武漢市學度元月調(diào)考九級數(shù)學試卷(word版有答案)(2023194109)

1、20222022學年度武漢市局部學校九年級元月調(diào)研測試 數(shù)學試卷考試時間：一、選擇題1 將方程2022 年共10X2 8x =項分別是1月21日小題，每題3分，共30分10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為 1,一次項系數(shù)、常數(shù)A . 8、一 102如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是A.C. 8、一 10B . - 8、D. 8、 1010D.3.袋子中裝有10個黑球、 1個白球，它們除顏色外無其他差異，隨機從袋子中摸岀一個球，那么4.A這個球一定是黑球C .這個球可能是白球拋物線 y= 3(x 1)22的對稱軸是5.A . x= 1B . x= 1某十字路口的交通信號燈每分鐘綠燈亮

2、 燈時，是綠燈的概率為1A .126. (2022 常德)如圖，四邊形 ABCD為O O 為7.8.9.B.摸到黑球、白球的可能性的大小一樣D事先能確定摸到什么顏色的球C.30秒，紅燈亮x = 225 秒,D. x= 2黃燈亮5秒當你抬頭看信號C.512的內(nèi)接四邊形,/BOD = 100 °那么/ BCD的度數(shù)A .50 °B .80 °C .100D .130OO圓的直徑為10 cm，如果點P到圓心0的距離是4，那么A .當d = 8 cm時，點P在O O內(nèi)B .當d = 10 cm時，C .當d= 5 cm時，點P在O O上D .當d= 6 cm點P在O O上

3、 時，點P在O O內(nèi)某種植物的主干長出假設干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和 小分支的總數(shù)是13,那么每個支干長岀A . 2根小分支B . 3根小分支C. 4根小分支關于x的方程(m 2)/ + 2x+ 1 = 0有實數(shù)根，那么 m的取值范圍是A . m< 3B . m> 3C. m< 3 且 m 2D. 5根小分支D.10 如圖，扇形 OAB的圓心角的度數(shù)為 120 °半徑長為4，P為弧AB上的動點，PN丄OB，垂足分別為 M、N , D是厶PMN的外心當點 P運動的過程中，點mv 3上作相應運動，從點 N離開點O時起，到點 M到達點O時止

4、，點D運動的路徑長為C. 2D. 23PM 丄 OA，N分別在半徑二、填空題本大題共6個小題，每題 3分，共18分11 在平面直角坐標系中，點A( 3, 2)關于原點對稱點的坐標為 12. (2022 蘇州)如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次.當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針指向大于5的數(shù)的概率為13 某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7 200 kg,今年平均每公頃產(chǎn)8 450 kg.設這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為 14 在直角坐標系中，將拋物線y= x2 2x先向下平移一個單位，再向右平移一個單位，所得新拋物線的解析式為 15 如圖，要擰開一個邊長為a=

5、 12 mm的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要mm116. 我們把a、b、c三個數(shù)的中位數(shù)記作 Z |a， b， c|，直線y= kx+k>0與函數(shù)2y = Z |x2 1，x+ 1， x+1|的圖象有且只有 2個交點，那么k的取值為 三、解答題共 8題，共72分17. 此題8分3是一元二次方程x2 2x+ a= 0的一個根，求a的值和方程的另一根18. 此題8分有6張看上去無差異的卡片，上面分別寫著1、2、3、4、5、6(1) 一次性隨機抽取 2張卡片，用列表或畫樹狀圖的方法求岀“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率(2) 隨機摸取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，直接寫岀“第二次取岀

6、的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率19.此題8分如圖，AB為O O的直徑，C為O O上一點，AD和過點C的切線互相垂直, 垂足為D, AD交O O于點E(1) 求證：AC平分/ DAB(2) 連接CE，假設CE = 6, AC = 8,直接寫岀 O O直徑的長20.此題8分如圖，正方形 ABCD和直角 ABE，/ AEB = 90 °將厶ABE繞點O旋轉(zhuǎn)180 得到 CDF(1) 在圖中畫岀點 O和厶CDF，并簡要說明作圖過程(2) 假設 AE = 12, AB = 13,求 EF 的長21 .此題8分如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2 m時，水面寬4 m(1) 建立如下列圖的平面直角

