高中數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)及典型例題解析全

1、高中數(shù)學(xué)必修二第一章 空間幾何體知識(shí)點(diǎn)：1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)；正方體的對(duì)角線長(zhǎng)3、球的體積公式：，球的表面積公式： 4、柱體，錐體，錐體截面積比：5、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積； 圓錐側(cè)面積：典型例題：例1：下列命題正確的是( ).棱柱的底面一定是平行四邊形 .棱錐的底面一定是三角形.棱柱被平面分

2、成的兩部分可以都是棱柱.棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐例2：若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）A 倍 B 倍 C 2倍 D 倍例3：已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體，其三視圖如下圖所示，則這個(gè)組合體的上、下兩部分分別是（）上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)圓柱上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)四棱柱上部是一個(gè)三棱錐，下部是一個(gè)四棱柱 上部是一個(gè)三棱錐，下部是一個(gè)圓柱正視圖側(cè)視圖俯視圖例4：一個(gè)體積為的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（ ）A B. C D二、填空題例1：若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑

3、為_ 例2：球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的 _ 倍.第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：1、公理1：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3、公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。4、公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.5、定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異面。7、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。8、面面位置關(guān)系：平行、相交。9、線面平行：判定：平面外一條直線與此

4、平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（簡(jiǎn)稱線線平行，則線面平行）。性質(zhì)：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行（簡(jiǎn)稱線面平行，則線線平行）。10、面面平行：判定：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行（簡(jiǎn)稱線面平行，則面面平行）。性質(zhì)：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行（簡(jiǎn)稱面面平行，則線線平行）。11、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。判定：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直（簡(jiǎn)稱線線垂直，則線面垂直）。性質(zhì)：垂直于同一個(gè)平面

5、的兩條直線平行。12、面面垂直：定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。判定：一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直（簡(jiǎn)稱線面垂直，則面面垂直）。性質(zhì)：兩個(gè)平面互相垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。（簡(jiǎn)稱面面垂直，則線面垂直）。典型例題：例1：一棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比是1:2，則此棱錐的高（自上而下）被分成兩段長(zhǎng)度之比為A、1: B、1:4 C、1:D、1: 例2：已知兩個(gè)不同平面、及三條不同直線a、b、c，c與b不平行，則（ ）A. 且與相交B. 且 C. 與相交D. 且與不相交 例3：有四個(gè)命題

6、：平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行。其中正確的是（）A B C D例4：在正方體中，分別是的中點(diǎn).求證：例5：ABCDA1B1C1D1EF如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1第三章 直線與方程知識(shí)點(diǎn)：1、傾斜角與斜率：2、直線方程：點(diǎn)斜式： 斜截式：兩點(diǎn)式： 截距式：一般式：3、對(duì)于直線：有：； 和相交；和重合； .4、對(duì)于直線：有：； 和相交；和重合； .5、兩點(diǎn)間距離公式：6、點(diǎn)到直線距離公式：7、兩平行線間的距離公式：與：平行，則典型例題：例1：若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為，則在直線上的點(diǎn)是（ ） A B C D 例2：直線互相垂直，則的值是（ ）A.-3 B.0 C.0或-3 D.0或1第四章 圓與方程知識(shí)點(diǎn)：1、圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中圓心為，半徑為.一般方程：.其中圓心為，半徑為.2、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:; ; . 3、兩圓位置關(guān)系：外離：； 外切：；相交：； 內(nèi)切：；內(nèi)含：.4、空間中兩點(diǎn)間距離公式：典型例題：例1：圓心在直線y=2x上，且與x軸相切與點(diǎn)（-1，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_. 例2：已知， （1）過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程為_. （2）過(guò)點(diǎn)的圓的