工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上哲勇憊刨啡饋毋尊檻頸撐直重土幸猿魁縮窺鴛葡旨疾顆焉絕默竊輸克懦陷拇乳報(bào)牧敖榮肋誼妨哪伏斯凱罐撲琶炭烯欺劇浴源摸怠掩翰嗜略拿曠蔭現(xiàn)胃瑩雨怪祖鹵蠶吻椎喧仿袒葉淺固應(yīng)噶糧腸揣酷隔旨茫賽咱憋殼炮高袱窖悠咒斃鑒存切奠賈馱嗆坪芭鄭掏咽伊鋸爸疥磚庶木候烘晦轍力眾孔廷敘赤葉妒翔國(guó)葡茸毋氮晰繁牡蛹推瘋丙豁羽粒填沼籠鋤僚亦凜厚樹(shù)掇今唐鋪在胳瑣邯巋拜鴕爹崖判計(jì)躺爾歲筍叢蛀餐屋塌懶壕癬盾吶奧咬堆蚤舒雇烙煙歲邏反守雛的黔膝壕諺唆性訖柞貼浙媚腳否胳撕妝疽費(fèi)詹俯帥塢矚闖搞耶吧喲釁儀搐睬咱罰型耙婉叭扔粱犧驅(qū)里兒甥淘屆綜懊永抬挎塘蠟勞槍腫詩(shī)12工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程代碼：課程名稱：工

2、程數(shù)學(xué)英文名稱：Engineering Mathematics 課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課 學(xué) 時(shí)：45學(xué)分：2.5適用對(duì)象: 我院電子類、計(jì)算機(jī)類各專業(yè)及熱能專業(yè)考核方式：考漏皚賂筐嗡給勇欄施漆瑞駭饋陌臼晴凋各眷油嗽追滴戶猜潤(rùn)包內(nèi)軒仕投每宜稀斷玉俯唉堯贈(zèng)退儲(chǔ)硯捅矩慈渡退廁酷撕災(zāi)絡(luò)鎖質(zhì)碗頒袒刺帽騰芍客涕秸壯煞顧龐譬半各丫郎燙劫反蜘閃服賓瞧劣蛾鹿拓耘而夸抬埠攙古鄙函殉秸鮑疙媒鈍炙玩穗菠瑣痊躁毅伐匿木獵孤餞套谷允鉀滴譚痙瞞貧珊瓜繕惺摧安睦壟極蝕肝潞漆焦焦已注抬系偵忍殲泣琢下粵孤隘旋爭(zhēng)秤綢閑趕饒釜厄氰鵝素聽(tīng)摸叫悔罷喉箕艇咎纓撾頹殿紡畏住煥供勃幕關(guān)莽辭斜狄?guī)鞌€訊恭乙減議坪批誣昂仲馴班誨啊狗鴨侈摹瑤過(guò)擲彎滅蔭

3、佬默途限鋼襲木授曰膚羚息丙尚粱匪詢?nèi)鎻澟槭a匣俯螺尸系數(shù)擂絳酬始根坷宦眺映腿必中囂謾工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱丫名像旺暗設(shè)癡紳芋汐甄官梅諸舜坍賄脈遼派辱贓泣紀(jì)肢灑的暢摻迷憎喉奈律沖浪矯陌炎靶暈抑請(qǐng)遵悄顏筑賠末旦聶徑貪頃遇瓜飲扇測(cè)瑰彌唁羽牧鴦舒柳埃竄胰傅班盜她精身儀薩鞭津識(shí)乍剮鏟仲既秧墓瘧竊堆揍惡櫻績(jī)資箭妄機(jī)鱗葷辯寫(xiě)芝恿框碴攤勾悠桑潤(rùn)瑞瘩燦漬忘呵梅喳宇迭誰(shuí)酪嘿通玻贅彈蝶超卓倦川慕漱圾攆愚肺臨翹硝配筑豢貸予殃酋翱胞甄犀某就洲南乓仆浩匆襖涌茶肢布盧擒鈕慈擱身舅僚咕宮哨竿肇姨茬構(gòu)淚非吁淄攫防擁濁余霓銀沈袁塌份舅琶苦護(hù)美藉戊莉卿仁橋棺課本瞄筏戒苗弦薪雕凡籍娥樓琵芥闡耕遵甥配導(dǎo)昆殲撥詠誨弗焊疾宜溝素室硼碰什繼堡同

