電工基礎(chǔ)課本習(xí)題答案(1-4)

1、AB第一章電路的基礎(chǔ)知識1-1電路及其主要物理量 思考題解答P81-1-1在圖1-1-18所示電路中，已知 R2= R4,Uad= 15V, Uce= 10V,試用電位差的概念計算UWord資料ao-CJ p CZ_-CZI-oBLrMEr圖 1-1-18答由 R2 = R4,有 Ucd = UEB,故U AB= Uac+ Ucd + U DE+ UeB=(Uac+ UcD)+ ( Ude+ UcD )=UAD+ UCE= 15+ 10 = 25 V1-1-2 指出圖1-1-19所示電路中A、B、C三點的電位。(b)(c>W3圖 1-1-19答A、B、C三點的電位分別為：(a)圖：6V、

2、3V、0V; (b)圖：4V、0V、-2V ; (c)圖：開關(guān) S斷開時 6V、6V、0V;開關(guān) S閉合時 6V、2V、2V; (d)圖：12V、4V、0V; (e)圖：6V、-2V、-6V。1-1-3在檢修電子儀器時，說明書上附有線路圖，其中某一局部線路如圖1-1-20所示。用電壓表測量發(fā)現(xiàn)Uab=3V, Ubc=1V, Ucd=0, Ude = 2V, Uae=6V。試判斷線路中可能出現(xiàn)的故障是什么？答由Ubc=1V, Ude = 2V可知電阻R、R支路上有電流通過，而 Ucd=0,故判定電阻 R短路。1-1-4上題的線路故障可否用測量電位的方法進行判斷？如何測量？答可以用測量電位的方法進

3、行判斷。只需測出B、C、D三點的電位，就可知R3支路上有電流，而R3電阻短路。1-1-5 在圖1-1-21所示電路中，已知 U=- 10V, I =2A,試問A、B兩點，哪點電位高？元件P是電源還是負(fù)載?圖 1-1-20答因U為負(fù)值，電壓的實際方向與參考方向相反，故圖 1-1-21b點電位高。又因P = U I =- 10X2=20W<0 ,產(chǎn)生功率，故元件 P是電源。1-2電路模型思考題P191-2-1以下說法中，哪些是正確的，哪些是錯誤的？(1)所謂線性電阻，是指該電阻的阻值不隨時間的變化而變化。(2)電阻元件在電路中總是消耗電能的，與電流的參考方向無關(guān)。(3)電感元件兩端的電壓與電

4、流的變化率成正比，而與電流的大小無關(guān)。(4)當(dāng)電容兩端電壓為零時，其電流必定為零。(5)理想電壓源兩端的電壓恒定，與通過的電流無關(guān)；理想電流源的電流恒定，與兩端的電壓無關(guān)。答(1)所謂線性電阻，通常是指伏安特，性為直線的電阻，其阻值R=常數(shù)，不隨電流或電壓的變化而變化?！半娮璧淖柚挡浑S時間的變化而變化”這句話一般來說并不錯，但作為線性元件的定義是不妥的， 因為從長時間來看元件會老化，阻值也會變化。(2)、(3)、(5)正確(4)電流的大小與電容兩端的電壓對時間的變化率成正比( i=CdU),電容兩端電壓為零時，電壓的dt變化率不一定為零，故電流不一定為零。1-2-2 在分析電路中，若計算出某電

5、阻兩端的電壓小于零，則該電阻是發(fā)出功率還是吸收功率？答若計算出某電阻兩端的電壓小于零，只說明電壓的實際方向與所標(biāo)明的參考方向相反，但電阻總 是吸收功率的，不可能發(fā)出功率。1-2-3 圖1-2-30所示各理想電路元件的伏安關(guān)系式中，哪些是正確的，哪些是錯誤的？*及三十+ u(a) u =J?jm)m = L *(d) ti = -(e) u = - L *圖 1-2-30答(a)、(b)、(d)正確，(c)、(e)、錯誤。1-2-4 圖1-2-31所示各電路中的電壓 U和電流I各是多少？根據(jù)計算結(jié)果能得出什么規(guī)律性的結(jié) 論嗎？C)(b)(c)(d)(e)(D圖 1-2-31答(a) 1=0, U

6、 = 6V; (b)I=3A, U = 6V; (c)I=1A, U=6V;(d)I=5A, U = 0； (e)I=5A, U=10V； (f)I=5A, U= 25V。根據(jù)計算結(jié)果得出的規(guī)律性結(jié)論是：理想電壓源的電壓恒定，電流隨外電路而變；理想電流源的電流恒定，電壓隨外電路而變1-2-5 圖1-2-32所示各電路中的電壓 U和電流I是多少?圖 1-2-32答(a)U=10V; (b)U=10V; (c)I=5A; (d) I = 5A。【解釋】凡與理想電壓源并聯(lián)的元件對外電路不起作用，在分析與計算外電路時均可除去；凡與理想電流源串聯(lián)的元件對外電路也不起作用，在分析與計算外電路時也可除去。1

