基于ARIMA模型的我國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)的研究參考模板

1、基于ARIMA模型的我國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)的研究ARIMA模型遵循如圖1所示的操作流獲得觀察值序列分析結(jié)果擬合ARMA模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)白噪聲檢驗(yàn)程。差分運(yùn)算圖1 建模流程對(duì)1952年到1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)序列建模。1、 獲得觀察值序列1952年到1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)如表1所示。表1 1952年到1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)序列（以1952年農(nóng)業(yè)國民收入總額為基數(shù)100）年份農(nóng)業(yè)年份農(nóng)業(yè)19521953195419551956195719581959100.0101.6103.3111.5116.5120.1120.3100.619711972197319741

2、975197619771978142.0140.5153.1159.2162.3159.1155.1161.21 / 61960196119621963196419651966196719681969197083.6 14.7 88.7 98.9111.9122.9131.9134.2131.6132.2139.81979198019811982198319841985198619871988171.5168.4180.4201.6218.7247.0253.7261.4273.2279.42、 判斷序列的平穩(wěn)性該序列時(shí)序圖如圖2所示。agrictime圖2 1952年到1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際

3、國民收入指數(shù)時(shí)序圖時(shí)序圖顯示，該序列有顯著的趨勢，為典型的非平穩(wěn)序列。3、 對(duì)原序列進(jìn)行差分運(yùn)算因?yàn)樵蛄谐尸F(xiàn)出近似線性趨勢，所以選擇一階差分。一階差分后序列時(shí)序圖如圖3所示。diftime圖3 中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)一階差分后序列時(shí)序圖時(shí)序圖顯示，差分后序列在均值附近比較穩(wěn)定的波動(dòng)。為了進(jìn)一步確定平穩(wěn)性，考察差分后序列的自相關(guān)圖，如圖4所示。AutocorrelationsLag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78.239 167 1.000 00 *1 42.075 733 0.537

4、 78 . * 2 16.246 605 0.207 65 . * . 3 7.058 588 0.090 22 . * . 4 -11.132 207 -.142 28 . * . 5 -7.917 076 -.101 19 . * . 6 -9.245 185 -.118 17 . * . 7 -11.564 313 -.147 81 . * . 8 7.108 735 0.090 86 . * . 9 12.965 116 0.165 71 . * . 10 -0.909 105 -.011 62 . . 11 -2.455 085 -.031 38 . * . 12 -3.501 85

5、2 -.044 76 . * . 13 -6.583 063 -.084 14 . * . 14 -7.883 765 -.100 76 . * . 15 -4.783 310 -.061 14 . * . 16 2.087 515 0.026 68 . * . 17 12.894 776 0.164 81 . * . 18 15.631 250 0.199 79 . * . “.”marks two standard errors圖4 中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)一階差分后序列自相關(guān)圖自相關(guān)圖顯示序列有很強(qiáng)的短期相關(guān)性，所以可以初步認(rèn)為一階差分后序列平穩(wěn)。4、 對(duì)平穩(wěn)的一階差分序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)

6、白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。表2一階差分后序列白噪聲檢驗(yàn)延遲階數(shù)²統(tǒng)計(jì)量P值 6121815.3318.3324.660.017 80.106 00.134 4在檢驗(yàn)的顯著性水平0.05的條件下，由于延遲6階的²檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值為0.017 8，小于0.05，所以該差分后序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊(yùn)涵著不容忽視的相關(guān)信息可提取。5、 對(duì)平穩(wěn)非白噪聲差分序列擬合ARMA模型一階差分后序列的自相關(guān)圖（見圖4）已經(jīng)顯示出該序列有自相關(guān)系數(shù)一階截尾的性質(zhì)。再考察其偏自相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)（見圖5）Partial AutocorrelationsLag Correlation -

7、1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 0.537 78 . * 2 -0.114 74 . * . 3 0.039 12 . * . 4 -0.270 03 .* . 5 0.162 19 . * . 6 -0.177 87 . * . 7 0.030 51 . * . 8 0.210 04 . * . 9 0.029 02 . * . 10 -0.257 95 .* . 11 0.044 21 . * . 12 0.043 46 . * . 13 -0.038 57 . * . 14 -0.155 91 . * . 15 0.218 92 .

8、* . 16 0.008 55 . . 17 0.054 96 . * . 18 0.018 25 . . 圖5 中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)一階差分后序列偏自相關(guān)圖偏自相關(guān)圖顯示出顯著的不截尾性，所以考慮用MA（1）模型擬合一階差分后序列?？紤]前面已經(jīng)進(jìn)行的一階差分運(yùn)算，實(shí)際上是用ARIMA（0,1,1）模型擬合原序列。在條件最小二乘估計(jì)原理下擬合結(jié)果為：6、 對(duì)殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示表3殘差白噪聲檢驗(yàn)參數(shù)顯著性檢驗(yàn)延遲階數(shù)²統(tǒng)計(jì)量P值待估參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值 612 8 3.63 7.8611.030.603 60.726 20.855 2 2.39-5.58 0.022 3

9、<0.000 1顯然，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值都顯著大于顯著性水平0.05，可以認(rèn)為該殘差序列即為白噪聲序列，系數(shù)顯著性檢驗(yàn)顯示兩參數(shù)均顯著，這說明ARIMA（0,1,1）模型對(duì)該序列建模成功。對(duì)1952年到1988年中國農(nóng)業(yè)實(shí)際國民收入指數(shù)序列做為期10年的預(yù)測。結(jié)果如表4所示表4年份預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)差95%置信下限95%置信上線1989199019911992199319941995199619971998285.517 8290.514 5295.511 1300.507 7305.504 3310.500 9315.497 5320.494 1325.490 7330.487 37.515 814.873 219.645 223.466 126.746 629.666 632.323 834.778 637.071 239.230 1270.787 1261.363 6257.007 1254.514 9253.081 9252.355 5252.144 0252.329 3252.832 4253.597 8300.248 6319.665 3334.015 0346.500 4357.926 7368.646 3378.