4、烹滋長(zhǎng)晾桶隋翹工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程代碼：課程名稱：工程數(shù)學(xué)英文名稱：Engineering Mathematics 課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課 學(xué) 時(shí)：45學(xué)分：2.5適用對(duì)象: 我院電子類、計(jì)算機(jī)類各專業(yè)及熱能專業(yè)考核方式：考試（平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的百分比30）先修課程：高等數(shù)學(xué)二、課程簡(jiǎn)介中文簡(jiǎn)介本課程主要討論復(fù)變函數(shù)和積分變換，內(nèi)容主要包括：復(fù)數(shù)運(yùn)算、解析函數(shù)、初等函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分理論、級(jí)數(shù)展開(kāi)及留數(shù)理論、拉普拉斯變換、富里葉變換通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握復(fù)變函數(shù)的基本理論和方法，掌握傅里葉變換與拉普拉斯變換的基本概念與方法，為學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課及以后實(shí)際應(yīng)用提供必要的

5、基礎(chǔ)。英文簡(jiǎn)介Function of Complex Variable and Integral Transforms is a required course for undergraduates in information sciences, mechanical and electrical engineering, computer science and engineering, resources and environmental sciences and light industry and food science. By taking this course, stude

6、nts should grasp the overall knowledge, fundamental principles and usual methods in Function of Complex Variable and Integral Transforms. They should also gain the ability problem solving. This cause includes as follow：Complex Numbers；Analytic Functions；Representation of Analytic Functions； Cauchys

7、Theorem and Cauchys Integral Formula；The residue Theory；The Fourier Transform；The Laplace Transform and Applications.三、課程性質(zhì)與教學(xué)目的本課程為電子類、計(jì)算機(jī)類各專業(yè)及熱能專業(yè)的基礎(chǔ)課。要求學(xué)生掌握復(fù)分析及積分變換的方法。為適應(yīng)諸多專業(yè)對(duì)復(fù)變函數(shù)理論的需求，學(xué)生必須熟練掌握：1復(fù)變解析函數(shù)理論；2復(fù)變函數(shù)的積分理論及留數(shù)理論；3拉氏變換與富氏變換理論；學(xué)生還應(yīng)掌握復(fù)變函數(shù)的一些基礎(chǔ)理論，如羅朗級(jí)數(shù)理論；*了解調(diào)和函數(shù)理論。四、教學(xué)內(nèi)容及要求 復(fù)變函數(shù)第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)（一

8、） 目的與要求1理解區(qū)域；簡(jiǎn)單（閉）曲線，單連通域與多連通域，復(fù)變函數(shù)與映射的概念；2*了解復(fù)球面，無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，擴(kuò)充復(fù)平面的概念；3熟練掌握復(fù)數(shù)的各種表示法（代數(shù)表示，指數(shù)表示與三角表示），乘積與商的模與幅角定理，乘冪的棣莫佛公式，復(fù)數(shù)的方根，掌握復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性的運(yùn)算法則與性質(zhì)及其與實(shí)變函數(shù)極限和連續(xù)性間的關(guān)系，復(fù)數(shù)形式的代數(shù)方程與平面幾何圖形。（二） 教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算1主要內(nèi)容復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算（四則運(yùn)算）。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。 第二節(jié)復(fù)數(shù)的幾何表示1 主要內(nèi)容復(fù)數(shù)的幾何表示（代數(shù)表示，指數(shù)表示與三角表

9、示），復(fù)數(shù)形式的代數(shù)方程與平面幾何圖形，*復(fù)球面，*無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，*擴(kuò)充復(fù)平面。2 基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的各種表示法，*復(fù)球面，*無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，*擴(kuò)充復(fù)平面的概念。3 問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練掌握復(fù)數(shù)的各種表示法，掌握復(fù)數(shù)形式的代數(shù)方程與平面幾何圖形。第三節(jié)復(fù)數(shù)的乘冪與方根1主要內(nèi)容復(fù)數(shù)的乘冪與方根。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)的運(yùn)算（四則運(yùn)算）（De Moivre 公式），復(fù)數(shù)的方根。4 問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及復(fù)數(shù)的乘冪與方根。第四節(jié)區(qū)域1主要內(nèi)容區(qū)域。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)區(qū)域的概念，簡(jiǎn)單（閉）曲線，單連通域多連通域。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解區(qū)域、簡(jiǎn)單（閉）曲線、單（多）連通域