7、-2-6串聯(lián)電阻分壓器如圖1-2-33所示，已知輸入電壓=36V ,要求輸出電壓 Uz=12V ,這時R和R2的阻值應(yīng)滿足什么關(guān)系？如果R2=1k Q , R的阻值是多少？解由 U2/ U1= R2/ (R+ R),得 R=2R;如果 R=1kQ ,則 R=2 k Q。1-2-7在圖1-2-34所示電路中，開關(guān) S閉合后，I1和U如何變化？為什么？解開關(guān)S閉合后，理想電流源流出的電流被R支路分流一部分，故I1減小，U= I1 R也減小1-2-8 圖1-2-35 中兩個電路N 1、N2, 一個是1V的電壓源，一個是1 A的電流源，當(dāng)接入 1Q電阻時，顯然，兩個電路輸出的電壓都是 1V,電流都是1

8、A,功率當(dāng)然也是1Wo那么，能不能說這兩個電路是等效的呢?圖 1-2-35答不能說這兩個電路是等效的，因為它們的外特性并不相同。1-3電路的基本狀態(tài)思考題P251-3-1 一只220V、40W的白熾燈與一只 220V、100W的白熾燈并聯(lián)接于 220V的電源上，哪個亮？若串聯(lián)接于220V的電源上，哪個亮？為什么？答一只220V、40W的白熾燈與一只220V、100W的白熾燈并聯(lián)接于 220V的電源上，兩個燈都 正常工作，100W的燈亮；若串聯(lián)接于 220V的電源上，兩個燈都不能正常工作，這時 40W的燈亮，因為 串聯(lián)的電流相等，而 40W白熾燈的電阻較大，故取用的功率較大。1-3-2 怎樣測量

9、一個電源的電動勢和內(nèi)阻？答可用例1-3-1的電路測出電源開路電壓即得電源電動勢，再接上一個已知電阻，測得電壓的變 化，即可算出電源內(nèi)阻。1-3-3 一個正在工作的負(fù)載，如果因為某種事故而使其接到電源的兩條導(dǎo)線發(fā)生短路，試問會產(chǎn)生什么后果？如果熔斷器沒有熔斷，負(fù)載會被燒毀嗎？答一個正在工作的負(fù)載，如果因為某種事故而使其接到電源的兩條導(dǎo)線發(fā)生短路，由于短路電流Is很大，正常情況下線路上的熔斷器會被熔斷。如果熔斷器沒有熔斷，則電源和線路上的其它設(shè)備（例如電 源、開關(guān)、電線等）可能被燒毀，但由于負(fù)載被短路，負(fù)載上的電流I =0,故負(fù)載不會被燒毀。1-4基爾霍夫定律思考題P281-4-1 試求圖1-4-

10、7所示電路中的電流I答(a)由基爾霍夫電流定律 1+3+(-2)+1=0 ,得I=2A;(b)將基爾霍夫電流定律用于閉合面，同樣可得I= 2A。1-4-2 圖1-4-8所示的電路中，若 = 5A,則12=?若AB支路斷開，則 >=?圖1-4-7 題1-4-1的電路圖1-4-8 題1-4-2 的電答假想一閉合面將右(或左)部電路包圍起來，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得12=-= 5A;若AB支路斷開，則12= I =0。1-4-3設(shè)某電路中的I合面如圖1-4-9所示，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：Ia + Ib+Ic=0o有人問：電流都流入閉合面內(nèi)，那怎么流回去呢？你如何解釋這個問題？答由Ia+ I

11、b+ Ic=0可知，三個電流值必然有正有負(fù)，故它們的實際方向有的與參考方向一致， 有的與參考方向相反，即有的流入閉合面，有的流出閉合面，不可能同時都流入閉合面內(nèi)。1-4-4試應(yīng)用基爾霍夫電壓定律寫出圖1-4-10所示各支路中電壓與電流的關(guān)系。圖1-4-9 題1-4-3 的電路圖1-4-10 題1-4-4 的電路答(a)- Us+ I R + U=0 ； (b)- Us- I R+ U = 0【提問】思考題1-4-3本章習(xí)題P291-1電路如圖1-1 （a）所示，求A點的電位。解圖 1-1 （a）電路的一般畫法如 1-1 （b）所示， Va=0 5V = - 5V或 Va= 10V+5V= 5V

12、1-2 圖1-2所示電路中元件P產(chǎn)生功率為10W,則電流I應(yīng)為多少？解U、I為非關(guān)聯(lián)參考方向，則 p = UI,故I=P/U= （10） /10=1 Ao解與理想電壓源并聯(lián)的元件對外電路不起作用，與理想電流源串聯(lián)的元件對外電路也不起作用，故（a）U = 10V, I = （ 10/2 ） A=5A ;（b） I =5A; U= 5X10V=50V。1-4 在圖1-4 （a）、（b）所示的電路中，是哪些電路元件在提供功率?解（a）電流1A從理想電壓源的（）極流進，（ +）極流出，故理想電壓源在提供功率；根據(jù)基爾 霍夫電壓定律可知，理想電流源的極性為右（+）左（一），即電流從（+）極流進，（一）極

13、流出，故消耗功率。（b）理想電流源的電壓為上（+）下（一），即電流從（一）極流進，（+）極流出，故在提供功率，電阻上的電流為10V/20 Q=0.5A ,方向向下，根據(jù)基爾霍夫電流定律可知，理想電壓源的電流向下，即從 （+ ）極流進，（一）極流出，故消耗功率。1-5 在圖1-5 (a)、 (b)、 (c)所示的電路中，電壓 U是多少?圖1-5解(a)因短路，故U = 0；(b)由基爾霍夫電壓定律可知，U = 1V3V = 2V;(c)由基爾霍夫電流定律可知，兩個理想電流源的電流都要通過120Q電阻，故U = (1+2) X120 = 360Vo1-6 收音機的音量調(diào)節(jié)電路是采用串聯(lián)電阻的分壓作

