韶關(guān)學(xué)院課堂教學(xué)時(shí)間調(diào)整方案

1、韶關(guān)學(xué)院課堂教學(xué)時(shí)間調(diào)整方案何貴明 鄭碧珍01級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科(1)班 廣東韶關(guān) 512005摘要:本文根據(jù)韶關(guān)學(xué)院的課堂教學(xué)時(shí)間的實(shí)際運(yùn)作情況，針對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間對(duì)食堂學(xué)生就餐壓力方面存在的問(wèn)題，建立了微分模型，對(duì)于學(xué)生自學(xué)時(shí)間方面建立了決策模型，通過(guò)求解，得到新的課堂教學(xué)時(shí)間下食堂學(xué)生就餐平均等待時(shí)間比上學(xué)期縮小，調(diào)整課程安排學(xué)生的自學(xué)時(shí)間比上學(xué)期增多，教學(xué)課程安排更為靈活的結(jié)果，再通過(guò)對(duì)韶關(guān)學(xué)院的實(shí)例求解，可求得（參見(jiàn)符號(hào)約定），可得該模型是比較理想的.關(guān)鍵詞：最大售餐速度；課堂教學(xué)時(shí)間；就餐壓力；自學(xué)時(shí)間1 問(wèn)題的提出韶關(guān)大學(xué)擁有的師生共萬(wàn)人以上,為使學(xué)校的教學(xué)組織安排更加合理,同時(shí)

2、課堂教學(xué)安排關(guān)系到我校的食堂學(xué)生就餐問(wèn)題,以及學(xué)生們的自學(xué)時(shí)間和復(fù)習(xí)時(shí)間問(wèn)題,因此用這些問(wèn)題來(lái)評(píng)估新課堂時(shí)間安排比舊的課堂時(shí)間安排更為合理問(wèn)題,并提出評(píng)價(jià)課堂教學(xué)時(shí)間安排一種優(yōu)化方案.2 問(wèn)題分析 本問(wèn)題是一個(gè)在一定的約束條件下的優(yōu)化問(wèn)題,它要求的是課堂教學(xué)時(shí)間改變,學(xué)生人數(shù)比上學(xué)期增多的情況下，用學(xué)生在食堂就餐問(wèn)題和學(xué)生的自學(xué)時(shí)間問(wèn)題作為評(píng)估對(duì)象,來(lái)評(píng)估課堂教學(xué)時(shí)間調(diào)整的優(yōu)化性.3 基本假設(shè)1) 每人只打一分餐,即不考慮幫人打午餐的情況2) 學(xué)生一下課馬上到達(dá)飯?zhí)镁筒?飯?zhí)檬鄄蜁r(shí)間從學(xué)生一下課開始3) 12:20開始全部座位坐滿(即從12:0012:20售餐窗口售出的餐份數(shù)等于總座位數(shù))4)

3、 售餐窗口的最大售餐速度是一定,即所有窗口都售餐的速度5) 新課堂教學(xué)時(shí)間下大三、大四的課程安排連上兩小節(jié)約在11:25就下課6) 新課堂教學(xué)時(shí)間下大一、大二的下課時(shí)間為12:154 符號(hào)約定:售餐窗口的售餐速度(人/分):所有的座位數(shù):原來(lái)我校學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時(shí)間下我校的學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時(shí)間下我校大一、大二學(xué)生總數(shù):新課堂教學(xué)時(shí)間下我校大三、大四學(xué)生總數(shù):所有等待的學(xué)生總的等待時(shí)間之和:平均等待時(shí)間:時(shí)間在等待的人:上學(xué)期學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間:新課堂教學(xué)時(shí)間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間:新課堂教學(xué)時(shí)間下大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間：總的課程數(shù)，單位門：平均的自學(xué)、復(fù)習(xí)時(shí)間