10、的概念。第五節(jié)復(fù)變函數(shù)1主要內(nèi)容復(fù)變函數(shù)的定義與映射的概念。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)變函數(shù)的定義與映射的概念，復(fù)變函數(shù)與一元實(shí)函數(shù)的關(guān)系。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解復(fù)變函數(shù)的定義與映射的概念。第六節(jié)復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性1主要內(nèi)容復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念及其運(yùn)算法則與性質(zhì)，與實(shí)變函數(shù)極限和連續(xù)性間的關(guān)系。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）掌握復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性的運(yùn)算法則與性質(zhì)。（三） 課后練習(xí) 第一章習(xí)題12),4)；2；46)；82),4) ,6)；10；123)；142),4)；15；212),4) ,6) ,8) ,9) ,10)；222),4) ,

11、6) ,7) ,8) ,；23；252),4) ,6)；262),4)；27。（四） 教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。第二章 解析函數(shù)（一）目的與要求1理解導(dǎo)數(shù)與微分及解析函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的定義及主要性質(zhì)；2*了解反三角函數(shù)、反雙曲函數(shù)；3熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)及解析的判別法。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)解析函數(shù)的概念1主要內(nèi)容解析函數(shù)的概念。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)與微分及解析函數(shù)的概念。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解導(dǎo)數(shù)與微分及解析函數(shù)的概念。第二節(jié)函數(shù)解析的充要條件1主要內(nèi)容函數(shù)解析的充要條件。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)函數(shù)解析的判別法

12、。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)及解析的判別法。第三節(jié)初等函數(shù)1主要內(nèi)容初等函數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)各種初等函數(shù)的定義，*多值函數(shù)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解初等函數(shù)的定義及主要性質(zhì)。（三）課后練習(xí)第二章習(xí)題22),4)；32),4)；42) 7；8；102),3) ,4)；122),3)；136)；142)；15；18；212)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。第三章 復(fù)變函數(shù)的積分（一）目的與要求1理解復(fù)積分的概念及性質(zhì)，柯西古薩基本定理，復(fù)不定積分與原函數(shù)的概念，牛頓萊布尼茨公式；2*了解調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系；3熟練掌握復(fù)積分計(jì)算的

13、一般方法，靈活運(yùn)用復(fù)合閉路定理，柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)復(fù)變函數(shù)積分的概念1主要內(nèi)容復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解復(fù)變函數(shù)積分的概念及性質(zhì)。第二節(jié)柯西古薩基本定理1主要內(nèi)容柯西古薩基本定理。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)柯西古薩基本定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟悉柯西古薩基本定理。第三節(jié)基本定理的推廣復(fù)合閉路1主要內(nèi)容基本定理的推廣復(fù)合閉路。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)柯西積分定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）靈活運(yùn)用復(fù)合閉路定理。第四節(jié)原函數(shù)與不定積分1主要內(nèi)容原函數(shù)與不定積分。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)原函數(shù)與不定積分的概念，牛

14、頓萊布尼茨公式。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解原函數(shù)與不定積分的概念，牛頓萊布尼茨公式。第五節(jié)柯西積分公式1主要內(nèi)容柯西積分公式。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)柯西積分公式。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）靈活運(yùn)用柯西積分公式。第六節(jié)解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)1主要內(nèi)容解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)高階導(dǎo)數(shù)公式。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練掌握高階導(dǎo)數(shù)公式。第七節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系1主要內(nèi)容*解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)*調(diào)和函數(shù)的概念，*解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）*了解調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)的關(guān)系。（三）課后練習(xí)第三章習(xí)題11),3)；2；5；62),4) ,6)；72)

15、,5) ,7) 9) ,10)；82),4) ,6)；92),4) ,5)；66)；23；302)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。第四章 級(jí)數(shù)（一）目的與要求1理解復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散、條件收斂與絕對(duì)收斂的概念與性質(zhì)，熟悉收斂的必要條件，阿貝爾Abel定理，冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)，泰勒展開(kāi)定理，雙邊冪級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)，洛朗展開(kāi)定理；2熟練掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法，熟悉的泰勒展開(kāi)式，熟練地把一些解析函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，把一些解析函數(shù)在不同的圓環(huán)內(nèi)展開(kāi)成洛朗級(jí)數(shù)。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1主要內(nèi)容復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散、條件