14、用實現(xiàn)的，原理電路如圖 1-6所示。設(shè)信號輸 入電壓U1=2V,電阻R=510Q,電位器的阻值 R可在05.1kQ范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。試計算輸出電壓U的調(diào)U2 = U1=2V節(jié)范圍。解當(dāng)電位器的滑動端至最上端時，輸出電壓最高，為電位器的滑動端移至最下端時，輸出電壓最低，為U2 /RR+Rp510U1= 510+5100X2V=0.182V即輸出電壓U2能在0.182V至2V的范圍內(nèi)連續(xù)均勻調(diào)節(jié)。1-7 某實際電源的伏安特性如圖1-7所示，試求它的電壓源模型，并將其等效變換為電流源模型。圖1-7解由圖1-7可知，電壓源模型的理想電壓源電壓Us=U0 = 9V；內(nèi)阻 Ro= (96) V/4A(b)0

15、.75A o故電壓源模型如圖1-8(a)所示，其等效電流源模型中的理想電流源Is=Us/R0=9V/0.75Q =12A ,故等效電流源模型如圖1-8(b)所示。(+9V(a)圖1-81-8 額定彳！為1W、10 Q的電阻器，使用時通過電流的限額是多少?解電流的限額為I n = JPN ；1w = 0.316A R - 101-9 在圖1-9所示三個電路中，已知電珠EL的額定值都是6 V、50mA,試問哪個電珠能正常發(fā)光？圖1-9解(a)圖中電珠承受12V電壓，大大超過其額定電壓，電珠將燒毀(b)圖中的電珠能正常發(fā)光，因電珠的電阻R=6V/0.05A= 120 Q,跟另一 120Q的電阻串聯(lián)后

16、接12V電源，正女?承受6V的額定電壓；(c)圖中的電珠與120 Q電阻并聯(lián)，等效電阻為 60Q,再與另一 120 Q的電阻串聯(lián)，由分壓公式可知,電珠承受的電壓為60 X12V=4V ,低于額定值，故不能正常發(fā)光。60 1201-10 圖1-10所示的電路中，已知電壓U1= U2= U4 = 5V,求U3和Uca圖 1-10解由基爾霍夫電壓定律可得U3= U4+ U1+ U2= ( 5+5+5) V=15V同樣根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得Uca=- U1- U2= (55) V=-10VoUca= - U3+ U4= ( 15+5) V=-10Vo1-11欲使圖1-11 (a)所示電路中的電流I

17、=0,(a)Us應(yīng)為多少？I1,5口產(chǎn),工()4V 岫叩 (>(b)圖 1-11解設(shè)各支路電流的參考方向如圖1-11 (b)所示，若1=0,則1= I 2 = 4V/(15+5) Q =0.2A,根據(jù)基爾霍夫定電壓律可得Us =100 I + 5 12=0+ (5X0.2) V= 1 V1-12在圖1-12(a)所示的電路中，R=5 Q ,R2=15 Q ,Us=100V,I1=5A ,L=2A。若R2 電阻兩端電壓U=30V ,求電阻R 。解設(shè)各支路電流的參考方向如圖1-12 (b)所示，由歐姆定律和基爾霍夫定律可得Ir2=U/R= (30/15) A=2AIRi= I 1 + I R

18、2 = (5+2)A = 7AUab=- Us+ U+ I riRi= ( 100+30+7 X5) V=35V35)V/ (-2) A= 17.5 Q(b)圖 1-121-13求圖1-13示各支路中的未知量解根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得圖(a) : 8=16 +(一2) R,故 R=4 Q ;圖(b) : U= (-20+3 X10) V=10V；圖(c) : -10=-16+10 I,故 I=0.6A。第二章電路分析方法2-1支路電流法思考題解答P342-1-1 圖2-1-3所示電路中有幾條支路？幾個結(jié)點？幾個網(wǎng)孔?圖 2-1-3答有6條支路，4個結(jié)點，3個網(wǎng)孔。2-1-2試對上題所示電路列出

19、求解支路電流所需的方程（電流的參考方向可自行選定）答先選定各支路電流的參考方向，再根據(jù)電流參考方向列出3個結(jié)點電流方程和3個回路電壓方程。有多種答案。2-1-3如要檢查解題是否正確，可用哪些回路進行驗算？答為了檢查解題是否正確，可將計算結(jié)果代入一個未作獨立回路的電壓方程中進行驗算。如果選取3個網(wǎng)孔列寫3個回路電壓方程，則可進行驗算的回路有Us1、R、R、Us2、R6,Us1、R、R2、Us2、R5、R, Usi、R、R、R5、R6和 R6、R4、R3、R2、Us2等 4 個。2-2疊加定理 思考題P372-2-1你能用疊加定理求圖 2-2-6所示電路中A點的電位嗎？答當(dāng)-8V電源單獨作用時，V