7、坐標系，求拋物線的解析式(2) 如果水面下降1 m,那么水面寬是多少米？22. 此題10分用一段長 32 m的籬笆和長8 m的墻，圍成一個矩形的菜園(1) 如圖1,如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆 CDEF圍成 設DE等于x m,直接寫岀菜園面積 y與x之間的函數(shù)關系式，并寫岀自變量的取 值范圍 菜園的面積能不能等于110 m2,假設能，求岀此時 x的值；假設不能，請說明理由(2) 如圖2,如果矩形菜園的一邊由墻 AB和一節(jié)籬笆BF構成，另三邊由籬笆 ADEF圍成, 求菜園面積的最大值C23. 此題 10 分如圖，/ BAC = 60 ° / CDE = 120 °

8、 AB= AC, DC = DE，連接 BE, P 為 BE的中點 如圖1,假設A、C、D三點共線，求/ FAC的度數(shù)如圖2,假設A、C、D三點不共線，求證： AF± DFFD的長度2，請直接寫出24. 此題12分問題探究：1在直線y3上取點A(2，4)、B，使/ AOB = 90 °求點B的坐標小明同學是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：將線段0A繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到0C,那么點C的坐標為： 所以，直線 0C的解析式為： 點B為直線AB與直線0C的交點，所以，點 B的坐標為： 問題應用：12 212 15拋物線y x mx m m 的頂點F在一條定直線

9、丨上運動99933(1) 求直線丨的解析式(2) 拋物線與直線丨的另一個交點為 Q，當/ FOQ = 90 °寸，求m的值20222022學年度武漢市局部學校九年級調(diào)研測試數(shù)學參考答案、選擇題:題號12345678910答案ABCADDCBAA、填空題:11. (3, -2);214. y x ;12 3 ;13.7 200(1 + x)2= 8 450;815. 12 .3 ;16. k = 5 或2 v kw 1.依題意，函數(shù)董示為.假設7：值増犬至經(jīng)過D點.島得直迦丁y -寸，此時恰好有£總段一交點.2022,1.21武眼市元調(diào)T16找們把爾b,匚三個數(shù)的中位數(shù)記陽濟

10、mb訃直y = Er+kJt >OJ口匣數(shù)y =2& 2-"+人一4亠J的團像有巨只薦汀交點.那么沏取值為殆如圖 A2嗎.C-2r3, D2,3,丄一“.BLO. +主* + 1, x £ - 2, <-1 x + 1,-1 < x < 0, -x +< x < 1/工2 1*1 < x S 2,< Jt + Lx > 2蔓冬像如下圖的折線U-C- A-S-B-D-G,諛且踐I： y - kx + Sytt于廠其余交點如圖.假設=!經(jīng)泌辺點，易得宜線廠b ¥ =扌需+ ?上匕時J與庾函數(shù)圖爆dB和RD段

11、吝一個交気 以及交點沖北三乍交點，此時k-隧著俺培丈至k-1f弓畫數(shù)圖1O再韌交點.只有陽、HD段假設*暄維除增大那么I勻囲飯圖傑在SB、BD、D&段#有三個交點，不合趣試 卡和交點D兩個交點，也捋合題意'"假設衣峻猶大那么!只2匡數(shù)匡像5號段i交點，不臺題息，三、解答題：17.解：方法1：將3代入x2 2x a 0中，得32 -6+ a=0,1分 解得a= 3.4分2 2將a= 3代入x 2x a 0中，得：x 2x 305分解得：x13, x2所以a=-3，方程的另一根為-1.方法2:設方程的另一根為 x2，由根與系數(shù)關系得3+X2=2 , 3x2 =a4 分解得

12、a= 3, X21 所以a=-3，方程的另一根為-1. 8分18.解：1依題意列表如下:12345612, 13, 14, 15 , 16 , 12r 1,23, 24 , 25 , 26 , 231, 32, 34 , 35 , 36 , 341, 42, 43, 45 , 46 , 45r 1,52, 53, 54 , 56 , 561, 62, 63, 64 , 66 , 6由上表可知，隨機抽取2張卡片可能出現(xiàn)的結果有 30個，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中 兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的結果有6個， 5分1所以P兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)，1;19. 解：1連接 0C,CD是O 0的切線， CD丄0

