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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上期末測試題考試時間:90分鐘 試卷滿分:100分一、選擇題:本大題共14小題,每小題4分,共56分. 在每小題的4個選項中,只有一項是符合題目要求的1在等差數(shù)列3,7,11,中,第5項為( )A15B18C19D232數(shù)列an中,如果3n(n1,2,3,) ,那么這個數(shù)列是( )A公差為2的等差數(shù)列B公差為3的等差數(shù)列C首項為3的等比數(shù)列D首項為1的等比數(shù)列 3等差數(shù)列an中,a2a68,a3a43,那么它的公差是( )A4B5C6D74ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c若a3,b4,C60°,則c的值等于( )A5B13CD5數(shù)列an滿足a11,
2、an12an1(nN),那么a4的值為( )A4B8C15D316ABC中,如果,那么ABC是( )A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形7如果ab0,t0,設M,N,那么( )AMNBMNCMNDM與N的大小關系隨t的變化而變化8如果an為遞增數(shù)列,則an的通項公式可以為( )Aan2n3Bann23n1CanDan1log2 n 9如果ab0,那么( )Aab0BacbcCDa2b210我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2bxc0(a0)的過程令a2,b4,若c(0,1),則輸出的為( )AMBNCPD開始輸入a,b,c計算b24ac否判斷0?計算是否判斷x1x2
3、?是輸出區(qū)間M(-,-)(,+)輸出區(qū)間P(-,+)輸出區(qū)間N(-,x1)(x2,+) 結(jié)束(第10題)11等差數(shù)列an中,已知a1,a2a54,an33,則n的值為( )A50B49C48D4712設集合A(x,y)|x,y,1xy是三角形的三邊長,則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( )A BCD13若an是等差數(shù)列,首項a10,a4a50,a4·a50,則使前n項和Sn0成立的最大自然數(shù)n的值為( )A4B5C7D814已知數(shù)列an的前n項和Snn29n,第k項滿足5ak8,則k( )A9B8C7D6二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分將答案填在題中橫線上
4、15已知x是4和16的等差中項,則x 16一元二次不等式x2x6的解集為 17函數(shù)f(x)x(1x),x(0,1)的最大值為 18在數(shù)列an中,其前n項和Sn3·2nk,若數(shù)列an是等比數(shù)列,則常數(shù)k的值為 三、解答題:本大題共3小題,共28分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19ABC中,BC7,AB3,且(1)求AC的長;(2)求A的大小20某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池,其容積為4 800立方米,深度為3米池底每平方米的造價為150元,池壁每平方米的造價為120元設池底長方形的長為x米(1)求底面積,并用含x的表達式表示池壁面積;(2)怎樣設計水池能使總造價最低?最低
5、造價是多少?21已知等差數(shù)列an的前n項的和記為Sn如果a412,a84(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)求Sn的最小值及其相應的n的值;(3)從數(shù)列an中依次取出a1,a2,a4,a8,構(gòu)成一個新的數(shù)列bn,求bn的前n項和參考答案一、選擇題1C2B3B4C5C6B7A8D9C10B11A12A13D14B二、填空題151016(2,3)17183三、解答題19解:(1)由正弦定理得AC5(2)由余弦定理得cos A,所以A120°20解:(1)設水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有S11 600(平方米)池底長方形寬為米,則S26x6×6(x)(2)設總造價為y,則y150×1 600120×6240 00057 600297 600當且僅當x,即x40時取等號所以x40時,總造價最低為297 600元答:當池底設計為邊長40米的正方形時,總造價最低,其值為297 600元21解:(1)設公差為d,由題意,a13d12,a17d4a412,a84 d2,a118解得 所以an2n20(2)由數(shù)列an的通項公式可知,當n9時,an0,當n10時,an0,當n11時,an0所以當n9或n10時,由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值為S9S1090(3)記數(shù)列bn的前n項和為Tn
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