數(shù)學九年級北師大版 2.2 用配方法求解一元二次方程教案

1、.配方法教學目的：、知識與技能：1、 會用直接開平方的方法解形如x+m2=nn0的方程.2、 能將二次項系數(shù)為1一元二次方程化成x+m2=nn0的形式，明確配方法的根本思路。、過程與方法：1、會用直接開平方的方法解形如x+m2=nn0的方程，理解配方法。2、經(jīng)歷觀察、理論、交流等活動，體會轉(zhuǎn)化的思想，進一步開展計算才能和有條理表達的才能。3、根據(jù)詳細的問題的實際意義檢驗根的合理性情感態(tài)度和價值觀：通過師生的共同活動，學生的操作來增強數(shù)學應(yīng)用的才能。教學重點、難點：重點：1、會用直接開平方的方法解形如x+m2=nn0的方程.2、 理解配方法的根本思路，會用配方法解簡單系數(shù)的一元二次方程。3、 體

2、會轉(zhuǎn)化的數(shù)思想。難點：理解配方法的根本思路。教學方法:講練結(jié)合、討論歸納、類比教具準備：多媒體課件。教學過程：一、 導(dǎo)入新課：通過展示兩個與本節(jié)課有關(guān)的教學問題和一個上節(jié)課的實際生活問題，引導(dǎo)學生探究解一元二次方程的根本思路，從而導(dǎo)入新課。展示課件幻燈片2二、 講解新課：1、出示幻燈片3你能解下面幾個方程嗎？x2=5 x+22=5 x2+12x+36=5教學意圖:通過學生的觀察和類比，使學生自己發(fā)現(xiàn)這些方程的特點出示幻燈片4提醒特點肯定學生的想法。注意：x+m2=n n0中，要使方程有實根，n是一個非負數(shù)。2、 提出新的問題：如何把一個方程化轉(zhuǎn)化成x+m2=n n0的形式呢？出示幻燈片6設(shè)計意

3、圖：通過學生的觀察考慮聯(lián)絡(luò)前面學過的完全平方式的特點完成填空，總結(jié)配方的方法，加深印象。提醒特點：當二次項的系數(shù)1時， 常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方。出示幻燈片7用一般式進展驗證上述特點：x+m2=x2+2mx+m23、 解決問題：出示幻燈片8上節(jié)梯子滑動的間隔 x滿足方方程x2+12x-15=0。解方程: x2+12x-15=0 x2+12x=15x2+12x+62=15+62x+62=51x= 51 -6 , x=- 51-6不符合題意去解釋梯子滑動的間隔 不能是負數(shù)。4、 應(yīng)用：出示幻燈片9解方程： x2+8x-9=0 解：移常數(shù)項，得：X2+8x=9配方，得：給方程兩邊加上一次項系數(shù)

4、8一半的平方X2+8x+42=9+42x+42=25開平方得：X+4=5X=5-4求根，得： X1=1 , x2=-9我們通過配成完全平方的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱配方法。三、小結(jié)：出示幻燈片101、什么是配方法？2、配方法的根本思路是什么？3、怎樣配方？四、練習：出示幻燈片11、隨堂練習：1、解以下方程：、方法：讓學生自己完成，叫四個學生上黑板做題。、填空：方程ax2+c=0a0有實數(shù)根，那么a與c 關(guān)系是- B A、c=0 B、c=0或a、c異號 C、c=0或a、c同號 D、c是a 的整倍 方程x2-6x+q=0可以配方成x-p2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成以下- D A、x-