七年級數(shù)學平面直角坐標系教案(表格)

1、課題：有序數(shù)對教學內(nèi)容：P39-P40教學目標1認識有序數(shù)對，感受它在確定點的位置中的作用2通過對實際問題的分析，經(jīng)歷建立數(shù)學模型解決實際問題的過程3體驗有序數(shù)對在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性，逐步建立數(shù)學的應(yīng)用意識重點難點理解有序數(shù)對的意義和作用用有序數(shù)對表示點的位置教學準備教師準備是否需要課件學生準備C教學過程設(shè)計一；創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1；開學了，老師編排座位，小明聽老師說坐第四組，可他茫然不知坐哪個位置，你知道這是為什么嗎？ 2；某人買了一張8排6號的電影票，很快就找到了自己的位置 3；地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著北緯42.5度，東經(jīng)125度。分析以上情境，小明為什么茫然？看電影的

2、人分別用哪些數(shù)據(jù)找到位置？你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?(老師引導學生完成以上問題)二；探究新知 從以上問題我們可以知道平面上確定一個點的位置必須借助兩個數(shù)，并且這兩個數(shù)分別表示不同的意義。如：8排6號，前面的樹表示排數(shù)，后面的數(shù)表示號數(shù)。有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對。記作（a,b）。利用有序數(shù)對可以很準確的表示出一個位置。注意：1，有序數(shù)對必須用小括號括起來，括號的意義就是它們的順序不能改變，因為它們表示不同的含義，例如：用（5，4）表示第5排第4號，則（4，5）意味著什么？ 所以（5，

3、4）與（4，5）是不同的兩個有序數(shù)對，由此推想（a,b）與(b,a)是不同的有序數(shù)對。2，直線上只要一個數(shù)就可以確定位置，但在平面上一定要借助有序數(shù)對才能確定點的位置。 如：解放街39號可以確定位置（因為解放街可理解為一條線段，理解位數(shù)軸的一部分）點A的北偏東50度可以確定一個位置嗎？為什么？EDB A點A的北偏東50度4千米處可以嗎？三：例題應(yīng)用 例題，如圖；用（2，0）表示A的位置，那么如何用有序數(shù)對表示點B，C,D,E.的位置？從點B到E，可以有這樣一條路線B(2,1) (3,1) (4,1) (4,2) C請你寫出三種不同的路線四；鞏固練習P40小練習補充；如圖所示?！榜R”所處為（2，

4、3）你能表示“象”的位置是？寫出下一步“馬”可以到達的位置54321象 馬 109 8 7 6 5 4 3 2 小結(jié)：師生共同進行小結(jié)，引導學生主要著眼以下 兩個方面。有序數(shù)對中“有序”兩個字的含義生活中的實例 五；布置作業(yè)下列數(shù)據(jù)中不能確定物體的位置的是（）A 3單元401室 B南偏東30度 C 中山路12號 D東經(jīng)105度，北緯30度2，如圖：O為學校的位置，A為小華家的位置，若0=30度。OA=4，A的位置可表示為（4，30），小軍和小強家的位置分別為B（2,60），C（4，90）請在圖中標出小軍和小強家的位置。 留白：（供教師個性化設(shè)計）附：板書設(shè)計 1,引入課題 4，例題2，有序數(shù)對

5、概念 5，小結(jié)3注意事項教后反思： 留白：（供心得體會與反思） 授課時間：_年_月_日課題：平面直角坐標系教學內(nèi)容： P40-P42教學目標認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位置滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學生的數(shù)感體驗數(shù)，符號是描述現(xiàn)實世界的重要手段重點難點平面直角坐標系和點的坐標根據(jù)點的位置寫出點的坐標，根據(jù)點的坐標描出點的位置教學準備教師準備是否需要課件學生準備教學過程設(shè)計一；創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1，張老師知道王紅住在北京路105號，他能找到王紅家嗎？海面上一艘貨輪遇險，他們立即呼救，同學們認為貨輪應(yīng)該怎樣講自己所處位置？二；探求新知，明確概念 （1）對于第一個

