高中物理牛頓第二定律——板塊模型解題基本思路

1、高中物理基本模型解題思路板塊模型（一）本模型難點(diǎn)：（1） 長板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的種類；靜摩擦力還是滑動摩擦力，如滑動摩擦力，的計(jì)算（2） 物塊和長板間是否存在摩擦力，摩擦力的種類：靜摩擦力還是滑動摩擦力。（3） 長板上下表面摩擦力的大小。（二）在題干中尋找注意已知條件：（1） 板的上下兩表面是否粗糙或光滑（2） 初始時(shí)刻板塊間是否發(fā)生相對運(yùn)動（3） 板塊是否受到外力，如受外力觀察作用在哪個物體上（4） 初始時(shí)刻物塊放于長板的位置（5） 長板的長度是否存在限定一、光滑的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為，長度為的長板，一質(zhì)量為的物塊，以速度從長板的一段滑向另一段，已知板塊間動摩擦因數(shù)為。首先

2、受力分析：對于：由于板塊間發(fā)生相對運(yùn)動，所以物塊所受長板向左的滑動摩擦力，即： （方向水平向左）由于物塊的初速度向右，加速度水平向左，所以物塊將水平向右做勻減速運(yùn)動。對于：由于板塊間發(fā)生相對運(yùn)動，所以長板上表面所受物塊向右的滑動摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。即： （方向水平向右）由于長板初速度為零，加速度水平向右，所以物塊將水平向右做勻加速運(yùn)動。假設(shè)當(dāng)時(shí)，由于板塊間無相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢，所以板塊間的滑動摩擦力會突然消失。則物塊和長板將保持該速度一起勻速運(yùn)動。關(guān)于運(yùn)動圖像可以用圖像表示運(yùn)動狀態(tài)：公式計(jì)算：設(shè)經(jīng)過時(shí)間 板塊共速，共同速度為。由 可得：做勻減速直線運(yùn)動： 做初速度

3、為零的勻加速直線運(yùn)動：可計(jì)算解得時(shí)間： 物塊和長板位移關(guān)系： ： 相對位移：二、粗糙的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為，一質(zhì)量為的物塊，以速度從長板的一段滑向另一段，已知板塊間動摩擦因數(shù)為，長板和地面間的動摩擦因數(shù)為，長板足夠長。首先受力分析：對于：由于板塊間發(fā)生相對運(yùn)動，所以物塊所受長板向左的滑動摩擦力，即： （方向水平向左）由于物塊的初速度向右，加速度水平向左，所以物塊將水平向右做勻減速運(yùn)動。對于：由于板塊間發(fā)生相對運(yùn)動，所以長板上表面所受物塊向右的滑動摩擦力，下表面受到地面施加方向向左的摩擦力的作用。即：由于長板所受的上表面向右的滑動摩擦力和下表面地面所施加的最大靜摩擦力大小關(guān)系未知，這里我們

4、認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，所以我們要進(jìn)行討論：（1） 當(dāng)時(shí)： 仍然保持靜止不動， 以加速度做勻減速直線運(yùn)動。（2） 當(dāng)時(shí)： 則產(chǎn)生一定的加速度： ， 可求得的加速度，方向向右。所以將做初速度為零，加速度的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間二者速度相等，即解得時(shí)間： 解得二者共同的速度：位移： 位移：二者在此過程中發(fā)生的相對位移：當(dāng)二者速度相同時(shí)，無相對運(yùn)動，所以二者間滑動摩擦力突然消失，但由于長板下表面為粗糙，假設(shè)二者可以一起勻減速運(yùn)動： 解得：由于 ，所以假設(shè)成立。當(dāng)二者速度相同時(shí)，二者共同以加速度做勻減速運(yùn)動，不再發(fā)生相對運(yùn)動。共同勻減速時(shí)間：關(guān)于運(yùn)動圖像可以用圖像表示運(yùn)動狀態(tài)：三、光滑的水

5、平面上，靜止放置一質(zhì)量為的長板，長板上靜止放置一質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)對物塊施加一外力，板塊間動摩擦因數(shù)為，假設(shè)長板與物塊無相對運(yùn)動一起加速，所以我們可以采用整體法來進(jìn)行求解：當(dāng)外力增大時(shí)，整體的加速度增大，說明長板和物塊的加速度同時(shí)增大，但對于：由于受到外力的作用作為動力來源，所以的加速度無最大值。但對于：由于加速度的來源是施加的靜摩擦力產(chǎn)生，二者間的靜摩擦力存在最大值，所以當(dāng)二者間靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)的加速度也就存在著對應(yīng)的最大值，即： ，將帶入上式，解得： 為一臨界值。當(dāng) 時(shí)，板塊間無相對滑動，一起勻以共同的加速度勻加速運(yùn)動增大，二者間的靜摩擦力增大。當(dāng) 時(shí)，板塊間發(fā)生相對滑動，增大，二者間的

6、滑動摩擦力不變?yōu)?，增大，不變四、光滑的水平面上，靜止放置一質(zhì)量為的長板，長板上靜止放置一質(zhì)量為的物塊，現(xiàn)對長板施加一外力，板塊間動摩擦因數(shù)為，假設(shè)長板與物塊無相對運(yùn)動一起加速，所以我們可以采用整體法來進(jìn)行求解：當(dāng)外力增大時(shí)，整體的加速度增大，說明長板和物塊的加速度同時(shí)增大，但對于：由于加速度的來源是施加的靜摩擦力產(chǎn)生，二者間的靜摩擦力存在最大值，所以當(dāng)二者間靜摩擦力達(dá)到最大值是的加速度也就存在著對應(yīng)的最大值。但對于：由于受到外力的作用作為動力來源，所以的加速度無最大值。即： ，將帶入上式，解得： 為一臨界值。當(dāng) 時(shí)，板塊間無相對滑動，一起勻以共同的加速度勻加速運(yùn)動增大，二者間的靜摩擦力增大。當(dāng) 時(shí)，板塊間發(fā)生相對滑動，增大，二者間的滑動摩擦力不變?yōu)?，增大，不變從以上幾例我們可以看到，無論物體的運(yùn)動情景如何復(fù)雜，這類問題的解答有一個基本技巧和方法：在物體運(yùn)動的每一個過程中，若兩個物體的初速度不同，則兩物體必然相對滑動