圓周運動訓練習題

1、第四節(jié) 圓周運動訓練習題5分鐘訓練(預習類訓練，可用于課前)1.從水平勻速飛行的飛機上，先落下物體a，再經(jīng)過1 s落下物體b，若不計空氣阻力，在落地前a物體將在（ ）A.b的前方 B.b的后方C.b的正下方 D.無法確定答案：C2.對于做勻速圓周運動的物體來說，不變的物理量是（ ）A.周期 B.頻率C.角速度 D.線速度答案：ABC3.在圓周運動中下列說法正確的是（ ）A.線速度較大的物體，角速度一定也較大B.由公式=可知，做圓周運動半徑大的物體，角速度一定小C.飛輪轉(zhuǎn)動的角速度越大，輪上同一點的線速度也越大D.由公式r=可知，物體轉(zhuǎn)動的半徑與它的線速度大小成正比答案：C4.下列關于勻速圓周運

2、動的說法中正確的是（ ）A.速度不變的運動B.角速度不變的運動C.角速度不斷變化的運動D.相對圓心位移不變的運動答案：B10分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)1.關于角速度、線速度和周期，下面的說法中正確的是（ ）A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.不論半徑等于多少，角速度與周期始終成反比答案：BD2.靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ）A.它們的運動周期都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的解析：如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，所有地球上各點的周期及

3、角速度都是相同的.地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等，但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.答案：A3.一臺準確走時的鐘表上的時針、分針和秒針上的角速度之比123=_；如果三針長度分別為L1、L2、L3且L1L2L3=11.51.5，那么三針尖端的線速度之比v1v2v3=_.解析：鐘表上三針的轉(zhuǎn)動情況是，時針轉(zhuǎn)一圈用時12 h，即它的周期為T112 h.分針轉(zhuǎn)一圈用時1 h，即它的周期為T2=1 h.秒針轉(zhuǎn)一圈用時1 min，即它的周期為T3= h.因為=

4、，所以123=112720；又因為v=L，則123=112720,v1v2v3=1181 080.答案：112720 1181 0804.如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑關系是ra=rc=2rb.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比分別為_和_.解析：A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等.即va=vb由v=r得cb=rbra=12B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相同，即b=c由v=r得vbvc=rbrc=12.由得abc=122.由得vavbvc=1

5、12.答案：122 1125.如圖所示為測定子彈速度的裝置，兩個薄圓盤分別裝在一個迅速轉(zhuǎn)動的軸上，兩盤平行.若圓盤以3 600 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，子彈沿垂直圓盤方向射來，先打穿第一個圓盤，再打穿第二個圓盤，測得兩盤相距1 m，兩盤上被子彈穿過的半徑夾角為15，則子彈的速度大小為_m/s.解析：子彈兩次穿過圓盤經(jīng)過的時間t=，在這段時間內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度+2k=t(k=0，1，2，3，)把=15代入計算得v= m/s，(k=0，1，2，3，).答案： (k=0，1，2，3，)30分鐘訓練(鞏固類訓練，可用于課后)1.關于做勻速圓周運動的物體，下面的說法正確的是（ ）A.相等的時間里通過的路程相

6、等B.相等的時間里通過的弧長相等C.相等的時間里發(fā)生的位移相等D.相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等答案：ABD2.甲、乙、丙三個物體，甲放在廣州、乙放在上海、丙放在北京，當它們與地球一起轉(zhuǎn)動時，則（ ）A.甲的角速度最大，乙的線速度最小B.丙的角速度最小，甲的線速度最大C.三個物體的角速度、周期和線速度都相等D.三個物體的角速度、周期一樣，丙的線速度最小答案：D3.如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃30次，風扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們互成120角.當風扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風扇轉(zhuǎn)速可能是（ ）A.600 r/min B.900 r/min C.1 200 r/min D.3 0

7、00 r/min解析：風扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，說明在每相鄰兩次閃光的時間間隔T燈內(nèi)，風扇轉(zhuǎn)過的角度是120的整數(shù)倍，即圈的整數(shù)倍.T燈= s.風扇的最小轉(zhuǎn)速nmin=10 r/s=600 r/min故滿足題意的可能轉(zhuǎn)速n=knmin(k=1，2，3，).勻速圓周運動是一種周期性的運動，分析此類問題，關鍵是抓住周期性這一特點，得出可能的多解通式.答案：ACD4.如圖所示，當屏幕上出現(xiàn)一輛勻速奔跑的汽車時，觀眾如果注意車輛的輻條，往往會產(chǎn)生奇怪的感覺.設車輪上有八根對稱分布的完全相同的輻條，電視畫面每隔 s更換一幀，則下列說法正確的是（ ）A.若在 s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過45，則觀眾覺得車

