=芋=1%【跟蹤短訓(xùn)】1.(多選)如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點, 平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的()并在同一水A.周期相同B.線速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等【答案】AC. _ rv2 c 2 %,.【解析】設(shè)圓錐擺的圖為h,則由二角形相似得 mcg

8、- h= mr = mw r = mTM=ma,故v = rg, co=g, T= 2 ng, a= hg.因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運動的線速度不 同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同.2.如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅 A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在卜列說法正旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,確的是（）A. A的速度比B的大B. A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小【答案】：D解析；在轉(zhuǎn)動過程中4、B兩座椅的角速度相等,但由干£座椅的半徑比

9、較大故3座椅的速 度tt*交大，向心加速度也匕豚交大j A. B項錯誤：3兩座椅所需向心力不等，而重力相同j故纜繩與豎 直方向的夾角不等，C項錯俁i根據(jù)判斷/座椅的向心力較小j所受拉力也效 D項正確。3.如圖所示，是某課外研究小組設(shè)計的可以用來測量轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速的裝置.該裝置上方是一與轉(zhuǎn)盤固定在一起有橫向均勻刻度的標(biāo)尺，帶孔的小球穿在光滑細(xì)桿與一輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在轉(zhuǎn)動軸上，小球可沿桿自由滑動并隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)盤不轉(zhuǎn)動時，指針指在 O處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為3 1時，指針指在 A處，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為32時，指針指在 B處，設(shè)彈簧均沒有超過彈性限度.則 3 1與32的比值為（）

10、.nV. I f twM II1A.21B. 211C. 4 D. 3【答案】B【解析】小球隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時由彈簧的彈力提供向心力.設(shè)標(biāo)尺的最小分度的長度為x,22彈簧的勁度系數(shù)為 k,則有kx=mv 4x - 31, k3x= mv 6x - w 2,故有 w 1 ： w 2= 1 ： , B 正確.4.如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球 A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（）A. A球的角速度等于 B球的角速度B . A球的線速度大于 B球的線速度C. A球的運動周期小于 B球的運動周期 D . A

11、球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥?B球?qū)ν脖诘膲毫Α敬鸢浮緽【答案】 先對小球受力分析，如圖所示，由圖可知,兩球的向心力者睞源干重力。和支持力外-的合力，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則有:產(chǎn)心曲3二股g®Fs璃廣爐由得尸產(chǎn)器，d兩忌和B筠U的支持力壬幫等,選項口錯誤,由于支持力息相等，結(jié)合式知a 球運動的半在大于B球運動的半徑，A球的角速度d吁B球的角速度、地更A錯誤.A球的運動周期大于 S球的運動周期，選頊c儲譙,又根據(jù)可知琰的線速度大于B球的線速度，選頊B正碉.5 .（多選）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧, 當(dāng)汽車行駛的速率為 出時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的

12、趨勢，則在該彎道處A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于Vc,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于V。，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，V。的值變小【答案】AC【解析】 汽車轉(zhuǎn)彎時，恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，說明公路外側(cè)高一些， 支持力的水平分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無關(guān)， 故選項A正確；選項D錯誤.當(dāng)v<vc時，支持力的水平分力大于所需向心力，汽車有向內(nèi) 側(cè)滑動的趨勢，摩擦力向外側(cè)；當(dāng)v>vc時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側(cè)滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側(cè)滑，故選項 B錯誤，選項C正確.6 .如圖所示，用一根長為l=1 m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為x 1 kg的小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角0 =37。，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的中心軸做勻速圓周運動的角速度為a時，細(xì)線的張力為Ft, sin 37 ° = 0.6 , cos37° = 0.8