位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后超前校正設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說明書學(xué) 號(hào)：課程設(shè)計(jì)題目控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院專業(yè)自動(dòng)化專業(yè)班級(jí)1003班姓名指導(dǎo)教師肖純2012年12月20日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名： 專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化1003班指導(dǎo)教師： 肖 純 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計(jì) 初始條件：圖示為一位置隨動(dòng)系統(tǒng)，測(cè)速發(fā)電機(jī)TG與伺服電機(jī)SM共軸，右邊的電位器與負(fù)載共軸。放大器增益為Ka=40，電橋增益,測(cè)速電機(jī)增益，Ra=6，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35,f=0.2,i=0.1。其中，J為折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，f為折算到電機(jī)軸上的粘性摩

2、擦系數(shù)，i為減速比。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）（1） 求出系統(tǒng)各部分傳遞函數(shù)，畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2） 求出系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度和幅值裕度，并設(shè)計(jì)超前校正裝置，使得系統(tǒng)的相角裕度增加10度；（3） 用Matlab對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，比較其時(shí)域響應(yīng)曲線有何區(qū)別，并說明原因；（4） 對(duì)上述任務(wù)寫出完整的課程設(shè)計(jì)說明書，說明書中必須寫清楚分析計(jì)算的過程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排：任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析

3、、計(jì)算2編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目錄1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析31.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理31.2 部分電路分析31.3 各部分元件傳遞函數(shù)31.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號(hào)流圖31.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)32 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正32.1 串聯(lián)超前校正原理32.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解32.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解32.4 校正結(jié)果檢驗(yàn)33 校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較34 總結(jié)體會(huì)3參考文獻(xiàn)3位置隨動(dòng)系統(tǒng)的滯后-超前校正設(shè)計(jì)1 系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析1.1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理位置隨動(dòng)系統(tǒng)通常由測(cè)量元件、放大元件、伺服電動(dòng)機(jī)、測(cè)速

4、發(fā)電機(jī)、齒輪 系以及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負(fù)反饋控制原理進(jìn)行工作，其原理圖如 圖1所示。圖1 位置隨動(dòng)系統(tǒng)原理圖在圖 1中，測(cè)量元件為由電位器組成的橋式測(cè)量電路。負(fù)載就固定在電位器的滑臂上，因此電位器的輸出電壓Uc和輸出位移成正比。當(dāng)輸入位移變化時(shí)，在電橋的兩端得到偏差電壓U=Ur-Uc，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，并通過齒輪系帶動(dòng)負(fù)載移動(dòng)，使偏差減小。當(dāng)偏差U=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，負(fù)載停止移動(dòng)。此時(shí)=L,表明輸出位移與輸入位移相對(duì)應(yīng)。測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋與電動(dòng)機(jī)速度成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)性能。假設(shè)是發(fā)送電位器的轉(zhuǎn)角按逆時(shí)針方向增加一個(gè)角度， 而接受電位器沒有同 時(shí)旋轉(zhuǎn)這樣一個(gè)角度

5、，則兩者之間將產(chǎn)生角度偏差。相應(yīng)地，產(chǎn)生一個(gè)偏差電壓，經(jīng)放大器放大后得到Ua，供給直流電動(dòng)機(jī)，使其帶動(dòng)負(fù)載和接受電位器的動(dòng)筆一起旋轉(zhuǎn)，直到兩角度相等為止，即完成反饋。1.2 部分電路分析a) 自整角機(jī)：作為常用的位置檢測(cè)裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號(hào)的幅值或相位。自整角機(jī)作為角位移傳感器，在位置隨動(dòng)系統(tǒng)中是成對(duì)使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機(jī)，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機(jī)。 （1）在零初始條下，拉式變換為： （2）b) 功率放大器： （3）在零初始條件下，拉式變換為： （4）c) 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)： （5）在零初始條件下，拉式變換為： （6）d) 直流測(cè)速電動(dòng)機(jī)： （7）在零初始條

6、件下，拉式變換為： （8）e) 減速器： （9）在零初始條件下，拉式變換為： （10）1.3 各部分元件傳遞函數(shù)a) 電橋 （11）b) 放大器 （12）c) 測(cè)速機(jī)（13）d) 電機(jī) （14）（15） （16）e) 減速器 （17）1.4 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖及信號(hào)流圖 1 如圖2所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。圖2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖2. 如圖3所示為位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖。圖3 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的信號(hào)流圖1.5 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由圖（3）可以寫出開環(huán)傳遞函數(shù) （18）閉環(huán)傳遞函數(shù)為（19）2 位置隨動(dòng)系統(tǒng)的超前校正2.1 串聯(lián)超前校正原理串聯(lián)超前校正的傳遞函數(shù)為： （20）一般設(shè)計(jì)

7、步驟：（1）根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。（2）利用（1）求得的K，繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖。（3）在伯德圖上量取未校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度，并計(jì)算為使相位裕度達(dá)到給定指標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟?。其中，為給定的相位裕度指標(biāo)，為未校正系統(tǒng)的相位裕度，為附加的角度。（4）選取，并由求出a。（5）為使超前校正裝置的最大超前相角出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的截止頻率上，即取未校正系統(tǒng)幅值為時(shí)的頻率作為校正后系統(tǒng)的的截止頻率。（6）由計(jì)算參數(shù)T，并寫出超前校正的傳遞函數(shù)。2.2 校正前系統(tǒng)參數(shù)求解求解校正前系統(tǒng)的參數(shù)的源程序如下。 num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參