20、a' =-2V ;當(dāng)+10V電源單獨作用時，Va =+5V。故根據(jù)疊加定理當(dāng)兩個電源共同作用時，Va= （-2+5） V= 3V o12V,若將AB間短路，則電壓表的讀數(shù)為 8V,試問2-2-2 圖2-2-7所示電路中，電壓表的讀數(shù)為AB間不短路但C點斷開時電壓表的讀數(shù)是多少？圖 2-2-6答Us和Is共同共用時，電壓表的讀數(shù)為U=12V; Is單獨作用時，電壓表的讀數(shù)為U' = 8V;故Us單獨作用（C點斷開）時，電壓表的讀數(shù)為 U"= U-U'=12V-8V = 4Vo2-2-3 電路如圖2-2-8所示，電流I為4.5A,如果理想電流源斷路，則 I為多少？

21、答理想電流源斷路即 Us單獨作用，這時的電流為I"= I I'=4.5 6/2 = 4.5A 3A = 1.5A2-2-4 圖2-2-9所示的電路中，各電阻均為R,試問電流I是多少?圖 2-2-8圖 2-2-9根據(jù)疊加定理可得I =I' + I"+I"'= ( 1/2+3/2 4/2) A=1A 。2-2-5已知圖2-2-10 所示的電路中，Us=10V, I=1A o現(xiàn)若Us=30V,則此時I等于多少?假設(shè)Us由3個電動勢為10V的理想電壓源串聯(lián)組成，根據(jù)疊加定理即可求得當(dāng)Us=30V 時,I=3Ao2-3戴維南定理思考題P412-3-1

22、 KCL定理、KVL定理以及支路電流法、疊加定理、戴維寧定理中有哪些只適用于線性電路，而不適用于非線性電路？答疊加定理和戴維南定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。但用戴維南定理求解某一個支 路的電流時，該支路可以是非線性電路。2-3-2 在實際工程中，如果有源二端網(wǎng)絡(luò)允許短路，則能否用實驗方法求得有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電 壓源模型中理想電壓源電壓 Us和內(nèi)阻Ro?答可由實驗測出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為Uo,短路電流為Is,則有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源的理想電壓源電壓 Us=U。；內(nèi)阻R0=Uo/Is。2-3-3 在用實驗方法求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻R0時，如果輸出端不允許短路，則能否在輸出端接

23、一已知阻值的電阻，測出電流后算出等效內(nèi)阻Ro?答可以在輸出端接一已知阻值為 R的電阻，測出電流為I ,則可算出等效內(nèi)阻Ro= ( U o/ I ) R式中U。為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓。2-3-4 如果用戴維寧定理等效一個無源二端線性網(wǎng)絡(luò)，會有什么結(jié)果？答如果用戴維南定理等效一個線性無源二端網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果只是一個電阻。2-3-5 有源二端線性網(wǎng)絡(luò)可否用一個電流源模型來等效代替？為什么？答有源二端線性網(wǎng)絡(luò)可以用一個電壓源模型來等效代替，而電壓源模型與電流源模型可以等效變換。 因此，有源二端線性網(wǎng)絡(luò)也可以用一個電流源模型來等效代替本章習(xí)題解答P412-1 圖2-1 (a)示的電路中，Us=1V, R=1

24、Q, Is=2A,電阻R消耗功率為2W。試求R的阻圖2-1解設(shè)電流的參考方向如圖(b)所示，則根據(jù)基爾霍夫定律可列出方程：11+Is晨=0;Us - I 1 R 1 - I 2R =0將已知值代入并解方程組得I 2= 3/(1+ R)又因 Iz2R=2,即3/(1+R)2R = 2故R = 2Q,或 R = 0.5Q2-2 試用支路電流法求圖 2-2 (a)所示網(wǎng)絡(luò)中通過電阻 R3支路的電流13及理想電流源的端電壓 U。圖中 1s=2A, Us=2V, R1 = 3 Q , R2=R3 = 2Q。解設(shè)電流參考方向和回路循行方向如圖2-2 (b)所示，根據(jù)基爾霍夫定律，節(jié)點 A:I 1 I S

25、I 3= 0回路 I ：- I sR 1+U+ l3R3=0回路 U-I3R3-I1R2+U s= 0代入數(shù)據(jù)，解以上聯(lián)立方程得13= -0.5A , U= 7V(a)(b)圖2-22-3 試用疊加定理重解題 2-2 o解I 3 / =2/(2 +2)=0.5AI 3 = - 2/2= 1AI 3 = I 3 / +13 =(0.5 1)A= 0.5A2-4 再用戴維寧定理求題 2-2中的。解 U s=2 2 X2V= 2VR0=2 QI 3 = 2/(2+2)A= 0,5A2-5 圖 2-3 所示電路中，已知 Usi = 6V, Ri=2Q, Is=5A, Us2=1V, Rz= 1 Q，求

26、電流 I解用疊加定理求解，則U s1單獨作用時US2單獨作用時I ' = Usi/R i = 6V/ 2 Q = 3AI " = Us?/ Rz= IV/ 1Q = 1AI s單獨作用時I ' =- I s= - 5A2-6 圖 2-4 (a)所示電路中，已知 Usi = 30V, Us2 = l0V, Us3 =20V, Ri=5kQ, R2=2kQ,R3 = 10kQ, Is=5mA。求開關(guān)s在位置1和位置2兩種情況下，電流 I分別為多少?+ Uji+(a)(b)圖2-4解設(shè)電流的參考方向如圖2-4 (b)所示。開關(guān) S 在位置 1 時，I =(U S1 Vz)/