8、輪是不動的B.若在 s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過360，則觀眾覺得車輪是不動的C.若在 s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過365，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的D.若在 s內(nèi)，每根輻條恰好轉(zhuǎn)過355，則觀眾覺得車輪是倒轉(zhuǎn)的解析：若 s內(nèi)輻條正好轉(zhuǎn)過45角，則輻條轉(zhuǎn)到與它相鄰的那根輻條位置，因而這時若更換一幀，則會使觀眾看到好像車輪不動一樣，因為每根輻條相同，觀眾區(qū)分不開輻條的變化；同理，在 s內(nèi)，若輻條轉(zhuǎn)360，觀眾也會認為車輪不動，因而A、B正確.若 s內(nèi)，輻條轉(zhuǎn)過365，則每根輻條在下一幀時出現(xiàn)在它轉(zhuǎn)動方向前5的位置，因而這時觀眾會認為在這 s內(nèi)，輻條向前轉(zhuǎn)過5，所以觀眾會覺得車輪向前轉(zhuǎn)動；若s內(nèi)，輻條轉(zhuǎn)過355時

9、，則每根輻條在下一幀時，出現(xiàn)在與它轉(zhuǎn)動方向相反的離它原位置的5處，因此，觀眾會覺得車輪在倒轉(zhuǎn)，所以C錯誤，D正確，故選A、B、D.對于這類與生活相關聯(lián)的題目，我們應該認真體會.另外，錯覺方面的知識(即視覺就近原則)，是解決本題的關鍵.因而對于研究性題目，應開放式聯(lián)想，充分應用各種知識和經(jīng)驗，從而解決問題.答案：ABD5.為了使拖拉機在農(nóng)田中較好地工作，中型拖拉機的后輪（主動輪）直徑比前輪直徑（從動輪）要大，某中型拖拉機前后輪直徑之比為25.設它在水平地面上勻速行駛時，前后輪都不打滑，則它行駛時前后輪轉(zhuǎn)動的角速度之比為_.答案：526.半徑為10 cm的轉(zhuǎn)輪，每秒轉(zhuǎn)5圈，則該轉(zhuǎn)輪的周期T為_，在

10、轉(zhuǎn)輪的邊沿某點A的角速度為_，線速度為_.解析：根據(jù)題意，轉(zhuǎn)輪每秒鐘轉(zhuǎn)5圈，則轉(zhuǎn)一圈需要的時間為 s=0.2 s；據(jù)公式可知，轉(zhuǎn)輪的角速度為：=10 rad/s，也即轉(zhuǎn)輪上某點A的角速度，A點的線速度的大小為：va=r=100.1 m/s= m/s=3.14 m/s.答案：0.2 s 10 rad/s 3.14 m/s7.(經(jīng)典回放)如圖所示為一實驗中利用光脈沖測量車速和行程的裝置示意圖，A為光源，B為光電接收器，A、B均固定在車身上，C為小車的車輪，D為與C同軸相連的齒輪.車輪轉(zhuǎn)動時，A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號，被B接收并轉(zhuǎn)換成電信號，由電子電路記錄和顯示.若實驗單位

11、時間內(nèi)顯示的脈沖數(shù)為n，累計脈沖數(shù)為N，則要測出小車的速度和行程還必須測量的物理量或數(shù)據(jù)是_；車速度的表達式v_；行程的表達式 s=_.解析：因為B在單位時間內(nèi)接到的脈沖數(shù)為n，每個間隙轉(zhuǎn)動的時間t=，設一周有P個齒，則有P個間隙,周期T=Pt=,據(jù)v=，可得v=，所以要求車速必須測量出車輪的半徑R和齒輪數(shù)P.當脈沖總數(shù)為N時，則經(jīng)過的時間t總=Nt=，所以行程s=vt總=.本題是勻速圓周運動的規(guī)律在實際生活中的應用，根據(jù)脈沖信號的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關鍵.根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測定的其他物理量，實際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面.答案：車輪的半徑R和齒輪數(shù)P 8.如圖