6、問題，張老師可以找到王紅家，因為北京路可以理解為直線像數(shù)軸一樣，在數(shù)軸上任何一個點都可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標，同樣只要有一個數(shù)在數(shù)軸上就立刻可以找到一個對應(yīng)的點（舉例示范給學生講解），那么怎樣確定平面內(nèi)一個點的位置呢？對于問題2，呼救船只必須要提供兩個數(shù)據(jù)，緯度和經(jīng)度。前面已經(jīng)講了確定平面上的點的位置一定要借助有序數(shù)對，但有序數(shù)對確定點的位置時要有一個參照系如；數(shù)軸有原點，經(jīng)度、緯度有劃分的規(guī)定等。為了在平面上確定點的位置我們在平面上建立一個參照系，即平面直角坐標系。 （2）平面上畫兩條互相垂直、具有公共原點的兩條數(shù)軸，一條水平，取向右為正方向，叫橫軸（或X軸），一條鉛直取向上

7、為正方向，叫縱軸（或Y軸），公共原點叫直角坐標系的原點。 X OY（3）象限劃分，平面上畫的坐標系，把平面分成四個區(qū)域，依次叫它們?yōu)榈谝幌笙?、第二象限、第三象限、第四象限?坐標軸不屬于任何一個象限。（4）建立了平面直角坐標系以后，對于平面上任意一點P先向X軸做垂線，有唯一一個垂足P1（為什么垂足唯一？）P1在X軸上對應(yīng)唯一一個數(shù)m，這個數(shù)叫P點的橫坐標。然后P向Y軸做垂線，在Y軸上有唯一一個垂足P2，P2對應(yīng)唯一一個數(shù)n，n叫P點的縱坐標，把m、n組成一個有序數(shù)對（m,n）這就叫做點P的坐標（對照坐標系講解并舉例說明）第一象限第二象限第三象限第四象限mP1YOXP(m,n) P2 n 注意：

8、必須先找到X軸上垂足對應(yīng)的數(shù)，即橫坐標。并寫在括號內(nèi)的前面，縱坐標寫在后面，中間用逗號分開。（5）鞏固練習 P43 練習第一題三 以上大家是已知點的位置找點的坐標，如果反過來先已知點的坐標，如（-4，3）如何找到與其對應(yīng)的點呢？從上面坐標定義可知，這個待定的點向X軸作垂線，垂足一定對應(yīng)-4，所以這個點在過X軸上的-4且與X軸垂直的直線上；同理這個點向Y軸作垂線，垂足肯定對應(yīng)3，所以此點同時在過Y軸上的3且與Y軸垂直的直線上，兩條直線的交點就是我們所要描的點。兩直線相交，交點只有一個。因此與（-4，3）對應(yīng)的點只有唯一一個（初步滲透點與有序數(shù)對構(gòu)成一一對應(yīng)）P3 -4XYO 講解P42例題 鞏固

9、練習P43第二題 四，小結(jié)本節(jié)主要學習了平面直角坐標系及其相關(guān)概念。用到的主要思想是數(shù)形結(jié)合思想注意問題（1）平面直角坐標系的兩個基本問題a已知點求坐標b已知坐標描點（2）畫坐標系別忘了標出X軸、Y軸的正方向以及X軸、Y軸的名稱（3）寫坐標時要加小括號，括號內(nèi)先橫后縱，中間用逗號分開。五，布置作業(yè) P45習題6,1 3、5留白：（供教師個性化設(shè)計）附：板書設(shè)計 教后反思： 留白：（供心得體會與反思） 授課時間：_年_月_日課題：直角坐標系第二課時教學內(nèi)容： P43-P45教學目標掌握各象限內(nèi)點的坐標以及坐標軸上點的坐標特征了解關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點以及平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征經(jīng)