27、R 1 , I 1 =(U S2 Vz)/R 2 , I 2 = ( u S3 V2)/ R3又因 I十I 1+I 2=0故(Usi-V2)/R 1+(US2 -V2)/R 2 +(- Us3 V2)/R3 = 0即(30 Vz)/5+(10 Vz)/ 2+ (-20-V2)/10=0,V?= 11.25V由此求得I =(30 -11.25)V/5kQ = 3.75mA開關(guān)S在位置2時，I+I 1+ I 2+I S= 0,即(30V2)/5+(10 V2)/2+(20V2)/10 + 5=0,V?= 17.5V故I = (3017.5)V/5kQ =2.5mA2-7 圖2-5所示電路中，已知

28、Uab = 0,試用疊加定理求 Us的值。解當(dāng)電壓源Us單獨作用時， Uab，= (2/5) Us；當(dāng)電壓源10V單獨作用時，Uab =-5V。根據(jù)疊加定理有 Uab= Uab,+ Uab，即 0= (2/5) US-5V,故 Us = 12.5V圖2-62-8電路如圖2-6所示，已知Ri=lQ, R2 = R3 = 2Q, Us=1V,欲使1=0,試用疊加定理確定電流源Is的值。解R 2與R 3并聯(lián)的等效電阻R23=1Q。當(dāng)Us單獨作用時，I' = Us/(Ri + R23)= 1/(1+1) =0.5A;當(dāng)I S單獨作用時，I =- IsRi/ (R1+R23)=- I s/(1+

29、1) = 0.5 I S根據(jù)疊加定理有1=1'+I ",即0=0.5A0.5 I s故I s = 1A2-9畫出圖2-7所示電路的戴維寧等效電路。圖2-7解(a) Us= 4+2 X2V=8V , Ro=2Q;(b) Us= 2X2+ 2 X (2+2) V=12V, R。= 2 Q+2 Q =4 Q ;(c) Us=24 X1/2V -24X3/ (6+3) V=(12 8)V=4V , R。= 4/2+6 X3/ (6+3) Q=4Q(d) Us= 3V+6 X3V=21V , Ro = 3Q。戴維寧等效電路如圖2-8所示。'-ATa- A Ia(a)+12 V|

30、b(b)4:：B21Vt： B(c)(d)圖2-82-10 圖2-9所示的電路接線性負(fù)載時，U的最大值和I的最大值分別是多少?解開路時電壓最大，短路時電流最大。故Um=2V+1 X1V=3V;I m=(2/1)A+1A=3A o2-11 電路如圖2-10所示，假定電壓表的內(nèi)阻為無限大，電流表的內(nèi)阻為零。當(dāng)開關(guān)S處于位置1時，電壓表的讀數(shù)為10V;當(dāng)S處于位置2時，電流表的讀數(shù)為 5mA。試問當(dāng)S處于位置3時，電壓表解根據(jù)題意，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為10V,短路電流為5mA o可知其戴維南等效電路 Us=10V, R。= 10V/5mA=2K Q。故當(dāng)S處于位置3時，電流表的讀數(shù)I=10V/(

31、 2+3)K Q=2mA;電壓表的讀數(shù) U = 2 X3V = 6V2-12 圖2-10所示電路中，各電源的大小和方向均未知，只知每個電阻均為6Q,又知當(dāng)R=6Q時，R支路電流I =5Ao今欲使電流I =3A,則R應(yīng)該多大？解將R支路劃出后的有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個電壓源模型，其內(nèi)阻R o = 6 / 6 / (6 +6) = 2.4 Q ,電壓Us = 5 (Ro+6) =5 (2.4 +6)= 42V ,今使 I = 3A,貝UUs=3(R o + R),即 42 = 3 (2.4 + R)故R = 11.6 Q圖 2-102-13 圖2-11所示電路中，N為線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，測得AB之間電

32、壓為9V,如圖2-11(a)所示;若聯(lián)接如圖2-11(b)所示，可測得電流I =1 Ao現(xiàn)聯(lián)接成圖2-11(c)所示形式，問電流I為多少？圖 2-11解先由圖(a)、(b)求N的戴維南等效電路：由圖(a)得 Us = 9V,由圖(b)得 9 / (Ro+5+3) = 1, 故 R。=1 Q再由圖(c)根據(jù)疊加定理可求得I =I' + I" =1+3 X3 / (1+5+3) =2A第三章正弦交流電路3-1基本概念思考題P513-1-1 已知 i=5sin314tA, i?= 15sin(9421+90 °) A。你能說 i?比卜超前 90° 嗎？為什么？答

33、兩者頻率不同，比較其相位是沒有意義的，因此不能說i2超前i1 90。3-1-2正弦量的最大值和有效值是否隨時間變化？它們的大小與頻率、相位有沒有關(guān)系？答正弦量的最大值和有效值是不隨時間變化的，它們的大小與頻率、相位沒有關(guān)系。3-1-3 將通常在交流電路中使用的220V、100W白熾燈接在220V的直流電源上，試問發(fā)光亮度是否相同？為什么？答通常在交流電H中使用的 220V、100W白熾燈，接在有效值為 220V的交流電源上，其功率是 100W,由于交流電有效值是從能量轉(zhuǎn)換角度去考慮的等效直流值，如果將它接在220V的直流電源上，其功率也是100W,故發(fā)光亮度相同。3-1-4 交流電的有效值就是

