新浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編第一章二次根式1.像，這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。2. 二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數(shù)大于或等于零。3. 二次根式的性質(zhì)1： =a二次根式的性質(zhì)2：= 或（<0）4. 像，這樣，在根號(hào)內(nèi)不含分母，不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式我們就說(shuō)它是最簡(jiǎn)二次根式。二次根式的化簡(jiǎn)結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)二次根式。5. =× （， ）6. = （， b>0）7. ×= （， ）8. = （，b>0 ）9. 不能寫(xiě)成10. 二次根式運(yùn)算的結(jié)果，如果能夠化簡(jiǎn)，那么應(yīng)把它化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式。11.

2、 二次根式的加減法：先把每一個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，再把相同的二次根式像合并同類(lèi)項(xiàng)那樣合并。12. 分母有理化分兩種情形：對(duì)于單個(gè)的二次根式，分子分母都乘以這個(gè)二次根式。對(duì)于含有二次根式的多項(xiàng)式，把它配成平方差式。 第二章 一元二次方程1.兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的方程叫做一元二次方程。2.判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必須在化簡(jiǎn)后判斷。3.能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）。4.ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）稱(chēng)為一元二次方程的一般形式，其中ax²，bx，c分別稱(chēng)為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱(chēng)

3、為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。5.確定一元二次方程的各項(xiàng)及其系數(shù)必須在一般形式中進(jìn)行。6.解一元二次方程的步驟：化為右邊為0的方程；左邊因式分解；化為兩個(gè)一元一次方程；得解。7.用因式分解法求解的一元二次方程形式為：右邊為0，左邊是一個(gè)可以因式分解的整式。8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，這種方法把解一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。9.對(duì)于形如x²=a（a0）的方程，根據(jù)平方根的定義?？傻脁1=，x2=-。這種解一元二次方程的方法叫做開(kāi)平方法。10.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，然后用開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方

4、法。11.配方法求解一元二次方程的步驟： 化二次項(xiàng)系數(shù)為1； 轉(zhuǎn)化為常數(shù)項(xiàng)在右邊的形式； 兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；左邊配成完全平方式，右邊合并化簡(jiǎn)； 用開(kāi)平方法求解。12.對(duì)于一元二次方程ax²+bx+c=0（a0），如果b²-4ac0，那么方程的兩個(gè)根為x= ，這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式，我們可以由一元二次方程的系數(shù)a，b，c的值，直接求得方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。13.方程的根的情況由代數(shù)式b²-4ac的值決定，b²-4ac叫做一元二次方程的根的判別式。14.b²-4ac的值與一元二次方程的跟

5、的關(guān)系是：b²-4ac0 方程ax²+bx+c=0（a0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b²-4ac0方程ax²+bx+c=0（a0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根。15列方程解應(yīng)用題的基本步驟：理解問(wèn)題審題； 找出題中各類(lèi)量； 找出題中的數(shù)量關(guān)系； 制定計(jì)劃找出列方程所用的等量關(guān)系；設(shè)元；用所設(shè)字母表示相關(guān)量； 執(zhí)行計(jì)劃 列方程；解方程； 回顧 檢驗(yàn)是否符合方程，是否符合實(shí)際意義；寫(xiě)答案常見(jiàn)的應(yīng)用題：雙變應(yīng)用題；增長(zhǎng)率應(yīng)用題；面積、體積應(yīng)用題第三章 數(shù)據(jù)分析初步1.如果有n個(gè)數(shù)X1,X2,X

6、n,我們把1/n (X1+X2+Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。2.一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)S²,叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。5.方差的算數(shù)平方根S=，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 第四章 平行四邊形1.四邊形的內(nèi)角和等于360°。2.n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°（n3）3.任何多邊形的外角和為360

7、°。格點(diǎn)多邊形面積=a+b/2-14.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多能畫(huà)（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，這些對(duì)角線(xiàn)能把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形。共n(n-3)/2條對(duì)角線(xiàn)5.夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。6.夾在兩條平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段相等。7.兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)之間的距離。8.兩平行線(xiàn)間的距離處處相等。9.如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。10.對(duì)稱(chēng)中心平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段。11.如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外

8、一個(gè)圖形互相重合，我們就稱(chēng)這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)。12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x,y）與點(diǎn)B（x,y）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)。13.連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。14.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。15.假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、基本事實(shí)、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確，這種證明的方法叫做反證法。16.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。17.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。18.平行四邊形的定義：兩組對(duì)

9、邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。19.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。平行四邊形的對(duì)邊相等，且平行。平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。20.平行四邊形的判定一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。第五章 特殊的平行四邊形正方形、矩形、菱形和平行四邊形四者之間關(guān)系對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直有一個(gè)角是直角一組鄰邊相等平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)概念圖形定義平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形菱形一組鄰邊相等的

10、平行四邊形叫做菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形正方形一組鄰邊相等的矩形叫做正方形平行四邊形、菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)圖形邊角對(duì)角線(xiàn)平行四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線(xiàn)互相平分菱形對(duì)邊平行，四條邊相等對(duì)角相等兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角矩形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等正方形對(duì)邊平行、四條邊都相等四個(gè)角都是直角兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分、垂直、相等，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判別方法圖形判別方法平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分

11、別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形矩形一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形第六章 反比例函數(shù)一、反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分；反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：（），

12、（），（定值）（）；函數(shù)（）與（）是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。（k為常數(shù)，）是反比例函數(shù)的一部分，當(dāng)k=0時(shí)，就不是反比例函數(shù)了，由于反比例函數(shù)（）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。至于這一組對(duì)應(yīng)值給出的方式一般有以下幾種當(dāng)x=時(shí),y=,從列表中找點(diǎn)坐標(biāo)圖像上的一個(gè)能看出坐標(biāo)的點(diǎn)。二、反比例函數(shù)的圖像及畫(huà)法反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支

13、無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例的畫(huà)法分三個(gè)步驟：列表；描點(diǎn)；連線(xiàn)。再作反比例函數(shù)的圖像時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：列表時(shí)選取的數(shù)值宜對(duì)稱(chēng)選??；列表時(shí)選取的數(shù)值越多，畫(huà)的圖像越精確；連線(xiàn)時(shí)，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線(xiàn)連接，切忌畫(huà)成折線(xiàn)；畫(huà)圖像時(shí)，它的兩個(gè)分支應(yīng)全部畫(huà)出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。三、反比例函數(shù)的性質(zhì)關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表：反比例函數(shù)（）的符號(hào)圖像性質(zhì)的取值范圍是，y的取值范圍是當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。的取值范圍是，y的取值范圍是當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別