二年級(jí)速算與巧算

1、二年級(jí)速算與巧算一、“湊整”先算1、計(jì)算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來(lái)。（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來(lái)。2、計(jì)算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+

2、4=100，可湊整先算。（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。3、計(jì)算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加

3、的三個(gè)2減去。二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變計(jì)算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1。三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差

4、連續(xù)數(shù)。1、等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)記成：（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中間數(shù)是5=45 共9個(gè)數(shù)（2）計(jì)算：1+3+5+7+9=55 中間數(shù)是5=25 共有5個(gè)數(shù)（3）計(jì)算：2+4+6+8+10=65 中間數(shù)是6=30 共有5個(gè)數(shù)（4）計(jì)算：3+6+9+12+15=95 中間數(shù)是9=45 共有5個(gè)數(shù)（5）計(jì)算：4+8+12+16+20=125 中間數(shù)是12=60 共有5個(gè)數(shù)2、 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡(jiǎn)記成：（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）5=115=55共

5、10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10。（2）計(jì)算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）4=204=80共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17。（3）計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）5=110共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20。四、基準(zhǔn)數(shù)法（1）計(jì)算：23+20+19+22+18+21解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=206=1

6、20。23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類(lèi)推。（2）計(jì)算：102+100+99+101+98解：方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問(wèn)題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5。找規(guī)律乘法中的巧算解析1、兩數(shù)的乘積是整十、整百、整

7、千的，要先乘。為此要牢記下面這三個(gè)特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1計(jì)算123425125282554解12345=123(425)=123100=12300125282554=(1258)(254)(52)=100010010=10000002、分解因數(shù)，湊整先乘例計(jì)算2425561251255325解：2425=6（425）=60056125=7（8125）=70001255325=（8125)(425)=1000003、應(yīng)用乘法分配律例3、計(jì)算17534+175666712+6735+6752+67解17534+17566=175（34+66）=175100=17

8、5006712+6735+6752+67=67（12+35+52+1）=67100=6700（原式中最后一項(xiàng)67可看成671）例4、計(jì)算12310112399解123101=123(100+1)=12300+123=1242312399=123(100-1)=12300-123=121774、幾種特殊因數(shù)的巧算例5：一個(gè)數(shù)10，數(shù)后添0；一個(gè)數(shù)100，數(shù)后天00；一個(gè)數(shù)1000，數(shù)后天000；以此類(lèi)推如：1510=15015100=1500151000=15000例6、一個(gè)數(shù)9，數(shù)后添0，再減此數(shù)；一個(gè)數(shù)99，數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個(gè)數(shù)999，數(shù)后添000，再減此數(shù)；以此類(lèi)推如：129=12

9、0-12=1081299=1200-12=118812999=1200012=11988例7、一個(gè)偶數(shù)乘以5，可以除以2添上0如：65=30165=801165=580例8、一個(gè)數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”如：222211=24442245611=27016 例9、一個(gè)偶數(shù)乘以15，“加半添0”2415=（24+12）10=360因?yàn)?415=24（10+5）=24（10+102）=2410+24102（乘法分配律）=2410+24210（帶符號(hào)搬家）=（24+242）10（乘法分配律）例10、個(gè)位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字（十位數(shù)字加1）10025如1515=1(1+1)100+25

10、=2252525=2(2+1)100+5=6253535=3(3+1)100+25=12254545=4（4+1）100+25=20255555=5（5+1）100+25=30256565=6（6+1）100+25=42257575=7（7+1）100+25=56258585=8（8+1）100+25=72259595=9(9+1)100+25=9025除法及乘除混合運(yùn)算中的巧算1、在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同事乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變，利用這個(gè)性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎⒄?、整千，再除。?：計(jì)算110533002544000125解1105=（1

11、102）（52）=22010=22330025=（33004）（254）=13200100（440008）(1258)=3520001000=3522、在乘除混合運(yùn)算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號(hào)“搬家”例2:8642754=8645427=1627=4323、當(dāng)n個(gè)數(shù)都除以同一個(gè)數(shù)后再加減時(shí)，可以將它們先加減之后再除以這個(gè)數(shù)例13139+59215-65209024-4822418712-6312-5212解139+59=（13+5）9=189=2215-65=（21-6）5=155=3209024-48224=（2090-482）24=160824=6718712-6312-5212=（187-63-52）12=7212=64、在乘除混合運(yùn)算中“去括號(hào)”或添“括號(hào)”的方法：如果“括號(hào)”前面是乘號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的符號(hào)不變；如果“括號(hào)”前面是除號(hào)，去掉“括號(hào)”后，原“括號(hào)”內(nèi)的乘號(hào)變成除號(hào)，原除號(hào)就要變成乘號(hào)，添括號(hào)的方法與去括號(hào)類(lèi)似。即a（ba）=abc從左往右看是去括號(hào)a（ba=）aba從右往左看是添括號(hào)a（ba）=abc 例：1320500250400012585600（286）372162542997729（8181）解：132