10、歷探索過程，發(fā)展學生有條理的、清晰的闡述自己觀點的能力重點難點直角坐標系中特殊點的坐標的特點與規(guī)律探索特殊點與坐標之間的關(guān)系教學準備教師準備是否需要課件學生準備教學過程設(shè)計一；復習舊知，鋪墊新知 問題；請在平面直角坐標系中，描出下列各個點并注意觀察各點坐標與所處位置間的規(guī)律。 A(3,2) B(-3,-2) C(3,-2) D(-3,2) E(2,3) F(-2,-3) G(2,-3) H(-2,3) I(0,4) L(0,-4) J(4,0) K(-4,0) 二；解決問題，探索新知1，以上各點中，哪些點在x軸上？它們的坐標有什么共同點？為什么會有這種特點？2，哪些點在y軸上？它們的坐標有什么

11、共同點？為什么會有這種特點？ 讓學生討論回答。老師歸納 橫軸上的點縱坐標一定為零，因為橫軸上的點向縱軸作垂線，垂足總為O點；縱軸上的點橫坐標一定為零，數(shù)軸上點的坐標不能用一個數(shù)，必須要用有序數(shù)對。 3，哪些點在第一象限？它們的坐標有什么共同特點？為什么會有這樣的特點？ 讓學生討論回答。老師歸納 第一象限的點橫坐標、縱坐標均為正數(shù)，因為第一象限任意一點向X軸、Y軸作垂線，垂足都在正半軸上，都對應(yīng)正數(shù)。 所以第一象限點的坐標特征為（+ ，+） 接下來由學生以此類推可得： 第二象限點的坐標特征為（-，+） 第三象限點的坐標特征為（-，-） 第四象限點的坐標特征為（+，-）以上結(jié)論，反之亦然。4，回到

12、開始的問題，大家描出的A與C，B與D 位置上有什么關(guān)系？坐標有什么異同？另外A與D，B與C，F(xiàn)與G，位置上有什么關(guān)系？坐標有什么異同？討論結(jié)果：A與C，B與D 關(guān)于X軸對稱，它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。而A與D，B與C，F(xiàn)與G分別關(guān)于Y軸對稱，它們縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。 即；點P（a,b）關(guān)于X軸對稱的點P1（a,-b） 點P（a,b）關(guān)于Y軸對稱的點P2（-a,b） 可采用口訣“橫稱橫不變，縱稱縱不變”幫助記憶。 5，鞏固練習，（1）點P（a,b²）在第二象限，則a,b的取值范圍為a_ b_ (2)若a>0,b<-2,則點（a,b+2）在第_象限。 （3

13、）若點N（a+5,a-2）在Y軸上，則N點的坐標為_ （4）點P（x,y）的坐標滿足x+y<0,x*y>0則點P在第_象限 （5）點（-m,n）關(guān)于X軸對稱點為_,關(guān)于Y軸對稱點為_6,大家繼續(xù)來探討一個問題請建立一個直角坐標系，然后描出一個點A（-2，4） B(3,4)，畫出直線AB，直線AB與X軸有什么位置關(guān)系？若C為AB直線上任意一點（不與A、B重合）則C點縱坐標為多少？ 師生共同探討可得出；AB/X軸，C點只要在AB上，其縱坐標恒為4。進而可歸納出；縱坐標相同的點所在直線平行于X軸。平行于Y軸的直線上所有點的橫坐標相同。例如：已知M(a,5),N(3,b) 若MN/X軸，則

14、 a3，b=5 若MN/Y軸，則a=3,b5鞏固練習：已知線段AB=5，且AB/X軸，若A為（1，3），則B點坐標為_三；小結(jié)本節(jié)主要學習了平面直角坐標系中點的坐標特點用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。注意；關(guān)于點的坐標特點，不要死記硬背，結(jié)合坐標系、圖形來理解記憶。四；布置作業(yè) P45第6題 另補； （1）如果M點的橫、縱坐標之和為3，且M在第二象限，則M可以為（ ， ），它關(guān)于Y軸對稱的點為（ ， ）請再寫出一個點N（ ， ）使得MN/Y軸。 （2）直線l/X軸且到X軸的距離為5，則l與Y軸的交點為_留白：（供教師個性化設(shè)計）附：板書設(shè)計 一；引入課題問題。 二；坐標軸上的點的坐標特征 三

