二次函數(shù)中考題

1、二次函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)題1(2013年浙江麗水)若二次函數(shù)yax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,4)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2拋物線yx2bxc的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y(x1)24，則b，c的值為()Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c23(2013年浙江寧波)如圖3­4­11，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x1，圖象經(jīng)過(guò)(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是()Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb20 圖3­4­11 圖

2、3­4­124(2013年山東聊城)二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖3­4­12，那么一次函數(shù)yaxb的圖象大致是() A B C D5(2013年四川內(nèi)江)若拋物線yx22xc與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，則下列說(shuō)法不正確的是()A拋物線開(kāi)口向上 B拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x1 C當(dāng)x1時(shí)，y的最大值為4 D拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)，(3,0)6(2013年江蘇徐州)二次函數(shù)yax2bxc圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足下表：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，3) B(2，2) C(1，3) D(0，6)7(2013年湖北黃石)若關(guān)于x的函數(shù)

3、ykx22x1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)8(2013年北京)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的拋物線的解析式_9(2013年浙江湖州)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(1,0)(1)求拋物線的解析式；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)B級(jí)中等題10(2013年江蘇蘇州)已知二次函數(shù)yx23xm(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0)，則關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x2311(2013年四川綿陽(yáng))二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3­4­13，給出下列結(jié)論：2a

4、b0；bac；若1mn1，則mn；3|a|c|2|b|.其中正確的結(jié)論是_(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))圖3­4­1312(2013年廣東)已知二次函數(shù)yx22mxm21.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖3­4­14，當(dāng)m2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PCPD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖3­4­14C級(jí)拔尖題13(2013年黑龍江綏化)如圖3­4­15，已

5、知拋物線y(x2)(xa)(a0)與x軸交于點(diǎn)B，C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)(1)若拋物線過(guò)點(diǎn)M(2，2)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)在(1)的條件下，解答下列問(wèn)題；求出BCE的面積；在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)H，使CHEH的值最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)圖3­4­1514(2012年廣東肇慶)已知二次函數(shù)ymx2nxp圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<0<x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tanCAOtanCBO1.(1)求證：n4m0；(2)求m，n的值；(3)當(dāng)p>0且二次函數(shù)圖象與直線yx3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值15(2013年廣東湛江)如圖3­4­16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為(3,4)的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸與B，C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè))，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，5)(1)求此拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱(chēng)