34、它的均方根值，在什么條件下它的幅值與有效值之比是G ?答必須是正弦交流電，它的幅值與有效值之比才是廿2。3-1-5 有一直流耐壓為220V的交、直流通用電容器，能否把它接在220V交流電源上使用？為什么？答220V交流電壓的最大值為 220 d2 V,超過電容器的耐壓值220V ,會使電容器的絕緣擊穿，故耐壓為220V的電容器不能用在220V交流電壓上。3-2正弦量的相量表示法思考題P583-2-1不同頻率的幾個正弦量能否用相量表示在同一圖上？為什么？答幾個相量畫在同一圖上應(yīng)表示出它們之間的相位差，如果各相量的頻率不同，則相位差無意 義，這樣的相量圖也是無意義的，故不同頻率的幾個正弦量不能用相

35、量表示在同一圖上。3-2-2正弦交流電壓的有效值為 220V,初相角4=30° ,試問下列各式是否正確？(1) u =220 sin ( cot+30°)V(2) U=220 /30V(3) U =220e j30 V(4) U = t2220 sin ( 3t+30 )V(5) u =220 /30°V(6) u = <2 220 /30°V答只有(3)是正確的。3-2-3 已知= 10/30 ° A,試將下列各相量用對應(yīng)的時間函數(shù)(角頻率為3)來表示:(1) ?(2) j?(3) -j?答(1) ii= V2 10sin( 3 t+3

36、0 °)A(2) i2=V2 10sin( 3t+120 °)A(3) i3=V2 10sin( 3t 60°)A3-3單一參數(shù)的交流電路思考題P673-3-1 在圖3-3-13所示的電路中，正弦電壓 U與電流的相位有怎樣的關(guān)系？答設(shè)i1' = - i1,則的參考方向與u的參考方向一致（關(guān)聯(lián)參考方向），在此條件下，電感元件上電壓u的相位超前于電流90°。由于iJ與h反相，作相量圖如圖圖 3-3-133-3-14所示，可知U1滯后于i190I1 I-U1I1'圖 3-3-143-3-2 在圖3-3-15所示的電路中，當(dāng)交流電壓 U的有效值不

37、變，頻率增高時，電阻元件、電感元件、電容元件上的電流將如何變化?答當(dāng)交流電的頻率增高時，電阻不變，感抗增大，容抗減小，故電阻元件上的電流不變，電感元件 上電流減小，電容元件上電流增大。圖 3-3-153-3-3解答上題的根據(jù)是否是：在正弦交流電路中，頻率越高則電感越大，電容越小 ，而電阻不變？答不對，在正弦交流電路中，頻率越高則感抗越大，容抗越小。而不是電感越大，電容越小。3-3-4指出下列各表達式正確與否？R=u /iXl=u / w LjXc= Uc / ?-jX=UC/?Xl=Ul /II= UL / jXL? = Ul/jXL?= Uc / jXc答只有 R=u/i, - jXc= U

38、c / ? Xl=Ul /I 三式正確。3-4 RLC串聯(lián)電路 思考題P743-4-1 在RLC串聯(lián)電路中，已知阻抗為 10Q ,電阻為6Q ,感抗為20 Q ,試問容抗可能為多大？答容抗可能為12Q或28Q o(1) U = UR+UL+Uc(3)U =Ur+Ul+Uc(5)U= U r+U l+ Uc3-4-2 在RLC串聯(lián)電路中，下列公式有哪幾個是正確的 ？(2) u = R i+XL i+Xc i U =UR+j (Ul - Uc )(6)U= Ur+j(UL- Uc)圖3-4-10 題3-4-3的電答只有(1)、(5)是正確的3-4-3正弦交流電路如圖3-4-10所示，電源頻率一定，

39、U和R不變，試問當(dāng)電容C的值增加時，該支路消耗的功率將如何變化？答當(dāng)電容C的值增加時，容抗減小。因 R不變，故電路的阻抗減小，電流增大， 該支路消耗的功率 P=I 2 R將增大。3-4-4 在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時，電流的相位是否一定滯后于總電壓?答不，電流的相位是否滯后于總電壓決定于Xl與Xc的大小，而不決定于 L與C的大小3-5正弦交流電路的分析方法 思考題P793-5-1 電阻10 Q、感抗5Q、容抗8 Q三者并聯(lián)后，電路是什么性質(zhì) ？答容抗大于感抗，則電感上的電流大于電容上的電流，總電流將滯后于電壓，故電路呈感性。3-5-2 電路如圖3-5-9所示，如果電流表 Ai和A2的

40、讀數(shù)分別為6A和8A,試判斷 乙和Z2在下列情 況下各為何種參數(shù)？(1)電流表A的讀數(shù)為10A;(2)電流表A的讀數(shù)為14A;(3)電流表A的讀數(shù)為2A。答(1)和Z2中一個為電阻，另一個為電感或電容，因為I =，I；+=M6?+8 2A=10A(2) Z1和Z2性質(zhì)相同，因為I =I1 + I2= (6+8) A=14A(3)乙和Z2中，一個為電感，一個為電容，因為I = I I1 12 I = I 6 8 I = 2A3-5-3正弦交流電路如圖3-5-10所示，若電壓表的讀數(shù) 匹>5,請問元件Z是什么性質(zhì)的？答容性。(若Z是電阻性或電感性，則必然U2<U1)圖 3-5-10圖