15、；鞏固練習 各象限的點的坐標特征 對稱點的坐標特征 與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征教后反思： 留白：（供心得體會與反思） 授課時間：_年_月_日課題：坐標方法的簡單應(yīng)用教學內(nèi)容：P49-P50教學目標通過學生的動手探究得出實際問題中建立直角坐標系的基本方法并能結(jié)合具體情境運用坐標描述地理位置通過體會平面直角坐標系解決問題中的作用，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力通過活動培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神重點難點根據(jù)情境建立直角坐標系以及用坐標描述地理位置根據(jù)情境建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼到虒W準備教師準備是否需要課件學生準備教學過程設(shè)計一；創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 問題；不管是出差，還是外出

16、旅游，只要到一個新的地方，人們都愿帶上一副地圖，因為它會給我們的出行帶來很大的方便，以下是一張N市的地圖，近幾年N市開發(fā)了很多旅游景點，假如你在文化廣場遇到一位外地游客，他想知道麻大湖的位置，你能根據(jù)這張簡易地圖描述出麻大湖相對于文化廣場的大體位置嗎？LKVUK 文化廣場L 麻大湖V 丈八佛U 打漁張圖上一格表示5km 有的學生可能會說麻大湖大約在文化廣場的西南方向，大約7km的地方，也可能會說從文化廣場向南大約5km，再向西大約5km。就是麻大湖，也可能會說從文化廣場向西大約5km，再向南5km就是麻大湖，等不同說法。 老師歸納；不管是哪種說法，都涉及到兩個數(shù)據(jù)，在前面我們已經(jīng)知道可以用有序

17、數(shù)對描述平面內(nèi)的點的位置，同樣我們也可以用有序數(shù)對即坐標來描述日常生活中的一些地理位置。那么怎樣用坐標描述地理位置呢？這就是我們本節(jié)課要探究的問題。 二；師生互動，探索新知 問題；根據(jù)以下條件，建立平面直角坐標系，標出學校、購物中心、汽車站、公園的位置。購物中心；出校門向西走150米。再向北走200米汽車站；出校門向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米公園；出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走50米1 學生自己動手實踐，親身體驗建立直角坐標系的過程 本問題是一個用文字描述的實際問題，要解決此問題，學生首先要根據(jù)文字描述畫出示意圖來理解題意，然后再結(jié)合示意圖建立坐標系。

18、用坐標描述地理位置。對部分學生可能有一定困難，因此，在此過程中老師到學生中間去給學生有效指導幫助學生解決問題。2 學生合作交流，共同分析解法的異同和優(yōu)劣3 教師收集學生中幾種典型做法，展示、分析、比較，得出最優(yōu)方案。 根據(jù)問題情境，學生很自然會想到以學校的位置為坐標原點建立坐標系，這樣會比較容易找到其他地點的位置，但是，學生在根據(jù)實際距離確定單位長度時可能有不同的情況，另外，剛接觸直角坐標系可能還有不規(guī)范的地方。單位長度選取不同，有的一個單位代表100米，有的可能代表50米或1米，對比各種情況，讓學生感受到代表50米更接近實際。同時讓學生認識到坐標原點相同的情況下，單位長度不同，同一地點的坐標

19、也不同。坐標軸的方向確定要規(guī)范，為了方便，通常分別取正東、正北方向為X軸、Y軸的正方向建立直角坐標系，這樣可以使坐標軸的方向與地理位置的方向一致。符合學生的認知規(guī)律。在坐標平面內(nèi)畫出各個點，既要標出各點的坐標又要標出對應(yīng)的地點的名稱，同時要注意坐標的符號 展示最優(yōu)方案。學校 O公園購物中心汽車站-26-4 -37說明；數(shù)軸上一格代表50米 4 學生反思，規(guī)范解題過程 由于本題的情境很容易使學生想到選擇學校作為原點，不易感受到根據(jù)具體問題選擇適當?shù)脑c的重要性，因此，在展示后教師設(shè)問“本題中的原點是否可以選擇別的地點，如選擇購物中心為原點，情況會怎么樣？”可以將事先準備好的以購物中心為原點的坐標

