高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)案空間直角坐標系的建立

1、高一數(shù)學(xué)必修2學(xué)案空間直角坐標系的建立編寫人：陳亞妮 編寫時間：2013-1-2使用時間：2013-1-8編號： 審核人：第19周 班_組 姓名：_ 組評：_師評：_學(xué)習(xí)目標：1.通過具體事例感受建立空間坐標系的必要性；2.以正方體為載體使學(xué)生深刻感受空間直角坐標系建立的背景及理解空間中點的坐標表示；3.會在空間直角坐標系中用三元有序數(shù)組刻畫點的位置.學(xué)習(xí)重點：空間直角坐標系的建立和點在空間直角坐標系中的坐標表示.學(xué)習(xí)難點：確定點在空間直角坐標系的坐標.一、自主學(xué)習(xí)1.我們知道數(shù)軸OX上的任意一點M都可以用與它對應(yīng)的一個實數(shù)表示；在直角坐標平面上任意一點B可用一對有序數(shù)對（x,y）表示.那么在

2、空間當(dāng)中，如何表示點呢?能否通過建立一個空間直角坐標系，將空間中的任意一點用怎樣的有序數(shù)組來表示呢？2.空間直角坐標系該如何建立呢？我們通常在平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，通過原點O，再增加一條與xOy平面垂直的 軸，如圖示，這樣就建立了三個維度的空間直角坐標系.一般地,將軸和 軸放置在水平面上,z軸就 于水平面.它們通常符合右手螺旋法則,一般建立空間直角坐標系O-xyz時，使xOy=135o,yOz=90o3.構(gòu)成空間直角坐標系的元素有哪些?4.我們知道了空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M（ ）， 叫做點M的橫坐標，叫做點M的縱坐標，叫做點

3、M的豎坐標。二、合作探究1.給出下列敘述：在空間直角坐標系中，x軸上的點的坐標可記為（0,b,0）；yOz平面上的點的坐標可記為（0，b，c）；z軸上的點的坐標可記為（0,0 ,c）；xOz平面上的點的坐標可記為（a，0，c）；其中正確的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個2.如圖示，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,以A為坐標原點建立空間直角坐標系寫出正方體各頂點的坐標.3如圖示，點P在x軸正半軸上，=2, PP在xOz平面上，且垂直于x軸， =1,求點P和P的坐標.4.在空間直角坐標系中作出點P（3，-2,4）.三、課堂檢測1.點P(-2,0,3)位于( ) A.y軸 B

4、.z軸 C.xOz平面 D.yOz平面2. z軸上的點的坐標的特點是( )A.豎坐標是0 B.橫坐標,縱坐標都是0C.橫坐標是0 D.橫、縱、豎坐標不可能都是03. 點P(1,2,3)關(guān)于X軸對稱的點的坐標為（）A.(-1,2,3) B.(1,-2,-3) C.(-1,-2,3) D.(-1,2,-3)四、 鞏固提高在同一空間直角坐標系中畫出下列各點：A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3,2,0）,D（0,2,0）,A（0,0,1）,B（3,0,1）,C（3,2,1）,D（0,2,1）課堂小結(jié)：我的收獲：我的疑惑：空間直角坐標系一、教學(xué)目標：1、使學(xué)生深刻感受空間直角坐標系的建立的背景以

5、及理解空間中點的坐標表示。2、通過數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標系的必要性。二、教學(xué)重點、難點：重點：空間直角坐標系中點的坐標表示。難點：空間直角坐標系中點的坐標表示。三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式四、教學(xué)過程問題 問題設(shè)計意圖 師生活動（1）我們知道數(shù)軸上的任意一點M都可用對應(yīng)一個實數(shù) 表示，建立了平面直角坐標系后，平面上任意一點M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù) 表示。那么假設(shè)我們建立一個空間直角坐標系時，空間中的任意一點是否可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組 表示出來呢？讓學(xué)生體會到點與數(shù)（有序數(shù)組）的對應(yīng)關(guān)系 師：啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺可以師：我們不能僅

6、憑感覺，我們要把對它的認識從感性化提升到理性化。問題 問題設(shè)計意圖 師生活動（2）空間直角坐標系該如何建立呢？1  體會空間直角坐標系的建立過程 師：引導(dǎo)學(xué)生看圖1，單位正方體 ，讓學(xué)生認識該空間直角坐標系O 中，什么是坐標原點，坐標軸以及坐標平面。師：該空間直角坐標系我們稱為右手直角坐標系。（3）建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？ 2 學(xué)生從（1）中的感性向理性過渡 師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖2，生：點M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 ， 、 、 分別是P、Q、R在 、 、 軸上的坐標師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組

7、 ，它是否對應(yīng)著空間直角坐標系中的一點呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組 來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M ， 叫做點M的橫坐標， 叫做點M的縱坐標， 叫做點M的豎坐標。師：大家觀察一下圖1，你能說出點O，A，B，C的坐標嗎？生：回答（4）例1、例2 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對點的坐標的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個合適的空間直角系的重要性 師：讓學(xué)生思考例一一會，學(xué)生作答，師講評。師：對于例二的講解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先要學(xué)會建立合適的空間直角坐標系，然后才涉及到點的坐標的求法。生：思考例一、例二的一些特點?？?/p>

8、結(jié)如何求出空間中的點坐標的方法。（5）練習(xí)2 學(xué)生在原宥小結(jié)的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，動手操作，并且鍛煉學(xué)生的口才 師：大家拿筆完成練習(xí)23水不流要臭,刀不磨要銹,人不學(xué)習(xí)會落后。4學(xué)習(xí)永遠不晚。- 高爾基 5如果不想在世界上虛度一生，那就要學(xué)習(xí)一輩子。 -高爾基6經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí)，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。 -高爾基7好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。8書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。9勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長眠 達·芬奇（意大利）10形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮 郭沫若11人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升12你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦 屠格涅夫13靈感不過是“頑強的勞動而獲得的獎賞” 列賓14貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒。15成功艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦16.人在做，天在看。17.留心處處皆學(xué)問.18.寧可輸事，不可輸心。19.在沒有承認之前，我還沒有失敗。20.即使現(xiàn)在，對手也在不停地翻動書頁。21.寧可在嘗試中失敗，