淮海工學(xué)院0001

1、題號-一一-二二-三四五總分核分人12345分值151510101010101010100得分(C)四次)(C) O(h3)(D)不超過三次(D) O(h2)數(shù)值分析試卷 3一、選擇題(本大題共5小題，每題3分，共15分)1. x =1.234,有3位有效數(shù)字，那么相對誤差限 ；乞().4-2-3-2(A) 0.5 10(B) 0.5 10(C) 0.5 10(D) 0.1 10.2 用迭代法求方程 f x =0的根，將方程表示為同解方程 x =x，貝U f x =0的根是()(A) y = x與y二 x的交點(diǎn)(B) y = x與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(C)y = x與y二 x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(D)

2、y二 x與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)b3 .當(dāng)n = 4時(shí),復(fù)化拋物線求積公式.f(x)dx :()ab - a(A) 一 f(X°) f(X1) f(X2)f(X3) f(X4)3b - a(B) f(x。) 4(f(xJ fg) 2f(X2) f(X4)6b - a(C) f(X0) 2( f (X1) f (X2) f (X3)f (X4)6ba(D) 3 f(x。)2(f(xJ f(X3) 4f(X2) f(X4)(A)二次(B)三次5.歐拉法的局部截?cái)嗾`差為(A) O(h5)(B) O(h4)二、填空題(本大題共5小題，每題3分，共15分)1.取x = 3.142作為3.14159的

3、近似值，那么x有位有效數(shù)字2 . f (x) = X2 -1，那么差商 f 1,2,3 =3. 計(jì)算.a (a 0)的切線法迭代公式為 2114. 設(shè)A=22，那么I円辺=L135J5. 改良?xì)W拉法的公式為 三、計(jì)算題(本大題共5小題，每題10分，共50分)1.函數(shù)表X01234f(x)14154085用差商表求牛頓插值多項(xiàng)式。(注：要求給出差商表)2 試求計(jì)算3 2的牛頓迭代法的迭代公式，并求其收斂速度。2 14.用n = 4的復(fù)化梯形公式計(jì)算積分丄dx，并估計(jì)誤差1 Xx _y =13.求矛盾方程組? x + 2 y = 4的最小二乘解。-y = 25.試確定未知參數(shù)Ai, A2使求積公式的代數(shù)精度盡量高，并求其代數(shù)精度。f(x)dx ： A,f (I A2f (V3五、證明題(此題10分)一4 a 0 I x1一們方程組a4-aX230a 4X 一1 一四、計(jì)算題(此題10分)(1)寫出雅可比迭代法公式; 證明a <2時(shí)雅可比迭代法收斂;證明常微分方程的初值問題八f(x, y)的數(shù)值解公式y(tǒng)(xo) = yoyn 1 二 yn312 hf (Xn&q