高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí) 數(shù)列的應(yīng)用一

1、第25課時(shí) 數(shù)列的應(yīng)用(一)【考點(diǎn)概述】運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列公式與性質(zhì)解決一些綜合性問題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列公式與性質(zhì)解決一些綜合性問題.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.已知各項(xiàng)均正的等比數(shù)列中，,則的值為 2.已知正項(xiàng)等比數(shù)列，若,則公比的取值范圍為 3.設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項(xiàng)和為,若成等差數(shù)列，則的值為 4.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和,且,則當(dāng) 時(shí)，最大.5.從年月日起，每年月日到銀行存入萬元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為,且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年的定期存款，到年月日將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)為 萬元【例題精選】 隨 堂 反 思 例1.(1)若數(shù)列滿足,且,則

2、(2)把數(shù)列依次按第一個(gè)刮號(hào)一個(gè)數(shù), 第二個(gè)刮號(hào)二個(gè)數(shù),第三個(gè)刮號(hào)三個(gè)數(shù), 第四個(gè)刮號(hào)四個(gè)數(shù),第五個(gè)刮號(hào)五個(gè)數(shù),循環(huán)下去,如:,則第個(gè)刮號(hào)內(nèi)各數(shù)字之和為 (3)已知數(shù)列滿足且,其中,若,則實(shí)數(shù)的最小值是 例2.已知在上有定義且滿足,有,對(duì)數(shù)列(1)證明：在上為奇函數(shù)；(2)求的表達(dá)式；(3)是否存在自然數(shù)使得對(duì)于任意有<成立？若存在，求出的最小值.例3.在數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成首項(xiàng)為且公比為的等比數(shù)列.(1)當(dāng)時(shí),證明: 數(shù)列等差數(shù)列;(2)若,求數(shù)列的前 項(xiàng)和; (3)令,若對(duì)任意,都有,求的取值范圍. 【鞏固訓(xùn)練】1.公差不為的等差數(shù)列的第項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比 2.在等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式是 3.已知數(shù)列中，則, 4.已知某產(chǎn)品的月平均增長率為，則該產(chǎn)品年平均增長率為 5.在圓內(nèi)，過點(diǎn)有條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若為過該點(diǎn)的最短弦的長,為過該點(diǎn)最長弦的長，公差,那么的值是 6.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)）,則 【感悟高考】1.(08全國卷)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求的取值范圍. 2.(2010浙江卷)設(shè),為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.(1)若,求及; (2)求的取值范圍。3.(2010四川