41、3-5-93-6功率因數(shù)的提高 思考題P833-6-1在感性負(fù)載兩端并聯(lián)上補償電容器后，線路上的總電流、總功率以及負(fù)載電流有沒有變化？ 答在感性負(fù)載兩端并聯(lián)上補償電容器后，線路上的總電流減小，但總功率以及負(fù)載電流不變。3-6-2在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容可以提高線路功率因數(shù)，是否并聯(lián)的電容量越大，功率因數(shù)就提得越高?答如果并聯(lián)的電容量過大，無功功率補償過頭，電路變?yōu)殡娙菪院?，功率因?shù)反而會降低，故并非并聯(lián)的電容量越高大，功率因數(shù)就提得越高。3-6-3 有一感卜iE負(fù)載，其功率因數(shù)cos 4 =0.866 ,現(xiàn)用一電容器并聯(lián)在它的兩端來提高電路的。設(shè)在未并聯(lián)電容之前，如圖3-6-4 (a)所示，電流

42、表A的讀數(shù)為5 A;并聯(lián)電容之后，如圖3-6-4 ( b)所示，總電流表A及兩個支路的電流表A 1、A 2的讀數(shù)均為5 A,問補償電容器的電容量是過大還是過答并聯(lián)電容以后，三個電流表的讀數(shù)相等，據(jù)此可畫出以電壓為參考相量的相量圖如圖3-6-5所示。從相量圖看出，補償電容器的電容量過大，使電路變成為電容性。3-7電路的諧振思考題P883-7-1 在RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電阻上的電壓有可能高于電源電壓嗎？答在RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時，電阻上的電壓等于電源電壓，不可能高于電源電壓。3-7-2 保持正弦交流電源的有效值不變，改變其頻率，使RLC串聯(lián)電路達到諧振時，電路的有功功率、無功功率以及儲存的

43、能量是否達到最大？答當(dāng)RLC串聯(lián)電路達到諧振時，電流最大，電阻上消耗的能量最大，故有功功率達到最大；電感 和電容上的無功功率也分別達到最大，但這兩部分無功功率正好互相抵消，故總無功功率等于零。也說是說這時電路中儲存的能量達到最大，但這些能量只在電感與電容之間互相交換，而與電源之間沒有能量交 換。3-7-3正弦交流電路如圖3-7-8所示，已知Ir=Il=Ic,試問整個電路呈什么性質(zhì)？當(dāng)電源頻率變化時總電流變大還是變??？電路性質(zhì)怎樣變化？圖 3-7-8答因Il=Ic,兩者互相抵消，總電流I=Ir,且同相，即總電流與電壓同相，故整個電路呈電阻性(并聯(lián)諧振)。如果電源頻率改變，則Il，Ic,兩者不能完

44、全抵消，故總電流 I增大。當(dāng)電源頻率增高時，Il減 小，Ic增大，電路變?yōu)殡娙菪?；反之，?dāng)電源頻率降低時，電路變?yōu)殡姼行浴?-8非正弦交流電路的概念思考題P913-8-1在電工技術(shù)中遇到的非正弦交流電壓、電流按照傅里葉級數(shù)可分解為什么成分？答可分解為直流分量、一次諧波、二次諧波和高次諧波。3-8-2為什么非正弦交流電壓、電流的平均值就等于它的直流分量？答因為非正弦交流電壓、電流的可以利用傅里葉級數(shù)將其分解為直流分量、一次諧波及若干個高 次諧波，而一次諧波和各高次諧波都是不同頻率的正弦量，其平均值都為零，故非正弦交流電壓、電流的 平均值就等于它的直流分量。3-8-3 圖3-8-1(b)所示的矩形

45、波的傅里葉級數(shù)展開式中包含有直流分量喝？為什么？答該矩形波的平均值為零，即直流分量為零。本章習(xí)題解答3-1 已知正弦電壓和正弦電流的波形如圖 3-1所示，頻率為50Hz,試指出它們的最大值、初相位 以及二者之間的相位差，并說明哪個正弦量超前，超前多少角度？超前多少時間？解電壓最大值310V,初相位45°電流最大值2A,初相位90 °。相位差135°,電壓超前于電流 135 °,超前時間 t= TX135 7360 =0.02 s X135 7360 =7.5ms3-2某正弦電流的頻率為 20Hz,有效值為5 <1A,在t = 0時，電流的瞬時值為

46、5A,且此時刻電流在增加，求該電流的瞬時值表達式。解根據(jù)題意有5 32 x<2 sin » = 5A ,得爐=30 °,故該電流的瞬時值表達式為 i = 10 sin (40 t. + 30°)A3-3 已知復(fù)數(shù)A1 = 6+j8 , A2=4+j4 ,試求它們的和、差、積、商。解A=6+j8=10 / 53.1 °, A2=4+j4=4 弋2 /45_,故和A1+A2=(6+j8)+(4+j4) =10+j12差A(yù)1- A2=(6+j8) (4+j4) = 2+j4積A1 A2=10 /53.1 ° X4V2 /45_ =56.6 /9

47、8.1 °商A12=10 /53.1 °Z45_=1.77/8.1 °3-4試將下列各時間函數(shù)用對應(yīng)的相量來表示：(1) ii=5sin wtA, iz=10sin ( at+60 °) A;(2) i= ii+i2 o解(i)?i=(5/22. )/0 °A=5/22A,2=(10/22 )/60：A=5/22+j8.66/72 A(3) ?= ? + 2=5/ /2A+ 5/ <2 +j8.66/ 72 A=10/、：萬+j8.66/、.萬 A=9.35/40.9 °A3-5在圖3-2所示的相量圖中，已知U=220V , I

