滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)[((上冊(cè)))]復(fù)習(xí)試題要點(diǎn)說(shuō)明

1、滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)制作人：胡永第十一章 平面直角坐標(biāo)系小結(jié)一、平面點(diǎn)的坐標(biāo)特征1、各象限點(diǎn)P a , b的坐標(biāo)特征：第一象限：a>0,b>0；第二象限：a<0,b>0；第三象限：a<0,b<0；第四象限：a>0,b<0說(shuō)明：一、三象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相同，即ab>0；二、四象限，橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反即 ab<0o2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)P a , b的坐標(biāo)特征：x 軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=0; y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=0;坐標(biāo)原點(diǎn)：a=0, b=0說(shuō)明：假設(shè)P a ，b在坐標(biāo)軸上，那么ab=0；反之，假設(shè)ab=0,那么P a ，b在坐

2、標(biāo)軸上3、 兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn) P a ， b的坐標(biāo)特征：一、三象限：a=b； 二、四象限：a= b二、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P a，b關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是a， b；關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)是 a ， b； 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 a ， b三、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)P x ，y到x軸距離為I y I，到y(tǒng)軸的距離為I x I四、1橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在直線垂直于 x軸，平行于y軸；2縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在直線垂直于 y軸，平行于x軸五、點(diǎn)的平移坐標(biāo)變化規(guī)律坐標(biāo)平面，點(diǎn)P x ，y向右或左平移a個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為x+ a，丫或x a，y； 點(diǎn)P x ，y向上或下平移b個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為x，y + "或

3、x，y b。說(shuō)明：左右平移，橫變縱不變，向右平移，橫坐標(biāo)增加，向左平移，橫坐標(biāo)減小；上下平移，縱 變橫不變，向上平移，縱坐標(biāo)增加，向下平移，縱坐標(biāo)減小。簡(jiǎn)記為“ 右加左減，上加下減 第十二章 一次函數(shù)一、確定函數(shù)自變量的取值圍1、自變量以 整式 形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是全體實(shí)數(shù)；2、自變量以 分式形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是使分母不為 0 的數(shù)；3、 自變量以 偶次方根形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是使被開方數(shù)大于或等于0 即被開方數(shù)?0的數(shù); 自變量以 奇次方根 形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是全體實(shí)數(shù)。4、自變量出現(xiàn)在 零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù) 中，自變量的取值圍是使底數(shù)不為 0的數(shù)。(說(shuō)明：(1當(dāng)一

4、個(gè)函數(shù)解析式含有幾種代數(shù)式時(shí)，自變量的取值圍是各個(gè)代數(shù)式中自變量取值圍的公共局部；(2)當(dāng)函數(shù)解析式表示具有實(shí)際意義的函數(shù)時(shí)，自變量取值圍除應(yīng)使函數(shù)解析式有意義外，還必須符合實(shí)際意義。)二、一次函數(shù)1、一般形式：y=k x + b ( k、b為常數(shù)，0),當(dāng)b=0時(shí)，y=k x (0),此時(shí)y是x的正比例函數(shù)。ki>k2>k3> k4(按順時(shí)針依次減小)y軸);I k I越小，直線越平(或越遠(yuǎn)離 y軸)；3、確定一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(1) 與x軸交點(diǎn)：|(三,。)|，求法：令y=0,得k x + b=0,在解方程，求(2) 與y軸交點(diǎn)：(0, b),求法：令x=0,求y

5、。4、 確定一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，只需x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值即可求解。具體求法為：(1) 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k x + b;(2) 代入x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，得關(guān)于 k、b的方程組；(3) 解方程組，求出 k和b。5、k和b的意義(1) 1 k I決定直線的"平陡 。1 k I越大，直線越陡(或越靠近(2) b表示在y軸上的截距。(截距與正負(fù)之分)6、由一次函數(shù)圖像確定k、b的符號(hào)(1) 直線上升，k>0；直線下降，k<0；(2) 直線與y軸正半軸相交，b>0；直線與y軸負(fù)半軸相交，b<07、兩條直線的位置關(guān)系直線l1: y k1x b和直線

