湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第五次月考試題新人教版

1、師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度數(shù)學(xué)第一學(xué)期第五次月考試題時(shí)量：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1下列各式計(jì)算正確的是 ( )A. B. C. D. 2 下列各圖是電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D3 長沙地鐵2號(hào)線于2013年12月30日試通車，規(guī)劃總長約210 000米，用科學(xué)記數(shù)法表 示這個(gè)總長為 ( )A米 B. 米 C. 米 D. 米4若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則的值為 ( ) A7 B.8 C.9 D.7或35使代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ( )A B. C. D.6已知是一元二次方程的兩

2、個(gè)根，則的值為( )A B. C. D. 7若點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則必須滿足 ( )A B. C. D. 8如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于 （ ） A50° B.30° C.20° D.15° 9 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則該多邊形是 （ ） A七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D. 四邊形10如圖，在中，為上一點(diǎn)，且，連結(jié)，則的值等于 ( )A B. C. D. 第10題圖 第11題圖11如圖，為圓的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，沿線段 一線段的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的度數(shù)為度，則下列圖像中表示的函數(shù)

3、關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?( )12. 對(duì)于正數(shù)，規(guī)定，例如：，則的值為（ ） A 2016 B2015 C2015.5 D2014.5 二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13 因式分解： 。14袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1 個(gè)球，則摸出白球的概率是 。15的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則該三角形的內(nèi)切圓的面積為 。16等腰三角形兩邊長分別為4、7，則其周長等于 _ 17若不等式有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是 18如圖，中，以為直徑 的半圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，則圖中 陰影部分的面積為三、解答題（19、20每小題分，21、22每小題8分，23、24每小題9分

4、，25、26每小題10分，共66分）19. 計(jì)算：；20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21. 為了解今年師大附中多元校區(qū)共3000名八年級(jí)學(xué)生“地理知識(shí)大賽”的筆試情況，隨機(jī)抽取了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）。請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：此次調(diào)查的樣本容量為 ； ； ；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計(jì)師大附中多元校區(qū)八年級(jí)學(xué)生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是 名。22. 如圖，為的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，垂足為，且平分。求證：是的切線；如果，求圓心到的距離。23.某工廠從外地連續(xù)兩次購得A，B兩種原料，購買情況如右

5、表：現(xiàn)計(jì)劃租用甲，乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運(yùn)回工廠（1）A，B兩種原料每噸的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A，B兩種原料各2噸如何安排甲，乙兩種貨車？寫出所有可行方案（3）若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛400元，乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元設(shè)安排甲種貨車x輛，總運(yùn)費(fèi)為W元，求W（元）與x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下，x為何值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)W最小，最小值是多少元？24. 如圖，四邊形是矩形，是上的一點(diǎn)， 點(diǎn)是延長線的交點(diǎn)，與相交于點(diǎn)。 求證：四邊形是正方形； 當(dāng)時(shí)，求的值。25. 點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，記為線段長度的最大值，

6、 為線段長度的最小值，圖形的平均距離。已知，線段以每秒1個(gè)單位的速度沿著軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。 如圖1，求經(jīng)過1秒后，； 寫出線段在運(yùn)動(dòng)過程中關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式； 如圖2，已知拋物線的一部分和線段，求。 26. 如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)。求拋物線的解析式；在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的值最?。咳舸嬖?，求 的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；在以為直徑的圓中，直線與相切于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，求直線 的解析式。題號(hào)123456789101112答案BCADBBCCCACD第5 次月考參考答案一、選擇題：二、填空題13、 14、（或0.4） 15、 16、15或1817、 18、三、

7、解答題19、 20、 21、（1）300 m=120 n=0.3 （3分） （2）120（圖略） （5分） （3）1800 （8分）22.解:（1）證明：連接OD BO=DO （1分） BD平分ABH， ODHB （2分）BHEF , EF是O的切線 （4分）(2)過點(diǎn)O作OGBC 于點(diǎn)G，則BG=CG=4 （6分） 在RtOBG中， （8分）G23.解：（1）設(shè)A原料每噸的進(jìn)價(jià)是x元；B原料每噸的進(jìn)價(jià)是y元?jiǎng)t12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200 答：A原料每噸的進(jìn)價(jià)是2000元；B原料每噸的進(jìn)價(jià)是1200元 （3分）（2）設(shè)甲種貨車有a輛則4a+2（

8、8a）20，a+2（8a）12，解得2a4可用甲2輛，乙6輛，或甲3輛，乙5輛；或甲4輛，乙4輛 （6分）（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為WW=400x+350×（8x）=400x+2800350x=50x+2800當(dāng)x=2時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，為2900元 （9分）24.解：（1）在AEB與CEB中AEBCEB(AAS) （2分）AB=CB （3分）又四邊形ABCD是矩形 四邊形ABCD是正方形 （4分）（2）在正方形ABCD中，ABCD （5分） AEBFED,AE=3EF,DF=, （6分）CD=AD=AB=4 CF=CD-DF=ADCG ADFGCF （7分） CG=2AD=8 （8分）在RtCF

9、G中， （9分）25.解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，A(1，0) ,B(3，0),C(4，2). , （2分）(2) 依題意得 A(t,0),B(t+2,0)當(dāng)時(shí)， （3分）當(dāng)時(shí)， （4分）當(dāng)時(shí)， （5分）（3）設(shè)與EF平行且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的D的直線L的解析式為 y=-x+b，由，令=0，得b=4，即L為：y=-x+4由又 得 （7分）過點(diǎn)D且垂直于直線EF的解析式為：y=x+1y=x+1與y= -x+1交于點(diǎn)E（0,1） （8分）又拋物線與y軸交于點(diǎn)H， （9分） （10分）26.解：（1）由題意，可設(shè)拋物線的解析式為 拋物線過（0,2） 解得： 拋物線的解析式為 即： （2分）（2） 存在，理由如下：如圖，由（1）知拋物線的對(duì)稱軸為x=4,因?yàn)锳、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接CB交于點(diǎn)P，則AP=BP，所以AP+CP=BP+CPBC,當(dāng)B、P、C共線時(shí)AP+CP=BC最小B(6，0),C(0，2) OB=6，OC=2 AP+CP的最小值為 （5分）（3） 如圖，連接MECE是M的切線，MECE,CEM