《配方法解一元二次方程》說(shuō)課稿

1、我說(shuō)課的題目是配方法解一元二次方程，內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第二節(jié)。下面我將根據(jù)自己編寫的教案，從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)做一個(gè)說(shuō)明。一、 教材分析對(duì)于一元二次方程，配方法不僅是解一元二次方程的一種基本方法，而且在以后討論二次函數(shù)等其他數(shù)學(xué)概念時(shí)也離不開配方法。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。學(xué)生通過(guò)對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過(guò)的一元一次方程、二次根式、平方根的意義等知識(shí)加以鞏固?；谝辉畏匠痰闹匾?，我們想要通過(guò)一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，首先就要學(xué)會(huì)一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一次方程，這就是降次。本節(jié)課由簡(jiǎn)到

2、難的展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)配方法的基本原理并掌握其具體方法。二、 教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1） 在學(xué)習(xí)了解了一元二次方程之后，讓學(xué)生掌握如何求解一元二次方程。（2） 熟練掌握配方法解一元二次方程。2、 過(guò)程與方法目標(biāo)：（1） 理解本節(jié)課的重點(diǎn)配方法，會(huì)利用配方法對(duì)一元二次式進(jìn)行配方。（2） 通過(guò)對(duì)比、轉(zhuǎn)化、思考，總結(jié)得出配方法的一般過(guò)程，提高推理能力。3、 情感與態(tài)度目標(biāo)：（1） 通過(guò)配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。（2） 滲透化歸思想，領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。三、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握利用配方法求解一元二次方程難點(diǎn)：配方四、 學(xué)情分析任何一個(gè)教學(xué)過(guò)程都是以傳

3、授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征。他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學(xué)過(guò)的一元一次方程時(shí)，他們自然會(huì)想需要進(jìn)一步研究和探索有關(guān)方程的問(wèn)題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來(lái)看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了一元一次方程及相關(guān)概念、整式、分式、二次根式。這就為我們繼續(xù)研究如何解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。五、 教學(xué)方法采用啟發(fā)探究式教學(xué)，在教學(xué)中主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，利用學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生自主探究，通過(guò)類比，明晰方程結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想萬(wàn)全平方式，對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化、發(fā)現(xiàn)、理解并初步掌握配方

4、法的基本思想降次。六、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題。因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情境，易于被學(xué)生接受、感知。出示題目：一個(gè)長(zhǎng)方形盒子，長(zhǎng)比寬多6，盒子的面積是16，求長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)和寬各為多少？2、 對(duì)比探究，解決問(wèn)題本節(jié)課力求在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方向和規(guī)律，理解配方法。因此，在這一階段活動(dòng)中以問(wèn)題為引導(dǎo)設(shè)置了四個(gè)具體環(huán)節(jié)。問(wèn)題（1）如何來(lái)求解根據(jù)題目列出來(lái)的方程？用問(wèn)題喚起學(xué)生的記憶，讓學(xué)生明白所有知識(shí)都是前后聯(lián)系的。學(xué)生只學(xué)過(guò)解等號(hào)一邊是完全平方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)形式的方程問(wèn)題（2

5、）聯(lián)系方程的解法，能否想到怎樣解方程？問(wèn)題（3）探索的求解過(guò)程。學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)都是相同的，方程是因?yàn)榉匠痰淖筮吺且粋€(gè)完全平方式，可以直接利用開平方法。那么對(duì)于方程，如果左邊能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)完全平方式，就可以把方程解出了。學(xué)生觀察方程發(fā)現(xiàn)，要把方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)完全平方式，則必須要找出常數(shù)項(xiàng)。利用以前所學(xué)過(guò)的 明確如何找常數(shù)項(xiàng)，能夠看方程 ，很快把橫線上未知數(shù)的數(shù)寫上。再通過(guò)練習(xí) ，熟練掌握如何找常數(shù)項(xiàng)。接著繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，從而給出右圖的演示： 可以看出，常數(shù)項(xiàng)就是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。移向3、歸納總結(jié)，形成概念像上面那樣通過(guò)配成完全平方式來(lái)解一元二次方程的方法叫配方法。

6、可以看出，配方是為了降次，兩邊加9，使兩邊把一次一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來(lái)解。 配成完全平方式 4、例題練習(xí)，鞏固新知 左邊寫成平方形式教師出示例題：解下列方程（1） （2）對(duì)于（1）可直接向?qū)W生解答，解答完成后提出 降次問(wèn)題，為什么方程兩邊都是加上，加其他數(shù)可以嗎？根據(jù)學(xué)生回答，歸納出對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程配方時(shí)，一般在方程兩邊各加上一次項(xiàng) 求解系數(shù)的一半的平方。對(duì)于（2）先叫學(xué)生觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)是2，單純的在方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，不能達(dá)到使方程左邊是一個(gè)完全平方式的目的。對(duì)于學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)將二次項(xiàng)系數(shù)化1，再進(jìn)行配方求解。接著，就是練習(xí)，在學(xué)生做練習(xí)時(shí)，進(jìn)行巡看，及時(shí)掌握學(xué)生的練習(xí)情況，以便進(jìn)行有針對(duì)性的評(píng)講。4、 小結(jié)歸納，作業(yè)布置引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方