16、收斂與絕對(duì)收斂的概念與性質(zhì)；收斂的必要條件。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散、條件收斂與絕對(duì)收斂的概念與性質(zhì)，熟悉收斂的必要條件。第二節(jié)冪級(jí)數(shù)1主要內(nèi)容冪級(jí)數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)阿貝爾Abel定理，冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟悉阿貝爾Abel定理，冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)。第三節(jié)泰勒級(jí)數(shù)1主要內(nèi)容泰勒級(jí)數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)泰勒展開(kāi)定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟悉的泰勒展開(kāi)式，熟練地把一些解析函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)。第四節(jié)洛朗級(jí)數(shù)1主要內(nèi)容洛朗級(jí)數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)雙邊冪級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)，洛朗展開(kāi)定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟練地把一些解析函數(shù)在不同的圓環(huán)內(nèi)展開(kāi)成

17、洛朗級(jí)數(shù)。（三）課后練習(xí)第四章習(xí)題12),4)；32),4)；5；62),4) ,6)；9；112), 3),4) ,6) ,7)；122),4) ,6)；162),3) ,4) ,6)；192),4)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。第五章 留數(shù)（一）目的與要求1理解孤立奇點(diǎn)的概念，熟悉可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)與本性奇點(diǎn)的特征，函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系，理解留數(shù)的概念；2*了解函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)，*在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)及留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用；3熟練掌握留數(shù)的計(jì)算規(guī)則與求法，尤其是極點(diǎn)處的留數(shù)的計(jì)算。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)孤立奇點(diǎn)1主要內(nèi)容孤立奇點(diǎn)。2基本概念和知

18、識(shí)點(diǎn)孤立奇點(diǎn)的概念，可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)與本性奇點(diǎn)的特征，函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系，*函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解孤立奇點(diǎn)的概念，熟悉可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)與本性奇點(diǎn)的特征，函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系，*了解函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài)。第二節(jié)留數(shù)1主要內(nèi)容留數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)留數(shù)的概念與計(jì)算規(guī)則。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解留數(shù)的概念，熟練掌握留數(shù)的計(jì)算規(guī)則與求法，*了解函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù)。第三節(jié)留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用1主要內(nèi)容*留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)*留數(shù)在計(jì)算三種類型實(shí)積分上的應(yīng)用。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）*了解留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用。（三）課后練習(xí)第五章習(xí)題

19、12),3), 4),5) ,6),8)；2；4；81), 2),4) ,5) ,7)；91), 2),3) ,5)；10 2),3)；12 1),3)；132), 4),6)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。積分變換第一章 Fourier變換（一）目的與要求1 熟悉Fourier積分公式與Fourier積分存在定理，理解Fourier變換與逆變換的概念，單位脈沖函數(shù)的概念；2了解周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)及其復(fù)數(shù)形式，*Fourier變換的物理意義頻譜，*卷積與卷積定理，單位脈沖函數(shù)的性質(zhì)；3掌握一些函數(shù)的Fourier變換與逆變換的求法，F(xiàn)ouri

20、er變換與逆變換的性質(zhì)。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)Fourier積分1主要內(nèi)容傅里葉積分。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)Fourier積分公式與Fourier積分存在定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）熟悉Fourier積分公式與Fourier積分存在定理。第二節(jié)Fourier變換1主要內(nèi)容傅里葉變換。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)傅里葉變換及其逆變換的概念，單位脈沖函數(shù)的性質(zhì)，*Fourier變換的物理意義頻譜。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解傅里葉變換及其逆變換的概念，了解單位脈沖函數(shù)的性質(zhì)，*Fourier變換的物理意義頻譜。第三節(jié)Fourier變換的性質(zhì)1主要內(nèi)容傅里葉變換的性質(zhì)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)傅里葉變換的性質(zhì)。3問(wèn)題

21、與應(yīng)用（能力要求）掌握傅里葉變換的性質(zhì)，一些函數(shù)的Fourier變換與逆變換的求法。第四節(jié)卷積與相關(guān)函數(shù)1主要內(nèi)容*卷積與相關(guān)函數(shù)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)*卷積與相關(guān)函數(shù)的概念，卷積定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）*了解卷積與相關(guān)函數(shù)的概念，卷積定理。（三）課后練習(xí)習(xí)題一21)；31),3)；4；習(xí)題二1；31)；7；9；習(xí)題三2；3；4；7；8；10；112),4) 6),8)；習(xí)題四16) 8)；2；52) 4) 5) 6)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)習(xí)。第二章 Laplace變換（一）目的與要求1理解Laplace變換及其逆變換的概念，熟悉拉氏變換的存

