數(shù)學(xué)軟件上機練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.完成下列操作：(1) 求100,999之間能被21整除的數(shù)的個數(shù)。(2) 建立一個字符串向量，刪除其中的大寫字母。(1)m=100:999;n=find(mod(m,21)=0);length(n)(2)ch=SVHBFguisdyihnFNKSDFBNJDFNnjkdf;k=find(ch=A&ch=Z);ch(k)=2. 設(shè)有分塊矩陣，其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣，試通過數(shù)值計算驗證。E=eye(3,3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(1,2);A=E,R;O,S;a=E,R+R*S;O,S2A2

2、A2-a3.下面是一個線性方程組：(1) 求方程的解。(2) 將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解，并比較解的相對變化。(3) 計算系數(shù)矩陣A的條件數(shù)并分析結(jié)論。 (1)a=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;b1=0.95,0.67,0.52;x1=inv(a)*b1 (2)b2=0.95,0.67,0.53;x2=inv(a)*b2 (3)c=cond(a)4. 求分段函數(shù)的值。用if語句實現(xiàn)，分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。x=input(please input x:);if x=0&x5&x=2&

3、x=3 y=x*x-5.*x+6;else y=x*x-x-1;endy5. 輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分100分為A，80分89分為B，79分79分為C，60分69分為D，60分以下為E。要求：(1) 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)。(2) 輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯信息。score=input(please input score:);if score=0 switch fix(score/10) case 9,10; grade=A; case 8 grade=B; case 7 grade=C; case

4、6 grade=D; otherwise grade=E; end gradeelse disp(錯誤);end6. 硅谷公司員工的工資計算方法如下：(1) 工作時數(shù)超過120小時者，超過部分加發(fā)15%。(2) 工作時數(shù)低于60小時者，扣發(fā)700元。(3) 其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數(shù)，計算應(yīng)發(fā)工資。n=input(please input number:);t=input(please input time:);switch t case t120 w=t*84+(t-120)*15/100*84; case t=0.5&x1.5 y=a*x2+b*x+c;e

5、lseif x=1.5 y=a.*sin(b)c+x;elseif x=3.5&x0)length(find(f=0)length(find(f0.5n=n+1;endendp=n/3000023. 將100個學(xué)生5門功課的成績存入矩陣P中，進行如下處理：(1) 分別求每門課的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(2) 分別求每門課的平均分和標準方差。(3) 5門課總分的最高分、最低分及相應(yīng)學(xué)生序號。(4) 將5門課總分按從大到小順序存入zcj中，相應(yīng)學(xué)生序號存入xsxh。提示：為避免輸入學(xué)生成績的麻煩，可用取值范圍在45,95之間的隨機矩陣來表示學(xué)生成績。%(1)A=45+51*rand(100,

6、5);Y,U=max(A)a,b=min(A)%(2)m=mean(A)s=std(A)%(3)sum(A,2)Y,U=max(ans)a,b=min(ans)%(4)zcj,xsxh=sort(ans)24. 某氣象觀測得某日6:0018:00之間每隔2h的室內(nèi)外溫度如下表所示。時間h 6 8 10 12 14 16 18室內(nèi)溫度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外溫度t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0試用三次樣條插值分別求出該日室內(nèi)外6:3018:30之間每隔2h各點的近似溫度（0C）。h=6:2:18;x=

7、6.5:2:18.5;t1=18,20,22,25,30,28,24;t2=15,19,24,28,34,32,30;T1=spline(h,t1,x)T2=spline(h,t2,x)25. 有3個多項式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，試進行下列操作：(1) 求P(x)=P1(x)+P2(x)P3(x)。(2) 求P(x)的根。(3) 當(dāng)x取矩陣A的每一元素時，求P(x)的值。其中 ：(4)當(dāng)以矩陣A為自變量時，求P(x)的值。其中A的值與第(3)題相同。%(1)p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p=p1+0,co

8、nv(p2,p3) %為使兩向量大小相同，所以補0%(2)A=roots(p)%(3)A=-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5;polyval(p,A)%(4)polyvalm(p,A)26. 用數(shù)值方法求定積分。(1) 的近似值。(2) clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi) g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi) 27、將矩陣、和組合成兩個新矩陣：（1）組合成一個的矩陣，第一列為按列順序排列的矩陣元素，第二列為按列順序排列的

