上海市盧灣區(qū)2008年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間100分鐘，滿分150分） 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如果A、B兩地的實(shí)際距離為50米，畫在地圖上的距離厘米，那么地圖上距離與實(shí)際距離的比為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列式子中，錯(cuò)誤的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）3RtABC中，C=90º，若AB=a，A=，則AC的長為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4把拋物線平移后得到拋物線,平移的方法可以是（ ）（A）沿軸向上平移2個(gè)單位； （B）沿軸向下平移2個(gè)單位； （C）沿軸向右平移2個(gè)單位； （D）沿軸向左平移2個(gè)單位5若A（），B（），

2、C（）為二次函數(shù)的圖像上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）6如果（為常數(shù)），那么二次函數(shù)的圖像大致為（ ）（D）（C）（B）（A）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7二次函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是_的（填“上升”或“下降”） 8拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_9若（其中），則_ 10如圖，如果，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=_第14題圖第10題圖11若兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60º、50º，則另一個(gè)三角形的最小的內(nèi)角為_12如果在距離某大樓20米的地面上，測得這幢大樓頂端的仰角為60°，那么這幢大樓

3、高為_米 13在ABC中，如果C=，那么AB=_ 14如圖，G為ABC的重心，若EF過點(diǎn)G且EFBC，交AB、AC于E、F，則的值為_ 15已知ABC與DEF相似，如果ABC三邊分別長為5，7，8，DEF的最長邊與最短邊的差為6，那么DEF的周長是_16如果平行四邊形ABCD對(duì)角線AC與BD交于O，那么可以用向量、表示為_ 17已知拋物線解析式為，若點(diǎn)（，5）與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_18如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC= 4，E為BC邊上一點(diǎn)，將AEB沿AE翻折得，點(diǎn)恰好落在CD邊上，若AB=5，BC= 4，則_ 第18題圖三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分4

4、0分）第19題圖19指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在答題紙上的直角坐標(biāo)系中畫出的圖像第20題圖20如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且EO/BC，已知AD =3，BC=6求EO的長  21已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，BAC=BDC第21題圖求證：AODBOC22如圖，河上有一座拋物線形狀的橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部4米時(shí)，水面寬AB為12米，如圖建立直角坐標(biāo)系（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)水位上升1米時(shí)，水面寬為多少米？（答案保留整數(shù)，其中）第22題圖 四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）2

5、3如圖所示，小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上，影長分別為和，經(jīng)測量得米，米，斜坡的坡度為，且此時(shí)測得垂直于地面的1米長標(biāo)桿在地面上影長為2米求旗桿AB的長度（答案保留整數(shù)，其中）第23題圖24如圖所示，矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，AH為BC邊上的高，AH交DG于點(diǎn)P，已知，（1）設(shè)的長為，矩形DEFG面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域；P第24題圖（2）根據(jù)（1）中所得關(guān)于的函數(shù)圖像，求當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí)，的長為多少? 矩形DEFG面積是多少？五、（本題滿分14分）25在RtABC中，ACB=，AB=5，D是斜邊AB上一點(diǎn)，過

6、點(diǎn)A作AECD，垂足為E，AE交直線BC于點(diǎn)F（1）當(dāng)時(shí)，求線段BF的長；（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，第25題圖及其定義域；（3）當(dāng)時(shí)，求線段AD的長盧灣區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案及評(píng)分說明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 C； 2 D； 3B； 4A ； 5B； 6D二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 下降； 8（0，3）； 9； 10 ； 11 50º；12； 13； 14 ； 15 40； 16 ；17（6，5）； 182三、簡答題（本大題共4題，每題10分，滿分40分）19解：開口向

7、上；（1分）頂點(diǎn)；（2分）對(duì)稱軸：直線；（2分）畫圖正確；（5分）20 解：AD/BC，（3分）AD =3，BC=6， （1分）（2分）EO/BC，（2分），解得（2分）21證明：BAC=BDC，AOB=DOC，AOBDOC（3分）（3分）又AOD =BOC，AODBOC（4分）22解（1）設(shè)函數(shù)解析式為（3分）將代入解析式,解得（2分）拋物線的函數(shù)解析式為（1分）（2）當(dāng)時(shí)，,解得（2分）當(dāng)水位上1米時(shí)，水面寬約為10米（2分）四、解答題（本大題共2題，每題12分，滿分24分）23解：作DEBC交BC延長線于E，（1分），,（4分）作DFAB垂足為F， （1分）易得，（1分）由題意

8、得（1分）（2分）（2分）旗桿AB的長度約為13米24解（1）矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上，DGBC， （1分）ADGABC （2分）AHBC，APDG， （2分）， （1分） （2分）（2） （1分）根據(jù)函數(shù)圖像可知，拋物線，開口向下，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是它的最高點(diǎn)且在函數(shù)的定義域內(nèi)（1分） 所以當(dāng)?shù)拈L為時(shí)，矩形DEFG面積最大為（2分）五、（本題滿分14分）25（1）在ABC中，ACB =，AB=5，BC=4，AC=3，（1分）AECD，ACB =，BCD+AFC=，AFC +CAF=，CAF=BCD（2分）又ACB =，AC=3，CF=，BF=，（1分）(2)過點(diǎn)B作BGAC，交CD延長