五年級數(shù)學上：《用字母表示運算定律和計算公式》教案

1、五上： 用字母表示運算定律和計算公式教案一、教學目標（一）知識與技能使學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，進一步認識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會用字母表示數(shù)的方 法進行表達和交流，發(fā)展符號意識。（二）過程與方法讓學生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一 步培養(yǎng)學生的抽象概括能力和符號意識。（三）情感態(tài)度和價值觀在探究活動中增強學生的數(shù)感，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學文化。二、教學重難點教學重點：掌握用字母表示數(shù)的方法，會把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。教學難點：會用字母表示數(shù)的方法進行表達和交流，建立符號意識。三、教學準備多媒體課件、作業(yè)紙等。四、教學過程（一）喚起回憶

2、，導入新課1復習舊知：在括號里填上合適的式子。1）小明原有a 本故事書，捐獻給云南災區(qū)小朋友6 本， 還剩（ ）本。（ 2）公共汽車上原有乘客16 人，到中山公園站上車b 人，現(xiàn)在車上有（）人。（ 3）一種糖果每千克a 元，買 20 千克需要（）元，買b千克需要（）元。（ 4）一種空調50 臺的總價是c 元，那么一臺空調的單價是（）元。2談話引入。生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學習用字母表示數(shù)。3板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O計意圖】從生活中的實例引入，復習用字母表示簡單的數(shù)量關系，喚醒學生對數(shù)學中經(jīng)常用字母表示數(shù)的感知，為新課的學習做好鋪墊。（二）提供素材，掌握表示方

3、法1合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。（ 1）在我們學過的數(shù)學知識中，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？（ 2）提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母表示后小組交流。以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數(shù)？閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。（ 3）全班匯報反饋?！驹O計意圖】符號意識是義務教育數(shù)學課程標準（2019 年版） 中提出的十大核心概念之一，它要求使學生能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式為學生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，通過學生自由選取學習素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學活動

4、，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。2明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡明易記。（ 1）感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。反饋交流：看到 a+b=b+a,你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？觀察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應用）S=aa表示什么意思？ C=a4表示什么意思？小結： 大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。（ 2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。（由示用字母x、y、z表示的運算定律）看到用 x、y來表示，有什么想法？（乘號和字

5、母x 很相似）想用什么辦法來解決？介紹德國數(shù)學家萊布尼茨為了避免乘號與x 混淆，提出將記作 。由示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規(guī)定？按照這個規(guī)定，將 xy=yx簡寫。學生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法?！驹O計意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過，要讓學生在實際的活動中親身體驗、真切感受。為此，設計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學生形象地感受到數(shù)學的符號語言的簡潔

6、明了。學生在嘗試用字母表示運算定律活動中出現(xiàn)問題，從而學習含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗到省略的妙處，逐步形成一定的符號感。3明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。（ 1）平方的書寫方法。aa在正方形的計算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘 除了簡寫成aa,還有更簡便的表示方法嗎？指導學生a?的含義及寫法。把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式，并讀一讀。比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？小結：通過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、 c 可以表示哪些數(shù)？在計算公式中字母a

7、、 b 則分別表示大于 0 的數(shù)。（ 2）把已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值。如果 a=6 厘米，你能求出正方形的面積嗎？把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。學生獨立求出正方形的周長。小結：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應用公式很快求出計算結果?！驹O計意圖】放手讓學生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然后結合學生出現(xiàn)的問題再進行講解，有利于學生主體作用的發(fā)揮，對知識的體驗更深刻。（三）史料介紹，滲透數(shù)學文化1課堂總結：今天在用字母表示數(shù)的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時，我們可以怎樣表示？2數(shù)學文化滲透：介紹代數(shù)之父韋達及其研究成果?！驹O計意圖】結合整節(jié)課的學習內(nèi)容，有意識地引導學生小結含有字母式子（乘法）的書寫習慣，有利于學生書寫的規(guī)范，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。韋達故事的介紹，有助于增加學生對字母表示數(shù)的學習興趣， 深化對知識的理解，讓數(shù)學課堂彰顯數(shù)學文化的本性。（四）鞏固運用，拓展延伸1課本第56 頁練習十二第5 題。（ 1）理解題意：省略乘號什么意思？（ 2）學生獨立完成，集體訂正。（ 3）指導：字母和1 相乘時，乘號和1 可以一起省略不寫，b1 可以簡寫成b。2課本第56 頁練習十二第6 題。（ 1）學生獨立完成，集體訂正。（ 2） 設疑： a2 的好