二次函數中考題

1、二次函數A級基礎題1(2013年浙江麗水)若二次函數yax2的圖象經過點P(2,4)，則該圖象必經過點()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2拋物線yx2bxc的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數解析式為y(x1)24，則b，c的值為()Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c23(2013年浙江寧波)如圖3­4­11，二次函數yax2bxc的圖象開口向上，對稱軸為直線x1，圖象經過(3,0)，下列結論中，正確的一項是()Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb20 圖3­4­11 圖

2、3­4­124(2013年山東聊城)二次函數yax2bx的圖象如圖3­4­12，那么一次函數yaxb的圖象大致是() A B C D5(2013年四川內江)若拋物線yx22xc與y軸的交點為(0，3)，則下列說法不正確的是()A拋物線開口向上 B拋物線的對稱軸是x1 C當x1時，y的最大值為4 D拋物線與x軸的交點為(1,0)，(3,0)6(2013年江蘇徐州)二次函數yax2bxc圖象上部分點的坐標滿足下表：x32101y323611則該函數圖象的頂點坐標為()A(3，3) B(2，2) C(1，3) D(0，6)7(2013年湖北黃石)若關于x的函數

3、ykx22x1與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為_8(2013年北京)請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0,1)的拋物線的解析式_9(2013年浙江湖州)已知拋物線yx2bxc經過點A(3,0)，B(1,0)(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點坐標B級中等題10(2013年江蘇蘇州)已知二次函數yx23xm(m為常數)的圖象與x軸的一個交點為(1,0)，則關于x的一元二次方程x23xm0的兩實數根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x2311(2013年四川綿陽)二次函數yax2bxc的圖象如圖3­4­13，給出下列結論：2a

4、b0；bac；若1mn1，則mn；3|a|c|2|b|.其中正確的結論是_(寫出你認為正確的所有結論序號)圖3­4­1312(2013年廣東)已知二次函數yx22mxm21.(1)當二次函數的圖象經過坐標原點O(0,0)時，求二次函數的解析式；(2)如圖3­4­14，當m2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PCPD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由圖3­4­14C級拔尖題13(2013年黑龍江綏化)如圖3­4­15，已

5、知拋物線y(x2)(xa)(a0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(1)若拋物線過點M(2，2)，求實數a的值；(2)在(1)的條件下，解答下列問題；求出BCE的面積；在拋物線的對稱軸上找一點H，使CHEH的值最小，直接寫出點H的坐標圖3­4­1514(2012年廣東肇慶)已知二次函數ymx2nxp圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點C，O為坐標原點，tanCAOtanCBO1.(1)求證：n4m0；(2)求m，n的值；(3)當p>0且二次函數圖象與直線yx3僅有一個交點時，求二次函數的最大值15(2013年廣東湛江)如圖3­4­16，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，5)(1)求此拋物線的解析式；(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