4、：總的教學(xué)時(shí)間：第門課程安排的教學(xué)時(shí)間（）5 模型的建立該問(wèn)題是在一定的約束條件下，比較上學(xué)期與新課堂教學(xué)時(shí)間優(yōu)化性問(wèn)題，通過(guò)分析比較食堂學(xué)生就餐壓力和學(xué)生的自學(xué)時(shí)間變化來(lái)評(píng)估課堂教學(xué)時(shí)間調(diào)整的優(yōu)化性，由此我們可以通過(guò)比較兩個(gè)不同教學(xué)時(shí)間下食堂學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間（），以及用不同方法安排教學(xué)課程比較學(xué)生自學(xué)時(shí)間的長(zhǎng)短問(wèn)題.因此問(wèn)題是考慮滿足約束條件下建立微分模型求解食堂學(xué)生就餐平均等待時(shí)間和建立決策模型比較學(xué)生自學(xué)時(shí)間.5.1 食堂學(xué)生就餐壓力 上學(xué)期的食堂的壓力情況 售餐窗口的售餐速度的變化(:就餐人數(shù)) 12:20剛好所有座位坐滿 本學(xué)期售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時(shí)間: 而

5、座位的最快的周轉(zhuǎn)時(shí)間(周轉(zhuǎn)周期); 由，則所有的學(xué)生都坐到座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間: 則所有等待的人總的等待時(shí)間和: 因此平均等待時(shí)間: 新的課堂教學(xué)時(shí)間下學(xué)生就餐壓力情況 大三、大四學(xué)生下課就餐的等待情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時(shí)間: 根據(jù)，則所有的學(xué)生都坐到座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間: 所以所有等待的人總的等待時(shí)間和: 由此可得平均等待時(shí)間: 大一、大二下課就餐等待情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時(shí)間: 根據(jù)，則所有的學(xué)生都坐到座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間: 所以所有等待的人總的等待時(shí)間和: 因此平均等待時(shí)間:

6、 5.2 學(xué)生的自學(xué)時(shí)間變化課堂教學(xué)時(shí)間由原來(lái)的8節(jié)課可以增加到9節(jié)課,早上的可以安排上五小節(jié)課,第一大節(jié)連上兩小節(jié),第二大節(jié)可以連上三小節(jié)的課,這樣每天就可以增加一小節(jié)的課,一小節(jié)為一個(gè)學(xué)時(shí). 課程教學(xué)組織安排,除了安排課程教學(xué)時(shí)間外,余下的教學(xué)時(shí)間為自學(xué)、復(fù)習(xí)時(shí)間,各門課程的平均自學(xué)、復(fù)習(xí)時(shí)間 各門課程安排的教學(xué)時(shí)間不變，即對(duì)一個(gè)學(xué)期的課程安排,本學(xué)期可以通過(guò)合理的安排教學(xué)時(shí)間,每個(gè)星期的改進(jìn)的方案可以如下表:表1：每周安排的課程學(xué)時(shí)（學(xué)時(shí)）2346上學(xué)期的安排方案（小節(jié)）22+（2或0）2+22+2+2下學(xué)期的改進(jìn)方案（小節(jié)）232+23+3注：（2或0）表示兩個(gè)星期上2小節(jié)課（即隔一個(gè)

7、星期上一大節(jié)課）6 模型的求解6.1 食堂學(xué)生就餐壓力緩解 從上面的對(duì)它們的平均等待時(shí)間,我們來(lái)比較它們大小:上學(xué)期學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間: 新的課堂教學(xué)時(shí)間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間: 新的課堂教學(xué)時(shí)間下大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間: 我們知道: 且,則 即大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間小于大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間;而 因此我們可以得到 即上學(xué)期的學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間大過(guò)下學(xué)期的學(xué)生就餐平均等待時(shí)間,這樣下學(xué)期食堂學(xué)生的就餐壓力就緩解了.6.2 學(xué)生自學(xué)時(shí)間通過(guò)觀察比較兩種課程安排決（上表1），我們可以得到，但某一門課程是一個(gè)星安排3個(gè)學(xué)時(shí)或6個(gè)學(xué)時(shí)，上學(xué)期安排1.5