9、矩陣元素，第三列為按列順序排列的矩陣元素；（2）按照、的列順序組合成一個行向量。a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2; d=a(:) b(:) c(:) e=a(:);b(:);c(:)28、有一組測量數(shù)據(jù)滿足，t的變化范圍為010，用不同的線型和標記點畫出、和三種情況下的曲線，并在圖中添加標題、用箭頭線標識出各曲線的取值和圖例框。 t=linspace(0,10)y1=exp(-0.1*t);y2=exp(-0.2*t);y3=exp(-0.5*t);plot(t,y1,s-,t,y2,d,t,y3,v:)title( y=exp(-a*t);text(t(30),

10、y1(30),leftarrow a=0.1); text(t(40),y2(40),leftarrow a=0.2); text(t(30),y3(30),leftarrow a=0.5);legend(a=0.1,a=0.2,a=0.5)29. 先求下列表達式的值，然后顯示MATLAB工作空間的使用情況。(1) ，其中(2) (3) ，其中t=0:0.5:2.5%(1)x=2,1+2i;-0.45,5;z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.2)%(2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a)/2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)/

11、2)%(3)t=0:0.5:2.5;z4=t.2.*(t=0&t=1&t=2&t3)30. 設(shè)有矩陣A和B：(1) 求它們的乘積C。(2) 將矩陣C的右下角32子矩陣賦給D。(3) 查看MATLAB工作空間的使用情況。A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25B=3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11C=A*BF=size(C)D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2)whos31. 根據(jù)，求：(1) y3時的最大n值。(2) 與(1)的n值對應(yīng)的y值。y=

12、0;n=1;while(y1e-5 Xn=Xn1; Xn1=a/(b+Xn); n=n+1; if n=500 break; endendnXn1r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/233. 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3=y1y2，完成下列操作：(1) 在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。(2) 以子圖形式繪制三條曲線。(3) 分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。%（1）x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,b-,x

13、,y2,r:,x,y3,y-); text(4,16,leftarrow y1=x2);text(6*pi/4,-1,downarrow y2=cos(2*x);text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,uparrow y3=y1*y2);%（2）x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);%分區(qū)plot(x,y1);title(y1=x2);%設(shè)置標題subplot(1,3,2);plot(x,y2);title(y2=cos(2*x);subplot(1,3,3);plot(x,y3)

14、;title(y3=x2*cos(2*x);%（3）x=linspace(-2*pi,2*pi,20);y1=x.2;subplot(2,2,1);%分區(qū)bar(x,y1);title(y1=x2的條形圖);%設(shè)置標題subplot(2,2,2);stairs(x,y1);title(y1=x2的階梯圖);subplot(2,2,3);stem(x,y1);title(y1=x2的桿圖);subplot(2,2,4);fill(x,y1,r);%如果少了r則會出錯title(y1=x2的填充圖);%其他的函數(shù)照樣做。34. 繪制極坐標曲線=asin(b+n)，并分析參數(shù)a、b、n對曲線形狀的影

15、響。a=input(a=);b=input(b=);n=input(n=);t=-2*pi:0.01:2*pi;r=a*sin(b+n*t);polar(t,r)35. 繪制函數(shù)的曲線圖和等高線。其中x的21個值均勻分布-5，5范圍，y的31個值均勻分布在0，10，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)將產(chǎn)生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上。x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31); x,y=meshgrid(x,y);%在-5,5*0,10的范圍內(nèi)生成網(wǎng)格坐標z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y

16、.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);subplot(2,1,2);contour3(x,y,z,50);%其中50為高度的等級數(shù)，越大越密36. 繪制曲面圖形，并進行插值著色處理。ezsurf(cos(s)*cos(t),cos(s)*sin(t),sin(s),0,0.5*pi,0,1.5*pi); %利用ezsurf隱函數(shù)shading interp %進行插值著色處理37. 已知lgx在1,101區(qū)間10個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如下表所示。 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914

17、 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043試求lgx的5次擬合多項式p(x)，并繪制出lgx和p(x)在1,101區(qū)間的函數(shù)曲線。x=1:0.1:101;y1=log10(x);p=polyfit(x,y1,5)y2=polyval(p,x);plot(x,y1,:,x,y2,-)38. 分別用3種不同的數(shù)值方法解線性方程組。A=6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,-9,0,2;b=-4,13,1,11;L,U=lu(A);x=U(Lb)%直接方法x=Ab%QR分解法Q,R=qr(A);x=R(Qb)%Choles

18、ky分解(必須是正定矩陣)（此題為非正定矩陣）%R=chol(A);39. 用符號方法求下列積分。%(1)x=sym(x);f=1/(1+x4+x8);int(f)%(2) x=sym(x);f=1/(asin(x)2*sqrt(1-x2)1/2);int(f)%(3)x=sym(x);f=(x2+1)/(x4+1);int(f,0,inf)%(4)x=sym(x);f=exp(x).*(1+exp(x)2;int(f,0,log(2)40. 根據(jù)，求的近似值。當(dāng)n分別取100、1000、10000時，結(jié)果是多少？要求：分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum函數(shù)）來實現(xiàn)。%循環(huán)實現(xiàn)clearn=