20、系展示出來，和學生簡單分析。讓學生認識到可以選擇別的地點為原點，但在確定其他地點位置時非常麻煩（原因是 問題均是以學校為參照點進行的描述）同時，讓學生感受到原點選擇的不唯一性和選擇適當原點的重要性，引導學生總結(jié)得出原點選取的一般方法。根據(jù)實際情況選擇比較有名的地點或者是所要繪制的區(qū)域內(nèi)比較居中的位置，或是容易清楚的表明其他地點的位置。通過本問題讓學生認識到單位長度相同的情況下原點不同同一地點的坐標也不同。但它們的相對位置不會改變。利用直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下；選擇原點確定X軸、Y軸并標好正方向確定單位長度在坐標系中描點，并寫出各點的坐標和各個地點的名稱三；鞏固訓練，

21、熟練技能 （1） 回到開始上課的問題，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并用坐標表示各景點的地理位置。 （2）如圖；圍棋盤放置在某個平面直角坐標系中，白旗2的坐標為（2，-1），白旗4的坐標為（-2，4），求黑棋1的坐標白2白4黑1 四；課堂小結(jié)； 1 本節(jié)主要學習了用坐標表示地理位置 2 用到的主要思想方法是數(shù)形結(jié)合思想 3 注意；a 建立坐標系時，單位長度的選取要適當 b在坐標平面內(nèi)畫出各點后要標出各點的坐標和對應(yīng)的地點的名稱，寫出坐標時注意橫、縱坐標的符號 五；布置作業(yè) 課本習題6.2 第五題 留白：（供教師個性化設(shè)計）附：板書設(shè)計 一；引入課題問題 三；練習鞏固 五；布置作業(yè) 二；探究新知 四

22、；小結(jié)教后反思： 留白：（供心得體會與反思） 課題：用坐標表示平移教學內(nèi)容： P51-P52教學目標掌握點的坐標變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標的變化來判定圖形的移動過程經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關(guān)系的過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識使學生學會主動尋求解決問題的途徑，樹立學好數(shù)學的信心重點難點掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系探索坐標變化與圖形平移的關(guān)系教學準備教師準備是否需要課件學生準備教學過程設(shè)計 一；復習舊知，鋪墊新知 1 回顧 問題1；什么叫做平移？ （把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形

23、的這種移動叫做平移。圖形的平移建立在點平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。） 問題2；平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？ （平移后圖形的位置改變，形狀大小不變；新圖形與原圖形對應(yīng)點的連線平行且相等） 2 復習 （1）已知三角形ABC，平移三角形ABC使點A與A1點重合。A1ABC（2）把魚向左平移6cm（假設(shè)每小格是1cm）二；合作交流，探索新知探索點的坐標變化與點平移的關(guān)系 問題1；（1）將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，得到點A1，坐標為（ ， ）把點A向上平移4個單位長度，得到點A2，坐標為（ ， ） （2）把點A（-2，-3）向左平移3個單位長度，得到點

24、A3，坐標為（ ， ）把點A向下平移2個單位長度，得到點A4，坐標為（ ， ） （3）觀察它們坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再找?guī)讉€點對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？ 討論結(jié)果；（1）（2）略，（3）在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(x,y)向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x,y+b）（或（x,y-b）；再找?guī)讉€點，對它們進行平移，其坐標變化規(guī)律相同。 問題2；如圖，如何平移點A（-2，1）得到點A1？ 提示；可將點A (1)先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度； （2）先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度 討論結(jié)果；點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。A（-2，-3）A（-2，1）A1問題2 2，探索圖形各個點坐標變化與圖形平移的關(guān)系 問題3；如左下圖；三角形ABC三個頂點的坐標A（4，3）B(3，1)C(1，2)BACBACB1A1C1 （1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1（，）B1（，） C1（，）猜想三角形A1B1C1與三角形ABC大小，形狀，和位置上有什么關(guān)系？為什么？ 解