6、 l2： y k2x b>1 k1 k2 1與12相交1與l2有且只有一個(gè)交點(diǎn)2:； b： h與J平行h與I?沒(méi)有交點(diǎn)3：； J 與l2重合1與l2有無(wú)數(shù)交點(diǎn)8 x=a和y=b的圖象x=a的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，0 且垂直于x軸的一條直線； y=b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)0 , b且垂直于y軸的一條直線。9、由一次函數(shù)圖像確定x和y的圍1234例如:當(dāng)x>a 或x<a時(shí)，求y的圍。求法：直線 x=a右側(cè)或左側(cè)圖象所對(duì)應(yīng)的 y的取值圍。 當(dāng)y>b 或y<b時(shí)，求x的圍。求法：直線 y=b上方或下方圖象所對(duì)應(yīng)的 x的取值圍。 當(dāng)a<x<b時(shí)，求y的圍。求法：直線 x=a和

7、x=b之間的圖象所對(duì)應(yīng)的 y的取值圍。當(dāng)a<y<b時(shí)，求x的圍。求發(fā)：直線 y=a和y=b之間的圖象所對(duì)應(yīng)的 x的取值圍。10、一次函數(shù)圖象的平移設(shè) m>0, n>01左右平移：直線y=k x+ b向右或向左平移m個(gè)單位后的解析式為y=k x m + b或y=kx + m+ b。2上下平移：直線y=k x+ b向上或向下平移n個(gè)單位后的解析式為y=k x + b+ n或y=k x +b n說(shuō)明：規(guī)律簡(jiǎn)記為“左加右減，上加下減，左右對(duì)x而言，上下對(duì)y而言。11、由圖象確定兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值的大小元一次方程組的圖象解法略第十三章 三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分

8、類：2、按角分類:r不等邊三角形f直角三角形三角形三角形-：C銳角三角形-等腰三角形等邊三角形是特例1斜三角形:鈍角三角形二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系：三角形角和定理：三角形的三個(gè)角的和等于180 °。三角形外角和定理：三角形的三個(gè)外角的和等于360 °。3、三角形的外角性質(zhì)1三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)角的和；2三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)角。三、三角形的角平分線、中線和高1,三儒形的甫平分線三舟形的三內(nèi)角平分踐交于一點(diǎn)'這點(diǎn)到三角形三邊的距離申睜. 這個(gè)

9、點(diǎn)比低三弟形的內(nèi)心°三#*說(shuō)明：三角形的角平分線、中線和高都是線段四、命題1、 命題：但凡可以判斷出真正確、假錯(cuò)誤的語(yǔ)句叫做命題。2、命題分類真命題：正確的命題命題 “I假命題：錯(cuò)誤的命題、反例：符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子稱為反例。3、互逆命題4r原命題：如果P,那么q；I逆命題：如果q,那么P。說(shuō)明：交換一個(gè)命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。第十四章全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)角相等。二、判定：(SAS1、“邊角邊定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。在厶ABCn DEF中/ - AB=DE/ B=Z EBC=EF ABCA DEF2

10、、“角邊角定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA在厶ABHA DEF中/ / B=Z EBC=EF丄 C=Z F ABCA DEF3、“角角邊定理：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AASBCDEF在厶ABCHA DEF中-fZ B=Z EJ Z C=Z FAB=DE ABCA DEF4、“邊邊邊定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS在厶ABCHA DEF中 / ' AB=DE<BC=EFAC=DF ABCA DEF另外,“斜邊、判定兩個(gè)直角三角形全等還有另一種方法。 直角邊定理:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。在 Rt A

11、BC和 Rt DEF中/ AB=DE Rt ABC Rt DEF(HL)第十五章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。(說(shuō)明：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，可能是多條或無(wú)數(shù)條。)這條直線2、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。 叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。3、軸對(duì)稱性質(zhì)：(1) 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段。(2) 如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平

12、分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。、線段的垂直平分線1、2、定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等。/直線I垂直平分AB點(diǎn)P在I上 PA=PB3、PA=PB點(diǎn)P在AB的垂直平分線上判定：與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、性質(zhì)：(1)等腰三角形兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱“ 等邊對(duì)等角AZT AB=ACZ推論：等邊三角形三個(gè)角相等，每一個(gè)角等于60 °。(2)等腰三角形頂角的平分線 垂直平分底邊。(等腰三角形的 頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高 三線合一)等角對(duì)等邊3、判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。簡(jiǎn)稱“A丁上 C/< 、推論1 :三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2 :有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、 性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于60°。3、判定：(1)定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。(3) 有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。五、角的平分線1、性質(zhì)：角平分線上任