8、數(shù)margin(num,den); %構(gòu)造相位裕度及幅值裕度kg,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度程序運(yùn)行后得到：kg = Infr = 89.6014從而得到幅值裕度為無窮大，相位裕度為，截止頻率c為24.8rad/s。2.3 超前校正裝置系統(tǒng)的求解（1）繪制未校正前系統(tǒng)的伯德圖由校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可利用程序繪制伯德圖，如圖4所示，源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,0; %校正前系統(tǒng)參數(shù)bode(num,den) %繪制校正前系統(tǒng)伯德圖grid; %繪制網(wǎng)格圖4 校正前系統(tǒng)伯德圖（2）求解校正系統(tǒng)所需補(bǔ)償?shù)某跋嘟恰?（21） （

9、3）求解參數(shù)a。 （22） （4）確定系統(tǒng)校正后的截止頻率。 因?yàn)?（23）所以如圖5所示，當(dāng)幅值為-3.1時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率即為系統(tǒng)校正后的截止頻率。所以，截止頻率為 （24）圖5 校正后系統(tǒng)截止頻率的確定（5）參數(shù)T的求解。 （25） （6）得到超前校正的傳遞函數(shù) （26）從而得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： （27）2.4校正結(jié)果檢驗(yàn)利用MATLAB程序求解出校正后系統(tǒng)的相位裕度，源程序如下。num=2645*0.032,2645;den=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03,106.8,0; %滯后校正后系統(tǒng)參數(shù)margin(num,den); %構(gòu)造相位裕度及幅值裕度k

10、g,r=margin(num,den) %求解相位裕度及幅值裕度運(yùn)行結(jié)果為：kg = Infr = 103.6379可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度與校正前相比增大了不止10度，可見，這個(gè)超前校正裝置滿足要求。3 校正前后時(shí)域響應(yīng)曲線的比較 經(jīng)過以上的求解，可以確定了系統(tǒng)校正前后的閉環(huán)函數(shù)，通過使用MATLAB軟件編程可以繪制出系統(tǒng)校正前后的時(shí)域響應(yīng)曲線，通過曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)通過超前校正，系統(tǒng)校正前后有著怎樣的不同。以下以系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下校正前后的相應(yīng)曲線為例，來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。MATLAB源程序如下。num=2645;den=0.03,106.8,2645; %校正前系統(tǒng)參數(shù)step(n

11、um,den) ; %繪制校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) hold onnum2=2645*0.032,2645;den2=0.03*0.019,106.8*0.019+0.03+0.03,106.8+0.032*2645,2645;%校正后系統(tǒng)參數(shù)step(num2,den2) ; %繪制校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 所繪制的曲線如圖6所示。通過對(duì)于曲線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)相應(yīng)速度變快了，直觀得變現(xiàn)為系統(tǒng)的上升時(shí)間減小了。之所以會(huì)有這樣的變化時(shí)因?yàn)槌靶Ｕ幕驹砭褪抢昧顺跋嘟茄a(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如增加相位裕度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是同時(shí)，因?yàn)橄到y(tǒng)的截止頻率增加了，使

12、得系統(tǒng)的帶寬也相應(yīng)的增加，從而導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)于高頻信號(hào)的抑制作用降低，使得系統(tǒng)的抗干擾能力下降。圖6 校正前后系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線對(duì)比4 總結(jié)體會(huì)通過這次自控課程設(shè)計(jì)，我更加清楚的了解了關(guān)于系統(tǒng)校正，參數(shù)設(shè)計(jì)的過程和原理。也對(duì)matlab軟件的應(yīng)用更加熟悉。將課堂上學(xué)到的只是應(yīng)用于實(shí)踐，需要我們下一番功夫，這對(duì)我們的學(xué)習(xí)能力，素質(zhì)水平都有很大的促進(jìn)作用。在隨動(dòng)系統(tǒng)的建模上，經(jīng)過討論，分析，仿真。找出了符合要求的隨動(dòng)系統(tǒng)模型。同時(shí)根據(jù)課設(shè)的初始條件，選擇參數(shù)，計(jì)算傳遞函數(shù)。在模型建立好，參數(shù)選擇合適的前提下，計(jì)算出傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)校正裝置，根據(jù)題目的要求，求出合理的校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，結(jié)果基本符合要求。

13、最后就是校正前后的性能比較。學(xué)會(huì)仿真軟件又是我要掌握的一項(xiàng)。在經(jīng)過學(xué)習(xí)，請(qǐng)教后，我能輕松的畫出自己想要的圖形?？粗罱K的成果，還是覺得受益匪淺的。這次課程設(shè)計(jì)，讓我們有機(jī)會(huì)將課堂上所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中。并通過對(duì)知識(shí)的綜合利用，進(jìn)行必要的分析，比較。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識(shí)。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)也為我們以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。指導(dǎo)我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)，多動(dòng)腦的同時(shí)，也可以動(dòng)動(dòng)手。善于自己去發(fā)現(xiàn)并解決問題。參考文獻(xiàn)1胡壽松.自動(dòng)控制原理第五版.科學(xué)出版社,2007.2MohandMokhtari,Michel Marie.趙彥玲，吳淑紅，譯.MATLAB與SIMULINK工程應(yīng)用M，北京：電子工業(yè)出版社，20023劉金琨，先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真M.北京：電子工業(yè)出版社，20034王琦，高軍鋒等MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例集萃北京：人民郵電出版社，20075王萬良.自動(dòng)控制原理。北京：高等教育出版社，2008.本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表姓名