2019九年級數(shù)學第二十七章《相似》相似三角形練習題(有答案)

1、、填空題：1、假設(shè)a=3m,m=2b,那么a:b=.xvz2、=2=,且3y=2z+6,貝Ux=,y=.3563、在RtAABC中,斜邊長為c,斜邊上的中線長為m,那么m:c=4、反向延長線段AB至C,使AC=1AB,那么BC:AB=.25、如果ABCsa'B'C,相似比為3:2,假設(shè)它們的周長的差為40厘米,那么AA'B'C的周長為厘米.6、如圖,AEDsABC,其中/1=/B,那么BCAB7、如圖,ABC中,/ACB=90°,CDXAB于D,假設(shè)/A=30°,那么BD:BC=假設(shè)BC=6,AB=10,貝UBD=,CD=.8、如圖,梯形AB

2、CD中,DC/AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN/PQ/AB,BE=厘米o10、梯形的上底長1.2厘米,下底長1.8厘米,高1厘米,延長兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米.二、選擇題：11、下面四組線段中,不能成比例的是A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=1,b=,2,c=6,d=3C、a=4,b=6,c=5,d=10D、a=2,b-.5,c=.15,d=2.312、等邊三角形的中線與中位線長的比值是-八13A、3:1B、3:2C:一D、1:32213、x=¥=Z,那么以下等式成立的是457B、xxyz8_-C、二-D、yz=3xxyz314、直角三角形三邊分別為a,

3、a+b,a+2b,a>0,b>0,那么a:b=A、1:315、AABC中,短的一邊是A、27B、1:4AB=12,BC=18,B、12C、2:1D、3:1CA=24,另一個和它相似的三角形最長的一邊是C、18D、2036,那么最16、a,b,c是4ABC的三條邊,對應(yīng)高分別為ha,hb,hc,且a:b:c=4:5:6,那么ha:,：兒等A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12:1517、一個三角形三邊長之比為最大邊長為4:5:6,三邊中點連線組成的三角形的周長為30cm,那么原三角形A、44厘米18、以下判斷正確的選項是B、40厘米C、36厘米D、24厘米A、

4、不全等的三角形一定不是相似三角形C、相似三角形一定不是全等三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如圖,4ABC中,AB=AC,AD是高,EF/BC,那么圖中與ADC相似的三角形共有A、1個B、2個C、3個D、多于3個A第19題圖20、如圖,在平行四邊形ABCD中,BF:FD等于第20題圖E為BC邊上的點,假設(shè)BE:EC=4:5,AE交BD于F,那么A、4:5B、3:5C、4:9D、3:8解做題:21、xy:y=2:3,求2x5y的值3x-2y解：22、如圖,在RtABC中,CD為斜邊AB上的高,且AC=6厘米,AD=4厘米,求AB與BC的長解：23、如

5、圖,4ABC中,假設(shè)BC=24厘米,BD解：1-AB,且DE/BC,求DE的長324、如圖,RtAABC中斜邊AB上一點M,MNXAB交AC于N,假設(shè)AM=3厘米,AB:AC=5:4,求MN的長.解：四、證實題:25、：如圖,梯形ABCD中,AB/DC,E是AB的中點,直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點求證：MD:ME=ND:NE證實：26、：如圖,ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E為BD的中點,AE的延長線交BC于F,求證:證實：BF:FC=1:3.24.如圖,在ABC中,/BAC=90:AD是BC邊上的高,E是BC邊上的一個動點(不與B,C重合,EF1AB,EG

6、1AC,垂足分別為F,G.(1)求證:EGADCGCD'(2)FD與DG是否垂直？假設(shè)垂直,請給出證實；假設(shè)不垂直,請說明理由；(3)當AB=AC時,4FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由.(12分)證實:26、(14分)如圖,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).動點M,N同時從B點出發(fā),分別沿BtA,BtC運動,速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于AB,分別交AN,CD于P,Q.當點N到達終點C時,點M也隨之停止運動.設(shè)運動時間為t秒.(1)假設(shè)a=4厘米,t=1秒,那么PM=厘米；(2)假設(shè)a=5厘米,求時間t,使PNBszpad,并求出它們的相似比；(3)假

7、設(shè)在運動過程中,存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍；(4)是否存在這樣的矩形：在運動過程中,存在某時刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面積都相等？假設(shè)存在,求a的值；假設(shè)不存在,請說明理由.解：DACNBCNB一、選擇題1.D2.A3.D4.A5.D6.B7.B8.A二、填空題9.310.385811./B=/DCA或/BAC=/D或處12.-7ACBC913.9.614.AFDszefC(或EFCEAB,或EABAFD)15.12.616.4.217.247609918.忘:1或2:夜或阮：s/5三、19.vCD/BE,；./DCO=NE,又/DOC

8、=/BOE,.OCDszOEB,ODOC二二.OBOE又:AD/BC.同理空=OA.OBOCOCOA口口2:.=,即OC=OAQE.OEOC25.解：(1)2,60=;2分2；4分(2)AO1O2經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換A(虛,45),得到ABI,此時,線段O1O2變?yōu)榫€段BI;6分C舊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換C',45：,得到CAO2,此時,線段BI變?yōu)榫€段AO1.I21_8分2叵兒=1,45+45=90,2:O1O2=AO2,O1O2_LAO2.10分八、猜測、探究題24. A'BC'szXaBCOAOCq由=3,/AOC=/AOCOAOC.AOCszXa'OC：ACOA一

9、二=3,同理ACOAACBCAB=ACBCABAB'C'szabcBCBC_JFcABc=3,=3AB2分4分6分7分25. (1)證實：在4ADC和4EGC中,丁/ADC=/EGC=Rt/,/C=/C.ADCsEGCEGCGADCD(2) FD與DG垂直證實如下：在四邊形AFEG中,.FAG=/AFE"AGE=90二四邊形AFEG為矩形AF=EG由(1)知EGCGADAFCGCDADCD;ABC為直角三角形,AD_LBCFAD=C.AFDs'CGDADF"CDG又.CDG.ADG=90.ADF.ADG=90即.FDG=90.FD_DG(3)當AB=

10、AC時,AFDG為等腰直角三角形,10分理由如下：;AB=AC,AD=DC由(2)知：FDADBAC=90AFDszCGD=1GDDC又.FDG=90-'FDG為等腰直角三角形12分九、動態(tài)幾何26. (1)PM(2) t=2,使APNBpad,4,相似比為3:2(3) 丁PM±AB,CB±AB,/AMP=/ABC,PMAMPM=即BNABta7PMat(a-t)a.QM-3-t(a-1)a當梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,(QPAD)DQ(MPBN)BM3-t(a-t)a3(a-1)化簡得t6a6a'w3,貝aw6,二3<aw6,(4)v3<a<6時梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,梯形PQCN的面積與梯形PMBN的面積相等即可,那么CN=PM