13、C2分又 CD丄 AD, AD / 0C, CAD = Z ACO 3分 OA=OC, CAO=Z ACO,/Z CAD=Z CAO,即 AC 平分/ DAB 5分2108 分20.解：1連接AC , BD，交于點O .連接EO并延長到點F，使OF = OE，連接DF ,CF .2分畫圖如下：2方法1:過點0作0G丄OE與EB的延長線交于點 G,四邊形ABCD正方形OA=OB,/ AOB=Z EOG= 90°/ AOE=Z BOG在四邊形AEBO/ AEB=Z AOB= 90°/ EAO + Z EBO= 180° = / EBO + Z GBO/ GBO= /

14、EAO5分在厶EAO和厶GBO中，EAO GBOE/ OA OBAOE BOG EAO GBO6 分 AE = BG, OE=OG . GEO為等腰直角三角形7分 OE= 2 EG2(EB BG)2= »(EB2AE) =17、. 22 EF = 17、. 28分方法2:提示：延長 EA、FD交于點N,連接EF，可 證厶NEF為等腰直角三角形.可求得： EF = 17 2 .21. 1解：因為拋物線的頂點的坐標為2, 2，可設拋物線的解析式為 y = a(x 2)2+ 2,2分點(4 , 0)在拋物線上，可得， 0= a(4 2)2+ 2,1解得，a=-.1因此，y=_(x 2)2+

15、 2 .5 分2當 y=_ 1 時，(x 2)2+ 2 =- 1, x= 2±6 , 7 分而 2 + ,6 (2 .6 ) = 2 .6答：此時水面寬為 2 6 m .8分22. 解：1 y= 1 x2+ 16x , Ov x< 8;3 分假設菜園的面積等于110 m2，那么-1 x2+ 16x= 110.解之，得 X1= 10, x2= 22.5 分因為Ov x< 8，所以不能圍成面積為110 m2的菜園.6分12設DE等于x m,那么菜園面積y=x(32 + 8 2x) = x2+ 20x 8分=(x 10)2 + 100,當x= 10時，函數(shù)有最大值100.答：當

16、DE長為10 m時，菜園的面積最大，最大值為100 m2 . 10分23. 1解：延長 AP , DE,相交于點F ./ BAC = 60° / CDE = 120°BAC + Z CDE = 180° A, C, D 三點共線， AB / DE . 1分/ B=Z PEF，/ BAP = / EFP ./ BP = PEABP FEP . AB= FE ./ AB = AC, DC = DE , AD = DF . 2分/ FAC = Z PFE ./ CDE = 120°/ FAC = 30°. 3 分PBD2證明：延長 AP到點F ,使P

17、F = AP ,連接DF , EF , AD ./ BP = EP , / BPA =Z EPF , BPABA EPF . 4分 AB = FE, / PBA =Z PEF ./ AC = BC , AC= FE . 5分在四邊形 BADE 中，I/ BAD +Z ADE + Z DEB + Z EBA = 360° ,/ BAC = 60°, / CDE = 120° ,CAD + / ADC + / DEB + / EBA = 180°/ CAD + / ADC +/ ACD = 180° , ACD = / DEB + / EBA./

18、ACD = / FED , 6 分/ CD = DE , ACD FED . AD = FD ./ AP = FP , API DP . 7 分3第.10 分PAD = 30°提示：連接 AP, AD，易知/ ACD = 90° 所以 AD = . 5，在 Rt APD 中，/所以，PD = 2AD24. 點C的坐標為：-4 ,2；2分1直線OC的解析式為：y = - x ；3分3點B的坐標為：-3, 丨.4分21解：拋物線 y=- 1 x2+ 2 mx9 m2+1 m+112 c 215=-9 (x2 2mx+ m2)+ 3 m + 3=-9 (x m) 2+ 3 m+3 .15所以，頂點P的坐標為m , 3 m + 5，15點P在直線y = 3 x