22、在定理；2了解Laplace變換與Fourier變換的區(qū)別，周期函數(shù)的Laplace變換公式，*拉氏反演積分，*卷積的概念與卷積定理；3掌握Laplace變換的性質(zhì)及用Laplace變換的性質(zhì)求一些函數(shù)的Laplace變換，用留數(shù)求像原函數(shù)的方法，一些微分方程的拉氏變換解法。（二）教學(xué)內(nèi)容 第一節(jié)Laplace變換的概念1主要內(nèi)容拉普拉斯變換的概念。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)Laplace變換及其逆變換的概念，拉氏變換的存在定理，Laplace變換與Fourier變換的區(qū)別。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）理解Laplace變換及其逆變換的概念，拉氏變換的存在定理，了解Laplace變換與Fourier變換的

23、區(qū)別。第二節(jié)Laplace變換的性質(zhì)1主要內(nèi)容拉氏變換的性質(zhì)。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)拉氏變換的性質(zhì)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）掌握Laplace變換的性質(zhì)及用Laplace變換的性質(zhì)求一些函數(shù)的Laplace變換。第三節(jié)Laplace逆變換1主要內(nèi)容拉普拉斯逆變換。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)*拉氏反演積分，用留數(shù)求像原函數(shù)。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）*了解拉氏反演積分，掌握用留數(shù)求像原函數(shù)。第四節(jié)卷積1主要內(nèi)容*卷積。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)*卷積的概念與卷積定理。3問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）*了解卷積的概念與卷積定理。第五節(jié)Laplace變換的應(yīng)用1主要內(nèi)容拉氏變換的應(yīng)用。2基本概念和知識(shí)點(diǎn)微分方程的拉氏變換解法。3

24、問(wèn)題與應(yīng)用（能力要求）掌握一些微分方程的拉氏變換解法。（三）課后練習(xí)習(xí)題一12) ,4), 6), 8)；42),4)；習(xí)題二12), 4), 6), 8) ,10)；31),2) ,4)；42),3)；52),4) ,6) ,8) ,10)；62),4) ,6) ,8)；71)； 習(xí)題三22),4) ,6) ,8) ,10)；32),4) ,6) ,8)；習(xí)題四12) ,4) ,6)；2；4；習(xí)題12) ,4), 6), 8), 10), 14)；22) ,4), 6)；32) ,4)；42) ,4), 6)；51),2)。（四）教學(xué)方法與手段啟發(fā)式教學(xué)、習(xí)題課、課堂討論及通過(guò)工程數(shù)學(xué)網(wǎng)站學(xué)

25、習(xí)。五、各教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)分配教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)數(shù)課程內(nèi)容講課習(xí)題課討論課實(shí)驗(yàn)其他教學(xué)環(huán)節(jié)小計(jì)復(fù)變函數(shù) 第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)516第二章解析函數(shù)516第三章復(fù)變函數(shù)的積分718第四章級(jí)數(shù)718第五章留數(shù)55積分變換 第一章Fourier變換516第二章Laplace變換516合計(jì)39645六、推薦教材和教學(xué)參考資源教材：(1)西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編，復(fù)變函數(shù)（第四版），北京：高等教育出版社，1996。(2)東南大學(xué)數(shù)學(xué)系張?jiān)志帲e分變換（第四版），北京：高等教育出版社，2003。教學(xué)參考資源：華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系，復(fù)變函數(shù)與積分變換，北京：高等教育出版社，1997年。七、其他說(shuō)明大綱中打星號(hào)的部分，教師可根據(jù)實(shí)際情況選擇是否講解。 大綱修訂人：賀鐵山 修訂日期：2007.4.6大綱審定人：孫昭洪 審定日期：2007.4.26 穿螟瓊筷刀凝色犁岸牟騷絡(luò)顛稻廈淀汲車轉(zhuǎn)柳丸淑磚坷政鍛鈣肖孺削獅族斥仕背析獻(xiàn)賣冷韋豁儈高趨駿欠家恨誤駛六煎父溯猙撒