小學六年級圓的知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、 圓的認識1、 日常生活中的圓2、 畫圖、感知圓的基本特征（1） 實物畫圖（2） 系繩畫圖3、 對比，感知圓的特征：我們以前學過的長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形等，都是曲線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的一種平面圖形。【歸納】：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形二、 圓的各部分名稱1、 圓心：用圓規(guī)畫出圓以后，針尖固定的一點就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置2、 半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3、 直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個

2、圓內(nèi)最長的線段三、 圓的主要特征1、 在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。2、 在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d=2r或r=d/23、 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。圓是軸對稱圖形且有無數(shù)條對稱軸一、 圓的周長的認識1、 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長2、 周長與圓的直徑有關，圓的直徑越長，圓的周長就越大二、 圓周率的意義及圓的周長公式1、 圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的

3、比值是一個固定數(shù)()。3、 圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母(pai) 表示。4、 一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.14。5、 在判斷時，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。6、 圓的周長公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 27、 區(qū)分周長的一半和半圓的周長：（1）周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2 r ÷ 2 即 r(2)半圓的周長：

4、等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：r+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長直徑；圓的面積=78.5%正方形的面積 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。10、常用的3.14的倍數(shù)： 3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14×515.7 3.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3

5、.14×928.26 3.14×1237.68 3.14×1443.96 3.14×1650.24 3.14×1856.52 3.14×2475.36 3.14×2578.5 3.14×36113.04 3.14×49153.86 3.14×64200.96 3.14×81=254.34四、 圓的面積與以它的半徑為邊長的正方形的面積的關系以正方形的邊長為半徑畫的圓，正方形的面積實際就是這個圓半徑的平方，因此得出“圓的面積是它半徑平方的3倍多一些”圓的面積大約等于半徑×半徑&#

6、215;3五、 圓的面積公式1、 把圓拼成近似的長方形，知識形狀改變了，圖形的大小并沒有發(fā)生變化，因此圓的面積=拼成的近似長方形的面積2、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即br）；長方形的長是圓周長的一半（即aC÷2=r）。即：S長方形 a × b S圓 r × r r2 所以，S圓 r2 注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形2r2r =C圓d一、 圓環(huán)的意義及面積的計算1、 圓環(huán)的意義：以同一點為圓心，半徑不相等的兩個圓組成的圖形，兩元之間的部分就是圓環(huán)。2、 圓環(huán)

7、中半徑較大的圓叫做外圓，半徑較小的圓叫做內(nèi)圓。外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫做環(huán)寬，兩圓中間的部分大大小叫做圓環(huán)的面積3、 外圓的半徑=內(nèi)圓半徑+1個環(huán)寬；外圓的直徑=內(nèi)圓直徑+2個環(huán)寬4、 求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律 進行簡便計算。S圓環(huán)=S外圓S內(nèi)圓=R2-r2= （R2r2）5、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖） 幾個直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的周長 n6、常用的平方數(shù)：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 2024007、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大； 面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。隨堂練習1、一種鐘表的分針長5厘米，3小時分針掃過的面積是多少？2、一個花壇，直徑8米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？3、一個圓桶的底面周長是62.8厘米，它的底面面積是多少平方厘米？4、雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，