12、所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞其中心軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為，求子彈的速度為多大？解析：由圖可知子彈穿過紙圓筒的時間內(nèi)，紙圓筒轉(zhuǎn)過的角度=-，則子彈穿過圓筒的時間t=；由于子彈在這段時間內(nèi)的位移大小等于圓筒的直徑d，所以子彈的速度大小v=.答案：v=9.觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進的，如圖所示，其中右下圖是鏈條傳動的示意圖，兩個齒輪俗稱“牙盤”.試分析并討論： (1)同一齒輪上各點的線速度、角速度是否相同?(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同?角速度

13、是否相同?轉(zhuǎn)速是否相同?(3)兩個齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關系?你能推導出兩齒輪的轉(zhuǎn)速n1、n2與齒輪的直徑d1、d2的關系嗎?解析：（1）同一齒輪上各點繞同一軸轉(zhuǎn)動，因而各點的角速度相同；但同一齒輪上各點，因到轉(zhuǎn)軸的距離不相同，由v=r知，其線速度不同.（2）自行車前進時，鏈條不會脫離齒輪打滑，因而兩個齒輪邊緣的線速度相同，角速度與半徑成反比.角速度和轉(zhuǎn)速n存在關系：=2n，兩齒輪角速度不同，轉(zhuǎn)速當然也不同.（3）因兩齒輪邊緣線速度相同，而線速度和角速度的關系是：v=r,=2n，故2n1r1=2n2r2，即n1d1=n2d2，轉(zhuǎn)速與直徑成反比.答案：（1）角速度相同，線速度不同；（2）線

14、速度相同，角速度與轉(zhuǎn)速不同；（3）成反比10.如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自己為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動，若男運動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，求：（1）女運動員做圓周運動的角速度;（2）女運動員觸地冰鞋做圓周運動的半徑.解析：根據(jù)男運動員的轉(zhuǎn)速為30 r/min可知，女運動員的轉(zhuǎn)速也是30 r/min，換算成角速度為：30 r/min=0.5 r/s= rad/s；在女運動員繞著男運動員做圓周運動的過程中，根據(jù)公式v=r，可以得到：r=1.5 m.答案：（1） rad/s （2）1.5 m11.一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水

15、平地面h.當雨傘以角速度旋轉(zhuǎn)時，雨點自傘的邊緣甩出，在地面上形成一圓圈，則此圓圈的半徑為多少?解析：由題意知，雨點在傘邊緣的速度大小v=r，雨點離開傘時,沿傘邊緣的切線飛出，且飛出后做平拋運動.設其水平位移為s，則雨點落地圓半徑R與傘半徑r，以及s的關系如圖所示，則由平拋運動知識可得雨點飛行時間：t=，s=vt=r由圖中關系，可得：R=答案：R=圓周運動導學知識梳理1.勻速圓周運動，質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動.2.線速度：質(zhì)點通過的圓弧長度與所用時間的比值為線速度大小，即v=，方向為質(zhì)點在圓周上該點的切線方向.3.角速度：半徑轉(zhuǎn)過的角度與所

16、用時間t的比值，用符號表示.4.周期：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間.知識導學 勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動叫勻速圓周運動，可巧記為：等時走等弧，圓周運動為勻速. 線速度：質(zhì)點通過的弧長與通過這段弧長所用時間的比值叫線速度.線速度是矢量，用v表示，其方向就是圓周上該點的切線方向，其國際制單位是米/秒，國際符號為m/s.角速度用表示，其國際制單位是弧度/秒，國際符號為rad/s.疑難突破1.角速度和線速度的意義的區(qū)別剖析：每個新的物理量的引入都有其特殊的新的意義，這也反映了它們表達作用的片面性而且有些的物理量之間存在著聯(lián)系，它們在描述某一物理性質(zhì)時具有相似作用但同學們在學習的時候要注意區(qū)別體會它們的所要表達的側(cè)重點v與都是描述勻速圓周運動質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢的物理量，但兩者都無法全面、準確地反映做質(zhì)點的運動狀態(tài)，它們都具有一定局限性詳細地說，線速度是描述線形空間位置變化快慢的，而角速度是描述角度空間位置變化快慢的兩者的關系v=r要準確理解，只有r一定時，v和才成正比；在相同的情況下，r越大，v越大;在v相同的情況下，r大的反而小例如地球繞太陽的線速度是3104 m/s，但由于地球繞太陽運行的軌道半徑很大，所以它的角速度很小，只有210-7 rad/s2.勻速圓周運動和勻速直線運動性質(zhì)一樣嗎？剖析：研究物體的運動一般會涉及到速度，速度是描