高數(shù)A下試卷B及答案

1、海南大學(xué)2008-2009學(xué)年度第2學(xué)期試卷科目：高等數(shù)學(xué)A（下）試題(B卷) 姓名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)院： 專業(yè)班級(jí)： 成績登記表（由閱卷教師用紅色筆填寫）大題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分 閱卷教師： 200 9 年 月 日考試說明：本課程為閉卷考試，可攜帶 計(jì)算器 。得分 閱卷教師一、填空題：（每題3分，共15分）在以下各小題中畫有_處填上答案。1、設(shè)向量；2、_，其中L為圓盤的正向邊界曲線；3、改變積分的次序_；4、設(shè)曲面是下半球面的下側(cè)，則積分 ；5、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則有；得分 閱卷教師二、選擇題（每題3分，共15分 選擇正確答案的編號(hào)，填在各題前的括號(hào)內(nèi)）（ ）1、設(shè)(A) 3 ; (B)

2、 -3 ; (C) 2 ; (D) -2 .（ ）2、函數(shù)在處為 (A) 不連續(xù). ( B) 存在.(C) 可微. ( D) 沿著任一方向的方向?qū)?shù)存在.（ ）3、交換積分次序 、 （ ）4、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑是（ ）(A) 3 , (B) 2 , (C) , (D) （ ）5、兩直線之間的夾角為(A) ; (B) ; (C) ; (D) .得分 閱卷教師三 、計(jì)算題（每小題6分，共48分）1、設(shè)，求和。2、 設(shè)函數(shù)確定，求.3、計(jì)算三重積分，其中為曲面與平面圍成的空間閉區(qū)域4、求過點(diǎn)（2，0，-3）且與直線平行的直線方程。5, 設(shè) 是由曲面圍成的立體的外側(cè)曲面，利用高斯公式計(jì)算曲面積分。6、

3、討論級(jí)數(shù), (a>0)的斂散性。7、計(jì)算對(duì)弧長的曲線積分上相應(yīng)于8、將函數(shù)展成的冪級(jí)數(shù)，并求收斂區(qū)間。得分 閱卷教師四、證明題（6分，）下：證明：級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂的。得分 閱卷教師五、應(yīng)用題：（每小題8分，共16分）1、建造容積為4立方米的開頂長方體水池，長、寬、高各為多少時(shí)，才能使表面積最小？2、求底圓半經(jīng)相等的兩個(gè)直交圓拄面所圍立體的表面積。2009年高等數(shù)學(xué)A(下)試題（B卷答案）一、填空題(每小題3分，共15分)1,(5,-3,-1) ; 2, ; 3 ，; 4，； 5， K . 二, 選擇題(每小題3分，共15分)1, (A); 2, (D); 3, (C); 4, (B); 5

4、, (A).三、計(jì)算題（每小題6分，共48分） 1,解：（2分） 因此，（4分）（6分） 2 、解： （2分） （4分）由此， （6分）3, 解： 利用拄面坐標(biāo)，得 =4解：因?yàn)椋?，（3分 ）所以，所求直線方程為（6分）, 5, 解：由高斯公式，得 其中為上半球體：（3分） = =（6分）6, 解： 因?yàn)樵摷?jí)數(shù)是公比的等比級(jí)數(shù)，所以 當(dāng)<1，即<a<e時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂（3分） 當(dāng)，即或0<時(shí)，原級(jí)數(shù)發(fā)散（6分7, 解： （3分） （6分）8，解：（2分）（4分）收斂區(qū)間為（-2，0）（6分）四, 證明題（6分） 而是的收斂級(jí)數(shù)（4分） 即收斂，所以絕對(duì)收斂（6分）五、應(yīng)用題（每小題8分，共 16 分。）1, 設(shè)長寬分別為 （4分） 令，有 （6分） 即（2，2）是唯一的駐點(diǎn)，由題知為極小點(diǎn)，此時(shí)高為1， 因此