8、大節(jié)（即兩個(gè)星期安排三大節(jié)）或3大節(jié)的課，可以安排成1大節(jié)或2大節(jié)的課，即安排在上午的第二大節(jié)上這些課. 這樣我們就可以得到：總的教學(xué)時(shí)間增加，而按原來(lái)的各門課程的教學(xué)時(shí)間不變情況下： 平均的自學(xué)、復(fù)習(xí)時(shí)間就會(huì)增多，因此從課堂教學(xué)調(diào)整從這一角度上來(lái)看，比上學(xué)期的課程安排方案更為靈活，更加優(yōu)化.7 模型的仿真求解1、全大課堂節(jié)數(shù)由原來(lái)的8小節(jié)調(diào)整為9小節(jié)2、調(diào)整后的第二大節(jié)由三小節(jié)組成，上午由原來(lái)的4小節(jié)調(diào)整為5小節(jié)，午休時(shí)間為12：1514：00；節(jié)次原教學(xué)時(shí)間節(jié)次調(diào)整后的教學(xué)時(shí)間第一大節(jié)第1小節(jié)8：3010：00第一大節(jié)第1小節(jié)8：009：30第2小節(jié)第2小節(jié)第二大節(jié)第3小節(jié)10：2011：

9、50第二大節(jié)第3小節(jié)9：4511：25第4小節(jié)第4小節(jié)第5小節(jié)11：3012：15第三大節(jié)第5小節(jié)12：502：20第三大節(jié)第6小節(jié)2：404：00第6小節(jié)第7小節(jié)第四大節(jié)第7小節(jié)2：304：00第四大節(jié)第8小節(jié)4：105：40第8小節(jié)第9小節(jié)以本學(xué)期為例，按原教學(xué)時(shí)間安排平均每天將有約270個(gè)班級(jí)約10800人集中在中午11：50下課，假設(shè)我校飯?zhí)霉灿?jì)有5088個(gè)座位,最快的周轉(zhuǎn)周期按30分鐘計(jì)算11：5012：50最多能夠滿足10176個(gè)人用餐.據(jù)后勤集團(tuán)飲食中心反映和實(shí)際調(diào)查結(jié)果顯示,12:0512:20為學(xué)生的就餐高峰期,短時(shí)間大量學(xué)生的涌入導(dǎo)致食堂的售餐窗口相對(duì)不足;12:1012:

10、50時(shí)間段食堂的主要壓力在于餐位少,無(wú)法滿足學(xué)生同時(shí)進(jìn)餐.調(diào)整教學(xué)時(shí)間后,以下學(xué)期為例,預(yù)計(jì)平均每天約有300個(gè)班級(jí)12000人上午第二大節(jié)有課,根據(jù)我?，F(xiàn)使用的排課系統(tǒng)所能實(shí)現(xiàn)的功能和我?，F(xiàn)有教學(xué)資源的實(shí)際情況,可以將第二大節(jié)分解,實(shí)現(xiàn)大一、大二的學(xué)生除體育課程外連上三小節(jié),大約6500人在12:15下課,大三、大四的學(xué)生連上二小節(jié),約5500人在11:25下課. 以高等數(shù)學(xué)課程為例，該課程每學(xué)期96學(xué)時(shí),按原教學(xué)時(shí)間安排,一次大課2學(xué)時(shí),每學(xué)期21個(gè)教學(xué)周. 7.1 食堂學(xué)生就餐情況 上學(xué)期售餐窗口以最大速度售完全部學(xué)生的時(shí)間: 可得 (人/分) 可以解得 而最快的周轉(zhuǎn) 則所有的學(xué)生都坐到

11、座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間: 解得 因此 因此平均等待時(shí)間: 新課堂教學(xué)時(shí)間下大三、大四學(xué)生的就餐情況 售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時(shí)間: 則所有的學(xué)生都坐到座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間:由 解得 因此 新課堂教學(xué)時(shí)間下大三、大四學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間 新課堂教學(xué)時(shí)間大一、大二學(xué)生就餐情況售餐窗口以最大售餐速度打完所有學(xué)生的用餐時(shí)間: 所有的學(xué)生都坐到座位時(shí),最后一位學(xué)生坐到座位的總的等待時(shí)間: 由 解得 由此可得 下學(xué)期大一、大二學(xué)生就餐的平均等待時(shí)間 比較以上的計(jì)算結(jié)果:等待時(shí)間計(jì)算結(jié)果19.4510.0010.0012.600.812.78對(duì)于個(gè)人而言最后一人有座位的等待時(shí)間 這樣上學(xué)期部分學(xué)生的就餐等待時(shí)間相對(duì)而言較長(zhǎng),所以學(xué)生的抱怨程度比較大. 對(duì)大家而言平均的等待時(shí)間結(jié)合時(shí)間等待人數(shù)圖，通過(guò)mat