19、input(place enter n: );sum=0;for i=1:n sum=sum+1/(i*i);pi=sqrt(6*sum);endpi%向量實現(xiàn)clearn=input(pi=place enter n: );i=1:n;f=1./i.2;y=sum(f);pi=sqrt(6*y);pi41. 一個自然數(shù)是素數(shù)，且它的數(shù)字位置經(jīng)過任意對換后仍為素數(shù)。例如13是絕對素數(shù)。試求所有兩位絕對素數(shù)。 function flag=sushu(n)for k=2:sqrt(n) flag=1; if rem(n,k)=0 flag=0; break; endend %在命令窗口輸入clea

20、rfor i=10:99 j=10*rem(i,10)+fix(i/10); if sushu(i)&sushu(j) disp(i) endend42. 級數(shù)符號求和。(1) 計算。(2) 求級數(shù)的和函數(shù)，并求之和。%（1）n=sym(n);s=symsum(1/(2*n-1),n,1,10)%（2）n=sym(n);x=sym(x);s=symsum(n2*x(n-1),n,1,inf)s=symsum(n2/5n,n,1,inf)43. 建立一個圖形窗口，使之背景顏色為紅色，并在窗口上保留原有的菜單項，而且在按下鼠標器的左鍵之后顯示出Left Button Pressed字樣。44. 求

21、代數(shù)方程的數(shù)值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在給定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程組的數(shù)值解。%(1)function f=fz(x)f=3*x+sin(x)-exp(x); %在命令窗口輸入fzero(fz,1.5) %(2)function F=myfun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2y-z3+1;F(3)=x+y+z-5; %在命令窗口輸入X=fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)45. 求微分方程的數(shù)值解。fu

22、nction ydot=sys(x,y)ydot=(5*y(1)-y(2)/x;y(1); %在命令窗口輸入x0=0;xf=20;x,y=ode45(sys,x0,xf,0,0);x,y46. 設(shè)，編寫一個MATLAB函數(shù)文件fx.m，使得調(diào)用f(x)時，x可用矩陣代入，得出的f(x)為同階矩陣。function y=fx(x)y=1./(x-2).2+0.1)+1./(x-3).4+0.01); %在命令窗口輸入y=fx(2)a=1,2,3,4;y=fx(a)47.已知(1) 當(dāng)f(n)=n+10ln(n2+5)時，求y的值。(2) 當(dāng)f(n)=12+23+34+.+n(n+1)時，求y的值

23、。function f1=m(n)f1=n+10*log(n*n+5) %在命令窗口輸入y=m(40)/(m(30)+m(20)function f2=m(n)i=1:n;f2=sum(i.*(i+1); %在命令窗口輸入y=m(40)/(m(30)+m(20)48. 先利用默認屬性繪制曲線y=x2e2x，然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色、線型和線寬，并利用文件對象給曲線添加文字標注。x=-2:0.01:2;y=x.2.*exp(2*x);h=line(x,y);set(h,color,r,linestyle,:,linewidth,2)text(1,exp(2),y=x2*exp(2*x

24、)49. 用符號方法求下列極限或?qū)?shù)。%(1)syms x;f=(pi1/2-acos(x)1/2)/(x+1)1/2;limit(f,x,-1,right)%(2)syms a x t;A=ax t3;t*cos(x) log(x);diff(A,x)diff(A,t,2)diff(A,x)*diff(A,t)%(3)syms x zf=(x2-2*x)*exp(-x2-z2-x*z); Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym(0);z=sym(1);eval(dfxz) 50. 求微分方程初值問題的符號解，并與數(shù)值解進行比較。

25、clear all;clc;dsolve(D2y+4*Dy+29*y,y(0)=0,Dy(0)=15,x)51. 為圖形窗口建立快捷菜單，用以控制窗口的背景顏色和大小。clear;g=figure(Position,500,330,300,320,Name,圖形,NumberTitle,off,.menubar,none);h=uicontextmenu;hc=uimenu(h,Label,顏色);hw=uimenu(h,Label,大小);uimenu(hc,Label,紅色,Call,set(g，Color,r););uimenu(hc,Label,綠色,Call,set(g，Color,g););uimenu(hw,Label,放大,Call,set(g，position,200,130,450,300););uimenu(hw,Label