模糊統(tǒng)計-程序算法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模糊統(tǒng)計1、 基本概念1 模糊統(tǒng)計實驗?zāi)：y(tǒng)計實驗包含四個元素：1) 論域2) 中的一個固定元素3) 中的一個隨機運動集合(經(jīng)典集合)4) 中的一個以為彈性邊界的模糊子集,制約的運動，因而對的隸屬關(guān)系也隨之不確定 模糊統(tǒng)計實驗的特點：在各次實驗中，是固定的而在隨機變動。2 隸屬函數(shù)隸屬程度思想是模糊數(shù)學的基本思想。模糊子集是由隸屬函數(shù)唯一確定的，應(yīng)用模糊數(shù)學方法的關(guān)鍵在于建立符合實際的隸屬函數(shù)，在我國基于汪培莊【1】教授提出的隨機集落影理論的模糊統(tǒng)計方法是確定一類模糊集的隸屬度、隸屬函數(shù)的有效方法。二、研究內(nèi)容為了建立模糊集=“青年人”的隸屬函數(shù)，以及=27歲屬于模糊

2、集（青年人）的隸屬度，以人的年齡作論域=。利用張南綸【2】等進行過的一次較大模糊統(tǒng)計實驗抽樣結(jié)果，隨機抽取129人，得到“青年人”的129個年齡區(qū)間樣本值，如下表1：表1 18 25;17 30;17 28;18 25;16 35;14 25;18 30;18 35;18 35;16 25; 15 30;18 35;17 30;18 25;18 35;20 30;18 30;16 30;20 35;18 30; 18 25;18 35;15 25;18 30;15 28;16 28;18 30;18 30;16 30;18 35; 18 25;18 30;16 28;18 30;16 30;1

3、6 28;18 35;18 35;17 27;16 28; 15 28;18 25;19 28;15 30;15 26;17 25;15 36;18 30;17 30;18 35; 16 35;16 30;15 25;18 28;16 30;15 28;18 35;18 30;17 28;18 35; 15 28;15 25;15 25;15 25;18 30;16 24;15 25;16 32;15 27;18 35; 16 25;18 30;16 28;18 30;18 35;18 30;18 30;17 30;18 30;18 35; 16 30;18 28;17 25;15 30;18

4、 25;17 30;14 25;18 26;18 29;18 35; 18 28;18 35;18 25;16 35;17 29;18 25;17 30;16 28;18 30;16 28; 15 30;18 30;16 30;20 30;20 30;16 25;17 30;15 30;18 30;16 30; 18 28;15 35;16 30;15 30;18 35;18 35;18 30;17 30;16 35;17 30;15 25;18 35;15 30;15 25;15 30;18 30;17 25;18 29;18 28三、算法流程1) 確定=27屬于模糊集（青年人）的隸屬度對=

5、27作統(tǒng)計處理，結(jié)果如表2所示，其中表示樣本總數(shù)，為樣本區(qū)間蓋住27的頻數(shù)，為隸屬頻率。表2n102030405060708090100110120129m61423313947536268768595101f0.600.700.770.780.780.780.760.780.760.760.770.790.78以為橫坐標，隸屬頻率為縱坐標，通過三次樣條曲線擬合，繪制圖1如下：程序代碼：x=10:10:130;y=0.60,0.70,0.77,0.78,0.78,0.78,0.76,0.78,0.76,0.76,0.77,0.79,0.78;xi=1:0.01:10;yi=interp1(x,

6、y,xi,'pchip');figure;plot(x,y,xi,yi);title('三次樣條曲線擬合曲線')由統(tǒng)計結(jié)果可看出，27的隸屬度穩(wěn)定在0.78附近。2) 用“直方圖”法作出（青年人）的隸屬函數(shù)根據(jù)表1樣本值可知，最小數(shù)據(jù)為14，最大數(shù)據(jù)為36，于是，以13.5歲為起點，36.5歲為終點，以1為長度，作23個區(qū)間劃分，并以年齡區(qū)間為橫坐標，相對頻率為縱坐標，繪制直方圖。四、程序?qū)崿F(xiàn)及運行結(jié)果采用MATLAB編程實現(xiàn)【3,4,5】，程序代碼及運行結(jié)果如下：程序代碼： function Ax = F_tj( A,m0 ) A=18 25;17 30;17

7、 28;18 25;16 35;14 25;18 30;18 35;18 35;16 25; 15 30;18 35;17 30;18 25;18 35;20 30;18 30;16 30;20 35;18 30; 18 25;18 35;15 25;18 30;15 28;16 28;18 30;18 30;16 30;18 35; 18 25;18 30;16 28;18 30;16 30;16 28;18 35;18 35;17 27;16 28; 15 28;18 25;19 28;15 30;15 26;17 25;15 36;18 30;17 30;18 35; 16 35;16

8、30;15 25;18 28;16 30;15 28;18 35;18 30;17 28;18 35; 15 28;15 25;15 25;15 25;18 30;16 24;15 25;16 32;15 27;18 35; 16 25;18 30;16 28;18 30;18 35;18 30;18 30;17 30;18 30;18 35; 16 30;18 28;17 25;15 30;18 25;17 30;14 25;18 26;18 29;18 35; 18 28;18 35;18 25;16 35;17 29;18 25;17 30;16 28;18 30;16 28; 15 3

9、0;18 30;16 30;20 30;20 30;16 25;17 30;15 30;18 30;16 30; 18 28;15 35;16 30;15 30;18 35;18 35;18 30;17 30;16 35;17 30; 15 25;18 35;15 30;15 25;15 30;18 30;17 25;18 29;18 28 n,m=size(A); Amin=A(1,1); Amax=A(1,2);for (i=1:n) if(A(i,1)>A(i,2) x=A(i,2);A(i,2)=A(i,1);A(i,1)=x; end if(A(i,1)<Amin) Am

10、in=A(i,1); end if(A(i,2)>Amax) Amax=A(i,2); Amin=Amin-0.5; Amax=Amax+0.5; end m0=23; x=Amin:(Amax-Amin)/m0:Amax; Ax=; for (k=1:m0+1) Ax(k)=0; for(i=1:n) if(x(k)>=A(i,1)&x(k)<=A(i,2) Ax(k)=Ax(k)+1; end; end Ax(k)=Ax(k)/n; end Bar(x,Ax) end運行結(jié)果：由圖可以求出，這表明27歲對于（青年人）的隸屬度為0.78.五、總結(jié)模糊統(tǒng)計與概率統(tǒng)計的區(qū)別是：若把概率統(tǒng)計比喻為“變動的點”是否落在“不動的圈”內(nèi)，則可把模糊統(tǒng)計比喻為“變動的圈”是否蓋住“不動的點”，正如上述關(guān)于“青年人”的模糊統(tǒng)計試驗中，每個樣本值區(qū)間可以看做是“變動的圈”，而27歲則是“不動的點”，對樣本值的統(tǒng)計處理就是看每個樣本值（變動的圈）是否蓋住27歲（不動的點）。六、參考文獻1 汪培莊.模糊集合論及其應(yīng)用M.上海：上?？茖W技術(shù)出版