48、i=10A , 12=56A,它們的角頻率是3,試寫出各正弦量的瞬時值表達式及其相量。解瞬時值表達式：u=220v2sinut V,ii=i0 v12sin(wt+90 ) A,i?= i0 sin(wt-45°)A。相量：U=220/0 V, 2=10/90 °A, 2=5*2 / 45°A圖3-13-6 220V、50Hz的電壓分別加在電阻、電感和電容負(fù)載上，此時其電阻值、感抗值和容抗值均為22 Q,試寫出各電流的瞬時值表達式，并以電壓為參考相量畫出相量圖。若電壓的有效值不變，頻率由50Hz變至I 500Hz,重新寫出各電流的瞬時值表達式。解f =50Hz時，

49、各電流的有效值均為I= 220A 10A,故22iR= 10 五 sin314t AiL = 10 <2 sin (314t-90°) Af-ic = 102 sin (314t+90 °) A相量圖如圖3-3所示。頻率由50Hz變到500Hz時，電阻流不變，感抗增大到10倍，容抗減小到1/10 ,故iR= 10 V 2 sin3140 tAiL= 12 sin (3140t-90°) Aric= 100 n'2 sin (3140t+90 °) A3-7電路如圖3-4所示，已知u=10sin(at180°)V,R=4 Q,aL=

50、3Q。試求電感元件上的電壓Ul。匚解已知 U= (10/中 2) /- 180 °V, Z=4+j3 Q =5/36.9 ° 0 故Uj'(10/)/- 180°A 弋5/36.9 Ax 2 / 217 °A Ul= jXL?= j3 xj 2/217 V=3 2 2/ 127 V3-8解=6sin( 3t 127 )V圖3-4已知R C串聯(lián)電路的電源頻率為1/(2小。，試問電阻電壓相位超前電源電壓幾度已知f= 1 / ( 2求。，則Xc =1/ 3C= 1/ 2 f C=R,由阻抗三角形可知阻抗角為 45°,即相位差角為45°

51、;,電流超前于電壓 45°,故電阻電壓相位超前電源電壓45 °。3-9正弦交流電路如圖3-5 (a)所示，用交流電壓表測得Uad=5V , Uab=3V , Ucd=6V ,試問 Ubd 是多少？解已知U=Uad=5V, Ur=Uab=3V,作電壓三角形如圖3-5(b )所示,可知Ux=4V ,故UbdUx=4V 。(a)圖3-53-10正弦交流電路如圖 3-6所示，已知e = 50sin wtV,在5 Q電阻上的有功功率為 10W,試問整個電路的功率因數(shù)是多少？解I = vP1 / R1 = 10 / 5 A = 42A 總有功功率 P =I 2 (5+10) = 30W

52、總視在功率 S = U I =(50 / .2 )x .2 VA=50VA故整個電路的功率因數(shù)2=P / S = 30 / 50 = 0.63-11熒光燈電源的電壓為 220V,頻率為50Hz,燈管相當(dāng)于300 Q的電阻，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器在忽略電阻的情況下相當(dāng)于 500 Q感抗的電感，試求燈管兩端的電壓和工作電流，并畫出相量圖。解Z=300+j500 Q=583/59_ Q燈管工作電流 I =220/583=0.377A燈管兩端電壓Ur=IR=0.377 >300=113V以電流為參考量的相量圖如圖3-7所示圖3-63-73-12試計算上題日光燈電路的有功功率、視在功率、無功功率和功率

53、因數(shù)解有功功率 P=I2R=0.377 2>00=42.7W ;視在功率 S=IU=0.377 X220=83.0VA ;無功功率 Q=I2Xl=0.377 2 >500=71.1var ;功率因數(shù) cos（j）=P/S=42.7/83.0=0.5153-13 正弦交流電路如圖3-8所示，已知Xl=Xc=R,電流表A3讀數(shù)為5A,試問電流表 A和A2的讀 數(shù)各為多少？解因Xl=Xc=R,故流過各元件的電流有效值相等，即Il=Ir=Ic=5A,電路處于電流諧振狀態(tài)。作電流的相量圖如圖3-9所示，可知電流表 Ai和A2的讀數(shù)分別為5A和5J2A。圖3-83-14電路如圖3-10所示，已

54、知交流電源的角頻率3=2rad/s ,試問AB端口間的阻抗Zab是多大?AoL iH嶼F圖 3-10解Xl= 3L=2X1 Q=2 Q, Xc=1/aC=1/ (2X0.25) Q=2 Q,2jX(一2j)Zab=R/ (jXL)/( jK)=R/2j+(_2j)= R/ «=R= 4 Q【說明】Xl= Xc, LC并聯(lián)諧振電路的阻抗為8,再與R并聯(lián)，故總阻抗等于R。3-15 正弦交流電路如圖 3-11所示，已知Xc=R,試問電感電壓Ui與電容電壓 比的相位差是多少?解因Xc=R,故Ic=Ir 。以電容電壓U2為參考相量作相量圖如圖3-12 ,因0超前于U90°,飲與的相位超前于電容電壓 U2 135 °。U2同相，8與生合成的電流即為電感上的電流2,由于匕=凡 可知？超前于？45°,又因電感電壓 U超前于電感電流290°,故U1超前于2 (45+90) °,即電感電壓U1圖 3-114=而圖 3-123-16 如圖 3-