高二數(shù)學高中會考試卷

1、高中會考試卷數(shù)學試題 一、選擇題(本題有22小題，每小題2分，共44分選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選都不給分)1數(shù)軸上兩點A，B的坐標分別為2，1，則有向線段的數(shù)量是(A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) 12終邊在y軸的正半軸上的角的集合是(A) k，kZ (B) k，kZ(C) 2k，kZ (D) 2k，kZ3直線的斜率是(A) (B) (C) (D)4設(shè)M菱形，N矩形，則MN(A) (B) 矩形 (C) 菱形或矩形 (D) 正方形5已知cos，則sin()(A) (B) (C) (D)6已知等差數(shù)列中，則前項的和等于 7已知a，b，c，dR，若ab，cd

2、，則(A) acbd (B) acbd (C) acbd (D) 8底面半徑為3，母線長為4的圓錐側(cè)面積是(A) 6 (B) 12 (C) 15 (D) 249下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是(A) y()x (B) y (C) yx2 (D) ylgx10在平行四邊形中，等于 11若一個圓的圓心在直線上，在軸上截得的弦的長度等于，且與直線相切，則這個圓的方程可能是 12在ABC中，如果sinAcosA，那么ABC的形狀是(A) 直角三角形 (B)銳角三角形(C) 鈍角三角形 (D) 不能確定13如圖，棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AD與B1C之間的距離是(A) a(B

3、) a(C) a(D) a14以直線y±x為漸近線，F(xiàn)(2，0)為一個焦點的雙曲線方程是(A) (B) (C) (D)15已知關(guān)于x的不等式x2ax30，它的解集是1，3，則實數(shù)a(A) 2 (B) 2 (C) 1 (D) 316已知a，bR，則“ab0”是“a2b20”的(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件17要得到函數(shù)ysinxcosx的圖象，只需將曲線ysinx上所有的點(A) 向左平移個單位 (B) 向右平移個單位(C) 向左平移個單位 (D) 向右平移個單位18已知函數(shù)yf(x)的反函數(shù)為y，若f(3)2，則為(A)

4、3 (B) (C) 2 (D) 19如果函數(shù)ylogax(a0且a1)在1，3上的最大值與最小值的差為2，則滿足條件的a值的集合是(A) (B) (C) ， (D) ，320已知直線m平面直線n平面，則下列命題正確的是(A) mn (B) mn(C) mn (D) mn21一個正方體的表面展開圖如圖所示，圖中的AB，CD在原正方體中是兩條(A) 平行直線(B) 相交直線(C) 異面直線且成60°角(D) 異面直線且互相垂直22已知數(shù)列an的前n項和Snqn1(q0且q為常數(shù))，某同學研究此數(shù)列后，得知如下三個結(jié)論： an的通項公式是an(q1)qn1； an是等比數(shù)列； 當q1時，其

5、中結(jié)論正確的個數(shù)有 (A) 0個 (B) 1個 (C) 2個 (D) 3個 二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)23計算：已知向量、，與夾角等于，則等于 24計算的值為 。25圓x2y2ax0的圓心的橫坐標為1，則a 26直徑為1的球的體積是 27某緝私船發(fā)現(xiàn)在它的正東方向有一艘走私船，正以v海里/小時的速度向北偏東45°的方向逃離若緝私船馬上以v海里/小時的速度追趕，要在最短的時間內(nèi)追上走私船，則緝私船應(yīng)以沿北偏東 的方向航行28函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象寫出它的三條不同的性質(zhì)： (寫出的性質(zhì)能符合圖象特征，本小題給滿分) 三、解答題(

6、本題5小題，共38分)29(本題6分) 解不等式 1030(本題6分)如圖，正三棱錐SABC中，底面邊長為6，側(cè)面與底面所成的二面角為45°，求此正三棱錐的高31(本題8分) 已知數(shù)列an，滿足an|325n|， 求a1，a10； 判斷20是不是這個數(shù)列的項，說明理由； 求此數(shù)列前n項的和Sn32(本題8分) 某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到危險狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復正常排氣后4分鐘測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm(ppm為濃度單位，一個ppm表示百萬分之一)，再過4分鐘又測得濃度為32ppm由經(jīng)驗知該地下車庫一氧化碳濃度y(ppm)與排氣時間t(分

7、鐘)存在函數(shù)關(guān)系：yC(C，m為常數(shù)) 求C，m； 若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫的一氧化碳含量才可達到正常？33(本題10分) 已知橢圓C1：，圓C2：x2y24，過橢圓C1上點P作圓C2的兩條切線，切點為A，B 當點P的坐標為(2，2)時，求直線AB的方程； 當點P(x0，y0)在橢圓上運動但不與橢圓的頂點重合時，設(shè)直線AB與坐標軸圍成的三角形面積為S，問S是否存在最小值？如果存在，請求出這個最小值，并求出此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由浙江省2003年高中證書會考數(shù)學參考答案和評分標準一、選擇題：(44分)題號123456789101

8、1答案ADBDD BBD 題號1213141516171819202122答案CBDBBAACDCC評分標準選對一題給2分，不選、多選、錯選都給0分二、填空題(18分)題號答案評分意見題號答案評分意見23  24  252 26 2760°答同樣給3分28值域為3，3偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱在上是增函數(shù)答對1條給1分，答對2條給2分，答對3答及以上給3分評分標準填對一題給3分，只對一部分或答案形式不同的按評分意見給分三、解答題(38分)29(6分)解：原不等式可化為0， x1所以原不等式的解集為xx130(6分)解：過S作SO底面ABC于O，SO

9、即為所求的高連結(jié)CO并延長交AB于D，則D為AB的中點，連結(jié)SD，可得CDAB，SDAB，于是SDC是側(cè)面SAB與底面CAB所成二面角的平面角， SDC45°， AB6， CD3，OD在RtSOD中，SOOD即此正三棱錐的高為31(8分)解： a132n27，a10325018 令325n20得325n±20，n或n，但nN，所以20不是an的項 當n6時，325n，當n6時，5n32，S6a7a887，32(8分)解：由題意，得 解得 由 得y128，令1280.5，解得 t32答：至少排氣32分鐘，這個地下車庫的一氧化碳含量才能達到正常33(10分)解： 因為C2的半徑r2，P(2，2)，所以切線方程分別為x2，y2，切點為A(0，2)，B(2，0