統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中關(guān)于不確定性的思考

1、統(tǒng)計學(xué)教學(xué)中關(guān)于不確定性的思考不確定性是統(tǒng)計學(xué)的研究對象。為了讓學(xué)生更好地理解不確定性，本文主要從現(xiàn)實世界中不確定的普遍性，不確定現(xiàn)象背后的規(guī)律性，以及如何根據(jù)數(shù)據(jù)來推斷規(guī)律幾個方面來討論不確定性?？梢宰寣W(xué)生更好地理解統(tǒng)計思想，培養(yǎng)統(tǒng)計思維，提高學(xué)生的統(tǒng)計修養(yǎng)。不確定性是統(tǒng)計學(xué)的研究對象。統(tǒng)計的任務(wù)就是處理數(shù)據(jù)，研究數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，這個規(guī)律究竟是什么，應(yīng)該如何刻畫，其實困擾過很多人。而概率論徹底解決了這個困難：把觀測到的數(shù)據(jù)視作樣本值，而把數(shù)據(jù)背后的規(guī)律看成是“總體分布”，并用服從這個總體分布的某隨機(jī)變量來表示該總體。從“數(shù)據(jù)”上升到“統(tǒng)計模型”，這是人類思想史上的一大跨越。統(tǒng)計學(xué)提供了一種將

2、數(shù)據(jù)模型化處理的觀點(diǎn)和方法。當(dāng)今統(tǒng)計學(xué)的一個重大任務(wù)就是將龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和降維，使之進(jìn)入到現(xiàn)代計算機(jī)能夠處理的范圍之內(nèi)。1 .現(xiàn)實世界中不確定的普遍性現(xiàn)實世界中存在巨大的不確定性，實際上，在每個人的一生中，上大學(xué)，結(jié)婚，投資以及處理每天工作中，我們都面臨很多不確定性，都必須做出各種決策。比如，明天會不會下雨，出門要不要帶傘?不確定性的產(chǎn)生是由于缺乏足夠的信息或缺乏足夠的知識去利用有效的信息。通常，需要我們了解自然界和人類行為中的不確定性，在利用自己和他人的經(jīng)驗做出決策時，能使風(fēng)險最小化。所以，學(xué)好統(tǒng)計學(xué)對學(xué)生來說具有深遠(yuǎn)的意義。統(tǒng)計是一門解決不確定問題的方法和策略，凡是確定性的問題，用統(tǒng)計

3、去解釋完全是庸人自擾。對于一個命題“所有的男人都是人”，這是一個確定性的問題，自然不屬于統(tǒng)計學(xué)研究的范疇;“所有的男人都是女人”，這是一個偽命題，解決這種問題沒有意義。而只有當(dāng)問題是一些人是男人，一些人是女人的時候，統(tǒng)計學(xué)才能發(fā)揮作用，統(tǒng)計方法可以為決策提供信息。比如說抽樣中顯示男女的比例為1.3：1，男女之間數(shù)量的差異太大了，這就要引起警惕了。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是因為總體中男女比重的失衡，或者抽樣的有偏性。2 .現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象背后的規(guī)律性統(tǒng)計學(xué)所用到的技術(shù)或思路完全和科學(xué)研究一致，或者說統(tǒng)計學(xué)正是隨著科學(xué)研究的進(jìn)展而誕生的，科學(xué)的研究需要統(tǒng)計學(xué)給出一個較為準(zhǔn)確的判斷思路。科學(xué)研究

4、的主要目的是為了描述、解釋、控制和預(yù)測人與萬事萬物發(fā)展變化的規(guī)律，但任何一個事物的發(fā)展變化，除了必然性之外，必然隱藏著一些偶然性。統(tǒng)計最關(guān)心的是數(shù)據(jù)背后的規(guī)律，這個規(guī)律究竟是什么。比如，從總體來說，我國公民的預(yù)期壽命是非常穩(wěn)定的。而且女性的預(yù)期壽命也穩(wěn)定地比男性高幾年，這就是規(guī)律性。一個人可能活過這個壽命，也可能活不到這個年齡，這是隨機(jī)的。但是總體來說，預(yù)期壽命的穩(wěn)定性，卻說明了隨機(jī)之中有規(guī)律性。這種規(guī)律就是統(tǒng)計規(guī)律。又比如擲骰子，只要沒有人在骰子上做手腳，你得到任何點(diǎn)的概率都應(yīng)該是六分之一。這反映了擲骰子的規(guī)律性。但擲出骰子之后所得到的結(jié)果還只可能是六個數(shù)目之一。這體現(xiàn)了隨機(jī)性。如果你擲10

5、00次骰子，那么，大約有六分之一的可能會得到6;這也說明隨機(jī)結(jié)果也具有規(guī)律，而且有可能通過試驗等方法來推測其規(guī)律。3 .基于不確定性的統(tǒng)計推斷統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)傳達(dá)什么信息，為了特定的目的我們?nèi)绾卫脭?shù)據(jù)呢?為此，我們必須知道在解決一個給定的問題時，從觀測的數(shù)據(jù)中可以獲得怎樣的信息，可以獲得多少信息。數(shù)據(jù)本身不是問題的答案，但是我們以什么樣的程度來圓滿回答問題，以及在一個特定的答案中含有多大程度的不確定性，或者財答案的信賴程度有多大，這些問題的考慮來說，數(shù)據(jù)是基本的資料。人們需要對所有觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便確定所能解決的不確定性程度。統(tǒng)計分析的目的是從觀測得到的數(shù)據(jù)中提取所有的信息。當(dāng)信息逐漸增多時，不確定性逐漸減少到一個可接受的最低水平。比如顧客是否喜歡某種飲品?事先不易猜測顧客喜歡與否的概率。在問了1000人之后，可能有364人說喜歡，而480人說不喜歡，其余的人可能不回答，或說不知道，或從來沒有喝過這種飲料。當(dāng)然，它僅僅反映了1000個被問到的人的觀點(diǎn);但這對于估計整個消費(fèi)群體的觀點(diǎn)還是有用的。從該數(shù)據(jù)可以估計喜歡該飲料的人占大約0.364左右。統(tǒng)計學(xué)是一門十分實用的科學(xué)?？梢钥闯?，我們以什么樣的程度來圓滿回答問題，以及在一個特定的答案中含有多大程度的不確