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文檔簡介
1、第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間100分鐘,滿分150分) 一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1如果A、B兩地的實(shí)際距離為50米,畫在地圖上的距離厘米,那么地圖上距離與實(shí)際距離的比為( )(A); (B); (C); (D)2下列式子中,錯(cuò)誤的是( )(A); (B);(C); (D)3RtABC中,C=90º,若AB=a,A=,則AC的長為( )(A); (B); (C); (D)4把拋物線平移后得到拋物線,平移的方法可以是( )(A)沿軸向上平移2個(gè)單位; (B)沿軸向下平移2個(gè)單位; (C)沿軸向右平移2個(gè)單位; (D)沿軸向左平移2個(gè)單位5若A(),B(),
2、C()為二次函數(shù)的圖像上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是( ) (A);(B);(C);(D)6如果(為常數(shù)),那么二次函數(shù)的圖像大致為( )(D)(C)(B)(A)二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7二次函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是_的(填“上升”或“下降”) 8拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_9若(其中),則_ 10如圖,如果,AC=12,DE=3,EF=5,那么BC=_第14題圖第10題圖11若兩個(gè)三角形相似,其中一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60º、50º,則另一個(gè)三角形的最小的內(nèi)角為_12如果在距離某大樓20米的地面上,測得這幢大樓頂端的仰角為60°,那么這幢大樓
3、高為_米 13在ABC中,如果C=,那么AB=_ 14如圖,G為ABC的重心,若EF過點(diǎn)G且EFBC,交AB、AC于E、F,則的值為_ 15已知ABC與DEF相似,如果ABC三邊分別長為5,7,8,DEF的最長邊與最短邊的差為6,那么DEF的周長是_16如果平行四邊形ABCD對(duì)角線AC與BD交于O,那么可以用向量、表示為_ 17已知拋物線解析式為,若點(diǎn)(,5)與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_18如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC= 4,E為BC邊上一點(diǎn),將AEB沿AE翻折得,點(diǎn)恰好落在CD邊上,若AB=5,BC= 4,則_ 第18題圖三、簡答題(本大題共4題,每題10分,滿分4
4、0分)第19題圖19指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并在答題紙上的直角坐標(biāo)系中畫出的圖像第20題圖20如圖,在梯形ABCD中,AD/BC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB上,且EO/BC,已知AD =3,BC=6求EO的長 21已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O,BAC=BDC第21題圖求證:AODBOC22如圖,河上有一座拋物線形狀的橋洞,已知橋下的水面離橋拱頂部4米時(shí),水面寬AB為12米,如圖建立直角坐標(biāo)系(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)水位上升1米時(shí),水面寬為多少米?(答案保留整數(shù),其中)第22題圖 四、解答題(本大題共2題,每題12分,滿分24分)2
5、3如圖所示,小杰發(fā)現(xiàn)垂直地面的旗桿AB的影子落在地面和斜坡上,影長分別為和,經(jīng)測量得米,米,斜坡的坡度為,且此時(shí)測得垂直于地面的1米長標(biāo)桿在地面上影長為2米求旗桿AB的長度(答案保留整數(shù),其中)第23題圖24如圖所示,矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上,頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上,AH為BC邊上的高,AH交DG于點(diǎn)P,已知,(1)設(shè)的長為,矩形DEFG面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域;P第24題圖(2)根據(jù)(1)中所得關(guān)于的函數(shù)圖像,求當(dāng)矩形DEFG面積最大時(shí),的長為多少? 矩形DEFG面積是多少?五、(本題滿分14分)25在RtABC中,ACB=,AB=5,D是斜邊AB上一點(diǎn),過
6、點(diǎn)A作AECD,垂足為E,AE交直線BC于點(diǎn)F(1)當(dāng)時(shí),求線段BF的長;(2)當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時(shí),設(shè),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,第25題圖及其定義域;(3)當(dāng)時(shí),求線段AD的長盧灣區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試參考答案及評(píng)分說明一、選擇題(本大題共6題,每題4分,滿分24分)1 C; 2 D; 3B; 4A ; 5B; 6D二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)7 下降; 8(0,3); 9; 10 ; 11 50º;12; 13; 14 ; 15 40; 16 ;17(6,5); 182三、簡答題(本大題共4題,每題10分,滿分40分)19解:開口向
7、上;(1分)頂點(diǎn);(2分)對(duì)稱軸:直線;(2分)畫圖正確;(5分)20 解:AD/BC,(3分)AD =3,BC=6, (1分)(2分)EO/BC,(2分),解得(2分)21證明:BAC=BDC,AOB=DOC,AOBDOC(3分)(3分)又AOD =BOC,AODBOC(4分)22解(1)設(shè)函數(shù)解析式為(3分)將代入解析式,解得(2分)拋物線的函數(shù)解析式為(1分)(2)當(dāng)時(shí),,解得(2分)當(dāng)水位上1米時(shí),水面寬約為10米(2分)四、解答題(本大題共2題,每題12分,滿分24分)23解:作DEBC交BC延長線于E,(1分),,(4分)作DFAB垂足為F, (1分)易得,(1分)由題意
8、得(1分)(2分)(2分)旗桿AB的長度約為13米24解(1)矩形DEFG的邊EF在ABC的邊BC上,DGBC, (1分)ADGABC (2分)AHBC,APDG, (2分), (1分) (2分)(2) (1分)根據(jù)函數(shù)圖像可知,拋物線,開口向下,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是它的最高點(diǎn)且在函數(shù)的定義域內(nèi)(1分) 所以當(dāng)?shù)拈L為時(shí),矩形DEFG面積最大為(2分)五、(本題滿分14分)25(1)在ABC中,ACB =,AB=5,BC=4,AC=3,(1分)AECD,ACB =,BCD+AFC=,AFC +CAF=,CAF=BCD(2分)又ACB =,AC=3,CF=,BF=,(1分)(2)過點(diǎn)B作BGAC,交CD延長
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