新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試(8)—第二單元(冪函數(shù))

1、新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試8一第二單元幕函數(shù)、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括 號內(nèi)每題5分，共50分.4 41 以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又是，0上是增函數(shù)的是431A.y x3b . y x2c.2y xD.y x 42 .函數(shù)y x 2在區(qū)間1,2上的最大值是A.1B.1c.4D.443 .以下所斤給出的函數(shù)中，是幕函數(shù)的是A.3y x3B. y xc.y 2x3D.3y x 15以下命題中正確的選項(xiàng)是A 當(dāng) 0時(shí)函數(shù)y x的圖象是一條直線B. 幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過0, 0和1, 1丨點(diǎn)C. 假設(shè)幕函數(shù) y x是奇函數(shù)，那么 y x是定義

2、域上的增函數(shù)D. 幕函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限i6 .函數(shù)y x和y x3圖象滿足A .關(guān)于原點(diǎn)對稱B .關(guān)于x軸對稱c.關(guān)于y軸對稱D .關(guān)于直線y x對稱7.函數(shù)y x | x |,x R，滿足A.曰去 是奇'函數(shù)又是減函數(shù)B .是偶函數(shù)又是增函數(shù)C.曰吞 是奇函數(shù)又是增函數(shù)D .是偶函數(shù)又是減函數(shù)8.函數(shù)yx2 2x 24的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(,6B. 6,)C.(,1D. 1,)9.如圖1一9所示，幕函數(shù)y x在第一象限的圖象,比擬0, 1 ,2，3，4 1的大小A .13042 1B. 01234 1C.24031 1D.32041 1410.對于幕函數(shù)f(x)x5，假設(shè)

3、0X1X2，貝yx1 x2 f(12)，f (xjf(X2)大小關(guān)系是22A. f(x1 x2)f(X1) f(X2)Bf(X122c.Xif(Xi) f(X2)2D .無法確定、填空題：請把答案填在題中橫線上每題6分，共24分11. 函數(shù)y x 2的定義域是.12. 幕函數(shù)f (x)的圖象過點(diǎn)(3,4 27)，那么f 1(x)的解析式是 13. y x" 4a 9是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，那么整數(shù) a的值是.(1)k-十14.幕函數(shù)y x m (m, n,k N*, m, n互質(zhì))圖象在一、二象限，不過原點(diǎn)，那么k,m, n的奇偶性三、解答題：解容許寫出文字說明.證明過程或演

4、算步驟(共76分).15. 12分比擬以下各組中兩個(gè)值大小665510.611 與0.71" ；( 2) ( 088)3與(089)3.216. 12分幕函數(shù)f (x) xm 2m 3(m Z)的圖象與x軸，y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對稱，試 確定f (x)的解析式.317. 12分求證：函數(shù) y X在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù)18. 12分下面六個(gè)幕函數(shù)的圖象如下列圖，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系31 2yx2；(2) yx3；(3)y x3；yx ;(5)y1x 3;(6) y x '19. 14分由于對某種商品開始收稅，使其定價(jià)比原定價(jià)上漲x成即上漲率為10，漲價(jià)后，商品賣

5、出個(gè)數(shù)減少bx成，稅率是新定價(jià)的a成，這里a,b均為正常數(shù)，且a<10,設(shè)售貨款扣除稅款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.20. 14分利用幕函數(shù)圖象，畫出以下函數(shù)的圖象寫清步驟1yx2 2x 22x 2x 1參考答案8、CCBADDCADA4x(x、11 (0,)；12 f(x)0) ；13. 5；14. m, k為奇數(shù)，n是偶數(shù);、15 解：16函數(shù)y x在(0,)上是增函數(shù)且00.60.760.61160.7112函數(shù)y5X3 在(0,)上增函數(shù)且00.880.895555550.88 30.8930.8830.89即 (0.88戶(0.89)Sm2m 3 016.解：由 m22

6、m3是偶數(shù)得m1,1,3.mZm1和3時(shí)解析式為f (x) x0, m 1時(shí)解析式為f (x) x17.解：顯然f (x)33(x)Xf(x)，奇函數(shù)；令 X1x2，那么f(X1) f(X2)3X13X2(X12 2X2)(X1X1X2 X2 )，其中，顯然x1X20，2X1XM22X2 =(X1 1x2)24X22，由于(X11X2)20， x?4 2且不能同時(shí)為0，否那么x10，從而 f(xj f(X2)0.£ 0，故 (x1 1x2)2 X 0.所以該函數(shù)為增函數(shù).18 解：六個(gè)冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下:yx3定義域0 ,)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在0 ,)是增函

7、數(shù);1y x3 3 x定義域?yàn)镽,是奇函數(shù)，在0,)是增函數(shù)；2y x3 3 x2定義域?yàn)镽,是偶函數(shù)，在0,)是增函數(shù)；y x 22定義域R UR是偶函數(shù)，在(0,)是減函數(shù)；xy x 3 A定義域R UR是奇函數(shù)，在(0,)是減函數(shù)；x(6) y x 2'定義域?yàn)镽既不是奇函數(shù)也不是偶 函數(shù)，在(0,)'x上減函數(shù).C， 5D丨，6B通過上面分析，可以得出1A， 2 F， 3E，4x19解：設(shè)原定價(jià)A元，賣出B個(gè)，那么現(xiàn)在定價(jià)為A(1+),10bx現(xiàn)在賣出個(gè)數(shù)為B(1 -巴)，現(xiàn)在售貨金額為10xA(1+) B(110)=AB(1+上)(1 -,10 1010應(yīng)交稅款為AB( 1+蘭)(1 bx)旦,10 10 10x剩余款為 y= AB(1+)(1 - bx) (1 _a )1010 、 10廣麗(1訥bx1001 b"Tq-1)'所以x 5(1 b)時(shí)y最大b要使y最大,X的值為x5(1 b)b20